Pitagorismo
O primeiro culto sistemático conhecido baseado na regra dos números foi o dos pitagóricos. Pitágoras foi um grego que prosperou no século 6bce. Pouco se sabe sobre sua vida e, na verdade, ele pode ser uma figura composta a quem as descobertas de muitas pessoas diferentes foram atribuídas por seus seguidores. Não se sabe nem se o teorema de Pitágoras na geometria foi realmente descoberto por ele.
Os pitagóricos investiram números específicos com propriedades místicas. O numero 1 unidade simbolizada e a origem de todas as coisas, uma vez que todos os outros números podem ser criados a partir de 1 adicionando cópias suficientes dele. Por exemplo, 7 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1. O número 2 simbolizava o princípio feminino, 3 do masculino; eles vêm juntos em 2 + 3 = 5 como casamento. Todos os números pares eram mulheres, todos os números ímpares eram homens. O número 4 representado justiça . O número mais perfeito era 10, porque 10 = 1 + 2 + 3 + 4. Este número simbolizava a unidade que surge da multiplicidade. Além disso, estava relacionado ao espaço. Um único ponto corresponde a 1, uma linha a 2 (porque uma linha tem duas extremidades), um triângulo a 3 e o espaço a 4. Assim, 10 também simboliza todos os espaços possíveis.
Os pitagóricos reconheceram a existência de nove corpos celestes: Sol, Lua, Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno e o chamado Fogo Central. O número 10 era tão importante em sua visão da cosmologia que eles acreditavam que havia um décimo corpo, a Contra-Terra, perpetuamente escondido de nós pelo sol.
Algumas especulações pitagóricas eram matemáticas. Eles representavam números por arranjos de pontos. Os números quadrados (1, 4, 9, 16, ...) foram arranjados em quadrados, e os números triangulares (1, 3, 6, 10, ...) foram arranjados em triângulos ( Vejo ) Esta terminologia permanece em uso até os dias atuais.
números poligonais Os gregos antigos geralmente pensavam nos números em termos concretos, particularmente como medidas e dimensões geométricas. Assim, eles frequentemente organizavam as pedras em vários padrões para discernir relações aritméticas, bem como místicas, entre os números. Alguns desses padrões são indicados na figura. Encyclopædia Britannica, Inc.
Os pitagóricos eram especialmente fascinados pela presença dos números no mundo natural. Talvez a descoberta mais espetacular deles tenha sido aquele musical harmonia está relacionado a razões simples de números inteiros. Uma corda (como a de um violino) produz uma nota com uma altura específica; uma corda com metade do comprimento produz uma nota extremamente harmoniosa para a primeira, agora chamada de oitava. Uma corda com dois terços do comprimento produz a próxima nota mais harmoniosa, agora chamada de quinta. E um terceiro quarto do comprimento produz o quarto, também muito harmonioso. Os pitagóricos descobriram esses fatos empiricamente, experimentando cordas de diferentes comprimentos. Hoje, essas harmonias remontam à física das cordas vibrantes, que se movem em padrões de ondas. O número de ondas que podem caber em um determinado comprimento de corda é um número inteiro, e esses números inteiros determinam as razões numéricas simples. Quando os números não formam uma proporção simples, as notas correspondentes interferem umas nas outras e formam batidas discordantes que são desagradáveis para o ouvido. A história completa é mais complexa, envolvendo aquilo a que o cérebro se acostuma, mas há um fundamento lógico definido por trás da descoberta pitagórica. Isso mais tarde levou o astrônomo alemão Johannes Kepler ao conceito da música das esferas, uma espécie de harmonia celestial em que os planetas efetivamente produziam melodias enquanto se moviam pelos céus. Algumas das teorias de Kepler sobre os planetas, como a forma elíptica de suas órbitas, tornaram-se ciência sólida - mas não esta. No entanto, foi influente no estabelecimento da visão de que existe algum tipo de ordem no cosmos, uma ideia que culminou em Isaac Newton Lei de gravidade .
Associações culturais de alguns números
A enorme gama de papéis simbólicos que os números desempenharam em vários culturas , religiões e outros sistemas de pensamento humano podem ser avaliados a partir de uma breve amostra.
1
Não é de surpreender que o número 1 seja geralmente tratado como um símbolo de unidade. Portanto, nas religiões monoteístas, muitas vezes simboliza Deus ou o universo. Os pitagóricos não consideravam 1 como um número porque número significa pluralidade e 1 é singular. No entanto, eles o consideraram a fonte de todos os números, porque adicionar muitos 1s juntos pode criar qualquer outro número (inteiro positivo). Em seu sistema, onde os números ímpares eram masculinos e os pares femininos, o número 1 não era nenhum; em vez disso, mudou um para o outro. Se 1 for adicionado a um número par, ele se tornará ímpar; da mesma forma, se 1 for adicionado a um número ímpar, torna-se par.
dois
O número 2 simboliza muitas das dualidades básicas: eu / você, homem / mulher, sim / não, vivo / morto, esquerda / direita, yin / yang e assim por diante. Dualidades são comuns nas abordagens humanas do mundo, provavelmente por causa de nossa preferência pela lógica de dois valores - mais uma dualidade, verdadeiro / falso. Embora 2 fosse mulher para os pitagóricos, outros esquemas numerológicos o consideravam masculino. Em Agrippa von Nettesheim 's A filosofia secreta (1533; Sobre a filosofia do ocultismo), 2 é o símbolo do homem, do sexo e do mal. Uma razão que alguns associaram 2 com o mal é que o livro bíblico de Gênesis não usa a fórmula e era bom quando se referia ao segundo dia da Criação.
símbolo yin e yang O símbolo yin e yang sugere os dois princípios ou forças opostas que constituem todos os aspectos da vida. Encyclopædia Britannica, Inc.
Algumas religiões são dualistas, com dois deuses no lugar do único Deus do monoteísmo. Exemplos incluem Zoroastrismo , onde Ahura Mazdā (o deus da luz e da bondade) luta com Ahriman (o deus das trevas e do mal). O número 2 é frequentemente associado a negativos, como nas palavras duplicidade e de duas caras . Os índios da costa noroeste exigiam que os pais dos gêmeos observassem vários tabus porque acreditavam que poderes sobrenaturais iriam realizar os desejos dos gêmeos.
3
O número 3 é um número muito místico e espiritual presente em muitos contos populares (três desejos, três suposições, três porquinhos, três ursos, três bodes grosseiros). Na antiga Babilônia, os três deuses primários eram Anu, Bel (Baal) e ela , representando o Céu, a Terra e o Abismo. Da mesma forma, havia três aspectos no deus egípcio do sol: Khepri (nascendo), Re (meio-dia) e Atum (se pondo). No Cristianismo existe o Trindade de Deus Pai, Deus Filho e Deus Espírito Santo. Platão viu o 3 como um símbolo do triângulo, a forma espacial mais simples, e considerou que o mundo foi construído a partir de triângulos. No folclore alemão, um triângulo de papel com uma cruz em cada canto e uma oração no meio era considerado uma proteção contra a gota, além de proteger um berço das bruxas. Três animais negros eram freqüentemente sacrificados ao tentar conjurar demônios. Por outro lado, um gato de três cores era um espírito protetor. Em William Shakespeare Macbeth (1606–1607) existem três bruxas, e seu feitiço começa, Três vezes o gato malhado miou, refletindo tais superstições. Além disso, 3 é a dimensão do menor quadrado mágico em que cada linha, coluna e diagonal somam 15.
4
O número de ordem no universo é 4 - os quatro elementos de terra, ar, fogo e água; as quatro estações; os quatro pontos da bússola; as quatro fases da Lua (nova, meia-lua crescente, cheia, meia-lua minguante). As Quatro Nobres Verdades resumem o Budismo. Para os pitagóricos, 4 era a fonte do tetractys 1 + 2 + 3 + 4 = 10, o mais numero perfeito . Dentro medieval vezes em que se pensava que havia quatro humor s (catarro, sangue, cólera e bile negra - daí os adjetivos fleumático , sangue , colérico , e melancólico ), e o corpo foi sangrado em vários lugares para equilibrar esses humores.
O número 4 é central na visão de mundo do Sioux , com quatro grupos de deuses (superior, aliado, subordinado e espírito), quatro tipos de animais (rastejantes, voadores, quadrúpedes e bípedes) e quatro idades de humanos (bebês, crianças, maduros e idosos ) Seus feiticeiros os instruíram a realizar todas as atividades em grupos de quatro.
Como 4 é geralmente um número prático e material, poucas superstições estão associadas a ele. Uma exceção é na China, onde 4 é azar porque ela (quatro) e shi (morte) soa semelhante. No bíblico Revelação a João os Quatro Cavaleiros da Apocalipse espalhará destruição sobre a humanidade.
Quatro Cavaleiros do Apocalipse Quatro Cavaleiros do Apocalipse , obra de arte de Peter von Cornelius, 1845. The Print Collector / Heritage-Images
5
A soma dos primeiros números pares e ímpares (2 + 3) é 5. (Para os pitagóricos, 1 não era um número e não era ímpar.) Portanto, simboliza a vida humana e - no platônico e as tradições pitagóricas - casamento, como a soma do feminino 2 e do masculino 3. Os pitagóricos descobriram os cinco sólidos regulares (tetraedro, cubo, octaedro, dodecaedro e icosaedro; agora conhecido como o sólido platônico). O pitagorismo inicial reconhecia apenas quatro deles, então a descoberta do quinto (o dodecaedro, com 12 faces pentagonais) foi um tanto embaraçoso. Talvez por esse motivo 5 tenha sido frequentemente considerado exótico e rebelde.
O número 5 foi associado à deusa babilônica Ishtar e seu paralelo romano, Vênus, e o símbolo de ambos era a estrela de cinco pontas, ou pentagrama. Na Inglaterra, um nó amarrado na forma de pentagrama é chamado de nó de amante por causa dessa associação com a deusa do amor. No maniqueísmo 5 tem uma posição central: o primeiro homem tinha cinco filhos; existem cinco elementos de luz (éter, vento, água, luz e fogo) e outros cinco de escuridão. O corpo tem cinco partes; existem cinco virtudes e cinco vícios.
O número 5 também foi importante para o Maia , que colocou um quinto ponto no centro dos quatro pontos da bússola. Os cinco dedos da mão humana emprestaram um certo mistério a 5, assim como as cinco extremidades do corpo (dois braços, duas pernas, cabeça). Um humano colocado em um círculo com braços e pernas estendidos se aproxima dos cinco pontos de um pentágono e, se cada ponto for unido ao seu segundo vizinho mais próximo, o resultado é um pentagrama. Esta figura geométrica é central para o ocultismo e desempenha um papel proeminente na convocação de feitiços por meio dos quais é suposto prender um demônio, ou diabo, que pode então ser compelido a obedecer às ordens do feiticeiro. A crença de que 5 era sagrado levou a um elemento extra, aumentando os quatro tradicionais que formam um ser humano. Esta quinta essência, ou quintessência , é a origem da palavra quintessencial .
No Islã, 5 é um número sagrado. Acima de tudo são os cinco Pilares do Islã : declaração de fé ( shahādah ), oração ( ṣalāt ), jejum durante o Ramadã, dando esmolas ( zakāt ), e fazer a peregrinação a Meca (o hajj). As orações são feitas cinco vezes ao dia. Existem cinco categorias de A lei islâmica e cinco profetas legisladores ( Noé , Abraham, Moisés , Jesus, e Maomé )
6
Por uma maravilhosa conjunção de coincidências matemáticas, 6 é tanto a soma (1 + 2 + 3) quanto o produto (1 × 2 × 3) dos três primeiros números. Portanto, é considerado perfeito. Em matemática, um numero perfeito é aquele que é igual à soma de seus divisores (excluindo a si mesmo), e 6 é o primeiro número perfeito neste sentido porque seus divisores são 1, 2 e 3. O próximo número perfeito é 28. Nenhum número perfeito ímpar é conhecido, mas não foi provado que nenhum existe. A perfeição de 6 aparece nos seis dias da Criação em Gênesis, com Deus descansando no sétimo dia. A estrutura da Criação é paralela à soma 1 + 2 + 3: no dia 1 a luz é criada; nos dias 2 e 3, o céu e a terra aparecem; finalmente, nos dias 4, 5 e 6, todas as criaturas vivas são criadas.
criação de Adão Detalhe de uma miniatura da criação de Adão no livro do Gênesis do História da Bíblia por Guyart des Moulins, francês, entre 1403 e 1404; na Biblioteca Britânica. The British Library (domínio público)
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