Quadrado mágico
Quadrado mágico , quadrado matriz frequentemente dividido em células, preenchidas com números ou letras em arranjos particulares que antes se pensava ter propriedades mágicas especiais. Originalmente usados como símbolos religiosos, eles mais tarde se tornaram amuletos ou ferramentas de proteção para adivinhação; e, finalmente, quando os significados originais foram perdidos, as pessoas os consideraram meras curiosidades ou quebra-cabeças - exceto por alguns matemáticos ocidentais que continuam a estudá-los como problemas na teoria dos números.
Praça mágica Praça mágica do Templo Expiatório da Sagrada Família (Sagrada Família), Barcelona. Para fora do slide
O quadrado com letras mais conhecido no mundo ocidental é o conhecido quadrado SATOR, composto pelas palavras SATOR, AREPO, TENET, OPERA e ROTAS. Disposta tanto vertical quanto horizontalmente, a frase sem sentido é lida através do TENET central, formando assim os dois braços de uma cruz oculta. Exemplos desta praça do século Iparaforam encontrados nas ruínas de Pompéia e ainda era usado durante o século 19 na Europa e nos Estados Unidos para proteção imaginária contra incêndios, doenças e outros desastres.
Por outro lado, os quadrados numerados sempre foram muito mais significativos, particularmente na China (onde podem ter se originado), no mundo árabe e na Índia.
Nos quadrados mágicos aritméticos, os números são geralmente colocados em células separadas e organizados de forma que cada coluna, cada linha e as duas diagonais principais possam produzir a mesma soma, chamada de constante. Um quadrado mágico padrão de qualquer número contém a sequência de números naturais de 1 ao quadrado desse número. Assim, o quadrado mágico de 3 contém os números de 1 a 9. Se esses nove números forem simplesmente listados em três linhas ou três colunas, eles formam o quadrado natural de 3. Um quadrado natural não tem propriedades mágicas, mas muitas vezes é feito como um primeiro passo na construção de um quadrado mágico adequado. Quando esses nove números no quadro 3 × 3 são reorganizados para que possam produzir uma soma constante de 15, eles constituir o quadrado mágico de 3.
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