John von Neumann

John von Neumann , nome original John Neumann , (nascido em 28 de dezembro de 1903, Budapeste, Hungria - falecido em 8 de fevereiro de 1957, Washington, D.C., EUA), matemático americano nascido na Hungria. Como um adulto, ele acrescentou de ao seu sobrenome; o título hereditário fora concedido a seu pai em 1913. Von Neumann cresceu desde criança prodígio a um dos matemáticos mais importantes do mundo por volta dos vinte e poucos anos. Um trabalho importante na teoria dos conjuntos inaugurou uma carreira que atingiu quase todos os ramos importantes da matemática. Presente de Von Neumann para aplicação matemática levou seu trabalho em direções que influenciaram teoria quântica , teoria dos autômatos, economia e planejamento de defesa. Von Neumann foi o pioneiro teoria do jogo e, junto com Alan Turing e Claude Shannon , foi um dos conceptual inventores do programa digital armazenado computador .



Infância e educação

Von Neumann cresceu no afluente , altamente assimilado Família judia. Seu pai, Miksa Neumann (Max Neumann), era banqueiro, e sua mãe, nascida Margit Kann (Margaret Kann), vinha de uma família que prosperou vendendo equipamentos agrícolas. Von Neumann mostrou sinais de gênio na primeira infância: ele sabia brincar em grego clássico e, para uma façanha de família, conseguia memorizar rapidamente uma página de uma lista telefônica e recitar seus números e endereços. Von Neumann aprendeu línguas e matemática com tutores e frequentou a escola secundária mais prestigiada de Budapeste, a Luterana ensino médio . A família Neumann fugiu da curta vida de Béla Kun comunista regime em 1919 para uma divisão de exílio breve e relativamente confortável entre Viena e o resort Adriático de Abbazia (agora Opatija, Croácia ) Após a conclusão do ensino médio de von Neumann em 1921, seu pai o desencorajou a seguir carreira em matemática, temendo que não houvesse dinheiro suficiente na área. Como um meio-termo, von Neumann estudou simultaneamente química e matemática. Ele se formou em engenharia química (1925) pelo Instituto Federal Suíço em Zurique e um doutorado em matemática (1926) da Universidade de Budapeste .



Carreira europeia, 1921-1930

Neumann começou seu intelectual carreira em um momento em que a influência de David Hilbert e seu programa de estabelecer fundamentos axiomáticos para a matemática estava no auge. Um artigo que von Neumann escreveu enquanto ainda estava no Lutheran Gymnasium (The Introduction of Transfinite Ordinals, publicado em 1923) forneceu a definição agora convencional de um número ordinal como o conjunto de todos os números ordinais menores. Isso evita perfeitamente algumas das complicações levantadas pelos números transfinitos de Georg Cantor. An Axiomatization of Set Theory (1925) de Von Neumann chamou a atenção do próprio Hilbert. De 1926 a 1927, von Neumann fez pós-doutorado com Hilbert na Universidade de Göttingen. O objetivo de axiomatizar a matemática foi derrotado por Kurt Gödel Teoremas da incompletude de, uma barreira que foi entendida imediatamente por Hilbert e von Neumann. ( Veja também matemática, fundamentos de: Gödel.)



Von Neumann assumiu posições como um Conferencista particular (conferencista particular) nas Universidades de Berlim (1927-1929) e Hamburgo (1929-1930). O trabalho com Hilbert culminou no livro de von Neumann Os fundamentos matemáticos da mecânica quântica (1932), em que quantum estados são tratados como vetores em um espaço de Hilbert. Esta síntese matemática reconciliado o aparentemente contraditório mecânica quântica formulações de Erwin Schrödinger e Werner Heisenberg. Von Neumann também afirmou ter provado que variáveis ​​ocultas determinísticas não podem ser a base dos fenômenos quânticos. Este resultado influente agradou Niels Bohr e Heisenberg e desempenhou um papel importante em convencer os físicos a aceitar a indeterminação da teoria quântica. Em contraste, o resultado desanimador Albert Einstein , que se recusou a abandonar sua crença no determinismo. (Ironicamente, o físico irlandês John Stewart Bell demonstrou em meados da década de 1960 que a prova de von Neumann era falha; Bell então corrigiu as deficiências da prova, reafirmando a conclusão de von Neumann de que as variáveis ​​ocultas eram desnecessárias. Veja também mecânica quântica: variáveis ​​ocultas .)

Por volta dos vinte e poucos anos, Von Neumann foi apontado como um prodígio em conferências. (Ele afirmou que os poderes matemáticos começam a declinar aos 26 anos, após o que a experiência pode ocultar a deterioração por um tempo.) Von Neumann produziu uma sucessão impressionante de artigos essenciais em lógica, teoria dos conjuntos, teoria dos grupos, teoria ergódica e teoria dos operadores. Herman Goldstine e Eugene Wigner observaram que, de todos os ramos principais da matemática, foi apenas na topologia e na teoria dos números que von Neumann falhou em dar uma contribuição importante.



Em 1928, von Neumann publicou Theory of Parlour Games, um artigo fundamental no campo da teoria do jogo . O nominal a inspiração foi o jogo de pôquer. A teoria dos jogos se concentra no elemento do blefe, uma característica distinta da lógica pura do xadrez ou do teoria da probabilidade da roleta. Embora von Neumann conhecesse o trabalho anterior do matemático francês Émile Borel, ele deu ao sujeito substância matemática ao provar o teorema do mini-máximo. Isso afirma que para cada jogo finito de soma zero com duas pessoas, há um resultado racional no sentido de que dois adversários perfeitamente lógicos podem chegar a uma escolha mútua de estratégias de jogo, confiantes de que não poderiam esperar fazer melhor escolhendo outro estratégia. ( Veja também teoria dos jogos: The von Neumann - teoria de Morgenstern .) Em jogos como o pôquer, a estratégia ótima incorpora um elemento de chance. Os jogadores de pôquer devem blefar ocasionalmente - e de forma imprevisível - para evitar a exploração por um jogador mais experiente.



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