• Ciência

Mecânica dos fluidos

Mecânica dos fluidos , Ciência preocupada com a resposta dos fluidos às forças exercidas sobre eles. É um ramo da física clássica com aplicações de grande importância em hidráulica e Engenharia aeronáutica , engenharia química, meteorologia e zoologia.

O fluido mais familiar é claro a água, e uma enciclopédia do século 19 provavelmente teria lidado com o assunto sob os títulos separados de hidrostática, a ciência da água em repouso, e hidrodinâmica, a ciência da água em movimento. Arquimedes fundou a hidrostática em cerca de 250acquando, de acordo com lenda , ele saltou da banheira e correu nu pelas ruas de Siracusa, gritando Eureka !; desde então sofreu muito pouco desenvolvimento. As bases da hidrodinâmica, por outro lado, não foram lançadas até o século 18, quando matemáticos como Leonhard Euler e Daniel Bernoulli começou a explorar as consequências, para um meio virtualmente contínuo como a água, do dinâmico princípios que Newton enunciou para sistemas compostos de partículas discretas. Seu trabalho foi continuado no século 19 por vários matemáticos e físicos de primeira categoria, notavelmente G.G. Stokes e William Thomson. No final do século, foram encontradas explicações para uma série de fenômenos intrigantes relacionados com o fluxo da água através de tubos e orifícios, as ondas que os navios que se movem na água deixam para trás, gotas de chuva nas vidraças e assim por diante. Ainda não havia uma compreensão adequada, no entanto, de problemas tão fundamentais como o da água que passa por um obstáculo fixo e exerce uma força de arrasto sobre ele; a teoria do fluxo potencial, que funcionou tão bem em outros contextos , produziram resultados que em taxas de fluxo relativamente altas estavam grosseiramente em variação com o experimento. Este problema não foi devidamente compreendido até 1904, quando o físico alemão Ludwig Prandtl introduziu o conceito de camada limite (Veja abaixo Hidrodinâmica: Camadas limites e separação ) A carreira de Prandtl continuou no período em que a primeira aeronave tripulada foi desenvolvida. Desde aquela época, o fluxo de ar tem sido de tanto interesse para físicos e engenheiros quanto o fluxo de água, e a hidrodinâmica tornou-se, como consequência, dinâmica de fluidos. O termo fluido mecânica , como usado aqui, abrange ambos os fluidos dinâmica e o assunto ainda geralmente referido como hidrostática.

Outro representante do século 20 que merece menção aqui, além de Prandtl, é Geoffrey Taylor, da Inglaterra. Taylor permaneceu um físico clássico, enquanto a maioria de seus contemporâneos voltavam sua atenção para os problemas da estrutura atômica emecânica quântica, e ele fez várias descobertas inesperadas e importantes no campo da mecânica dos fluidos. A riqueza da mecânica dos fluidos é devida em grande parte a um termo na equação básica do movimento dos fluidos que é não linear - ou seja, um que envolve a velocidade do fluido duas vezes. É característico dos sistemas descritos por equações não lineares que, sob certas condições, eles se tornem instáveis ​​e comecem a se comportar de maneiras que parecem à primeira vista totalmente caóticas. No caso de fluidos, comportamento caótico é muito comum e é chamado de turbulência. Os matemáticos agora começaram a reconhecer padrões em caos isso pode ser analisado com sucesso, e esse desenvolvimento sugere que a mecânica dos fluidos continuará sendo um campo de pesquisa ativa até o século XXI. (Para uma discussão sobre o conceito de caos , veja ciência física, princípios de.)

A mecânica dos fluidos é um assunto com ramificações quase infinitas, e o relato que se segue é necessariamente incompleto. Será necessário algum conhecimento das propriedades básicas dos fluidos; um levantamento das propriedades mais relevantes é fornecido na próxima seção. Para mais detalhes, veja termodinâmica e líquido.

Propriedades básicas dos fluidos

Os fluidos não são meios estritamente contínuos da maneira que todos os sucessores de Euler e Bernoulli presumiram, pois são compostos de moléculas discretas. As moléculas, entretanto, são tão pequenas e, exceto em gases a pressões muito baixas, o número de moléculas por mililitro é tão grande que não precisam ser vistas como entidades individuais. Existem alguns líquidos, conhecidos como cristais líquidos, nos quais as moléculas são agrupadas de modo a tornar as propriedades do meio localmente anisotrópicas, mas a grande maioria dos fluidos (incluindo ar e água) são isotrópicos. Na mecânica dos fluidos, o estado de um fluido isotrópico pode ser completamente descrito definindo sua massa média por unidade de volume, ou densidade (ρ), sua temperatura ( T ), e sua velocidade ( v ) em todos os pontos do espaço, e a conexão entre essas propriedades macroscópicas e as posições e velocidades de moléculas individuais não tem relevância direta.

Talvez seja necessária uma palavra sobre a diferença entre gases e líquidos, embora a diferença seja mais fácil de perceber do que descrever. Nos gases, as moléculas estão suficientemente afastadas para se moverem quase independentemente umas das outras, e os gases tendem a se expandir para preencher qualquer volume disponível. Nos líquidos, as moléculas estão mais ou menos em contato, e as forças de atração de curto alcance entre elas as tornam coesas; as moléculas estão se movendo rápido demais para se estabelecerem nos arranjos ordenados que são característicos dos sólidos, mas não tão rápido que possam se separar. Assim, as amostras de líquido podem existir como gotas ou como jatos com superfícies livres, ou podem ficar em béqueres restritos apenas pela gravidade, de uma forma que as amostras de gás não podem. Essas amostras podem evaporar com o tempo, à medida que as moléculas, uma a uma, ganham velocidade suficiente para escapar pela superfície livre e não são substituídas. A vida útil de gotas e jatos de líquidos, entretanto, é normalmente longa o suficiente para que a evaporação seja ignorada.

Existem dois tipos de tensão que podem existir em qualquer meio sólido ou fluido, e a diferença entre eles pode ser ilustrada por referência a um tijolo segurado entre as duas mãos. Se o portador move as mãos um em direção ao outro, ele exerce pressão sobre o tijolo; se ele move uma mão em direção ao corpo e a outra para longe dele, então ele exerce o que é chamado de tensão de cisalhamento. Uma substância sólida, como um tijolo, pode suportar tensões de ambos os tipos, mas os fluidos, por definição, cedem às tensões de cisalhamento, não importa quão pequenas essas tensões possam ser. Eles fazem isso a uma taxa determinada pela viscosidade do fluido. Esta propriedade, sobre a qual falaremos mais tarde, é uma medida do atrito que surge quando adjacente camadas de fluido deslizam umas sobre as outras. Conclui-se que as tensões de cisalhamento são zero em todos os lugares em um fluido em repouso e em equilíbrio , e disso segue-se que a pressão (isto é, força por unidade de área) agindo perpendicularmente a todos os planos no fluido é o mesmo, independentemente de sua orientação (lei de Pascal). Para um fluido isotrópico em equilíbrio, há apenas um valor da pressão local ( p ) consistente com os valores declarados para ρ e T . Essas três quantidades estão ligadas entre si pelo que é chamado deequação de estadopara o fluido.

Para gases em baixas pressões, a equação de estado é simples e bem conhecida. Isto é Onde R é a constante universal do gás (8,3 joules por grau Celsius por mol) e M é a massa molar, ou uma massa molar média se o gás for uma mistura; para o ar, a média apropriada é cerca de 29 × 10^-3quilograma por mol. Para outros fluidos, o conhecimento da equação de estado é frequentemente incompleto. Exceto em condições muito extremas, no entanto, tudo que se precisa saber é como a densidade muda quando a pressão é alterada por uma pequena quantidade, e isso é descrito pela compressibilidade do fluido - seja a compressibilidade isotérmica, β _T , ou a compressibilidade adiabática, β _S , de acordo com as circunstâncias. Quando um elemento de fluido é comprimido, o trabalho feito nele tende a aquecê-lo. Se o calor tiver tempo para ser drenado para os arredores e a temperatura do fluido permanecer essencialmente inalterada, então β _T é a quantidade relevante. Se virtualmente nenhum calor escapar, como é mais comumente o caso em problemas de fluxo porque a condutividade térmica da maioria dos fluidos é pobre, então o fluxo é considerado adiabático, e β _S é necessário em vez disso. (O S refere-se a entropia , que permanece constante em um processo adiabático, desde que ocorra lentamente o suficiente para ser tratado como reversível no sentido termodinâmico.) Para gases que obedecem à equação ( 118 ), é evidente que p e ρ são proporcionais entre si em um processo isotérmico, e

Em processos adiabáticos reversíveis para tais gases, no entanto, a temperatura sobe na compressão a uma taxa tal que e onde γ é cerca de 1,4 para o ar e assume valores semelhantes para outros gases comuns. Para líquidos, a relação entre as compressibilidades isotérmica e adiabática é muito mais próxima da unidade. Para líquidos, no entanto, ambas as compressibilidades são normalmente muito menores do que p ^-1, e a suposição simplificadora de que eles são zero é freqüentemente justificada.

O fator γ não é apenas a razão entre duas compressibilidades; é também a relação entre dois calores específicos principais. O calor específico molar é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um molar em um grau. Isso é maior se a substância puder se expandir à medida que é aquecida e, portanto, funcionar, do que se seu volume for fixo. O principal molar específico aquece, C _P e C _V , referem-se ao aquecimento a pressão constante e volume constante, respectivamente, e

Para o ar, C _P é cerca de 3,5 R .

Os sólidos podem ser alongados sem quebrar, e os líquidos, embora não sejam gases, também podem resistir ao alongamento. Assim, se a pressão for constantemente reduzida em uma amostra de água muito pura, bolhas irão finalmente aparecer, mas elas podem não fazer isso até que a pressão seja negativa e bem abaixo de -10⁷newton por metro quadrado; isto é 100 vezes maior em magnitude do que a pressão (positiva) exercida pela Terra atmosfera . A água deve sua alta força ideal ao fato de que a ruptura envolve a quebra de ligações de atração entre as moléculas de cada lado do plano em que ocorre a ruptura; trabalho deve ser feito para quebrar esses links. No entanto, sua força é drasticamente reduzida por qualquer coisa que forneça um núcleo no qual o processo conhecido como cavitação (formação de cavidades cheias de vapor ou gás) possa começar, e um líquido contendo partículas de poeira suspensas ou gases dissolvidos é capaz de cavitar facilmente .

O trabalho também deve ser feito se uma gota de líquido livre de forma esférica tiver que ser desenhada em um cilindro longo e fino ou deformada de qualquer outra forma que aumente sua área de superfície. Aqui, novamente, é necessário trabalhar para quebrar as ligações intermoleculares. A superfície de um líquido se comporta, de fato, como se fosse uma membrana elástica sob tensão, exceto que a tensão exercida por uma membrana elástica aumenta quando a membrana é esticada de uma maneira que a tensão exercida por uma superfície líquida não aumenta. Tensão superficial é o que faz os líquidos subirem pelos tubos capilares, o que sustenta as gotas suspensas, o que limita a formação de ondulações na superfície dos líquidos, e assim por diante.

Compartilhar: