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Pergunte a Ethan: Por que as ondas gravitacionais não ficam mais fracas como a força gravitacional?

Qualquer fonte gravitacional distante pode emitir ondas gravitacionais e enviar um sinal que deforma o tecido do espaço, que se manifesta como atração gravitacional. Mas enquanto as forças gravitacionais diminuem com a distância ao quadrado, o sinal da onda gravitacional só diminui proporcionalmente à distância. (OBSERVATÓRIO GRAVITACIONAL EUROPEU, LIONEL BRET/EUROLIOS)

A gravidade fica mais fraca à medida que a distância ao quadrado. Mas as ondas gravitacionais só ficam mais fracas com a distância. Por quê?

Uma das coisas que geralmente aceitamos sobre o mundo é que os efeitos físicos ficam mais fracos quanto mais nos afastamos deles. As fontes de luz parecem mais fracas, a força gravitacional fica mais fraca, os ímãs se desviam em quantidades menores, etc. estiver medindo, o efeito será um quarto do que era anteriormente. Mas isso não é verdade para as ondas gravitacionais, e isso confunde o leitor Jack Dectis, que pergunta:

Você declarou:
1) A força da gravidade varia com o quadrado da distância.
2) A força das ondas de gravidade, detectadas pelo LIGO, varia diretamente com a distância.
Então a questão é, como esses dois podem ser a mesma coisa?

Esta é uma verdadeira surpresa para quase todos quando ouvem sobre isso, mesmo físicos profissionais. Mas é verdade! Aqui está a ciência do porquê.

A lei da gravitação universal de Newton (L) e a lei de Coulomb para a eletrostática (R) têm formas quase idênticas. Observe que ambos seguem as leis do inverso do quadrado. (DENNIS NILSSON / RJB1 / E. SIEGEL)

Quando você se aproxima de qualquer outra massa no Universo, normalmente a vemos exercendo uma força gravitacional em você. Claro, você também exerce uma força gravitacional igual e oposta sobre ela, mas o que mais lhe interessa é a força dessa interação. De acordo com Newton, é uma força que funciona como 1/r²: uma força que fica mais fraca à medida que você se afasta dela.

Chegue duas vezes mais longe, e é apenas um quarto mais forte; chegar 10 vezes mais longe, e é apenas 1% mais forte. Chamamos isso de lei do quadrado inverso, onde sua força diminui com o quadrado da distância. A grandes distâncias, mesmo quando vamos da teoria da gravidade de Newton para a teoria da Relatividade Geral de Einstein, isso continua sendo verdade.

A deformação do espaço-tempo, no quadro da Relatividade Geral, por massas gravitacionais. Longe de uma fonte gravitacional, a força escala como 1/r², ou uma lei do inverso do quadrado. (LIGO/T. PYLE)

É assim que a maioria das forças de longo alcance funciona. A força gravitacional funciona dessa maneira. A força elétrica funciona dessa maneira. E outro fenômeno importante com o qual você pode estar familiarizado também funciona dessa maneira: a luz. Qualquer fonte de luz no Universo terá uma luminosidade específica que lhe é inerente: um brilho intrínseco. Mas o que você vê como brilho – o que chamamos de brilho aparente – dependerá da sua distância da fonte de luz.

Como o brilho funciona em função da distância? Exatamente como você poderia esperar: vai como 1/r². Há um número fixo de fótons, ou quanta de luz, que são emitidos por uma fonte, e o número de fótons que você intercepta determina o brilho que você percebe. Mesmo que nossos sentidos possam ser adaptados para ver brilhos logaritmicamente, em vez de de acordo com essa lei, é assim que a quantidade física de brilho se comporta.

A relação de distância de brilho e como o fluxo de uma fonte de luz cai como um ao quadrado da distância. A Terra tem a temperatura que tem por causa de sua distância do Sol, o que determina quanta energia por unidade de área é incidente em nosso planeta. Estrelas ou galáxias distantes têm o brilho aparente que têm por causa dessa relação, que é exigida pela conservação de energia. (E. SIEGEL / ALÉM DA GALÁXIA)

Então você poderia esperar que as ondas gravitacionais se comportassem da mesma maneira. Quando você tem duas massas orbitando uma à outra, inspirando, fundindo ou movendo-se através de um campo gravitacional variável, a radiação gravitacional (ou ondas gravitacionais) é criada. Assim como a luz, essas ondas se espalham para cobrir todo o espaço, exatamente como você esperaria para qualquer forma de radiação.

Há uma certa quantidade de energia que as ondas gravitacionais carregam, e essa energia é fixa à medida que viajam pelo espaço. Se você estiver a uma distância específica, perceberá que a força de uma onda gravitacional tem um valor específico.

Quando você tem duas fontes gravitacionais (ou seja, massas) inspirando e eventualmente se fundindo, esse movimento causa a emissão de ondas gravitacionais. Embora possa não ser intuitivo, um detector de ondas gravitacionais será sensível a essas ondas em função de 1/r, não como 1/r². (NASA, ESA, E A. FEILD (STSCI))

Mas aqui está o quebra-cabeça: se você perguntar como as ondas gravitacionais se comportam em função da distância, o sinal que vemos não se comporta como 1/r². Em vez disso, ele se comporta simplesmente como uma lei 1/r: inversamente proporcional à distância sozinha. Se você se afastasse duas vezes mais da fonte que emitiu essas ondas, o sinal seria metade da força, não um quarto da força. Se você se afastasse dez vezes mais do que estava inicialmente, o sinal seria 10% de sua força original, não 1%.

Você pode ver imediatamente os benefícios disso: um sinal permanece muito mais forte se obedecer a uma lei de distância inversa, em vez de uma lei de distância inversa ao quadrado. Isso nos dá muita esperança para detectar ondas gravitacionais ultradistantes e significa que, se pudermos construir um detector 100 vezes mais sensível, podemos ver 100 vezes mais longe, em vez das 10 vezes mais longe que poderíamos ver com uma luz detector que era 100 vezes mais sensível.

Ilustrado aqui está a gama do Advanced LIGO e sua capacidade de detectar a fusão de buracos negros. A fusão de estrelas de nêutrons pode ter apenas um décimo do alcance e 0,1% do volume, mas deve ocorrer com mais frequência do que as fusões de buracos negros. Se pudermos aumentar a sensibilidade de nossos detectores por um fator de 10, podemos ver as fusões em um fator de 10 mais longe, o que aumenta nosso volume de pesquisa em (10)³, ou um fator de 1.000. (COLABORAÇÃO LIGO / AMBER STUVER / RICHARD POWELL / ATLAS DO UNIVERSO)

Isso é o que acontece, mas descrever o fenômeno não explica por que ele ocorre assim. Claro, é ótimo poder ver tão longe e ter um efeito caindo mais lentamente com a distância do que você poderia esperar. Certamente aumenta seu alcance, o que parece de vital importância quando você considera que as próprias ondas gravitacionais são sinais tão fracos para começar.

Mas se você pensar na luz – radiação eletromagnética – como uma coleção de partículas que se espalham à medida que você se afasta de uma fonte, você pode entender o brilho que você recebe como relacionado ao número de partículas que você coleta com seu telescópio.

Por que, então, você não pensaria na radiação gravitacional como uma coleção de partículas (grávitons, talvez) que são emitidas e espalhadas da mesma maneira? Por que não escalaria da mesma forma que a luz?

Esta visualização mostra a coalescência de duas estrelas de nêutrons em órbita. O painel direito contém uma visualização da matéria das estrelas de nêutrons. O painel esquerdo mostra como o espaço-tempo é distorcido perto das colisões. Para buracos negros, não há sinal gerado pela matéria, mas graças ao LIGO e Virgo, ainda podemos ver as ondas gravitacionais. (KARAN JANI/TECNOLOGIA GEÓRGIA)

Em primeiro lugar, existem maneiras fundamentais pelas quais a luz e as ondas gravitacionais são as mesmas. Ambos:

• transportar energia,
• alcançar distâncias infinitas,
• se espalham pelo espaço (em aproximadamente uma esfera) à medida que você se afasta,
• e será detectável, a uma certa distância, na proporção da magnitude do sinal.

Como a geometria do espaço é a mesma para luz e gravitação, a diferença entre esses dois comportamentos deve estar na natureza do sinal que podemos detectar.

Para entender isso, precisamos entender como a gravidade é um tipo de força fundamentalmente diferente do eletromagnetismo. Isso nos levará a entender melhor como a radiação gravitacional (nossas ondas gravitacionais) se comporta de maneira diferente da radiação eletromagnética (luz) quando permitimos que ela se propague pelas vastas distâncias do espaço intergaláctico.

Uma visão animada de como o espaço-tempo responde à medida que uma massa se move através dele ajuda a mostrar exatamente como, qualitativamente, não é apenas uma folha de tecido que se curva, mas todo o espaço #D em si. A curvatura é causada pela presença e propriedades da matéria e energia dentro do Universo. São necessárias duas massas orbitando um centro de massa mútuo, como você pode imaginar, acima, para criar radiação gravitacional. (LUCASVB)

Se você quiser criar radiação eletromagnética ou gravitacional, como poderia fazê-lo? A maneira mais simples que você poderia imaginar – que (spoiler) não funciona – seria criar ou destruir espontaneamente cargas em uma região do espaço. Ter uma carga surgindo (ou saindo) da existência criaria radiação de um tipo muito específico: radiação monopolo. A radiação monopolo é o que acontece quando você tem uma mudança na quantidade de carga que está presente.

No entanto, não podemos fazer isso por eletromagnetismo ou gravitação. No eletromagnetismo, a carga elétrica é conservada; na gravitação, a massa/energia é conservada. O fato de não recebermos radiação monopolo é importante para a estabilidade do nosso Universo. Se carga ou massa pudessem ser criadas ou destruídas espontaneamente, a existência seria extremamente diferente!

Se você tem dois tipos de carga, como no eletromagnetismo, agitar um para frente e para trás ou separar os dois tipos de carga um do outro em um sistema neutro pode resultar na emissão de radiação: radiação dipolar. A gravitação é um tipo de teoria fundamentalmente diferente e não admite esse tipo de radiação. (MASCHE DE USUÁRIO WIKIMEDIA COMMONS)

Se a carga e a massa/energia são conservadas, o próximo passo é mover suas cargas (ou massas) rapidamente para frente e para trás, ou pegar cargas de sinais opostos e alterar a distância entre elas. Isso criaria o que chamamos de radiação dipolar, que altera a distribuição de carga sem alterar a quantidade total de carga.

No eletromagnetismo, isso cria radiação, porque mover uma carga elétrica para frente e para trás altera os campos elétrico e magnético juntos. Isso importa, porque a mudança de campos elétricos e magnéticos que são mutuamente perpendiculares e em fase é o que uma onda eletromagnética realmente é. Esta é a maneira mais simples de fazer luz e irradia exatamente como você está familiarizado. A luz carrega energia, e a energia é o que detectamos, e é por isso que os objetos parecem mais escuros em 1/r² quanto mais distantes estão.

Os campos elétricos e magnéticos oscilantes em fase que se propagam na velocidade da luz definem o que é a radiação eletromagnética. A menor unidade (ou quantum) de radiação eletromagnética é conhecida como fóton. Esta é uma forma de radiação dipolar: possível no eletromagnetismo, mas proibida na gravitação. (HAMAMATSU PHOTONICS K.K.)

Na gravidade, no entanto, mover livremente uma massa não produz radiação gravitacional, porque há uma regra de conservação sobre massas em movimento: a conservação do momento. Da mesma forma, separar massas também não produz radiação gravitacional, porque o centro de massa permanece constante. Há também uma regra de conservação sobre massas se movendo a uma certa distância do centro de massa: a conservação do momento angular.

Como a energia, o momento e o momento angular são conservados, você precisa ultrapassar os momentos monopolo e dipolo; você precisa de uma mudança específica na forma como as massas são distribuídas em torno de seu centro de massa mútuo. A maneira mais simples de imaginar isso é pegar duas massas e fazê-las girar mutuamente em torno de seu centro de massa, o que resulta no que chamamos de radiação quadrupolar.

As ondas gravitacionais se propagam em uma direção, expandindo e comprimindo alternadamente o espaço em direções mutuamente perpendiculares, definidas pela polarização da onda gravitacional. As próprias ondas gravitacionais, em uma teoria quântica da gravidade, deveriam ser feitas de quanta individuais do campo gravitacional: grávitons. Embora possam se espalhar uniformemente pelo espaço, a amplitude é a quantidade chave para os detectores, não a energia. (M. POSSEL/EINSTEIN ONLINE)

A amplitude da radiação gravitacional quadrupolar cai como 1/r, o que significa que a energia total cai como 1/r², assim como aconteceu com a radiação eletromagnética. Mas é aí que entra a diferença fundamental entre gravitação e eletromagnetismo. Há uma grande diferença entre o que você pode detectar fisicamente para a radiação de quadrupolo e dipolo.

Para radiação eletromagnética (dipolo), quando os fótons atingem seus detectores, eles são absorvidos, causando uma mudança nos níveis de energia, e essa mudança na energia - que, lembre-se, cai como 1/r² - é o sinal que você observa. É por isso que os objetos parecem escurecer de acordo com uma lei do quadrado inverso.

Para radiação gravitacional (quadrupolo), no entanto, ela não é absorvida diretamente em um detector. Em vez disso, faz com que os objetos se aproximem ou se afastem um do outro na proporção da amplitude da onda. Mesmo que a energia caia em 1/r², a amplitude apenas cai em 1/r. É por isso que as ondas gravitacionais caem de acordo com uma lei diferente das ondas eletromagnéticas.

Vista aérea do detector de ondas gravitacionais Virgo, situado em Cascina, perto de Pisa (Itália). O Virgo é um interferômetro gigante a laser Michelson com braços de 3 km de comprimento e complementa os detectores gêmeos LIGO de 4 km. Esses detectores são sensíveis a pequenas mudanças na distância, que são uma função da amplitude da onda gravitacional, não da energia. (NICOLA BALDOCCHI / COLABORAÇÃO VIRGEM)

É por isso que precisamos ser tão incrivelmente sensíveis quando tentamos medir uma onda gravitacional. Embora carreguem enormes quantidades de energia, as amplitudes são excepcionalmente pequenas. A primeira onda gravitacional que detectamos, que foi uma fusão binária de buracos negros em um período de cerca de 0,2 segundos, emitiu brevemente mais energia do que todas as estrelas do Universo observável combinadas.

Mas a amplitude, como a recebemos, comprimiu e expandiu toda a Terra em aproximadamente o diâmetro de três prótons. A energia é enorme e cai como 1/r², mas não podemos detectar energia para ondas gravitacionais. Só podemos detectar a amplitude, que (felizmente) só cai como 1/r, o que é uma coisa muito boa. As amplitudes podem ser pequenas, mas se pudermos detectar qualquer sinal, é apenas um pequeno passo à frente para detectar esse sinal de mesma magnitude a qualquer distância.

Quando os dois braços têm exatamente o mesmo comprimento e não há onda gravitacional passando, o sinal é nulo e o padrão de interferência é constante. À medida que os comprimentos dos braços mudam, o sinal é real e oscilatório, e o padrão de interferência muda com o tempo de maneira previsível. (LUGAR ESPACIAL DA NASA)

O futuro da astronomia de ondas gravitacionais é brilhante, pois agora podemos ver essas pequenas amplitudes. Mesmo agora, o LIGO e o Virgo estão se preparando para o Run III, que incluirá um piso de ruído mais sensível. Esperamos que isso revele pelo menos 1 nova onda gravitacional por semana e possivelmente tantas novas fontes quanto uma nova detecção por dia.

Mas se pudéssemos de alguma forma detectar energia em vez de amplitude, seria uma revolução. Mesmo a fonte de onda gravitacional mais fraca que vimos, da fusão de estrelas de nêutrons em 2017, transportou mais energia para nós do que a estrela mais brilhante do céu, Sirius, em radiação eletromagnética.

As ondas gravitacionais são um tipo totalmente novo de astronomia, e é a amplitude que mais importa para a detecção. A radiação pode ser de natureza fundamentalmente diferente da luz a que estamos acostumados, mas agora que descobrimos como observá-la, não há como voltar atrás. O Universo, em uma forma totalmente nova de energia, é nosso para explorar.

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Começa com um estrondo é agora na Forbes , e republicado no Medium graças aos nossos apoiadores do Patreon . Ethan é autor de dois livros, Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .

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