Karl Weierstrass
Karl Weierstrass , na íntegra Karl Theodor Wilhelm Weierstrass , (nascido em 31 de outubro de 1815, Ostenfelde, Baviera [Alemanha] - falecido em 19 de fevereiro de 1897, Berlim), matemático alemão, um dos fundadores da moderna teoria das funções.
Seu pai dominador o mandou para a Universidade de Bonn aos 19 anos para estudar direito e finanças em preparação para um cargo no serviço público prussiano. Weierstrass praticou quatro anos de esgrima e bebida intensiva e voltou para casa sem nenhum diploma. Ele então entrou na Academia de Münster em 1839 para se preparar para uma carreira como professor de escola secundária. Em Münster, ele foi influenciado por Cristof Gudermann, professor de matemática , que estava particularmente interessado na teoria das funções elípticas. Gudermann cultivado O interesse de Weierstrass pela teoria das funções com ênfase na expansão das funções por séries de potências.
Em 1841, Weierstrass obteve seu certificado de professor e começou uma carreira de 14 anos como professor de matemática no Pro-Gymnasium em Deutsche Krone (1842-48) e no Collegium Hoseanum em Braunsberg (1848-56). Durante esse tempo de isolamento de outros matemáticos - seu salário era tão baixo que ele nem mesmo conseguia se corresponder com seus colegas - Weierstrass trabalhou incessantemente na análise. Ele concebeu e em grande parte executou um programa conhecido como aritmetização da análise, sob o qual a análise é baseada em um desenvolvimento rigoroso do número real sistema. Sua preocupação com o rigor na matemática é ilustrada por seu desenvolvimento posterior (1861) de uma função que, embora contínua, não teve derivadas em nenhum ponto. Esta idiossincrasia de uma função aparentemente diferenciável causou consternação entre a escola de analistas que dependia fortemente de intuição .
O trabalho de Weierstrass sobre a teoria das funções foi guiado por seu desejo de completar o trabalho iniciado por Niels Abel da Noruega e Carl Jacobi da Prússia, principalmente o teorema de Abel de que o número de independentes integrais de funções algébricas é finito e a descoberta de Jacobi de múltiplas funções periódicas de muitas variáveis.
Em 1854, Weierstrass saiu da obscuridade quando suas memórias inesperadas sobre as funções abelianas foram publicadas em Diário de Crelle. A Universidade de Königsberg conferiu-lhe o título de doutor honorário e, em 1856, foi encontrado um cargo para ele na Escola Politécnica Real de Berlim. Weierstrass contribuiu com poucos artigos para periódicos acadêmicos; seu trabalho foi incorporado em suas palestras, que foram coletadas em Tratados coletados 8 vol. (1894–1927; Obras coletadas).
Conhecido como o pai da análise moderna, Weierstrass desenvolveu testes para o convergência de série e contribuiu para a teoria das funções periódicas, funções de variáveis reais, funções elípticas, funções Abelianas, convergentes infinito produtos e o cálculo das variações. Ele também avançou na teoria das formas bilineares e quadráticas. Sua maior influência foi sentida por meio de seus alunos (entre eles Sofya Kovalevskaya ), muitos dos quais se tornaram matemáticos criativos.
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