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A escala de decibéis

O mecanismo auditivo é capaz de responder a ondas de pressão muito pequenas e muito grandes em virtude de ser não linear; ou seja, ele responde com muito mais eficiência a sons de muito pequenos amplitude do que sons de amplitude muito grande. Devido à enorme não linearidade do ouvido na detecção das ondas de pressão, uma escala não linear é conveniente para descrever a intensidade das ondas sonoras. Essa escala é fornecida pelo nível de intensidade do som, ou nível de decibéis, de uma onda sonora, que é definido pela equação

Aqui eu representa decibéis, que correspondem a uma onda de som arbitrária de intensidade eu , medido em watts por metro quadrado. A intensidade de referência eu ₀, correspondendo a um nível de 0 decibéis, é aproximadamente a intensidade de uma onda de 1.000 hertz frequência no limiar de ouvir - cerca de 10^-12watt por metro quadrado. Como a escala de decibéis reflete a função do ouvido com mais precisão do que uma escala linear, ela tem várias vantagens no uso prático; estes são discutidos em Audição, abaixo.

Uma característica fundamental desse tipo de escala logarítmica é que cada unidade de aumento na escala de decibéis corresponde a um aumento na intensidade absoluta por um fator multiplicativo constante. Assim, um aumento na intensidade absoluta de 10^-12a 10^-onzewatt por metro quadrado corresponde a um aumento de 10 decibéis, assim como um aumento de 10^-1a 1 watt por metro quadrado. A correlação entre a intensidade absoluta de uma onda sonora e seu nível de decibéis é mostrada na Tabela 1, junto com exemplos de sons em cada nível. Quando o nível de definição de 0 decibéis (10^-12watt por metro quadrado) é considerado o limiar da audição para uma onda sonora com uma frequência de 1.000 hertz, então 130 decibéis (10 watts por metro quadrado) corresponde ao limiar da sensação, ou o limiar da dor. (Às vezes, o limiar da dor é dado como 120 decibéis, ou 1 watt por metro quadrado.)

Embora a escala de decibéis não seja linear, ela é mensurável diretamente, e medidores de nível de som estão disponíveis para esse propósito. Os níveis de som para sistemas de áudio, acústica arquitetônica e outras aplicações industriais são geralmente citados em decibéis.

A velocidade do som

Em gases

Para ondas longitudinais como o som, a velocidade da onda é geralmente dada como a raiz quadrada da razão entre o módulo de elasticidade do meio (ou seja, a capacidade do meio de ser comprimido por uma força externa) para sua densidade:

Aqui ρ é o densidade e B a módulo de volume (a relação entre a pressão aplicada e a mudança no volume por unidade de volume do meio). Em meios gasosos, esta equação é modificada para Onde PARA é a compressibilidade do gás. Compressibilidade ( PARA ) é o recíproca do módulo de bulk ( B ), como em

Usando o apropriado leis de gás , a velocidade da onda pode ser calculada de duas maneiras, em relação à pressão ou em relação à temperatura: ou

Aqui p é o equilíbrio pressão do gás em pascais, ρ é a densidade de equilíbrio em quilogramas por metro cúbico na pressão p, θ é a temperatura absoluta em Kelvins, R é a constante de gás por mol, M é o peso molecular do gás, e c é a razão entre o calor específico a uma pressão constante e o calor específico a um volume constante,

Valores para c para vários gases são fornecidos em muitos livros de física e obras de referência. A velocidade do som em vários gases diferentes, incluindo o ar, é fornecida na Tabela 2.

Equação (10 ) afirma que a velocidade do som depende apenas da temperatura absoluta e não da pressão, uma vez que, se o gás se comporta como um gás ideal, então sua pressão e densidade, conforme mostrado em equação (9 ), será proporcional. Isso significa que a velocidade do som não muda entre os locais ao nível do mar e no alto das montanhas e que a altura dos instrumentos de sopro na mesma temperatura é a mesma em qualquer lugar. Além disso, ambos equações (9 ) e ( 10 ) são independentes da frequência, indicando que a velocidade do som é de fato a mesma em todas as frequências, ou seja, não há dispersão de uma onda sonora, pois propaga através do ar. Uma suposição aqui é que o gás se comporta como um gás ideal. No entanto, gases em pressões muito altas não se comportam mais como um gás ideal, e isso resulta em alguma absorção e dispersão. Em tais casos equações (9 ) e ( 10 ) devem ser modificados, pois estão em livros avançados sobre o assunto.

Em líquidos

Para um meio líquido, o módulo apropriado é o módulo de bulk, de modo que a velocidade do som seja igual à raiz quadrada da razão do módulo de bulk ( B ) para a densidade de equilíbrio ( ρ ), como mostrado em equação (6 ) acima de. A velocidade do som em líquidos sob várias condições é dada na Tabela 3. A velocidade do som em líquidos varia ligeiramente com a temperatura - uma variação que é explicada por empírico correções para equação (6 ), conforme indicado nos valores dados para a água na Tabela 3.

Dentro sólidos

Por um longo e fino sólido o módulo apropriado é o módulo de Young, ou alongamento, (a razão da força de alongamento aplicada por unidade de área do sólido para a mudança resultante no comprimento por unidade de comprimento; nomeado em homenagem ao físico e médico inglês Thomas Young). A velocidade do som, portanto, é Onde Y é o módulo de Young e ρ é a densidade. A Tabela 4 fornece a velocidade do som em sólidos representativos.

No caso de um sólido tridimensional, no qual a onda está viajando para fora em ondas esféricas, a expressão acima se torna mais complicada. Tanto o módulo de cisalhamento, representado por a , e o módulo de bulk B desempenham um papel na elasticidade do meio:

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