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Pergunte a Ethan: Por que o tempo não pode ser revertido para sistemas de três corpos?

O caos, onde as condições iniciais de um sistema não podem mais ser recuperadas do estado final de um sistema, é conhecido por estar presente em interações de muitos corpos. Pela primeira vez, os pesquisadores demonstraram essa irreversibilidade no tempo fundamental em um sistema com apenas três massas realistas. (OBSERVATÓRIO DO SUL EUROPEU)

Em princípio, as leis da física são as mesmas para a frente e para trás. Mas, na prática, o tempo só corre em uma direção.

A maioria das leis da física são as mesmas, quer você faça o relógio avançar ou retroceder. Um planeta que gira em torno de uma estrela parece obedecer às mesmas regras que obedeceria se você o gravasse e reproduzisse a gravação ao contrário. Isso é verdade para qualquer interação gravitacional, eletromagnética ou nuclear forte entre duas partículas: elas são invariantes na reversão do tempo. Normalmente, vemos apenas os efeitos não reversíveis do caos e da termodinâmica com sistemas extremamente grandes, mas um papel recente afirma ter demonstrado isso para a interação gravitacional com apenas três massas. Jonathan Belew quer saber o que isso significa, perguntando:

Isso tem alguma relevância para o problema de n-corpos, simetria de reversão de tempo como um todo ou implicações para a cosmologia? Ou é teórico e se aplica apenas a um pequeno subconjunto de casos que não compõem uma porção significativa do universo observado?

Vamos descompactar o que tudo isso significa.

Quando você observa a Terra girando em seu eixo e girando em torno do Sol, você não pode dizer, com base apenas na dinâmica observada, se o relógio está andando para frente ou para trás. Isso ocorre porque, para um sistema como esse, as leis relevantes da física parecem ser perfeitamente invariantes no tempo. (NASA / MISSÃO DE MENSAGEIRO)

É bem conhecido que quase todas as interações na física obedecem ao que chamamos de invariância de reversão no tempo. Isso significa que as leis da física se comportam da mesma maneira para frente ou para trás. Você pode visualizar isso de várias maneiras, como:

• correndo o seu relógio para frente ou para trás no tempo,
• executando todas as partículas do seu sistema desde o início com seus momentos iniciais ou do final com o oposto de seus momentos finais,
• ou começando de seu estado final e perguntando se sempre há uma maneira de evoluir esse estado final de volta ao seu estado inicial.

Para qualquer uma ou duas partículas experimentando qualquer força física ou interação, com exceção da interação nuclear fraca (que é conhecida por violar a simetria de reversão do tempo), sempre há uma maneira de recuperar seu estado inicial se você começar com seu estado final e evoluí-lo de acordo com as leis conhecidas da física.

Ao examinar esta imagem estroboscópica de uma bola quicando, você não pode dizer com certeza se a bola está se movendo para a direita e perdendo energia a cada quique, ou se está se movendo para a esquerda e recebendo um chute enérgico a cada quique. As leis da física são simétricas sob transformações de reversão no tempo, e as equações de movimento fornecerão duas soluções (positivas e negativas) para qualquer trajetória que você possa derivar. Somente impondo restrições físicas podemos saber qual das duas produz a resposta correta. (WIKIMEDIA COMMONS USERS MICHAELMAGGS E (EDITADO POR) RICHARD BARTZ)

No entanto, o mundo macroscópico não parece ser invariante na reversão do tempo. Claro, se você observar uma bola voando pelo ar, subindo ou descendo uma colina, a Terra girando em seu eixo ou uma lua orbitando um planeta, você não pode dizer apenas olhando para ela se o relógio está andando para frente ou para trás. Como as leis da física são as mesmas para frente e para trás no tempo – por causa dessa invariância de reversão no tempo – as mesmas regras são obedecidas.

Mas outros fenômenos claramente têm uma direção: uma flecha do tempo. Jogue um copo de água em um piso duro e observe-o quebrar; a reação invertida no tempo nunca ocorrerá, nem mesmo se você realizar o experimento quatrilhões de vezes. Scramble e cozinhe e ovo; um ovo nunca vai descozinhar e desembaralhar sozinho. Estes são exemplos em que há claramente uma direção preferencial para o Universo, algo a que nos referimos como a seta termodinâmica do tempo.

A história do Universo e a flecha do tempo, que flui sempre na mesma direção e na mesma velocidade para qualquer observador em qualquer lugar. A entropia também sempre aumenta, e isso é chamado de flecha termodinâmica do tempo, mas nossa flecha perceptiva do tempo não está necessariamente relacionada. (NASA/GSFC)

Mesmo que, em ambos os casos, apenas interações gravitacionais e eletromagnéticas estejam em jogo, as interações se tornam tão complexas e ocorrem entre tantas partículas – caoticamente, além de classicamente – que o estado final com o qual você acaba é extremamente improvável de acontecer. retorne ao estado inicial, não importa quão intrincadamente você reverta a reação.

É como pegar uma sala com uma divisória no meio, onde um lado é quente e o outro é frio, removendo a divisória e observando as moléculas de gás voarem. Na ausência de quaisquer outras entradas, as duas metades da sala se misturam e se equilibram, atingindo a mesma temperatura. Não importa o que você fez com essas partículas, incluindo reverter todos os seus momentos, elas nunca mais atingiriam o estado meio quente e meio frio novamente.

Um sistema estabelecido nas condições iniciais à esquerda e deixado evoluir se tornará o sistema à direita espontaneamente, ganhando entropia no processo. Um sistema que começa na configuração mais à esquerda nunca evoluirá espontaneamente para se parecer com o sistema da direita. (USUÁRIOS DO WIKIMEDIA COMMONS HTKYM E DHOLLM)

Este tipo de irreversibilidade é bem compreendido para grandes sistemas de muitas partículas e é uma parte essencial das ciências da termodinâmica e mecânica estatística. É parte do motivo pelo qual usamos a quantidade de entropia com tanta frequência, e nossa compreensão desses processos nos ajuda a entender a segunda lei da termodinâmica: que em um sistema fechado, a entropia só aumenta ou permanece a mesma, nunca diminuindo.

Mas só foi entendido em um sentido estatístico. Somente em sistemas com um grande número de partículas, todas interagindo umas com as outras, esse tipo de caos normalmente se manifesta, impulsionando esses fenômenos duais de irreversibilidade do tempo e aumentos de entropia. É claro que as mesmas regras que governam sistemas de muitas partículas também devem governar sistemas de poucas partículas, então deve haver exemplos de caos, irreversibilidade e aumentos de entropia em sistemas sem muitas partículas.

Ao considerar a evolução e os detalhes de um sistema com apenas três partículas, os cientistas conseguiram mostrar que uma irreversibilidade de tempo fundamental surge nesses sistemas sob condições físicas realistas que o Universo provavelmente obedecerá. (NASA/VICTOR TANGERMANN)

Na edição de abril de 2020 do Avisos mensais da Royal Astronomical Society , um novo artigo foi publicado com o título, Sistemas gravitacionais caóticos gigantescos de três corpos e sua irreversibilidade ao comprimento de Planck . ( Pré-impressão disponível na íntegra aqui .) Pesquisas anteriores mostraram que o caos é uma propriedade inerente de muitos sistemas astrofísicos da vida real, incluindo:

• para objetos pequenos e de baixa massa no Sistema Solar,
• sistemas com apenas um pequeno número de estrelas,
• aglomerados de estrelas individuais,
• e galáxias que evoluem com o tempo.

Se você tiver uma pequena mudança nas condições iniciais do seu sistema - onde apenas um objeto está em um local ligeiramente diferente ou tem uma velocidade ligeiramente diferente - você obterá um resultado completamente diferente no futuro.

O Efeito Borboleta, também conhecido como caos determinístico, é um fenômeno em que equações sem incerteza ainda produzirão resultados incertos, independentemente da precisão dos cálculos. (DOMÍNIO PÚBLICO)

Se você quiser entender o aumento da entropia, o que você precisa observar é o aumento no número de resultados possíveis ao partir de condições iniciais que são apenas ligeiramente diferentes umas das outras. Às vezes, se você variar um pouco as condições iniciais, acabará com o mesmo estado final: esse é um exemplo de solução convergente, onde a entropia não aumenta significativamente.

Mas outras vezes, você acabará com estados finais muito diferentes: estados finais que parecem ter muito pouca relação com o que você começou inicialmente. Essas são soluções divergentes, e é daí que vem o aumento da entropia. Embora sistemas físicos com grande número de partículas possam chegar a isso, é importante conectá-los fisicamente às condições iniciais com as quais você começa. Isso é mais difícil de fazer para sistemas com um número maior de partículas e tem sido uma área de estudo controversa nas últimas décadas.

Dois sistemas partindo de uma configuração idêntica, mas com diferenças imperceptivelmente pequenas nas condições iniciais (menores que um único átomo), manterão o mesmo comportamento por um tempo, mas com o tempo, o caos fará com que divirjam. Depois de um tempo suficiente, seu comportamento parecerá completamente desvinculado um do outro. (LARRY BRADLEY)

Recentemente, no entanto, avanços no poder de computação e algoritmos de força bruta permitiram que certos problemas muito simples fossem resolvidos numericamente e determinassem coisas como:

• quais problemas e condições convergem e quais divergem,
• onde tudo pode ser calculado com precisão arbitrária (às custas do tempo de computação),
• e onde, se a solução for reversível no tempo, você pode começar no estado final e recuperar as condições iniciais com muitos dígitos de precisão para cada corpo no sistema.

O que o novo artigo de Boekholt, Portegies Zwart e Valtonen fizeram foi analisar um sistema de três buracos negros não rotativos de massa igual (ou seja, massas pontuais) que começam em repouso, mas com posições arbitrárias. Algumas soluções para essa configuração eram anteriormente conhecidas por serem reversíveis, enquanto outras eram consideradas irreversíveis.

Este gráfico de seis painéis ilustra um cenário para a explosão de Eta Carinae em 1843, onde um sistema de estrelas triplas tem um membro entrando na fase gigante, perde suas camadas externas para sua companheira mais próxima, o que afasta a estrela doadora, chutando a companheira externa para dentro, causando uma eventual fusão que levou ao evento impostor supernova. Três interações corporais muitas vezes, mas nem sempre, ejetam um membro e terminam com os outros dois mais firmemente ligados. (NASA, ESA, E A. FEILD (STSCI))

Este novo trabalho realmente leva nossa compreensão para o próximo nível. À medida que você aumenta a precisão de seu cálculo, dando passos cada vez menores e aumentando sua precisão numérica, mais e mais das soluções que pareciam irreversíveis, na verdade se tornaram reversíveis. Quanto mais precisamente (ou seja, os dígitos mais significativos) você calculou a distância entre quaisquer dois objetos, melhor a reversibilidade do tempo começou a parecer.

Mas há um limite para isso: o limite estabelecido pelas regras quânticas que governam nosso Universo. Você não pode calcular distâncias com precisão arbitrária em nossa realidade física porque abaixo de uma certa escala de distância – a escala de Planck, ou cerca de 10^-35 metros – as leis da física se quebram. Ao considerar buracos negros com massas de ~ 1 milhão de massas solares e separações iniciais da ordem de ~ 1 ano-luz, eles descobriram que cerca de 5% de todas as configurações são fundamentalmente irreversíveis.

Dois parâmetros que auxiliam no cálculo da reversibilidade, sendo o parâmetro do eixo x correspondente à pequenez dos passos dados para evoluir o problema com sucesso. Em algum ponto, para qualquer sistema, cortar o tamanho da simulação (para corresponder ao comprimento da distância física mínima) torna uma fração desses problemas fundamentalmente irreversíveis. (T.C.N. BOEKHOLT, S.F. PORTEGIES ZWART E M. VALTONEN, MNRAS 493, 3 (2020))

É um resultado muito inteligente aprender que, para os objetos de grande massa realistas que temos em nosso Universo, a precisão necessária para calcular uma solução verdadeiramente reversível é maior do que a precisão que o Universo físico realmente permite. Se as leis da física quântica e da Relatividade Geral estiverem corretas, como temos todos os motivos para acreditar que estejam, então mesmo sistemas puramente gravitacionais com apenas três massas são fundamentalmente irreversíveis.

É claro que muitas outras reações também são conhecidas por serem irreversíveis: dois buracos negros em órbita emitem radiação gravitacional e inspiração, mas nenhum buraco negro em órbita absorve radiação gravitacional e espiral, por exemplo. Mas, pela primeira vez, os cientistas demonstraram – assumindo que as leis da física são o que pensamos que são – que um sistema puramente clássico com apenas três massas nem sempre é reversível no tempo. O Universo é realmente imprevisível e caótico em um nível fundamental.

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Começa com um estrondo é agora na Forbes , e republicado no Medium com um atraso de 7 dias. Ethan é autor de dois livros, Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .

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