Platão sobre o que nos faz funcionar e por que a matemática é tão importante

Parece muito estranho agora, mas um dos maiores pensadores de todos os tempos acreditava que poderíamos contar com o amor pela matemática e sua beleza para nos tornar pessoas melhores. Aqui está porque Platão pensava assim ...

Um homem adorando um triângulo com equações matemáticas ao redor.

Este é o segundo diablog * com Rebecca Newberger Goldstein . RNG é um filósofo, romancista, certificado como “gênio” MacArthur, vencedor de umMedalha Nacional de Humanidades, e provavelmente o mais próximo que podemos chegar de Platão estar vivo em nosso meio (verPlatão no Googleplex , que ilustra maravilhosamente o que aconteceria se Platão tivesse que fazer uma excursão de um livro contemporâneo).




1. JB: Muitos sabem que Platão era obcecado pela matemática, mas por que diabos ele acreditava que sua beleza poderia “nos salvar”?



2. RNG: Eu mesmo não usaria a palavra 'obcecado', que implica em algo irracional. Platão sempre buscou 'algo' que fosse real e belo e que tivesse o poder de superar nossa irracionalidade e egocentrismo. Perto do fim de sua vida, ele identificou esse algo com a matemática. Ele não estava otimista sobre a natureza humana. Ele nos via como quase - quase - incuravelmente egocêntricos, com os vetores de nossa atenção apontando obstinadamente para dentro. Ele estava procurando um meio de mostrá-los.

3. JB: Adoro aquela frase “vetores de ... atenção” ... muito apropriada para os nossos tempos de absorção de selfies. A percepção de Platão de que a racionalidade é rara contrasta agudamente com o modelo de 'ator racional' dominante e prejudicial de hoje, que executa a lógica que governa o mundo, enquanto piora o egocentrismo, especialmente em certos círculos de 'elite'.



4. RNG: Pensar de maneira estreita e amoral sobre nosso próprio interesse é, para Platão, quase a definição de irracionalidade. Nosso egocentrismo nos torna não apenas estúpidos, mas também desagradáveis. Conjuramos imagens delirantes do mundo que se encaixam em nossos preconceitos que servem ao nosso autoengrandecimento, preferindo esse absurdo delirante ao estudo da própria realidade. É isso que nos torna tão estúpidos.

5. JB: É espantoso que muitos especialistas só recentemente tenham redescoberto muitos 'vieses cognitivos' evidentes em todos os lugares. Ignorá-los certamente leva um absurdo delirante de nível de especialista (veja o 'vício racional' de Gary Becker).

6. RNG: Sendo tão obstinadamente dedicados à prosperidade de nós mesmos, vivemos em competição sem fim uns com os outros. É isso que nos torna tão desagradáveis.



onde ocorreu grande parte da contra-reforma?

7. JB: Não é nossa palavra idiota vem do grego idiotas , que se refere àqueles que vivem para fins privados interesses ? Platão não considerou isso um termo pejorativo? Eu sei que você chamou a escrita de Platão de um 'pântano de interpretações confusão , ”Mas Isaiah Berlin afirmou que não havia“ nenhum traço ... de genuíno individualismo ' naquela época. E Aristóteles sentiu que apenas 'uma besta ou um deus' (ou seja, um sobre-humano ou sub-humano) poderia viver sem sociedade.

8. RNG: A própria força com que Platão se opôs a viver para nossos interesses e prazeres privados - a grande variedade de argumentos que ele ergueu contra o individualismo não esclarecido - demonstra como Isaiah Berlin se enganou ao negar a vitalidade do individualismo no mundo grego antigo. Citar Platão, Péricles ou Aristóteles como se fossem intercambiáveis ​​com qualquer Timão, Dicceu ou Hierônimo (como faz Isaiah Berlin) é o mesmo que citar Peter Singer para falar em nome de qualquer atitude de Tom, Dick ou Harry em relação ao combate à pobreza mundial.

9. JB: Falando de Péricles, ele parecia compreender que nem todos os tipos de individualismo são igualmente seguros ou egocêntricos. Como ele disse em seu célebre Oração fúnebre , que você citou em seu último livro, “Se a cidade é sólida como um todo, ela faz mais bem aos seus cidadãos do que se os beneficia como indivíduos enquanto vacila como um coletivo. Não importa se um homem prospera como indivíduo: se seu país for destruído, ele estará perdido junto com ele. ” Ele viu limites lógicos no individualismo de sobrevivência.

10. RNG: Podemos nos dar bem se nos convencermos de que é do nosso interesse, e podemos aprender a fazê-lo sob a influência civilizadora da cidade, onde é bastante óbvio que precisamos depender uns dos outros para o bem de nosso próprio florescimento. Mas a cooperação não vem naturalmente para nós, de acordo com Platão, e, dada a menor tensão, há aquela maldade novamente. Estúpido e desagradável é nosso padrão. Platão está procurando por algo poderoso para mudar nosso padrão. Ele está procurando que nos apaixonemos por algo maior do que nós.

11. JB: Aqui a evolução e a antropologia podem fornecer evidências. Por 10.000 gerações, nossos ancestrais sobreviveram da caça cooperativa. (Somos as girafas da cooperação de não-parentes.) Essa paleo-economia moldou nosso 'senso moral', ou seja, nossos processadores de regras sociais evoluídos. Talvez Platão tenha sofrido uma forma de ESTRANHAS (ou seja, ocidental, educado, industrializado, rico e democrático) preconceito, generalizando o amor grego de alvorecer (competição, da qual, aliás, derivamos a palavra agonia ) Muitas culturas são sociocêntrico , e os graus de individualismo medido variam amplamente (por exemplo, EUA = 91, China = 20)

12. RNG: Platão, é claro, não teve o benefício de conhecer a teoria evolucionária moderna. Mas acho que sua resposta a você seria que evoluímos para cooperar com aqueles que consideramos como da nossa própria espécie. Unir-se com nossa própria tribo foi essencial para nós como caçadores-coletores, assim como é essencial para muitos primatas. Mas em qualquer sociedade que atinja o nível de complexidade da cidade-estado grega, sem falar no moderno estado-nação e na comunidade global, estaremos lidando com outras que julgamos não serem de nossa própria espécie. (Escrevo no dia seguinte à votação do Brexit.) O próprio mecanismo que promove a cooperação com alguns membros de nossa própria espécie também promove a competição com outros. Jogamos em times, cooperando com nossos companheiros, competindo com os outros.

13. JB: Concordo - uma mistura de cooperação e competitividade, e a dinâmica de equipe relacionada, é crucial. (O trabalho em equipe tem sido chamado de “assinatura da humanidade adaptação . ”) Mas a lógica de nossa equipe funciona de maneira diferente de julgar“ nosso tipo ”. E eu diria que o 'padrão Periclean' se aplica nos casos em que os indivíduos dependem de equipes ou 'veículos de sobrevivência'. No nível mais baixo da evolução, genes egoístas cooperam com companheiros veículos (veja aqui). Se for essencial para a sua própria sobrevivência que X sobreviva, ganhar às custas de X pode em algum ponto se tornar autodestrutivo (seja X sua equipe, tribo, cidade, nação, etc.).

14. RNG: Não acredito que o nível genético ou celular forneça o nível certo de análise para compreender os tipos de razões que nós, humanos, fornecemos para explicar e defender nossas decisões (e nós somos, distintamente neste planeta, os criadores de razões criaturas). O comportamento cooperativo de genes e células (obviamente necessário para a existência de um organismo) não nos dá base para acreditar que a cooperação venha naturalmente para nós. Muito pelo contrário, os genes nos 'projetaram' para colocar nossa própria sobrevivência e prosperidade em primeiro lugar (bem como a sobrevivência e o florescimento daqueles que carregam genes semelhantes aos nossos - então, sim, de nossa própria espécie), de modo que as replicações de nossos genes seriam transportados para as gerações futuras. Esta é a estratégia central dos genes, a força motriz da evolução. Mas não consultamos os genes quando se trata de oferecer razões para nosso comportamento. Isso ocorre em um nível totalmente diferente. Nós evoluímos para criaturas que dão razão, que consideram uns aos outros responsáveis ​​tanto por nossas crenças quanto por nossas ações, e é neste nível, e não no nível dos genes, que podemos ser persuadidos de que faz sentido cooperar mais amplamente do que é nossa inclinação natural. Mas requer persuasão. Os constituintes de nossos corpos não fazem isso por nós. Se o fizessem, seríamos uma espécie muito mais agradável.

15. JB: Embora nossos genes não garantam automaticamente que sejamos companheiros de equipe agradáveis, seus jogos de sobrevivência são complicados por serem profundamente dependentes da sobrevivência de companheiros de equipe não parentes. Culturas diferentes configuram nossos instintos morais / de equipe de maneira diferente, e eu diria que aquelas que estão mais alinhadas com a lógica do 'padrão de Péricles' estão melhor equipadas para sobreviver por mais tempo. (Darwin também acreditava nisso.) A propósito, a frase “individualismo esclarecido” foi cunhada por Tocqueville na década de 1830. Um dos capítulos de Democracia na América é intitulado “Como os americanos combatem o individualismo pelo princípio do interesse próprio corretamente Entendido . ” Aparentemente, Tocqueville percebeu que os americanos Toms, Dicks e Harrys “entendiam corretamente” a interdependência de sua equipe (comunidade).

16. RNG: Platão acredita tão firmemente na natureza humana quanto qualquer psicólogo evolucionista e está tentando encontrar algo dentro da natureza humana que possa ser cultivado e fortalecido para nos tornar melhores do que naturalmente somos. E ele o localiza em nossa suscetibilidade à beleza. Ele fica impressionado com a forma como a beleza capta nossa atenção, como nos arrebata. (Os gregos em geral eram incomuns em sua devoção à beleza.) Amamos isso no rosto de uma pessoa bonita como Helena de Tróia, ou nos pensamentos de uma mente bonita como a de Sócrates.

17. JB: Muito mais pessoas podem reconhecer naturalmente um rosto bonito do que uma mente bonita. E sua “beleza mental” desconfortável não matou Sócrates? Além disso, o que conta como 'natureza humana' importa - temos a natureza menos restrita geneticamente de qualquer espécie - muitos aspectos de 'nossa natureza' são altamente configuráveis ​​culturalmente (consulte 'Nossas primeiras necessidades da natureza 2ª Natureza ”). Isso inclui empiricamente o grau de auto-orientação que é visto como 'natural' dentro de uma determinada cultura.

18. RNG: Platão está bastante ciente do fato de que nossa resposta à beleza física de Helena vem mais naturalmente para nós do que nosso amor pela beleza mental de Sócrates (veja o Simpósio ), mas ele está ansioso para tentar abrir os olhos de mais pessoas para o outro tipo de beleza. (Se os olhos de todos podem ser abertos é uma questão sobre a qual ele é altamente cético, então sim, ele é elitista. É melhor apenas deixar isso aberto.) Esse é todo o seu projeto, em certo sentido. O projeto da filosofia é abrir os olhos das pessoas para a beleza mental, para a beleza moral. Se chegássemos a esses tipos de beleza mais abstratos naturalmente, não exigiríamos os árduos trabalhos de filosofia. E no que diz respeito à beleza de Sócrates, os escritos de Platão garantiram que os milênios após 399 AEC, quando Sócrates foi executado pelos atenienses (por razões políticas complicadas muito além de sua beleza mental), reconheceram o que era belo em Sócrates. Mesmo aquelas massas não filosóficas, das quais Platão tendia a se desesperar.

19. JB: Ok, mas a beleza muitas vezes não nos induz a fazer a coisa 'certa', às vezes a desejarmos egoisticamente possuir o belo? Como Platão acha que os melhores efeitos da beleza podem ir além dos poucos felizes que aprenderam a ver a beleza mental?

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20. RNG: O tipo de beleza que ele quer que amemos, sendo abstrato, não pode ser exclusivamente possuído, como um belo imóvel pode ser possuído, ou mesmo como a bela Helen pode ser possuída (o casus belli dos Guerra de Tróia). Ele pensava que a própria realidade poderia nos ajudar aqui, pois esconde uma espécie de beleza abstrata que só pode ser apreendida por meio da mente, não dos sentidos (uma ideia muito grega que fez dos gregos os progenitores da ciência, assim como da filosofia). A princípio, ele formulou essa beleza em termos de sua Teoria das Formas, mas no final de sua vida, quando estava escrevendo o Timeu e a Leis , foi a matemática que expressou para ele a beleza imanente na realidade.

21. JB: Isso nos leva a precisarmos ser mais claros sobre o que é a beleza, como a reconhecemos e por que suas formas matemáticas são importantes, especialmente por ser uma forma sedutora Formato de matemática beleza agora é usado para amplificar o egoísmo humano (por aqueles que já foram chamados de 'mundanos filósofos ”).

22. RNG: A razão pela qual a beleza matemática importa especificamente, de acordo com Platão, é que ela é imanente na própria realidade, ou pelo menos nos processos físicos, e ver essas relações matemáticas na realidade física fornece suas explicações. (Pitágoras, que havia descoberto as proporções perfeitas de números inteiros subjacentes aos acordes musicais, era a chave para este aspecto de Platão.) E o fato de vermos tudo isso - as relações matemáticas simples, lindas em si mesmas, sendo realizadas na natureza e, portanto, fazendo o que era tudo emaranhado e ininteligível antes de tudo brilhante e transparente agora - é em si uma profunda experiência de beleza. E o próximo passo, para Platão, é que a beleza que estamos experimentando, que é de um tipo radical e impessoal, reorganiza nossas almas. Não é o suficiente para ele estar estabelecendo uma intuição essencial para a física, que - como Galileu dirá séculos depois - o livro da natureza foi escrito na linguagem da matemática. Platão também está propondo, com um otimismo um tanto heróico (porque, apesar de sua visão amarga da natureza humana, há nele a esperança duradoura do reformador social), que a poderosa experiência de apreender uma beleza tão avassaladora e impessoal não pode deixar de nos mudar , forçadamente dobre esses vetores de atenção para fora e nos faça ver nosso eu insignificante dentro de uma perspectiva mais grandiosa.

23. JB: Esses padrões matemáticos ocultos que os cientistas descobrem nem sempre são simples ou 'bonitos' (por exemplo, Sean Carrol chama os aspectos da teoria quântica do núcleo de 'barrocos e desagradáveis'). E essa poderosa experiência de descoberta de padrões não parece impedir que grandes cientistas às vezes sejam grandes idiotas (amplificando, não enfraquecendo, egocêntrico, arrogância auto-engrandecedora).

24. RNG: A mecânica quântica perturba profundamente algumas de nossas intuições sobre a realidade - o que não é tão surpreendente, uma vez que desenvolvemos essas intuições para nos ajudar a navegar em nosso caminho no nível macroscópico observável, não no nível microscópico inobservável. Assim, por exemplo, a violência que a mecânica quântica, com sua hipótese de não localidade, causa às nossas noções intuitivas de causalidade pode nos fazer sentir enjoativamente desprotegidos. Mas isso é bem diferente de dizer que a teoria é matematicamente desagradável. Como Frank Wilczek, ganhador do Prêmio Nobel de Física, diz em seu livro Uma bela pergunta: Encontrando o Design Profundo da Natureza , “De fato, nossas teorias modernas e surpreendentemente bem-sucedidas de partículas elementares, codificadas em nossa Teoria Central ... estão enraizadas em ideias intensificadas de simetria que certamente fariam Platão sorrir. E ao tentar adivinhar o que virá a seguir, muitas vezes sigo a estratégia de Platão, propondo objetos de beleza matemática como modelos para a Natureza. ”

No que diz respeito aos grandes cientistas que são idiotas: sim, claro. Você pode considerar a visão esperançosa de Platão sobre o poder moral da beleza impessoal como uma hipótese que ele formulou, que produz a seguinte previsão empírica: os cientistas tendem a ser mais altruístas do que os outros; quanto maior o cientista, maior o altruísmo.

Platão formulou sua hipótese no primeiro alvorecer das ciências, e agora tivemos séculos para nos fornecer dados para testar sua previsão. Não sei se alguém já se esforçou para isso. Eu mesmo atribuiria a ela uma probabilidade baixa, com base tanto em minha própria experiência pessoal de uma vida passada entre cientistas quanto em minha própria visão de desenvolvimento moral. Bem diferente de Platão, eu explicaria o progresso moral como tendo muito mais a ver com nossas atitudes em relação a outras pessoas do que em relação à beleza impessoal.

Mas você me perguntou por que Platão estava 'obcecado' pela matemática, e eu tentei explicar. Ele respondeu poderosamente à sua beleza e teve o palpite de colocar essa resposta em ação tanto na compreensão da natureza física quanto na transformação moral de nós. Seu primeiro palpite provou ser extremamente bem-sucedido, o segundo nem tanto.

25. JB: É intrigante considerar como o grau de abnegação varia nos grupos humanos. Mas amar outras pessoas específicas parece muito mais provável de influenciar mais nós do que amar a beleza matemática abstrata. O que Platão teria pensado dos economistas que usam o rigor matemático e a beleza para promover a auto-maximização 'racional' - aquelas pessoas 'gananciosas' que literalmente argumentam que sua matemática mostra que o egoísmo nos mercados é moralmente bom porque gera a melhor utilidade coletiva ?

26. RNG: Mesmo se tais modelos econômicos fossem matematicamente bonitos, isso não contaria para nada com Platão se a própria teoria fosse moralmente pútrida. Ele deseja que a beleza matemática nos afaste de nós mesmos, não seja empregada para nos entrincheirar cada vez mais profundamente em nosso egoísmo.

Em certo sentido, ele assume essas visões de auto-maximalização racionais no Górgias , onde ele discute com o divertido e amoral Cálicles sobre a irracionalidade do mesquinho interesse próprio. Callicles pode muito bem ser um economista do tipo que você descreve se ele estivesse vivendo agora, e o mesmo pode acontecer com o mais vulgar Trasímaco da República (embora eu o veja mais no papel de substituir o recém-despedido Corey Lewandowski como gerente de campanha de Trump). Tanto Cálicles quanto Trasímaco defendem a automaximalização racional.

E Platão argumenta contra eles que a aparente racionalidade que eles propõem é terrivelmente irracional, uma vez que impede qualquer progresso moral. Em primeiro lugar, a automaximalização racional produz grandes desigualdades no bem-estar distribuído entre os vários cidadãos, com aqueles que não estão bem equipados para a automaximalização racional condenados a vidas insatisfatórias. A justiça proíbe que o bem-estar de automaximalizadores talentosos flutue na média coletiva. No República , ele escreve que o estado justo é aquele que faz bem a todos os seus cidadãos.

Em segundo lugar, Platão pensava que a ganância nos corrói, que nos mantém escravamente acorrentados ao nosso ponto de vista mais estreito, com uma baixa astúcia que passa por inteligência. Não produz aquela grandeza de alma que Platão buscava. Uma alma gananciosa e egocêntrica é uma alma lamentável, aos olhos de Platão, não experimentando o tipo de grandeza moral que realiza nosso potencial humano completo, importando um pouco da beleza da realidade externa para a interioridade de nossos próprios seres.

Que maravilha se ele tivesse razão ao dizer que existe uma metodologia para produzir a grandeza da alma, como tinha razão ao dizer que existe uma metodologia para aumentar o nosso conhecimento da natureza física, que, desde o século XIX, tem o nome de ciência. Platão esperava que a metodologia do último pudesse se tornar a metodologia do primeiro. Infelizmente, não funciona assim, mas boa tentativa, velho, boa tentativa.

27. JB: O projeto de padrões inteligíveis de Platão tem sido surpreendentemente bem-sucedido na ciência externa. E eu acho incrível que Platão tenha obtido o diagnóstico de 'interioridade' moral, se não a cura, correta, a ideia de que 'racionalidade aparente', o comportamento que é rotulado de racional, pode produzir resultados coletivos 'terrivelmente irracionais', como acontece no a tragédia dos comuns ou o jogo do dilema do prisioneiro. O que causa resultados previsivelmente ruins pode ser corretamente chamado de “racional”?

Obrigado, Rebecca - cobrimos muito terreno e você forneceu muito em que pensar. Estou ansioso por mais diablogs, mas observo de passagem que, sem dúvida, as metodologias mais bem-sucedidas para direcionar nossos vetores de atenção para fora e para 'produzir grandeza de alma' têm sido em grande parte 'religiosas'. Um tópico para outra discussão. Obrigado mais uma vez - parece que estive conversando com o próprio Platão!

qual das seguintes não é uma característica da música de haydn?

28. RNG: Ah, ninguém pode falar por Platão - talvez nem mesmo Platão, se o seu Sétima letra é autêntico (nele ele afirma que 'nunca comprometeu suas verdadeiras visões filosóficas com escrevendo ')!

Ilustração de Julia Suits, autora de O Catálogo Extraordinário de Invenções Peculiares , e O Nova-iorquino cartunista.

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