Não confie em sua prova teórica
Crédito da imagem: Robert Gendler, Subaru Telescope (NAOJ), Hubble Legacy Archive, via http://www.robgendlerastropics.com/M51-Radio.html. A imagem mostra a emissão de rádio de 21 cm ao redor da galáxia Redemoinho, uma transição proibida em átomos de hidrogênio que, no entanto, ocorre de forma onipresente no Universo.
Teoremas são ouro em matemática. Mas na física? O Universo irá surpreendê-lo.
O que precisamos é de mais pessoas especializadas no impossível.
– Theodore Roethke
A física é uma das ciências mais interessantes que existem. Parte de um postulado muito simples: que há está regras físicas que a natureza joga, e que investigando os fenômenos do próprio Universo, podemos determinar quais são essas regras. Ainda mais poderosamente, podemos usar essas regras para prever – se aprendermos as condições físicas iniciais de qualquer sistema – o que acontecerá com ele no futuro.
Crédito da imagem: NASA / Estação Espacial Internacional.
Isso levou a algumas previsões espetaculares ao longo da história da humanidade, de eclipses ao retorno de cometas aos trânsitos dos planetas.
Mas há um corolário muitas vezes esquecido que acompanha essa ideia: quando apresentamos teorias abrangentes que descrevem nossa realidade, elas vêm com descrições matemáticas e quantitativas. Na ciência – e na física em particular – não basta dizer o que vai acontecer, queremos saber quão vai acontecer, e por quantos . Isso é verdade para todos os ramos da física fundamental, desde a gravitação até o comportamento da luz e partículas carregadas até as forças nucleares que mantêm nossos núcleos atômicos juntos.
Crédito da imagem: Ananth of http://countinfinity.blogspot.com/ .
Podemos pegar essas descrições matemáticas – aquelas que fundamentam nossos melhores e mais bem-sucedidos modelos de realidade – e ver quais são suas consequências. Uma das coisas mais surpreendentes sobre a física é que podemos usar o que é conhecido por inferir as regras que governam o sistema e, em seguida, usar essas regras para derivar novas previsões .
Essa é a essência da teoria na ciência e leva a algumas das consequências mais surpreendentes. Mas uma das coisas a que isso leva – E se você aceita a teoria - é para um prova , ou um teorema , de algo que inevitavelmente deve acontecer.
Crédito da imagem: Jennifer Ouellette, via http://twistedphysics.typepad.com/cocktail_party_physics/2010/11/chill-baby-chill.html .
Por exemplo, tome um sistema onde há muitas partículas de ar, digamos, onde elas estão todo de um lado da sala e há apenas um vácuo do outro, separados por uma divisória. Em seguida, remova o divisor. Você vai imaginar que todas as partículas vão se misturar, e você vai Nunca obtenha a distribuição original - onde todas as partículas estão de um lado e não do outro - novamente.
Crédito das imagens: Phil Schatz, via http://philschatz.com/physics-book/contents/m42238.html .
Mas há um prova que você terá essa situação novamente: o Teorema da recorrência de Poincaré . É cientificamente provado que qualquer sistema fechado retornará a qualquer configuração que tenha desfrutado a qualquer momento, não importa o quão improvável seja. Na verdade, ele retornará a esse estado um número infinito das vezes! Esta prova enlouqueceu Boltzmann, que brincou, em uma demonstração desta prova, você deve viver tanto tempo.
O que é engraçado nisso é que se pode calcular o Tempo necessário para que a recorrência de Poincaré aconteça, e você obtém algo como 10^10^100 anos, ou cerca de um googleplex vezes a idade do Universo. Além disso, se o sistema for diferente de perfeitamente próximo, a recorrência nunca ocorre.
Existem muitos outros exemplos de teoremas como este.
Crédito da imagem: Steven Weinberg para Cern Courier, via http://cerncourier.com/cws/article/cern/32522 .
Se você quebrar uma simetria fundamental na física, você deve obter uma partícula sem massa (ou um conjunto de partículas) dela. (Isto é Teorema de Goldstone .) Quando você quebra a simetria eletrofraca nas forças eletromagnética e fraca (separadamente), você deve obter um conjunto de partículas sem massa. Infelizmente, você acaba liberando quatro partículas: o fóton, o W+, o W- e o Z. Enquanto o fóton não tem massa, os bósons Z e W são os terceiro e quarto partículas mais pesadas de todo o Universo! (#1 é o quark top; #2 é o bóson de Higgs.)
Crédito da imagem: Flip Tanedo de http://www.quantumdiaries.org/2011/10/10/who-ate-the-higgs/ .
Então, por que eles não são sem massa? Acontece que há outro aspecto em jogo – o do Higgs – que dá a essas três partículas as massas pesadas que observamos. Então não é que o teorema seja totalmente inútil ou inválido, é simplesmente que há um efeito mais sutil em jogo que altera significativamente a conclusão científica a que se chegaria.
Mas enquanto muitas vezes podemos prever o teorema ingênuo, esses efeitos sutis são muito mais difíceis de prever. E se nós só temos o teorema ingênuo, muitas vezes podemos ser levados a uma conclusão totalmente errada.
Crédito da imagem: eu.
Avanço rápido para hoje, e uma das coisas interessantes para discutir é a origem final do universo . O Universo – espaço e tempo – sempre existiu? Teve um começo? Ou é um estado cíclico?
Nós ter um teorema - o Teorema de Borde-Guth-Vilenkin – que mostra que os espaços-tempos inflacionários não são completos do tipo passado-tempo, o que significa que, embora o quente Big Bang é de fato distinto e posterior seja qual for ou onde quer que tenha sido a origem do Universo, o estado inflacionário que lhe deu origem é provavelmente não a história completa.
Crédito da imagem: Bock et al. (2006, astro-ph/0604101); modificações por mim.
Mas isso necessariamente significa que o estado inflacionário veio de uma singularidade? Ou que a existência deste teorema prova que o Universo tinha uma extensão finita para trás no tempo?
De jeito nenhum . Essa é uma previsão derivável de nossos melhores modelos de realidade física hoje, e se:
- estão completamente corretos,
- não há outros efeitos de mistura ou alteração,
- não há estado pré-inflacionário que leve a uma conclusão diferente, e
- não há lacunas no teorema de que não estamos cientes,
então essa é a conclusão que vamos tirar.
Crédito da imagem: Cosmic Inflation por Don Dixon.
Mas por agora? Podemos dizer com certeza que esse teorema teórico oferece uma possibilidade convincente: que o estado inflacionário originou-se de uma singularidade. Mas o teorema na física não é tão imutável quanto um teorema matemático; há muitas brechas que podem surgir, simplesmente da existência da física que não entendemos completamente. (E há bastante que não entendemos completamente.)
Então, quando você está pensando em física teórica, e alguém traz um teorema de que algo devo acontecer (ou não pode acontecer) de uma certa maneira, tenha em mente que - ao contrário da matemática - a física subjacente a esse teorema não é necessariamente toda a história do Universo. Há muitos efeitos sutis, por menores e insignificantes que pareçam, que podem levar você a um caminho completamente diferente, ou mesmo exato. oposto conclusão do que seu teorema supostamente provou.
O Universo está cheio de possibilidades e, embora nossas melhores teorias possam nos fornecer dicas e promessas tentadoras, cabe aos dados – experimentos e observações – determinar como nosso Universo realmente é.
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