Pergunte a Ethan: O que é o espaço-tempo?
O tecido do Universo, o espaço-tempo, é um conceito complicado de entender. Mas estamos à altura do desafio. Crédito da imagem: usuário do Pixabay JohnsonMartin.
É o tecido mais fundamental do próprio Universo. Mas como isso funciona?
‘Espaço-tempo’ – aquele híbrido hediondo cujo próprio hífen parece falso.
– Vladimir Nabokov
Quando se trata de entender o Universo, há algumas coisas que todo mundo já ouviu falar: o gato de Schrödinger, o Paradoxo dos Gêmeos e E = mc². Mas, apesar de existir há mais de 100 anos, a Relatividade Geral – a maior conquista de Einstein – é em grande parte misteriosa para todos, desde o público em geral até estudantes de graduação e pós-graduação em física. Para o Ask Ethan desta semana, Katia Moskovitch quer que isso seja esclarecido:
Você poderia um dia escrever uma história explicando a um leigo o que é a métrica na GR?
Antes de chegarmos à métrica, vamos começar do início e falar sobre como conceituamos o Universo em primeiro lugar.
Quanta, sejam ondas, partículas ou qualquer coisa intermediária, têm propriedades que definem o que são. Mas eles exigem um palco para interagir e representar a história do Universo. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Maschen.
Em um nível fundamental, o Universo é composto de quanta – entidades com propriedades físicas como massa, carga, momento, etc. – que podem interagir entre si. Um quantum pode ser uma partícula, uma onda ou qualquer coisa em algum estado intermediário estranho, dependendo de como você olha para isso. Dois ou mais quanta podem se unir, construindo estruturas complexas como prótons, átomos, moléculas ou seres humanos, e tudo isso está bem. A física quântica pode ser relativamente nova, tendo sido fundada principalmente no século 20, mas a ideia de que o Universo era feito de entidades indivisíveis que interagiam umas com as outras remonta a mais de 2000 anos, pelo menos até Demócrito de Abdera.
Mas não importa do que o Universo é feito, as coisas de que é composto precisam de um estágio para seguir em frente se quiserem interagir.
A lei da gravitação universal de Newton foi substituída pela relatividade geral de Einstein, mas baseou-se no conceito de uma ação instantânea (força) à distância. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Dennis Nilsson.
No universo de Newton, esse estágio era um espaço plano, vazio e absoluto. O próprio espaço era uma entidade fixa, como uma grade cartesiana: uma estrutura 3D com um x , e e com eixo. O tempo sempre passava na mesma velocidade, e também era absoluto. Para qualquer observador, partícula, onda ou quantum em qualquer lugar, eles deveriam experimentar o espaço e o tempo exatamente iguais um ao outro. Mas no final do século 19, ficou claro que a concepção de Newton era falha. Partículas que se moveram perto da velocidade da luz experimentaram o tempo de maneira diferente (ela se dilata) e o espaço de maneira diferente (ela se contrai) em comparação com uma partícula que estava se movendo lentamente ou em repouso. A energia ou momento de uma partícula era subitamente dependente do quadro, o que significa que espaço e tempo não eram quantidades absolutas; a maneira como você experimentou o Universo dependia de seu movimento através dele.
Um relógio de luz parecerá funcionar de maneira diferente para observadores que se movem em velocidades relativas diferentes, mas isso se deve à constância da velocidade da luz. A lei da relatividade especial de Einstein governa como essas transformações de tempo e distância ocorrem. Crédito da imagem: John D. Norton, via http://www.pitt.edu/~jdnorton/teaching/HPS_0410/chapters/Special_relativity_clocks_rods/ .
Foi daí que surgiu a noção da teoria da relatividade especial de Einstein: algumas coisas eram invariáveis, como a massa de repouso de uma partícula ou a velocidade da luz, mas outras se transformavam dependendo de como você se movia no espaço e no tempo. Em 1907, o ex-professor de Einstein, Hermann Minkowski , fez uma descoberta brilhante: ele mostrou que você pode conceber o espaço e o tempo em uma única formulação. De uma só vez, ele desenvolveu o formalismo do espaço-tempo. Isso forneceu um estágio para as partículas se moverem pelo Universo (em relação umas às outras) e interagirem umas com as outras, mas não incluíam a gravidade. O espaço-tempo que ele havia desenvolvido - ainda hoje conhecido como Espaço Minkowski – descreve toda a relatividade especial e também fornece o pano de fundo para a grande maioria dos cálculos da teoria quântica de campos que fazemos.
Os cálculos da teoria quântica de campos são normalmente feitos no espaço plano, mas a relatividade geral vai além disso para incluir o espaço curvo. Os cálculos do QFT são muito mais complexos lá. Crédito da imagem: SLAC National Accelerator Laboratory.
Se não existisse a força gravitacional, o espaço-tempo de Minkowski faria tudo o que precisávamos. O espaço-tempo seria simples, não curvo e simplesmente forneceria um palco para a matéria se mover e interagir. A única maneira de acelerar seria através de uma interação com outra partícula. Mas em nosso Universo, temos a força gravitacional, e foi o princípio de equivalência de Einstein que nos disse que, enquanto você não puder ver o que está acelerando você, a gravitação o trata da mesma forma que qualquer outra aceleração.
O comportamento idêntico de uma bola caindo no chão em um foguete acelerado (esquerda) e na Terra (direita) é uma demonstração do princípio de equivalência de Einstein. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Markus Poessel, retocada por Pbroks13.
Foi essa revelação, e o desenvolvimento para ligá-lo, matematicamente, ao Minkowski - um conceito de espaço-tempo, que levou à relatividade geral. A principal diferença entre o espaço Minkowski da relatividade especial e o espaço curvo que aparece na relatividade geral é o formalismo matemático conhecido como Tensor Métrico , às vezes chamado de Tensor Métrico de Einstein ou Métrica de Riemann. Riemann era um matemático puro no século 19 (e um ex-aluno de Gauss, talvez o maior matemático de todos eles), e deu um formalismo para como quaisquer campos, linhas, arcos, distâncias, etc. -definido em um espaço curvado arbitrariamente de qualquer número de dimensões. Demorou quase uma década para Einstein (e vários colaboradores) lidar com as complexidades da matemática, mas tudo estava dito e feito, tínhamos a relatividade geral: uma teoria que descrevia nosso Universo tridimensional de três espaços e um tempo. , onde existia a gravitação.
A deformação do espaço-tempo por massas gravitacionais, conforme ilustrado para representar a Relatividade Geral. Crédito da imagem: LIGO/T. Pilha.
Conceitualmente, o tensor métrico define como o próprio espaço-tempo é curvo. Sua curvatura é dependente da matéria, energia e tensões presentes dentro dela; o conteúdo do seu Universo define sua curvatura do espaço-tempo. Da mesma forma, como o seu Universo é curvo lhe diz como a matéria e a energia vão se mover através dele. Gostamos de pensar que um objeto em movimento continuará em movimento: a primeira lei de Newton. Conceituamos isso como uma linha reta, mas o que o espaço curvo nos diz é que, em vez disso, um objeto em movimento continuando em movimento segue um geodésico , que é uma linha particularmente curva que corresponde ao movimento não acelerado. Ironicamente, é uma geodésica, não necessariamente uma linha reta, que é a distância mais curta entre dois pontos. Isso aparece mesmo em escalas cósmicas, onde o espaço-tempo curvo devido à presença de massas extraordinárias pode curvar a luz de fundo por trás dele, às vezes em várias imagens.
Um exemplo/ilustração de lente gravitacional e a curvatura da luz das estrelas devido à massa. Crédito da imagem: NASA / STScI, via http://hubblesite.org/newscenter/archive/releases/2000/07/image/c/ .
Fisicamente, existem várias peças diferentes que contribuem para o Tensor Métrico na relatividade geral. Pensamos na gravidade como devido às massas: as localizações e magnitudes de diferentes massas determinam a força gravitacional. Na relatividade geral, isso corresponde à densidade de massa e contribui, mas é um dos apenas 16 componentes do Tensor Métrico! Existem também componentes de pressão (como pressão de radiação, pressão de vácuo ou pressões criadas por partículas em movimento rápido) que contribuem, que são três contribuintes adicionais (um para cada uma das três direções espaciais) para o Tensor Métrico. E, finalmente, existem seis outros componentes que nos dizem como os volumes mudam e se deformam na presença de massas e forças de maré, juntamente com como a forma de um corpo em movimento é distorcida por essas forças. Isso se aplica a tudo, desde um planeta como a Terra até uma estrela de nêutrons e uma onda sem massa se movendo pelo espaço: radiação gravitacional.
À medida que as massas se movem pelo espaço-tempo em relação umas às outras, elas causam a emissão de ondas gravitacionais: ondulações através do tecido do próprio espaço. Essas ondulações são codificadas matematicamente no Tensor Métrico. Crédito da imagem: ESO/L. Calçada.
Você deve ter notado que 1 + 3 + 6 ≠ 16, mas 10, e se você notou, bom olho! O Tensor Métrico pode ser uma entidade 4 × 4, mas é simétrico, o que significa que existem quatro componentes diagonais (os componentes de densidade e pressão) e seis componentes fora da diagonal (os componentes de volume/deformação) que são independentes; os outros seis componentes fora da diagonal são então determinados exclusivamente por simetria. A métrica nos diz a relação entre toda a matéria/energia do Universo e a curvatura do próprio espaço-tempo. De fato, o poder único da relatividade geral nos diz que se você soubesse onde estava toda a matéria/energia do Universo e o que ela estava fazendo a qualquer instante, você poderia determinar toda a história evolutiva do Universo – passado, presente e futuro. - para toda a eternidade.
Os quatro destinos possíveis do Universo, com o exemplo de baixo se ajustando melhor aos dados: um Universo com energia escura. Crédito da imagem: E. Siegel.
Foi assim que meu subcampo de física teórica, cosmologia, começou! A descoberta do Universo em expansão, seu surgimento do Big Bang e a dominação da energia escura que levará a um destino frio e vazio só são compreensíveis no contexto da relatividade geral, e isso significa entender essa relação fundamental: entre matéria/ energia e espaço-tempo. O Universo é uma peça que se desenrola toda vez que uma partícula interage com outra, e o espaço-tempo é o palco em que tudo acontece. A única coisa contra-intuitiva que você deve ter em mente? O palco não é um cenário constante para todos, mas também evolui junto com o próprio Universo.
Tem uma pergunta para Ask Ethan? Envie para beginwithabang no gmail ponto com !
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