• Começa com um estrondo

Sem Einstein, poderíamos ter perdido a Relatividade Geral

O 'pensamento mais feliz' de Einstein levou à formulação da Relatividade Geral. Será que um insight profundo diferente nos teria desviado para sempre?

Principais conclusões

• Antes da chegada de Einstein à cena, havia alguns problemas com a física newtoniana: ela não funcionava corretamente em altas velocidades e a órbita observada de Mercúrio não correspondia às previsões teóricas.
• Depois de seus insights que nos levaram à Relatividade Especial, Einstein teve o que chamou de 'seu pensamento mais feliz', que era o princípio da equivalência, levando-o a formular a Teoria Geral da Relatividade.
• Mas se ele, ou qualquer outra pessoa, tivesse um conjunto diferente de insights, isso poderia ter levado a uma correção de estilo 'epiciclo' para a gravidade newtoniana que resolveu o problema imediato, mas não descreveu a física subjacente. Aqui está como.

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No final de 1800, o que pensávamos como “ciência fundamental” estava avançando rapidamente, levando a duas perspectivas conflitantes diferentes. Entre a maioria da velha guarda, a teoria do eletromagnetismo de Maxwell representou uma conquista espetacular: dar sentido à eletricidade e ao magnetismo como um fenômeno único e unificado. Junto com a gravidade newtoniana e as leis mecânicas do movimento, parecia que tudo no Universo poderia ser explicado em breve. Mas muitos outros, incluindo muitos cientistas jovens e emergentes, viram exatamente o oposto: um Universo à beira de uma crise.

Em velocidades que se aproximam da velocidade da luz, a dilatação do tempo e a contração do comprimento violavam as leis do movimento de Newton. Quando rastreamos a órbita de Mercúrio ao longo dos séculos, descobrimos que sua precessão se desviava da previsão newtoniana por um valor pequeno, mas significativo. E fenômenos como a radioatividade simplesmente não podiam ser explicados dentro da estrutura existente.

As próximas décadas veriam muitos desenvolvimentos revolucionários: relatividade especial, mecânica quântica, equivalência massa-energia e física nuclear entre eles. Mas talvez o salto mais imaginativo foi a Relatividade Geral de Einstein , que só surgiu por causa de uma realização chave. Se as coisas tivessem se desenrolado um pouco diferente, ainda poderíamos estar perseguindo essa visão teórica revolucionária hoje.

Esta fotografia de 1934 mostra Einstein na frente de um quadro-negro, derivando a Relatividade Especial para um grupo de estudantes e espectadores. Embora a Relatividade Especial seja agora tida como certa, foi revolucionária quando Einstein a apresentou pela primeira vez, e não é sua equação mais famosa; E = mc^2 é.

1905 é legitimamente conhecido na história da ciência como o “ano milagroso” de Einstein. Em uma série de artigos publicados naquele ano, Einstein, de uma só vez, mudou a forma como víamos o Universo. Em velocidades próximas à da luz, já sabíamos que os comprimentos se contraíam e o tempo se dilatava graças ao trabalho de George Fitz Gerald e Hendrik Lorentz , mas foi Einstein quem percebeu que a velocidade da luz era a única constante imutável para todos, levando-o a formular a teoria da relatividade especial.

Contemporaneamente, Einstein publicou seus importantes trabalhos sobre:

• E = mc² , estabelecendo a equivalência entre massa e energia,
• o efeito fotoelétrico, estabelecendo a quantização da luz em pacotes de energia discretos conhecidos como fótons,
• e o movimento browniano, estabelecendo as regras que descrevem os movimentos das partículas microscópicas em tempo real.

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Isso levou todo o campo da física a muitos desenvolvimentos subsequentes importantes, tanto por Einstein quanto por outros. Mas a maior questão em aberto ainda permanecia: o que estava acontecendo com a órbita de Mercúrio e por quê? Por centenas de anos, desde a época de Tycho Brahe, acompanhamos o periélio de Mercúrio à medida que se aproximava do Sol e descobrimos algo chocante: ao contrário das previsões da gravidade newtoniana, Mercúrio não retorne ao mesmo lugar com cada órbita concluída!

Esta ilustração mostra a precessão da órbita de um planeta ao redor do Sol. Uma quantidade muito pequena de precessão é devido à Relatividade Geral em nosso Sistema Solar; Mercúrio tem uma precessão de 43 segundos de arco por século, o maior valor de todos os nossos planetas. Noutras partes do Universo, o buraco negro secundário de OJ 287, de 150 milhões de massas solares, tem uma precessão de 39 graus por órbita, um efeito tremendo!

Este foi um pouco de um quebra-cabeça. Sob as leis da gravidade newtoniana, qualquer massa insignificantemente pequena em uma órbita gravitacional estável em torno de uma grande e imóvel teria que fazer uma elipse fechada: retornando ao seu exato ponto de partida ao completar cada revolução. No entanto, havia dois fatores conhecidos que deveriam complicar isso sobre a órbita do planeta Mercúrio observada da Terra.

1. O planeta Terra tem equinócios, e esses equinócios precedem à medida que nosso eixo de rotação migra ao longo do tempo. A cada século que passa, isso representa 5.025 segundos de arco de precessão, onde 3.600 segundos de arco formam 1°.
2. Existem outras massas no Sistema Solar que também exercem forças gravitacionais em todas as outras massas, levando a um efeito de precessão adicional. Dos outros sete planetas principais, de Vênus a Netuno, Mercúrio ganha 532 segundos de arco adicionais de precessão por século.

Ao todo, essa é uma precessão prevista de 5557 segundos de arco por século. E, no entanto, mesmo no início de 1900, determinamos conclusivamente que a precessão observada era mais de 5.600 segundos de arco por século, com uma incerteza de menos de 0,1% nesse número. A gravidade newtoniana, de alguma forma, ainda estava falhando conosco.

A localização hipotética do planeta Vulcano, presumivelmente responsável pela precessão observada de Mercúrio em 1800. Como se viu, Vulcano não existe, abrindo caminho para a Relatividade Geral de Einstein.

Muitas ideias inteligentes surgiram em várias tentativas de resolver esse problema e explicar a precessão adicional observada. Talvez, pensavam muitos, houvesse um planeta adicional, até então desconhecido, interior a Mercúrio, e que sua influência gravitacional estivesse causando a precessão que estávamos vendo. Essa ideia inteligente surgiu em meados de 1800 e era tão popular que o planeta hipotético até ganhou um nome: Vulcano. No entanto, apesar das buscas exaustivas, nenhum objeto foi encontrado. Vulcano, simplesmente, não existe.

Outras ideias incluíam modificar a gravidade de Newton. Simon Newcomb e Asaph Hall pegaram a lei da gravitação de Newton e decidiram modificar o expoente ligado à lei da força do quadrado inverso – o “2” na parte 1/r da gravidade newtoniana – para explicar a precessão de Mercúrio. Em vez de ser exatamente 2, eles notaram que se o expoente na lei da força fosse alterado para “2 + ε”, onde ε (a letra grega épsilon) era um número minúsculo que poderia ser ajustado para corresponder às observações, a precessão do periélio de Mercúrio poderia ser explicado sem estragar as órbitas de qualquer um dos outros planetas. Foi uma abordagem inteligente, mas em última análise incorreta e insuficiente.

Um mural das equações de campo de Einstein, com uma ilustração da luz curvando-se ao redor do sol eclipsado, as observações que validaram a relatividade geral pela primeira vez em 1919. O tensor de Einstein é mostrado decomposto, à esquerda, no tensor de Ricci e no escalar de Ricci. Novos testes de novas teorias, particularmente contra as diferentes previsões da teoria anteriormente predominante, são ferramentas essenciais para testar cientificamente uma ideia.

Com a relatividade especial agora estabelecida, dois avanços importantes ocorreram, sem dúvida levando Einstein à realização mais importante de sua vida.

1. O ex-professor de Einstein, Hermann Minkowski, apresentou um formalismo matemático em que espaço e tempo não eram mais tratados separadamente, mas entrelaçados em um único tecido: o espaço-tempo. À medida que se movia pelo espaço mais rapidamente, eles se moviam no tempo mais lentamente e vice-versa. O fator que relacionava o espaço ao tempo não era outro senão a velocidade da luz, e essa formulação viu as equações da relatividade especial – incluindo a contração do comprimento e a dilatação do tempo – surgirem intuitivamente.
2. Henri Poincaré, contemporâneo de Einstein, observou que se você levar em conta a velocidade com que Mercúrio (o mais rápido de todos os planetas) orbita o Sol e aplicar a relatividade especial a ele, você obterá um passo na direção certa: um precessão adicional de 7 segundos de arco por século.

Embora nunca saberemos ao certo o quão responsáveis ​​eles foram, é provável que ambos os desenvolvimentos subsequentes tenham influenciado Einstein tremendamente, levando-o a um insight que mais tarde ele chamaria de “seu pensamento mais feliz” de sua vida: o princípio de equivalência .

O comportamento idêntico de uma bola caindo no chão em um foguete acelerado (esquerda) e na Terra (direita) é uma demonstração do princípio de equivalência de Einstein. Se a massa inercial e a massa gravitacional forem idênticas, não haverá diferença entre esses dois cenários. Isso foi verificado em ~ 1 parte em um trilhão para matéria, mas nunca foi testado para antimatéria.

Einstein imaginou estar em algum tipo de sala, com aquela sala acelerando pelo espaço. Então ele se perguntou que tipo de medida, se houver, ele poderia fazer dentro daquela sala que distinguiria aquela sala em movimento acelerado de uma sala idêntica que estava estacionária, mas em um campo gravitacional?

Sua percepção espetacular – que não haveria nenhuma – o levou à conclusão de que o que experimentamos como gravidade não era uma “força” no sentido antigo, newtoniano, de ação à distância. Em vez disso, assim como os objetos em movimento um em relação ao outro experimentaram sua passagem pelo espaço e pelo tempo de maneira diferente, a gravitação deve representar algum tipo de alteração de como um observador experimentou o espaço-tempo pelo qual eles passaram. (Tecnicamente, é claro, as bolas lançadas em ambos os lados da sala cairiam “para baixo” em uma sala acelerada, mas “em direção ao centro de massa” em um campo gravitacional; se alguém pudesse detectar essa diferença, você poderia distingui-las afinal! )

Na nossa realidade, o resto era história. Einstein partiu, contou com a ajuda de outros e, matematicamente, começou a pensar em como a presença de matéria e energia curvaria e distorceria o próprio tecido do espaço-tempo. Em 1915, isso culminou no lançamento da Relatividade Geral em sua forma final. A massa (e energia) disse ao espaço-tempo como se curvar, e esse espaço-tempo curvo disse a toda matéria e energia como se mover através dele.

O comportamento gravitacional da Terra ao redor do Sol não se deve a uma atração gravitacional invisível, mas é melhor descrito pela Terra caindo livremente através do espaço curvo dominado pelo Sol. A distância mais curta entre dois pontos não é uma linha reta, mas sim uma geodésica: uma linha curva que é definida pela deformação gravitacional do espaço-tempo.

Mas havia outra direção em que Einstein – ou talvez outra pessoa – poderia ter ido: fazer uma analogia ainda mais forte com o eletromagnetismo do que havia sido tentado anteriormente.

A gravidade newtoniana era muito parecida com a lei de Coulomb para a força elétrica no eletromagnetismo, onde uma carga estacionária (ou massa, no caso da gravidade) atrai ou repele (ou apenas atrai, no caso da gravidade) qualquer outra carga em proporção à sua cargas mútuas (ou massas, por gravidade) e inversamente proporcionais ao quadrado da distância entre esses dois objetos.

Mas e se houvesse também, além disso, uma analogia com a força magnética no eletromagnetismo? Poderia haver uma analogia gravitacional com a parte magnética de a força de Lorentz : onde o produto de uma carga em movimento que se move através do campo magnético produz uma força que é diferente, mas adicional, à força elétrica. Para massas em vez de cargas, isso se traduziria em uma massa em movimento movendo-se através de um campo gravitacional em vez de uma carga em movimento movendo-se através de um campo magnético. Notavelmente, esta ideia também foi sugerida por Henri Poincaré : no mesmo trabalho em que calculou a contribuição da relatividade especial para a precessão de Mercúrio.

Vista polarizada do buraco negro em M87. As linhas marcam a orientação da polarização, que está relacionada ao campo magnético ao redor da sombra do buraco negro. Observe o quanto essa imagem parece mais espiralada do que a original, que era mais parecida com uma bolha. É totalmente esperado que todos os buracos negros supermassivos exibam assinaturas de polarização impressas em sua radiação, um cálculo que requer a interação da Relatividade Geral com o eletromagnetismo para prever.

Na verdade, se você realizar exatamente esse cálculo, obterá um termo de “correção” para a gravidade newtoniana: um que depende da razão entre a velocidade do objeto em movimento, ao quadrado, e a velocidade da luz, ao quadrado. Você pode simplesmente ajustar a constante calculada na frente desse termo para que ela corresponda às observações.

Da mesma forma, você também poderia ter modificado a gravidade newtoniana para, em vez de ter um potencial gravitacional que escala como ~1/r, para adicionar um termo adicional que escala como ~1/r³. Novamente, você teria que ajustar seus resultados para obter a constante certa na frente, mas isso pode ser feito.

Abaixo disso para isso abordagem, no entanto, poderíamos ter resolvido muitos dos maiores problemas do dia. Poderíamos ter explicado a órbita de Mercúrio. A dilatação do tempo gravitacional também teria sido prevista, enquanto “correções” adicionais teriam sido necessárias para coisas como o efeito Lens-Thirring, para as propriedades das ondas gravitacionais e para as lentes gravitacionais e a deflexão da luz das estrelas. Poderíamos ter sido capazes de explicar e descrever todos eles, mas seria muito parecido com uma série de epiciclos, em vez de uma estrutura totalmente preditiva e bem-sucedida como a fornecida pela Relatividade Geral.

Uma visão animada de como o espaço-tempo responde à medida que uma massa se move através dele ajuda a mostrar exatamente como, qualitativamente, não é apenas uma folha de tecido, mas todo o espaço em si é curvado pela presença e propriedades da matéria e energia dentro do Universo. Observe que o espaço-tempo só pode ser descrito se incluirmos não apenas a posição do objeto massivo, mas também onde essa massa está localizada ao longo do tempo. Tanto a localização instantânea quanto a história passada de onde esse objeto estava localizado determinam as forças experimentadas pelos objetos que se movem pelo Universo, tornando o conjunto de equações diferenciais da Relatividade Geral ainda mais complicado do que o de Newton.

Na ciência, encontrar uma solução que funcione para um problema (ou um pequeno conjunto de problemas semelhantes) entre muitos não é a maneira como nossa compreensão do Universo avança. Claro, isso pode nos fazer sentir melhor quando temos uma descrição bem-sucedida das coisas, mas obter a resposta certa pelo motivo errado muitas vezes pode nos levar ainda mais longe do que não conseguir obter a resposta certa.

A marca de uma boa teoria científica é que ela pode explicar:

• uma grande variedade de observações existentes,
• em uma ampla gama de escalas de tempo, escalas de distância, escalas de energia e outras condições físicas,
• pode fazer novas previsões que diferem da teoria anteriormente predominante,
• e que essas previsões podem ser postas à prova, validando-as ou refutando-as,

enquanto introduz o menor número possível de novos parâmetros livres. Hoje, um Universo governado pela Relatividade Geral, que começou com um estado inflacionário que deu origem ao Big Bang quente, e que contém alguma forma de matéria escura e energia escura além das “coisas normais”, é a imagem mais notavelmente bem-sucedida já inventamos. Mas, por mais impressionantes que sejam nossos sucessos, ainda estamos procurando uma descrição melhor e mais bem-sucedida da realidade. Se existe ou não, a única maneira de descobrirmos é continuar tentando e deixando a própria natureza ser o árbitro final da única pergunta importante que podemos fazer: o que é verdade?

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