A ciência das vitórias no cara ou coroa de Hillary Clinton
Funcionários e voluntários do escritório de campanha de Hillary Clinton Burlington, Iowa, aplaudem enquanto Hillary Clinton fala na televisão no Boogaloo Cafe em 1º de fevereiro de 2016 em Burlington, Iowa. Crédito da foto: MICHAEL B. THOMAS/AFP/Getty Images.
Nos caucuses de Iowa, ela ganhou seis sorteios consecutivos para decidir os delegados estaduais. Jogo sujo ou estatísticas normais?
[A] moeda da vida tem significado e valor, não importa de que lado ela caia. É uma escolha de cada indivíduo apostar no resultado ou não, mas, no final das contas, sua moeda da vida será gasta de alguma forma. -Virgil Kalyana Mittata Iordache
Há um fato interessante sobre concorrer à presidência que poucas pessoas sabem: nas primárias de cada estado, os candidatos não concorrem apenas aos delegados que um estado concede a cada candidato. Claro, esses são os a Principal objetivo da campanha de um candidato: conquistar Delegados Estaduais suficientes para serem escolhidos na convenção nacional de seu partido. Mas cada estado também tem sua própria convenção, da qual os delegados do condado para cada candidato são escolhidos entre os diferentes distritos do caucus, e os candidatos também disputam esses delegados.
Enquanto o caucus de ontem em Iowa foi incrivelmente próximo do lado democrático, com Hillary Clinton vencendo 22 Delegados Estaduais (e 49,9% do voto popular) e Bernie Sanders com 21 (e 49,6%), as disputas individuais do caucus foram ainda mais próximas. Em alguns condados de Iowa, havia um número ímpar de delegados do condado a serem premiados (ou num caso, um delegado órfão ), e as corridas Clinton/Sanders foram literalmente um empate. E no caso de empate, Iowa tem uma regra sobre qual candidato recebe o delegado ímpar: um lançamento de moeda .
É assim que o #IowaCaucus trabalho. Um empate é resolvido jogando uma moeda @HillaryClinton vitórias pic.twitter.com/yZDTUKFJXQ
– Fernando Peinado (@FernandoPeinado) 2 de fevereiro de 2016
De acordo com o guia do caucus democrata de Iowa:
No caso em que dois ou mais grupos de preferência estão empatados pela perda de um delegado, uma moeda deve ser lançada para determinar quem perde o delegado.
O lançamento de uma moeda ocorreu, ontem, em seis separados Distritos de Iowa, inclusive em Ames, Des Moines (duas vezes), Newton, West Branch e Davenport. E muito notavelmente, Hillary Clinton venceu todas as seis .
https://twitter.com/andytadlock/status/694340486908088320
Muitas pessoas estão alegando que isso é realmente contra as probabilidades, já que há apenas uma chance em 64 (ou 1,56%) de todos os seis lançamentos de moedas seguirem o caminho de Clinton. Mas é isso realmente incomum? Considere os seguintes resultados e quais você consideraria (ou não) incomuns:
- Seis jogadas de moeda: Clinton ganha 6, Sanders ganha 0.
- Seis lançamentos de moedas: Clinton ganha 5, Sanders ganha 1.
- Seis jogadas de moeda: Clinton ganha 4, Sanders ganha 2.
- Seis jogadas de moeda: Clinton ganha 3, Sanders ganha 3.
- Seis jogadas de moeda: Clinton ganha 2, Sanders ganha 4.
- Seis jogadas de moeda: Clinton ganha 1, Sanders ganha 5.
- Seis lançamentos de moedas: Clinton ganha 0, Sanders ganha 6.
Se você for como a maioria das pessoas, diria que não seria incomum se Clinton e Sanders ganhassem 3, e provavelmente não seria tão incomum se Clinton ou Sanders ganhassem 4, enquanto o outro ganhasse 2. 5:1 ou 6:0 parece muito improvável para ocorrer ao acaso, não é?
Infelizmente, este é um daqueles casos em que nossa intuição matemática e quais são as probabilidades reais não se alinham. Se você tiver uma moeda justa (50/50) em jogo em cada instância, é verdade que é mais provável que você tenha três vitórias para cada candidato do que qualquer outro resultado específico. Mas ainda não é tão provável: há apenas um 31,25% de chance que Clinton e Sanders teriam saído com três delegados cada. Além disso, as chances de Clinton ganhar quatro e Sanders ganhar dois são apenas um pouco piores: 23,44% . Mas se você combinar isso com as chances de Sanders ter vencido quatro com Clinton vencendo dois, você obtém que um resultado de 4:2 tem um 46,88% chance de acontecer. Significando os resultados improváveis de 5:1 ou 6:0? Eles realmente têm um 21,88% de chance de ocorrer, que é aproximadamente o mesmo que suas chances de ganhar qualquer prêmio (provavelmente $ 4) se você comprar seis bilhetes aleatórios da Powerball .
Crédito da imagem: Ethan Siegel, usando MS Excel.
Claro, pode ter havido apenas uma chance de 1,56% de que Clinton venceria todos os seis, mas essas chances não são tão longas, especialmente quando você considera que também há uma chance de 1,56% de que Sanders poderia ter vencido todos os seis, por um chance total de 3,12% que alguém teria vencido todos os seis. Três por cento pode não ser muito, mas também não é tão pequeno: se você tivesse três por cento de chance de ser atropelado na próxima vez que cruzasse a rua, poderia pensar duas vezes antes de fazê-lo.
Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Mike Gonzalez (TheCoffee), sob c.c.a.-s.a.-3.0.
Mas você pode estar se perguntando o quão raro um lançamento de moeda pode ser? É estranho (ou improvável) que precisemos de seis lançamentos de moeda uma corrida de duas pessoas muito próxima com 1.683 delegacias? Supondo que você tenha uma média de 300 eleitores democratas em cada distrito (para uma tremenda participação de 500.000 no total), e que cada eleitor tenha uma chance de 50:50 de votar em Clinton ou Sanders, você descobriria que havia cerca de 4,6 % de chance de empate em cada recinto . Se essa fosse a configuração, você esperaria obter algo entre 60 e 95 empates; recebendo apenas seis é realmente incomum!
Você certamente lerá acusações de que um lado está trapaceando, mas isso provavelmente significa algo completamente diferente:
- que cada eleitor não tem 50:50 de chance de votar em nenhum dos candidatos,
- que cada distrito não é uniforme em sua preferência por um candidato ou outro,
- que alguns distritos terão números ímpares de eleitores totais para Clinton e Sanders (portanto, não pode haver empate),
- e que às vezes, recebendo qualquer um em particular resultado relativamente improvável é realmente mais provável do que obter o resultado mais provável.
Sim, é tipo de incomum que todos os seis lançamentos de moeda tenham sido do jeito de Hillary Clinton no caucus de ontem, mas não é tão incomum assim. A coisa mais estranha de todas?
Crédito da imagem: usuário do flickr Nicu Buculei, via https://www.flickr.com/photos/nicubunuphotos/5262645427 .
Iowa é apenas um dos trinta e cinco estados que decide eleições empatadas com um cara ou coroa. Talvez esse fato por si só deva ser o maior motivador para sair e votar.
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