• Começa com um estrondo

Pergunte a Ethan: Quantas constantes definem nosso Universo?

Algumas constantes, como a velocidade da luz, existem sem explicação subjacente. Quantas 'constantes fundamentais' nosso Universo requer?

Principais conclusões

• Alguns aspectos do nosso Universo, como a força da atração da gravidade, a velocidade da luz e a massa de um elétron, não têm nenhuma explicação subjacente para os valores que têm.
• Para cada aspecto como este, uma constante fundamental é necessária para 'travar' o valor específico que observamos que essas propriedades assumem em nosso Universo.
• Ao todo, precisamos de 26 constantes fundamentais para explicar o Universo conhecido: o Modelo Padrão mais a gravidade. Mas mesmo com isso, alguns mistérios ainda permanecem sem solução.

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Embora tenhamos levado séculos de ciência para chegar lá, finalmente aprendemos, em um nível elementar, o que compõe nosso Universo. As partículas conhecidas do Modelo Padrão compreendem toda a matéria normal que conhecemos, e há quatro interações fundamentais que elas experimentam: as forças nucleares fortes e fracas, a força eletromagnética e a força da gravidade. Quando colocamos essas partículas no topo do tecido do espaço-tempo, o tecido se distorce e evolui de acordo com a energia dessas partículas e as leis da Relatividade Geral de Einstein, enquanto os campos quânticos que elas geram permeiam todo o espaço.

Mas quão fortes são essas interações e quais são as propriedades elementares de cada uma dessas partículas conhecidas? Nossas regras e equações, por mais poderosas que sejam, não nos fornecem todas as informações de que precisamos para saber essas respostas. Precisamos de um parâmetro adicional para responder a muitas dessas perguntas: um parâmetro que devemos simplesmente medir para saber o que é. Cada um desses parâmetros se traduz em uma constante fundamental necessária para descrever completamente nosso Universo. Mas a quantas constantes fundamentais isso equivale hoje? Isso é o que Apoiador do Patreon Steve Guderian quer saber, perguntando:

“Qual é a definição de uma constante física [fundamental] e quantas existem agora?”

É uma pergunta desafiadora sem uma resposta definitiva, porque mesmo a melhor descrição que podemos dar do Universo é incompleta, mas também pode não ser a mais simples. Aqui está o que você deve pensar.

Este gráfico de partículas e interações detalha como as partículas do Modelo Padrão interagem de acordo com as três forças fundamentais que a Teoria Quântica de Campos descreve. Quando a gravidade é adicionada à mistura, obtemos o Universo observável que vemos, com as leis, parâmetros e constantes que sabemos que o governam. No entanto, muitos dos parâmetros a que a natureza obedece não podem ser previstos pela teoria, devem ser medidos para serem conhecidos, e são “constantes” que o nosso Universo exige, tanto quanto sabemos.

Pense em qualquer partícula e como ela pode interagir com outra. Uma das partículas fundamentais mais simples é o elétron: a partícula pontual carregada mais leve. Se ele encontrar outro elétron, vai interagir com ele de várias maneiras e, ao explorar suas possíveis interações, podemos entender a noção de onde você precisa de uma “constante fundamental” para explicar algumas dessas propriedades. Os elétrons, por exemplo, têm uma carga fundamental associada a eles, e , e uma massa fundamental, m .

• Esses elétrons se atraem gravitacionalmente proporcionalmente à intensidade da força gravitacional entre eles, que é regida pela constante gravitacional universal: G .
• Esses elétrons também se repelem eletromagneticamente, inversamente proporcional à força da permissividade do espaço livre, e .

Existem outras constantes que também desempenham um papel importante em como essas partículas se comportam. Se você quiser saber a velocidade com que um elétron se move no espaço-tempo, há um limite fundamental: a velocidade da luz, c . Se você forçar a ocorrência de uma interação quântica, digamos, entre um elétron e um fóton, encontrará a constante fundamental associada às transições quânticas: a constante de Planck, h . Existem interações nucleares fracas das quais o elétron pode participar, como a captura de elétrons nucleares, que requerem uma constante adicional para explicar sua força de interação. E embora o elétron não se envolva neles, há também a possibilidade de uma forte ação nuclear entre um conjunto diferente de partículas: os quarks e os glúons.

Os decaimentos dos píons carregados positivamente e negativamente, mostrados aqui, ocorrem em dois estágios. Primeiro, a combinação quark/antiquark troca um bóson W, produzindo um muon (ou antimuon) e um mu-neutrino (ou antineutrino), e então o muon (ou antimuon) decai através de um W-boson novamente, produzindo um neutrino, um antineutrino e um elétron ou pósitron no final. Este é o passo chave na produção de neutrinos para uma linha de luz de neutrinos, e também na produção de raios cósmicos de múons, supondo que os múons sobrevivam o tempo suficiente para atingir a superfície. As interações fraca, forte, eletromagnética e gravitacional são as únicas que conhecemos atualmente.

No entanto, todas essas constantes têm unidades associadas a elas: elas podem ser medidas em unidades como Coulombs, quilogramas, metros por segundo ou outras quantidades físicas quantificáveis. Essas unidades são arbitrárias e um artefato de como, como humanos, as medimos e interpretamos.

Quando os físicos falam sobre constantes verdadeiramente fundamentais, eles reconhecem que não há importância inerente a ideias como “o comprimento de um metro” ou o “intervalo de tempo de um segundo” ou “a massa de um quilograma” ou qualquer outro valor. Poderíamos trabalhar em qualquer unidade que quiséssemos e as leis da física se comportariam exatamente da mesma forma. Na verdade, podemos enquadrar tudo o que sempre desejamos saber sobre o Universo sem definir uma unidade fundamental de “massa” ou “tempo” ou “distância”. Poderíamos descrever as leis da natureza, inteiramente, usando apenas constantes que são adimensionais.

Adimensional é um conceito simples: significa uma constante que é apenas um número puro, sem metros, quilogramas, segundos ou quaisquer outras “dimensões” neles. Se seguirmos esse caminho para descrever o Universo e obtermos as leis fundamentais e as condições iniciais corretas, devemos naturalmente obter todas as propriedades mensuráveis ​​que podemos imaginar. Isso inclui coisas como massas de partículas, forças de interação, limites de velocidade cósmica e até mesmo as propriedades fundamentais do espaço-tempo. Simplesmente definiríamos suas propriedades em termos dessas constantes adimensionais.

Hoje, os diagramas de Feynman são usados ​​no cálculo de cada interação fundamental abrangendo as forças forte, fraca e eletromagnética, inclusive em condições de alta energia e baixa temperatura/condensadas. A inclusão de diagramas de “loop” de ordem superior leva a aproximações mais refinadas e precisas do valor verdadeiro das quantidades em nosso Universo. As várias constantes de acoplamento determinam muitas das propriedades do nosso Universo dentro da estrutura do Modelo Padrão, mas o valor desses acoplamentos deve ser medido experimentalmente.

Você pode se perguntar, então, como poderia descrever coisas como uma “massa” ou uma “carga elétrica” com uma constante adimensional. A resposta está na estrutura de nossas teorias da matéria e em como ela se comporta: as teorias de nossas quatro interações fundamentais. Essas interações, também conhecidas como forças fundamentais, são:

• a força nuclear forte,
• a força nuclear fraca,
• a força eletromagnética,
• e a força gravitacional,

todos os quais podem ser reformulados em formatos de campos teóricos quânticos (isto é, partículas e suas interações quânticas) ou relativísticos gerais (isto é, a curvatura do espaço-tempo).

Você pode olhar para as partículas do Modelo Padrão e pensar: “nossa, olhe para suas cargas elétricas. Alguns têm uma carga que é a carga do elétron (como o elétron, múon, tau e W-bóson), alguns têm uma carga que é ⅓ da carga do elétron (os quarks down, strange e bottom), alguns têm uma carga que é - ⅔ da carga do elétron (os quarks up, charm e top), e outros são neutros. E então, além disso, todas as antipartículas têm a carga oposta da 'versão da partícula'.”

Mas isso não quer dizer que cada um precise de sua própria constante; a estrutura do Modelo Padrão (e especificamente, da força eletromagnética dentro do Modelo Padrão) dá a você as cargas de cada partícula em relação uma à outra. Contanto que você tenha a estrutura do Modelo Padrão, apenas uma constante – o acoplamento eletromagnético de partículas dentro do Modelo Padrão – é suficiente para descrever as cargas elétricas de cada partícula conhecida.

De acordo com o Modelo Padrão, os léptons e antiléptons devem ser todos separados, partículas independentes umas das outras. Mas os três tipos de neutrinos se misturam, indicando que devem ser massivos e, além disso, que neutrinos e antineutrinos podem de fato ser a mesma partícula: os férmions de Majorana.

Infelizmente, o Modelo Padrão — mesmo o Modelo Padrão mais a Relatividade Geral — não nos permite simplificar todos os parâmetros descritivos dessa maneira. “Massa” é notoriamente difícil: aquela em que não temos um mecanismo para inter-relacionar as várias massas de partículas umas com as outras. O Modelo Padrão não pode fazer isso; cada partícula massiva precisa de seu próprio acoplamento único (Yukawa) ao Higgs, e esse acoplamento único é o que permite que as partículas obtenham uma massa de repouso diferente de zero. Mesmo na Teoria das Cordas, uma suposta forma de construir uma “teoria de tudo” que descreve com sucesso cada partícula, força e interação na estrutura de uma teoria abrangente, não pode fazer isso; Os acoplamentos Yukawa são simplesmente substituídos por “valores de expectativa de vácuo”, que novamente não são deriváveis. É preciso medir esses parâmetros para entendê-los.

Com isso dito, aqui está um detalhamento de quantas constantes adimensionais são necessárias para descrever o Universo da melhor maneira possível, incluindo:

• o que essas constantes nos dão,
• que possibilidades existem para reduzir o número de constantes para obter a mesma quantidade de informação,
• e quais enigmas permanecem sem resposta dentro de nossa estrutura atual, mesmo dadas essas constantes.

É um lembrete preocupante de quão longe chegamos, bem como de quão longe ainda precisamos ir, a fim de ter uma compreensão completa de tudo o que há no Universo.

A execução das três constantes de acoplamento fundamentais (eletromagnéticas, fracas e fortes) com energia, no Modelo Padrão (à esquerda) e com um novo conjunto de partículas supersimétricas (à direita) incluídas. O fato de as três linhas quase se encontrarem é uma sugestão de que elas podem se encontrar se novas partículas ou interações forem encontradas além do Modelo Padrão, mas o funcionamento dessas constantes está perfeitamente dentro das expectativas do Modelo Padrão sozinho. É importante ressaltar que as seções transversais mudam em função da energia, e o Universo primitivo era muito rico em energia de maneiras que não foram replicadas desde o quente Big Bang.

1.) A constante de estrutura fina (α) , ou a força da interação eletromagnética. Em termos de algumas das constantes físicas com as quais estamos mais familiarizados, esta é uma razão da carga elementar (de, digamos, um elétron) ao quadrado para a constante de Planck e a velocidade da luz. Essa combinação de constantes, juntas, nos dá um número adimensional que é calculável hoje! Nas energias atualmente presentes em nosso Universo, esse número chega a ≈ 1/137.036, embora a força dessa interação aumente à medida que aumenta a energia das partículas que interagem. Em combinação com algumas das outras constantes, isso nos permite derivar a carga elétrica de cada partícula elementar, bem como seus acoplamentos de partícula ao fóton.

2.) A constante de acoplamento forte , que define a intensidade da força que mantém os bárions individuais (como prótons e nêutrons) juntos, bem como a força residual que permite que eles se unam em combinações complexas de núcleos atômicos. Embora a forma como a força forte funciona seja muito diferente da força eletromagnética ou da gravidade – ficando muito fraca quando duas partículas (com carga de cor) se aproximam arbitrariamente, mas mais forte quando se afastam – a força dessa interação ainda pode ser parametrizada por um constante de acoplamento simples. Esta constante do nosso Universo, também, como a eletromagnética, muda de força com a energia.

As massas restantes das partículas fundamentais no Universo determinam quando e sob quais condições elas podem ser criadas, e também descrevem como elas irão curvar o espaço-tempo na Relatividade Geral. As propriedades das partículas, campos e espaço-tempo são todas necessárias para descrever o Universo que habitamos, mas os valores reais dessas massas não são determinados pelo próprio Modelo Padrão; eles devem ser medidos para serem revelados.

3.) a 17.) Os 15 acoplamentos ao Higgs das 15 partículas do Modelo Padrão com massas de repouso diferentes de zero . Cada um dos seis quarks (up, down, strange, charm, bottom e top), todos os seis léptons (incluindo o elétron carregado, múon e tau mais os três neutrinos neutros), o W-bóson, o Z- bóson e o bóson de Higgs, todos têm uma massa de repouso positiva diferente de zero. Para cada uma dessas partículas, é necessário um acoplamento - incluindo, para o Higgs, um auto-acoplamento - para explicar os valores de massa que cada uma das partículas massivas do Modelo Padrão possui.

Por um lado, é ótimo porque não precisamos de uma constante separada para explicar a força da gravidade; ele é enrolado neste acoplamento.

Mas também é decepcionante. Muitos esperavam que houvesse uma relação que pudéssemos encontrar entre as várias massas de partículas. Uma dessas tentativas, a fórmula de Koide , parecia um caminho promissor na década de 1980, mas as relações esperadas acabaram sendo apenas aproximadas. Em detalhes, as previsões da fórmula desmoronaram.

Da mesma forma, colidir elétrons com pósitrons em uma energia específica – metade da energia da massa de repouso do Z-bóson cada – criará um Z-bóson. A colisão de um elétron com a mesma energia com um pósitron em repouso formará um par muon-antimuon em repouso, uma curiosa coincidência. Só que isso também é aproximadamente verdade; a energia muon-antimuon real necessária é cerca de 3% menor do que a energia necessária para fazer um Z-boson. Essas pequenas diferenças são importantes e indicam que não sabemos como chegar às massas das partículas sem uma constante fundamental separada para cada partícula massiva.

Embora os glúons sejam normalmente visualizados como molas, é importante reconhecer que eles carregam consigo cargas de cores: uma combinação cor-anticor, capaz de mudar as cores dos quarks e antiquarks que os emitem ou absorvem. A repulsão eletrostática e a força nuclear atrativa forte, em conjunto, são o que dá ao próton seu tamanho, e as propriedades da mistura de quarks são necessárias para explicar o conjunto de partículas livres e compostas em nosso Universo.

18.) a 21.) Parâmetros de mistura de quarks . Existem seis tipos de quarks massivos, e dois pares de três – up-charm-top e down-strange-bottom – todos têm os mesmos números quânticos: mesmo spin, mesma carga de cor, mesma carga elétrica, mesma hipercarga fraca e isospin fraco, etc. As únicas diferenças que eles têm são suas diferentes massas e o diferente “número de geração” em que se enquadram.

O fato de terem os mesmos números quânticos permite que se misturem, e um conjunto de quatro parâmetros, parâmetros do que é conhecido como a matriz de mistura CKM (depois de três físicos, Cabibbo, Kobayashi e Maskawa) são obrigados a descrever especificamente como eles se misturam, permitindo que eles oscilem um no outro.

Este é um processo vital essencial para a interação fraca, e aparece na medição de como:

• quarks mais massivos decaem em menos massivos,
• como ocorre a violação de CP nas interações fracas,
• e como o decaimento radioativo funciona em geral.

Os seis quarks, todos juntos, requerem três ângulos de mistura e uma fase complexa de violação de CP para serem descritos, e esses quatro parâmetros são quatro constantes adimensionais fundamentais adicionais que não podemos derivar, mas devem ser medidas experimentalmente.

Este diagrama exibe a estrutura do modelo padrão (de uma maneira que exibe os principais relacionamentos e padrões de forma mais completa e menos enganosa do que na imagem mais familiar baseada em um quadrado 4 × 4 de partículas). Em particular, este diagrama descreve todas as partículas no Modelo Padrão (incluindo seus nomes de letras, massas, spins, lateralidade, cargas e interações com os bósons de calibre: ou seja, com as forças forte e eletrofraca). Ele também descreve o papel do bóson de Higgs e a estrutura de quebra de simetria eletrofraca, indicando como o valor esperado do vácuo de Higgs quebra a simetria eletrofraca e como as propriedades das partículas remanescentes mudam como consequência. As massas dos neutrinos permanecem inexplicáveis.

22.) a 25.) Os parâmetros de mistura de neutrinos . Semelhante ao setor de quarks, existem quatro parâmetros que detalham como os neutrinos se misturam, uma vez que os três tipos de espécies de neutrinos têm o mesmo número quântico. Embora os físicos inicialmente esperassem que os neutrinos não tivessem massa e não precisassem de constantes adicionais (eles agora fazem parte das 15, não 12, constantes necessárias para descrever as massas das partículas do Modelo Padrão), a natureza tinha outros planos. O problema do neutrino solar — onde apenas um terço dos neutrinos emitidos pelo Sol chegava aqui na Terra — foi um dos maiores enigmas do século 20.

Só foi resolvido quando percebemos que os neutrinos:

• tinha massas muito pequenas, mas diferentes de zero,
• misturados,
• e oscilou de um tipo para outro.

A mistura de quarks é descrita por três ângulos e uma fase complexa de violação de CP, e a mistura de neutrinos é descrita da mesma forma, com este específico Matriz PMNS tendo um nome diferente devido aos quatro físicos que a descobriram e desenvolveram (matriz Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata) e com valores completamente independentes dos parâmetros de mistura de quarks. Embora todos os quatro parâmetros tenham sido determinados experimentalmente para os quarks, os ângulos de mistura de neutrinos já foram medidos, mas a fase de violação de CP para os neutrinos foi ainda só foi extremamente mal determinado a partir de 2023.

Os destinos distantes do Universo oferecem uma série de possibilidades, mas se a energia escura for realmente uma constante, como indicam os dados, ela continuará a seguir a curva vermelha, levando ao cenário de longo prazo frequentemente descrito em Começa com um estrondo. : da eventual morte térmica do Universo. Se a energia escura evoluir com o tempo, um Big Rip ou um Big Crunch ainda são admissíveis, mas não temos nenhuma evidência indicando que essa evolução seja algo mais do que especulação ociosa. Se a energia escura não for uma constante, mais de 1 parâmetro será necessário para descrevê-la.

26.) A constante cosmológica . O fato de vivermos em um Universo rico em energia escura requer pelo menos um parâmetro fundamental adicional além dos que já listamos, e o parâmetro mais simples é uma constante: a constante cosmológica de Einstein. Isso não era esperado, mas deve ser levado em consideração, e não há como fazer isso sem adicionar um parâmetro adicional dentro de nossa compreensão atual da física.

Viaje pelo Universo com o astrofísico Ethan Siegel. Os assinantes receberão a newsletter todos os sábados. Todos a bordo!

Mesmo com isso, ainda existem pelo menos quatro quebra-cabeças adicionais que podem exigir que adicionemos ainda mais constantes fundamentais para explicar completamente. Esses incluem:

1. O problema da assimetria matéria-antimatéria, também conhecido como bariogênese. Por que nosso Universo é predominantemente composto de matéria e não de antimatéria, quando as interações que conhecemos sempre conservam o número de bárions (versus antibárions) e léptons (versus antiléptons)? Isso provavelmente requer uma nova física e possivelmente novas constantes para explicar.
2. O problema da inflação cósmica, ou a fase do Universo que precedeu e criou o Big Bang quente. Como ocorreu a inflação e que propriedades ela teve para permitir que nosso Universo surgisse como surgiu? Provavelmente, pelo menos um, e potencialmente mais, novos parâmetros serão necessários.
3. O problema da matéria escura. É feito de uma partícula? Em caso afirmativo, quais são as propriedades e acoplamentos dessa partícula? Se for feito de mais de um tipo de partícula (ou campo), provavelmente haverá mais de uma nova constante fundamental necessária para descrevê-los.
4. O problema de porque só há violação de CP nas interações fracas, e não nas fortes. Temos um princípio na física - o princípio totalitário - que afirma: 'tudo o que não é proibido é obrigatório'. No Modelo Padrão, nada proíbe a violação de CP nas interações nucleares fracas ou fortes, mas apenas a observamos nas interações fracas. Se aparecer nas interações fortes, precisamos de um parâmetro adicional para descrevê-lo; caso contrário, provavelmente precisaremos de um parâmetro adicional para restringi-lo.

Trocar partículas por antipartículas e refleti-las em um espelho simultaneamente representa a simetria CP. Se os decaimentos do anti-espelho forem diferentes dos decaimentos normais, o CP é violado. A simetria de reversão do tempo, conhecida como T, também deve ser violada se CP for violado. Ninguém sabe por que a violação de CP, que é totalmente permitida tanto nas interações fortes quanto nas fracas no Modelo Padrão, só aparece experimentalmente nas interações fracas.

Se você der a um físico as leis da física, as condições iniciais do Universo e as 26 constantes acima mencionadas, ele poderá simular e calcular com sucesso previsões para qualquer aspecto do Universo que você desejar, até os limites da natureza probabilística dos resultados. As exceções são poucas, mas importantes: ainda não conseguimos explicar por que há mais matéria do que antimatéria no Universo, como o Big Bang quente foi criado pela inflação cósmica, por que a matéria escura existe ou quais são suas propriedades e por que não há Violação de CP nas interações fortes. É um conjunto incrivelmente bem-sucedido de descobertas que fizemos, mas nossa compreensão do cosmos permanece incompleta.

O que o futuro reserva? Será que uma teoria futura e melhor acabará reduzindo o número de constantes fundamentais de que precisamos, como a fórmula de Koide sonha em fazer? Ou acabaremos descobrindo mais fenômenos (como neutrinos maciços, matéria escura e energia escura) que exigem que adicionemos um número ainda maior de parâmetros ao nosso Universo?

A pergunta é uma que não podemos responder hoje, mas é importante continuar a perguntar. Afinal, temos nossas próprias ideias sobre o que é “elegante” e “bonito” quando se trata de física, mas se o Universo é fundamentalmente simples ou complexo é algo que a física não pode responder hoje. São necessárias 26 constantes para descrever o Universo como o conhecemos atualmente, mas mesmo esse grande número de parâmetros livres, ou constantes fundamentais, não pode explicar totalmente tudo o que existe.

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