Oi Shaq? Veja como você pode descobrir que a Terra é redonda por si mesmo

Compostos globais de dois hemisférios de dados do espectrorradiômetro de imagem de resolução moderada (MODIS), obtidos em 2001 e 2002. Crédito da imagem: NASA / Blue Marble Project.
E como se você tentar isso com alguém mais baixo do que você, você achará mais convincente!
Eu dirijo da Flórida para a Califórnia o tempo todo, e é plano para mim. Eu não subo e desço em um ângulo de 360 graus, e todas essas coisas sobre gravidade, você olhou para fora de Atlanta ultimamente e viu todos esses prédios? Você quer me dizer que a China está sob nosso comando? A China está sob nós? Não é. O mundo é Plano.
– Shaquille O'Neal
Se você sair em qualquer lugar da superfície da Terra, não há sinais óbvios que lhe digam que a Terra não é plana. Parece plano praticamente em qualquer lugar que você vá, incluindo - como Shaq observou recentemente – se você dirigir da Flórida para a Califórnia pela Interestadual 10. Claro, há uma boa chance de que o bem-humorado jogador da NBA estivesse brincando, dizendo que os dados da NASA ou imagens de satélite eram falsificados. Mas, por mais bonitas e de tirar o fôlego que sejam essas imagens, elas nunca convencerão a todos. Afinal, é da natureza humana querer provar algo para nós mesmos.

O primeiro fotograma (1946) da curvatura da Terra, visto de um foguete lançado pelo homem. Crédito da imagem: Exército dos EUA, Base Naval de White Sands, Novo México.
Felizmente, há uma maneira de fazer exatamente isso, e não requer viajar grandes distâncias, lançar satélites, configurar observações múltiplas e simultâneas ou qualquer outro planejamento cuidadoso. E o método mais simples que você pode usar, ironicamente, é ideal para um jogador da NBA acima de todos os outros. Tudo que você precisa, como Brian Cox e Jeff Forshaw apontam em seu novo livro de longo alcance, Universal: um guia para o cosmos , é uma viagem à praia. E se você adicionar um pouco de matemática lá, você não vai simplesmente descobrir que a Terra é redonda, você realmente será capaz de medir o quão grande ela é por si mesmo.

À medida que os navios navegam mais longe, uma fração maior de seus cascos, velas e mastros fica obscurecida pelo horizonte, devido à curvatura da Terra. Crédito da imagem: stealth_sly do Pixabay.
Mesmo antes de Eratóstenes suas famosas medidas de mais de 2.000 anos atrás , as pessoas que passavam algum tempo à beira-mar ou na costa do oceano notaram que, à medida que os navios navegavam, seus mastros desapareceram nos horizontes . Quando eles navegassem de volta para casa, você poderia ver o topo do mastro chegar, seguido pelo resto do navio, quando eles voltaram de longe. Embora isso sugerisse que a Terra era curva, não era uma prova quantitativa. Mas há uma ótima maneira de fazer uma medição precisa, e tudo que você precisa é encontrar uma bóia.

Uma bóia flutuando no oceano, uma vez que você consiga a combinação certa de distância e altura acima do nível do mar, permitirá calcular o tamanho da Terra. Crédito da imagem: Max Pixel / FreeGreatPicture.com.
Flutuando na água, uma bóia sobe uma certa altura acima do nível da água. Se você começou nivelado com essa bóia, poderá vê-la por inteiro, sem problemas. Quanto mais longe você viajasse da bóia, no entanto, mais difícil se tornaria vê-la. Isso não seria simplesmente porque parece menor (e nossos olhos não são infinitamente bons), mas porque a Terra, se fosse curva, começaria a bloquear a parte inferior da bóia. Em algum momento, você chegaria tão longe que o topo da própria bóia desapareceria atrás do horizonte do oceano. Se você substituísse alguém como eu, no entanto - que tem cerca de 5'9 '(176 cm) de altura - por Shaquille O'Neal em 7'1' (216 cm), no instante em que a bóia desapareceu para mim, Shaq ainda seria capaz para ver a parte de cima dele.

Quanto mais longe você estiver de um objeto flutuante, mais próximo ele aparecerá do horizonte. Em algum momento, ele passará pelo horizonte e a parte inferior parecerá bloqueada. Isso ocorre a uma distância maior para indivíduos mais altos. Crédito da imagem: Nick Page / flickr.
Apenas observar como isso acontece deve ser capaz de provar que a Terra é redonda. Mas podemos ir mais longe e montar um experimento para realmente medir o tamanho físico da Terra com base nessas observações. Para cada um de nós, haverá uma distância da bóia onde seu fundo começará a desaparecer de vista. Supondo que todos nós tenhamos olhos perfeitamente bons e água do oceano perfeitamente imóvel, há apenas um fator que determinará a que distância você estará quando o fundo da bóia começar a ficar invisível: quão alto seus olhos estão acima do nível do mar.

O método de Biruni para calcular a circunferência da Terra. A estimativa de Biruni de 6.339,9 km para o raio da Terra teve um erro de 0,0026 e foi 16,8 km menor que o valor atual de 6.356,7 km. A ideia lhe ocorreu quando estava no topo de uma montanha alta perto de Nandana, na Índia. Ele mediu o ângulo de mergulho usando um astrolábio e aplicou a fórmula da lei dos senos. Crédito da imagem: Nevit Dilmen / E. Siegel.
Se você puder medir com precisão a distância de você até a bóia (chame de D ) e a altura dos seus olhos acima do nível do mar (chame-o h ), você pode usar uma fórmula matemática simples baseada em triângulos retângulos para calcular R , o raio da Terra. Essa fórmula é: R = D² /dois h . (Quando você fizer esse cálculo, certifique-se de usar as mesmas unidades, como metros, para todos eles.) Para alguém como eu, meus olhos estão cerca de 1,65 metros acima do nível do mar, e posso ver aquela bóia começar a desaparecer estou a cerca de 4.600 metros de distância. Para alguém como Shaq, no entanto, ele poderá ver a totalidade da bóia por mais meio quilômetro devido à sua altura extra: cerca de 5.100 metros.

Não precisa ser uma bóia, mas quando o fundo de um objeto aparece visível bem no horizonte do oceano, essa distância e a altura de seus olhos permitem calcular o tamanho da Terra. Crédito da imagem: skeeze de Pixabay.
Na realidade, há algumas incertezas que entram: nossos olhos não são perfeitos, o oceano é agitado e as bóias balançam para cima e para baixo, e é muito difícil medir alturas acima do nível do mar e distâncias a uma bóia com perfeita precisão. Mas mesmo com esses erros, podemos usar câmeras com zoom, tirar uma média da altura do oceano e obter uma resposta que sempre estará entre 5.000.000 e 7.700.000 metros para o raio da Terra: dentro de cerca de 20% do valor real . Se você quiser a circunferência, basta multiplicar o resultado por 2π.
O livro de Cox e Forshaw, Universal: um guia para o cosmos , está cheio de exemplos como este: experimentos que se podem realizar e medições que se podem fazer para aprender todos os tipos de fatos interessantes sobre nosso mundo, nosso Universo e as leis que os regem. A capacidade de medir o tamanho da Terra é apenas um exemplo entre muitos, com as distâncias aos planetas e estrelas, a idade da Terra e do Universo e a massa do nosso mundo, do nosso Sol e até de todo o Universo observável calculado. E para qualquer estrela da NBA descrente – passado, presente ou futuro – se você duvida que o mundo é redondo depois de ler isso, tenho um desafio para você.

Quando você estiver na distância ideal para medir a curvatura da Terra, o fundo de uma bóia ficará visível na linha do horizonte. Para um humano ao nível do mar, isso nunca estará a seis quilômetros da bóia. Crédito da imagem: mark_az do Pixabay.
Venha para as margens do Oceano Pacífico e faça você mesmo este teste. Se você conseguir chegar a mais de seis quilômetros de distância e ainda ver o fundo de uma bóia do nível do mar, independentemente das ondas do mar, usarei sua camisa em todos os eventos esportivos que eu for, pelo resto da minha vida. Mas se você não pode (ou se você trapacear, como indo para altitudes mais altas), você tem que fazer um vídeo cantando uma música sobre a redondeza da Terra. Pode nunca alcançar o sucesso de E aí, doutor? (Podemos Rock) , mas se você estiver disposto a aprender as grandes verdades cósmicas por trás de nossa realidade, talvez esteja disposto a compartilhar essa alegria e esse conhecimento com todos que o admiram.
E se você fizer isso, eu vou olhar para você também.
Esta postagem apareceu pela primeira vez na Forbes , e é oferecido a você sem anúncios por nossos apoiadores do Patreon . Comente em nosso fórum , & compre nosso primeiro livro: Além da Galáxia !
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