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Mesmo em um universo quântico, o espaço e o tempo podem ser contínuos, não discretos

Frequentemente visualizamos o espaço como uma grade 3D, mesmo que isso seja uma simplificação excessiva dependente do quadro quando consideramos o conceito de espaço-tempo. A questão se o espaço e o tempo são discretos ou contínuos, e se há uma escala de comprimento menor possível, ainda não foi respondida. No entanto, sabemos que abaixo da escala de distância de Planck, não podemos prever nada com precisão. (REUNMEDIA / STORYBLOCKS)

Quando você ouve 'quantum', provavelmente pensa em dividir tudo em pedaços discretos e indivisíveis. Isso não é necessariamente certo.

Se você quiser aprender do que o Universo é feito em um nível fundamental, seu instinto seria dividi-lo em pedaços cada vez menores até que você não possa mais dividi-lo. Muitas das coisas que observamos, medimos ou com as quais interagimos em nosso mundo macroscópico são compostas de partículas menores. Se você entende suficientemente as entidades mais fundamentais que fundamentam a realidade, bem como as leis que as governam, você deve ser capaz de entender e derivar as regras e comportamentos vistos no mundo complexo e maior.

Para matéria e radiação como a entendemos, há evidências muito boas de que tudo o que já pudemos observar ou medir é quântico em algum nível. Existem elementos fundamentais, indivisíveis, portadores de energia. quantos que compõem a matéria e a energia que conhecemos. Mas quantizado não significa necessariamente discreto; você pode ser quântico e contínuo também. Quais são o espaço e o tempo? Veja como descobriremos.

Todas as partículas sem massa viajam na velocidade da luz, incluindo o fóton, glúon e ondas gravitacionais, que carregam as interações eletromagnética, nuclear forte e gravitacional, respectivamente. Podemos tratar cada quantum de energia como discreto, mas não sabemos se podemos fazer o mesmo para o espaço e/ou o próprio tempo. (NASA/SONOMA STATE UNIVERSITY/AURORE SIMONNET)

Quando olhamos para nossa descrição do Universo ⁠ — do que ele é feito, quais leis e regras o regem, quais interações ocorrem ou são possíveis ⁠ — não há um cálculo que você possa realizar para abranger tudo isso. Existem as regras do Universo quântico que governam o muito, muito pequeno, descrevendo as forças eletromagnéticas e nucleares (fracas e fortes) como interações entre partículas quânticas e campos quânticos.

Se você tem um sistema de matéria ou radiação que contém energia, se você examiná-lo em uma escala pequena o suficiente, descobrirá que ele pode ser dividido em quanta individuais: pacotes de energia que se comportam como ondas ou partículas, dependendo do que eles interagem e como. Embora todo sistema deva ser composto de quanta individuais, com propriedades como massa, carga, spin e mais, nem todas as propriedades de todo sistema quântico são discretas.

As diferenças de nível de energia em Lutécio-177. Observe como existem apenas níveis de energia específicos e discretos que são aceitáveis. Enquanto os níveis de energia são discretos, as posições dos elétrons não são. (LABORATÓRIO DE PESQUISA DO EXÉRCITO M.S. LITZ E G. MERKEL, SEDD, DEPG ADELPHI, MD)

Discreto significa que você pode dividir algo em seções localizadas e distintas que são inerentemente separadas umas das outras. A contrapartida de discreta é contínua, onde não há tal divisão. Se você pegar uma banda condutora de metal, por exemplo, poderá fazer perguntas sobre qual nível de energia o elétron ocupa e onde o elétron está fisicamente localizado. Surpreendentemente, os níveis de energia são discretos, mas a posição do elétron não; pode estar em qualquer lugar, continuamente, dentro dessa faixa. Mesmo que algo seja fundamentalmente quântico, nem tudo deve ser discreto.

Agora, vamos tentar incluir a gravidade na mistura. Indiscutivelmente a única força importante no Universo nas maiores escalas de todas, a gravidade não tem uma descrição quântica auto-consistente. Não sabemos se existe mesmo uma teoria quântica da gravidade, embora convencionalmente assumamos que sim e que só temos de encontrá-la.

A gravidade quântica tenta combinar a teoria geral da relatividade de Einstein com a mecânica quântica. As correções quânticas à gravidade clássica são visualizadas como diagramas de loop, como o mostrado aqui em branco. Se o espaço (ou o tempo) em si é discreto ou contínuo ainda não está decidido, assim como a questão se a gravidade é quantizada ou se as partículas, como as conhecemos hoje, são fundamentais ou não. Mas se esperamos uma teoria fundamental de tudo, ela deve incluir campos quantizados, o que a Relatividade Geral não faz sozinha. (LAC ACELERADOR LABORATÓRIO NACIONAL)

Supondo que exista, há uma pergunta complementar que poderíamos fazer que iluminaria uma propriedade extraordinariamente fundamental do Universo: o espaço e o tempo são discretos ou contínuos? Existem pedaços minúsculos e indivisíveis de espaço que existem em alguma pequena escala que não podem ser mais divididos, onde as partículas só podem pular de um para o outro? O tempo é dividido em pedaços de tamanho uniforme que passam por um instante discreto de cada vez?

Acredite ou não, a ideia de que o espaço ou o tempo podem ser quantizados remonta não a Einstein, mas a Heisenberg. O famoso princípio da incerteza de Heisenberg limita fundamentalmente a precisão com que certos pares de quantidades como posição e momento, energia e tempo ou momento angular em duas direções perpendiculares podem ser medidos com precisão. Se você tentasse calcular certas quantidades físicas na teoria quântica de campos, o valor esperado divergia ou ia para o infinito, o que significa que eles davam respostas sem sentido.

Uma ilustração entre a incerteza inerente entre posição e momento no nível quântico. Há um limite para o quão bem você pode medir essas duas quantidades simultaneamente, pois a multiplicação dessas duas incertezas pode resultar em um valor que deve ser maior que uma certa quantidade finita. Quando um é conhecido com mais precisão, o outro é inerentemente menos capaz de ser conhecido com qualquer grau de precisão significativa. (E. SIEGEL / WIKIMEDIA COMMONS USUÁRIO MASCHEN)

Mas ao perceber como essas divergências ocorriam, ele reconheceu que havia uma correção potencial: esses infinitos não físicos desapareceriam se você postulasse que o espaço não era contínuo, mas tinha uma escala de distância mínima inerente a ele. Na linguagem da matemática e da física, uma teoria sem uma escala de distância mínima não é renormalizável, o que significa que você não pode fazer a probabilidade de todos os resultados possíveis somarem um.

No entanto, com uma escala de distância mínima, todas essas respostas sem sentido de antes de repente fazem sentido: suas teorias de campo quântico agora são totalmente renormalizáveis. Podemos calcular as coisas com sensatez e obter respostas fisicamente significativas. Para entender o porquê, imagine pegar uma partícula quântica que você entende e colocá-la em uma caixa. Ele agirá como uma partícula e uma onda, mas sempre deve ser confinado para estar dentro da caixa.

Se você confinar uma partícula em um espaço e tentar medir suas propriedades, haverá efeitos quânticos proporcionais à constante de Planck e ao tamanho da caixa. Se a caixa for muito pequena, abaixo de uma certa escala de comprimento, essas propriedades tornam-se impossíveis de calcular. (ANDY NGUYEN / UT-MEDICAL SCHOOL EM HOUSTON)

Agora, você decide fazer uma pergunta crítica sobre essa partícula, onde ela está? A maneira como você responde é fazendo uma medição, o que significa fazer com que outro quantum de energia interaja com o que você colocou na caixa. Você obterá uma resposta, mas essa resposta também terá uma incerteza inerente a ela: proporcional a h / eu , Onde h é a constante de Planck e eu é o tamanho da caixa.

Na maioria das circunstâncias, a caixa com a qual lidamos é grande em comparação com as outras escalas de distância nas quais estamos fisicamente interessados. h é pequena, a fração h / eu (se L for grande) é ainda menor. A incerteza, portanto, é normalmente pequena em comparação com a resposta medida que você obtém.

Mas e se eu é muito pequeno? E se eu é tão pequeno que o termo de incerteza, h / eu , é maior que o termo de resposta? Nesse caso, os termos de ordem superior que normalmente negligenciamos, como ( h / eu )², ( h / eu )³ e assim por diante, não podem mais ser ignorados. As correções ficam cada vez maiores, e não há uma maneira sensata de desconstruir o problema.

Os objetos com os quais interagimos no Universo variam de escalas cósmicas muito grandes até cerca de 10^-19 metros, com o mais novo recorde estabelecido pelo LHC. Há um longo, longo caminho para baixo (em tamanho) e para cima (em energia) tanto para as escalas que o Big Bang quente alcança, quanto para a escala de Planck, que é de cerca de 10^-35 metros. (UNIVERSIDADE DE NOVA GALES DO SUL / ESCOLA DE FÍSICA)

No entanto, se você não tratar o espaço como contínuo, mas sim como discreto, há um limite inferior para o quão pequeno algo pode ficar: um limite efetivo para o quão pequeno você pode fazer eu , o tamanho da sua caixa. Ao introduzir uma escala de corte, você se restringe a usar um eu que está abaixo de um determinado valor. Impor uma distância mínima como essa não apenas resolve o caso patológico de uma caixa muito pequena, mas nos poupa de várias dores de cabeça que, de outra forma, nos atormentariam enquanto tentamos calcular como o Universo quântico se comporta.

Na década de 1960, o físico Alden Mean demonstrou que adicionar a gravitação de Einstein à mistura normal da teoria quântica de campos apenas amplifica a incerteza inerente à posição; torna-se, portanto, impossível dar sentido a distâncias mais curtas do que uma escala específica: a distância de Planck. Abaixo de cerca de 10^-35 metros, os cálculos físicos que podemos realizar dão respostas sem sentido.

Ir para escalas de distância cada vez menores revela visões mais fundamentais da natureza, o que significa que, se pudermos entender e descrever as escalas menores, podemos construir nosso caminho para uma compreensão das maiores. Não sabemos se existe um limite inferior para quão pequenos “pedaços de espaço” podem ser. (INSTITUTO PERÍMETRO)

No entanto, a teoria da gravidade de Einstein é uma imagem puramente clássica da gravitação e, como tal, há vários sistemas físicos que ela é incapaz de descrever. Por exemplo, quando um elétron (um quantum de energia carregado, massivo e giratório) passa por uma fenda dupla, ele se comporta como se estivesse passando simultaneamente pelas duas fendas e uma vez e interferindo em si mesmo. O que acontece com o campo gravitacional desse elétron quando ele passa por essa fenda dupla?

A teoria de Einstein não pode respondê-la. Assumimos que existe uma teoria quântica da gravidade por aí, mas não sabemos se essa teoria também exigirá um corte em escala de distância ou não. O argumento original de Heisenberg surgiu da tentativa (e falha) de renormalizar a teoria original do decaimento beta de Enrico Fermi; o desenvolvimento da teoria eletrofraca e do Modelo Padrão eliminou a necessidade de um comprimento mínimo discreto. Talvez, com uma teoria quântica da gravidade, não precisemos de uma escala de comprimento mínimo para renormalizar qualquer e todas as nossas teorias.

Hoje, os diagramas de Feynman são usados ​​no cálculo de todas as interações fundamentais abrangendo as forças forte, fraca e eletromagnética, inclusive em condições de alta energia e baixa temperatura/condensadas. As partículas e os campos são ambos quantizados na teoria quântica de campos, e o decaimento beta prossegue muito bem sem uma escala de comprimento mínimo. Talvez uma teoria quântica da gravidade remova a necessidade de uma escala de comprimento mínimo em todos os cálculos quânticos. (DE CARVALHO, VANUILDO S. ET AL. NUCL.PHYS. B875 (2013) 738–756)

Neste momento, existem três possibilidades para a natureza fundamental do espaço e do tempo, enquanto olhamos para o futuro, mas com a compreensão de hoje.

1. Espaço e tempo são discretos . Existe uma escala de comprimento mais curta e tem um certo valor. Essa possibilidade é empolgante, pois ajuda a renormalizar as teorias de campos quânticos, mas apresenta grandes problemas para a relatividade. Imagine que você coloque uma régua imaginária com o comprimento mínimo exato permitido. Agora, seu amigo se move em relação à régua enquanto você permanece estacionário: ambos medem diferentes comprimentos de régua e, portanto, diferentes escalas de comprimento fundamental. A menos que você esteja disposto a violar algo importante, como a invariância de Lorentz, essa possibilidade cria grandes problemas.
2. O espaço e o tempo são contínuos . Talvez todos os problemas que associamos à gravidade hoje sejam simplesmente um artefato de não ter uma teoria completa do Universo quântico. Talvez o espaço e o tempo sejam realmente entidades contínuas: quânticas por natureza, mas incapazes de serem divididas em unidades fundamentais. Assim como a estrutura de banda dos elétrons nos materiais, talvez o tecido do Universo também seja fundamentalmente contínuo.
3. Nunca saberemos porque há um limite finito e fundamental para nossa resolução . O que é real e fundamental nem sempre equivale ao que um aparelho de medição pode revelar. Se o espaço é contínuo, mas nossa capacidade de visualizá-lo ou medi-lo é limitada, ele sempre aparecerá borrado abaixo de uma certa escala de distância. Não poderíamos determinar se é contínuo ou discreto, apenas que abaixo de uma certa escala de comprimento, sua estrutura não pode ser resolvida.

Esta ilustração, da luz passando por um prisma dispersivo e se separando em cores claramente definidas, é o que acontece quando muitos fótons de energia média a alta atingem um cristal. Se atingíssemos esse prisma com um único fóton e o espaço fosse discreto, o cristal só poderia mover um número finito e discreto de passos espaciais. (WIKIMEDIA COMMONS USUÁRIO SPIGGET)

Notavelmente, pode haver alguns testes diferentes que podemos realizar para determinar se a gravidade é uma força quântica e se o próprio espaço é discreto ou contínuo. Três anos antes de morrer, Jacob Bekenstein propôs passar um único fóton através de um cristal, o que daria impulso e faria com que o cristal se movesse um pouco. Ao ajustar continuamente a energia do fóton, você poderia detectar se as etapas pelas quais o cristal se movia eram discretas ou contínuas e se havia um limite abaixo do qual o cristal não se movia.

Além disso, desenvolvemos recentemente a capacidade de trazer objetos em escala de nanogramas para superposições quânticas de estados, com os níveis exatos de energia dependendo da auto-energia gravitacional total. Um experimento sensível o suficiente seria sensível se a gravidade é quantizada (ou não), e quando a tecnologia e as técnicas experimentais fizerem os avanços necessários, finalmente poderemos investigar o regime da gravidade quântica.

Os níveis de energia de um disco de ósmio em escala de nanogramas e como o efeito da autogravitação (direita) ou não (esquerda) afetará os valores específicos desses níveis de energia. A função de onda do disco e como ela é afetada pela gravitação pode levar ao primeiro teste experimental para saber se a gravidade é realmente uma força quântica. (ANDRÉ GROSSARDT ET AL. (2015); ARXIV:1510.0169)

Na Relatividade Geral, a matéria e a energia dizem ao espaço como se curvar, enquanto o espaço curvo diz à matéria e à energia como se mover. Mas na Relatividade Geral, espaço e tempo são contínuos e não quantizados. Todas as outras forças são conhecidas por serem de natureza quântica e requerem uma descrição quântica para corresponder à realidade. Assumimos e suspeitamos que a gravitação também é fundamentalmente quântica, mas não temos certeza. Além disso, se a gravidade é, em última análise, quântica, não sabemos se o espaço e o tempo permanecem contínuos ou se se tornam fundamentalmente discretos.

Quantum não significa necessariamente que cada propriedade se decompõe em um pedaço indivisível. Na teoria quântica convencional de campos, o espaço-tempo é o palco sobre o qual os vários quanta encenam o jogo do Universo. No centro de tudo isso deve estar uma teoria quântica da gravidade. Até que possamos determinar se o espaço e o tempo são discretos, contínuos ou inevitavelmente borrados, não podemos conhecer a natureza do nosso Universo em um nível fundamental.

Começa com um estrondo é agora na Forbes , e republicado no Medium graças aos nossos apoiadores do Patreon . Ethan é autor de dois livros, Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .

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