O que todo leigo deve saber sobre a teoria das cordas
A ideia de que, em vez de partículas de dimensão 0, são cordas de dimensão 1 que fundamentalmente compõem o Universo está no centro da teoria das cordas. Crédito da imagem: usuário do flickr Trailfan, via https://www.flickr.com/photos/7725050@N06/631503428 .
Se você já se perguntou por que despertou o interesse de tantos, dê uma olhada no interior.
Eu só acho que muitas coisas boas aconteceram na teoria das cordas para que tudo esteja errado. Os humanos não entendem muito bem, mas eu simplesmente não acredito que exista uma grande conspiração cósmica que criou essa coisa incrível que não tem nada a ver com o mundo real. – Edward Witten
É uma das ideias mais brilhantes, controversas e não comprovadas em toda a física: a teoria das cordas. No coração da teoria das cordas está o fio condutor de uma ideia que percorre a física há séculos, que em algum nível fundamental, todas as diferentes forças, partículas, interações e manifestações da realidade estão ligadas como parte da mesma estrutura. Em vez de quatro forças fundamentais independentes – forte, eletromagnética, fraca e gravitacional – há uma teoria unificada que engloba todas elas. Em muitos aspectos, a teoria das cordas é a melhor candidata a uma teoria quântica da gravitação, que por acaso se unifica nas escalas de energia mais alta. Embora não haja evidências experimentais para isso, existem razões teóricas convincentes para pensar que pode ser verdade. Há um ano, o principal teórico de cordas vivo, Ed Witten, escreveu um artigo sobre o que todo físico deve saber sobre a teoria das cordas . Aqui está o que isso significa, traduzido para não-físicos.
A diferença entre as interações padrão da teoria quântica de campos (L), para partículas pontuais, e as interações da teoria das cordas (R), para cordas fechadas. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Kurochka.
Quando se trata das leis da natureza, é notável quantas semelhanças existem entre fenômenos aparentemente não relacionados. A maneira como dois corpos massivos gravitam, de acordo com as leis de Newton, é quase idêntica à maneira como partículas eletricamente carregadas atraem ou repelem. A maneira como um pêndulo oscila é completamente análoga à maneira como uma massa em uma mola se move para frente e para trás, ou a maneira como um planeta orbita uma estrela. Ondas gravitacionais, ondas de água e ondas de luz compartilham características notavelmente semelhantes, apesar de surgirem de origens físicas fundamentalmente diferentes. E na mesma linha, embora a maioria não perceba, a teoria quântica de uma única partícula e como você abordaria uma teoria quântica da gravidade são similarmente análogas.
Um diagrama de Feynman representando o espalhamento elétron-elétron, que requer a soma de todas as histórias possíveis das interações partícula-partícula. Crédito da imagem: Dmitri Fedorov.
A maneira como a teoria quântica de campos funciona é que você pega uma partícula e realiza uma soma matemática sobre as histórias. Você não pode simplesmente calcular onde a partícula estava e onde está e como chegou lá, pois há uma incerteza quântica inerente e fundamental à natureza. Em vez disso, você soma todas as maneiras possíveis que ele poderia ter chegado ao seu estado atual, apropriadamente ponderado probabilisticamente, e é assim que você calcula o estado de uma única partícula. Como a Relatividade Geral de Einstein não está preocupada com partículas, mas sim com a curvatura do espaço-tempo, você não calcula a média de todas as histórias possíveis de uma partícula, mas sim de todas as geometrias do espaço-tempo possíveis.
A gravidade, governada por Einstein, e tudo mais (interações fortes, fracas e eletromagnéticas), governadas pela física quântica, são as duas regras independentes conhecidas por governar tudo em nosso Universo. Crédito da imagem: SLAC National Accelerator Laboratory.
Trabalhar em três dimensões espaciais é muito difícil, mas se você descer para uma dimensão, as coisas se tornam muito simples. As únicas superfícies unidimensionais possíveis são uma corda aberta, onde há duas extremidades separadas e soltas, ou uma corda fechada, onde as duas extremidades são presas para formar um laço. Além disso, a curvatura espacial – tão complicada em três dimensões – torna-se trivial. Então, o que nos resta, se quisermos adicionar matéria, é um conjunto de campos escalares (assim como certos tipos de partículas) e a constante cosmológica (que atua como um termo de massa): uma bela analogia.
Os graus extras de liberdade que uma partícula ganha por estar em múltiplas dimensões não desempenham um papel muito importante; contanto que você possa definir um vetor de momento, essa é a principal dimensão que importa. Em uma dimensão, portanto, a gravidade quântica se parece com uma partícula quântica livre em qualquer número arbitrário de dimensões. O próximo passo é incorporar interações e passar de uma partícula livre sem amplitudes de espalhamento ou seções transversais para uma que possa desempenhar um papel físico, acoplada ao Universo.
Um grafo com vértices trivalentes é um componente chave para construir a integral de caminho relevante para a gravidade quântica 1-D. Crédito da imagem: Phys. Hoje 68, 11, 38 (2015).
Gráficos, como o acima, nos permitem descrever o conceito físico de ação na gravidade quântica. Se escrevermos todas as combinações possíveis de tais gráficos e somarmos sobre eles – aplicando as mesmas leis como conservação do momento que sempre aplicamos – podemos completar a analogia. A gravidade quântica em uma dimensão é muito parecida com uma única partícula interagindo em qualquer número de dimensões.
A probabilidade de encontrar uma partícula quântica em qualquer local específico nunca é 100%; a probabilidade está espalhada no espaço e no tempo. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Maschen.
O próximo passo seria passar de uma dimensão espacial para 3+1 dimensões: onde o Universo tem três dimensões espaciais e uma dimensão temporal. Mas fazê-lo pela gravidade pode ser muito desafiador. Em vez disso, pode haver uma abordagem melhor para trabalhar na direção oposta. Em vez de calcular como uma única partícula (uma entidade de dimensão zero) se comporta em qualquer número de dimensões, talvez pudéssemos calcular como uma corda, aberta ou fechada (uma entidade unidimensional) se comporta. E então, a partir disso, podemos procurar analogias para uma teoria mais completa da gravidade quântica em um número mais realista de dimensões.
Os diagramas de Feynman (topo) são baseados em partículas pontuais e suas interações. Convertê-los em seus análogos da teoria das cordas (abaixo) dá origem a superfícies que podem ter curvatura não trivial. Crédito da imagem: Phys. Hoje 68, 11, 38 (2015).
Em vez de pontos e interações, começamos imediatamente a trabalhar com superfícies. E uma vez que você tenha uma superfície verdadeira e multidimensional, essa superfície pode ser curvada de maneiras não triviais. Você começa a ter um comportamento muito interessante; comportamento que pode estar na raiz da curvatura do espaço-tempo que experimentamos em nosso Universo como Relatividade Geral. Enquanto a gravidade quântica 1D nos deu a teoria do campo quântico para partículas em um espaço-tempo possivelmente curvo, ela não descreveu a própria gravitação. A peça sutil do quebra-cabeça que estava faltando? Não havia correspondência entre os operadores, ou as funções que representam as forças e propriedades da mecânica quântica, e os estados, ou como as partículas e suas propriedades evoluem ao longo do tempo. Mas se passarmos de partículas pontuais para entidades semelhantes a cordas, essa correspondência aparece.
A deformação da métrica do espaço-tempo pode ser representada pela flutuação (rotulada como 'p'), e se você a aplicar aos análogos da corda, ela descreve uma flutuação do espaço-tempo e corresponde a um estado quântico da corda. Crédito da imagem: Phys. Hoje 68, 11, 38 (2015).
Existe uma correspondência real entre operador e estado, onde uma flutuação na métrica do espaço-tempo (ou seja, um operador) representa automaticamente um estado na descrição da mecânica quântica das propriedades de uma string. Então você pode obter uma teoria quântica da gravidade no espaço-tempo da teoria das cordas. Mas isso não é tudo: você também obtém a gravidade quântica unificada com as outras partículas e forças no espaço-tempo, aquelas que correspondem aos outros operadores da teoria de campo da corda. Há também o operador que descreve as flutuações da geometria do espaço-tempo e os outros estados quânticos da string. A maior novidade sobre a teoria das cordas é que ela pode fornecer uma teoria quântica da gravidade funcional.
Brian Greene apresentando a Teoria das Cordas. Crédito da imagem: NASA/Goddard/Wade Sisler.
Isso não significa que é uma conclusão precipitada, no entanto, que a teoria das cordas é a caminho para a gravidade quântica. A grande esperança da teoria das cordas é que essas analogias se mantenham em todas as escalas e que haja um mapeamento inequívoco, um para um, da imagem das cordas no Universo que observamos ao nosso redor. No momento, existem apenas alguns conjuntos de dimensões em que a imagem das cordas/supercordas é auto-consistente, e a mais promissora não nos dá a gravidade quadridimensional de Einstein, mas sim um Brans-Dicke de 10 dimensões. teoria da gravidade. Para recuperar a gravidade do nosso Universo, você deve se livrar das seis dimensões e levar a constante de acoplamento de Brans-Dicke, ω, ao infinito. Como isso acontece continua sendo um desafio aberto para a teoria das cordas.
Uma projeção 2-D de uma variedade de Calabi-Yau, um método popular de compactar as dimensões extras e indesejadas da Teoria das Cordas. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Almoço.
Mas a teoria das cordas oferece um caminho para a gravidade quântica, e se fizermos as escolhas criteriosas da matemática funcionar dessa maneira, podemos obter tanto a Relatividade Geral quanto o Modelo Padrão. É a única ideia, até hoje, que nos dá isso, e é por isso que é tão perseguida. Não importa se você divulga os sucessos ou fracassos da teoria das cordas, ou como você se sente em relação à falta de previsões verificáveis, ela sem dúvida continuará sendo uma das áreas mais ativas da pesquisa em física teórica e no centro dos sonhos de muitos físicos. uma teoria final.
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