Wacław Sierpiński
Wacław Sierpiński , (nascido em 14 de março de 1882, Varsóvia , Império Russo [agora na Polônia] - morreu em 21 de outubro de 1969, Varsóvia), figura importante na topologia de conjuntos de pontos e um dos fundadores da escola polonesa de matemática , que floresceu entre a Primeira e a Segunda Guerra Mundial.
Sierpiński se formou na Universidade de Varsóvia em 1904 e, em 1908, tornou-se a primeira pessoa em qualquer lugar a dar aulas sobre teoria dos conjuntos. Durante a Primeira Guerra Mundial, ficou claro que um estado polonês independente poderia emergir, e Sierpiński, com Zygmunt Janiszewski e Stefan Mazurkiewicz, planejou a forma futura da comunidade matemática polonesa: ela estaria centrada em Varsóvia e Lvov, e porque recursos para livros e os periódicos seriam escassos, a pesquisa se concentraria na teoria dos conjuntos, na topologia dos conjuntos de pontos, na teoria das funções reais e na lógica. Janiszewski morreu em 1920, mas Sierpiński e Mazurkiewicz concretizaram o plano com sucesso. Na época, parecia uma escolha limitada e até arriscada de tópicos, mas provou ser altamente frutífera, e um fluxo de trabalho fundamental nessas áreas saiu da Polônia até o intelectual a vida do país foi destruída pelos nazistas e pelas forças invasoras soviéticas.
O próprio trabalho de Sierpiński em teoria dos conjuntos e topologia foi extenso, totalizando mais de 600 artigos de pesquisa, e no final de sua vida ele adicionou mais 100 artigos sobre teoria dos números. Ele despendeu muito esforço em fornecer uma caracterização topológica do continuum (o conjunto de números reais) e desta forma descobriu muitos exemplos de espaços topológicos com propriedades inesperadas, dos quais a junta de Sierpiński é o mais famoso. A junta Sierpiński é definida da seguinte forma: pegue um triângulo equilátero sólido, divida-o em quatro congruente triângulos equiláteros e remova o triângulo do meio; em seguida, faça o mesmo com cada um dos três triângulos restantes; e assim por diante ( Vejo figura). O fractal resultante é autossimilar (pequenas partes dele são cópias em escala do todo); também, tem uma área de zero, uma dimensão fracionária (entre uma linha unidimensional e uma figura plana bidimensional) e um limite de infinito comprimento. Uma construção semelhante começando com um quadrado produz o tapete Sierpiński, que também é semelhante. Boas aproximações desses e de outros fractais têm sido usadas para produzir antenas de rádio multibanda compactas.
Compartilhar:
