Acha que é ruim em matemática? Há uma razão para isso.

As pessoas costumam dizer: 'Não sou apenas uma pessoa da matemática', mas a verdade é que o cérebro de ninguém está programado para a matemática.

Uma aluna perplexa com suas próprias notas de matemática pode começar a pensar que ela simplesmente não está
  • 'Eu simplesmente não sou uma pessoa de matemática.' Essa defesa clichê sugere que algumas pessoas não têm uma habilidade inata para ter sucesso em matemática.
  • Mas a habilidade matemática não é determinada geneticamente, e esse mito apenas fortalece a crescente ansiedade da América pela matemática.
  • Como as pessoas ficam tão boas em matemática? Prática.

Os americanos têm uma relação de amor e ódio com a matemática. Por um lado, entendemos que o sucesso em nosso mundo dependente de tecnologia requer proficiência em matemática, e se não cultivarmos essa proficiência nos alunos, podemos definhar atrás daqueles que o fazem. Por outro lado, somos ruins nisso.



A pesquisa parece apoiar essa visão. A Avaliação Nacional do Progresso Educacional descobriram que, em 2015, apenas 25% dos alunos do 12º ano tiveram um desempenho igual ou superior à proficiência em matemática. Nem estamos indo bem quando comparados a outros países. A pontuação de desempenho em matemática dos Estados Unidos (pontuação média de 474) fica abaixo da média para todos os países da OCDE (494). Enquanto isso, Japão, China e Cingapura estão esmagando-o (pontuações médias de 539, 540 e 564, respectivamente).



É de se admirar que o refrão 'Não sou uma pessoa de matemática' tenha se tornado banal? Essa defesa contém um subtexto preocupante: algumas pessoas nascem boas em matemática, outras não, e quem fala é o último. Isso é simplesmente falso.

Em uma conversa com Richard Dawkins, Neil deGrasse Tyson explica por quê: 'Se há alguma matéria que o maior número de pessoas diz' Nunca fui bom em inserir um tema ', será matemática. Por isso, digo a mim mesmo: 'Se nosso cérebro estivesse programado para o pensamento lógico, matemática seria a matéria mais fácil de todos e todo o resto seria mais difícil.' Sou meio forçado a concluir que nosso cérebro não está programado para a lógica.



Tyson está certo. O cérebro (principalmente) não está programado para a matemática. Mas se for esse o caso, então de onde veio o mito da pessoa da matemática e como podemos corrigi-lo?

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Como sabemos que a habilidade matemática não é genética

Embora não haja habilidade matemática inata neste cérebro, com certeza há muito espaço para ansiedade matemática.

Embora não haja habilidade matemática inata neste cérebro, com certeza há muito espaço para ansiedade matemática.

(Foto do Flickr)



A razão pela qual a habilidade em matemática não é geneticamente determinada é porque a matemática não existe há tempo suficiente para ser escrita em nossos genes. Como escreve o psicólogo do desenvolvimento Steven Pinker em Como funciona a mente :

Do ponto de vista evolutivo, seria surpreendente se as crianças estivessem mentalmente equipadas para a matemática escolar. Essas ferramentas foram inventadas recentemente na história e apenas em algumas culturas, tarde demais e locais demais para carimbar o genoma humano. As mães dessas invenções foram o registro e o comércio de excedentes agrícolas nas primeiras civilizações agrícolas.

Com isso dito, Pinker observa que viemos pré-equipados com algumas intuições matemáticas inatas. Por exemplo, as crianças podem escolher qual imagem tem menos pontos, as crianças podem dividir lanches para compartilhar e todas as culturas têm palavras para números (mesmo que esse léxico seja limitado a 1 , dois , e vários .) Todos os talentos administrados sem escolaridade formal e todos com vantagens evolutivas.

Citando o trabalho do matemático Saunders Mac Lane, Pinker especula que essas intuições podem ter fornecido a inspiração para ramos contemporâneos da matemática: agrupamento, aritmética, geometria e assim por diante.

No entanto, essas intuições não são iguais aos sistemas de regras altamente formais que começamos a aprender no ensino fundamental. Ele explica a distinção da seguinte forma: Qualquer um pode dizer que cortar um campo é mais curto do que percorrer suas bordas, mas é preciso um matemático para apontar que 'a hipotenusa é igual à soma dos quadrados nos outros dois lados'.

Embora a habilidade matemática possa não ser congênita, é importante notar que a inteligência geral é. Até certo ponto, pelo menos. A inteligência geral é influenciada por ambos fatores genéticos e ambientais , e pode ser desafiador estudar a interação complexa entre os dois. A inteligência bruta ajudará, naturalmente, a adquirir habilidades matemáticas, mas, como veremos, os fatores ambientais não devem ser subestimados.

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Criando uma profecia autorrealizável

Os professores Miles Kimball e Noah Smith são altamente críticos do mito das pessoas da matemática, chamando-o de 'a ideia mais autodestrutiva na América hoje'. Escrevendo para a atlântico , eles argumentam que essa ideia perniciosa se origina de um padrão que as crianças descobrem quando entram na aula de matemática.

O padrão é assim:

Algumas crianças vêm de lares onde os pais lhes ensinam matemática desde cedo, enquanto outras são apresentadas à matemática pela primeira vez na escola. As crianças preparadas se saem bem porque já estão familiarizadas com o assunto. As crianças despreparadas lutam porque não o são.

Conforme as pontuações dos testes e deveres de casa se acumulam, as crianças preparadas começam a reconhecer seus sucessos. Eles presumem que são 'pessoas da matemática', têm orgulho de suas realizações, aprendem a gostar da matéria e se esforçam para trabalhar mais.

As crianças despreparadas, no entanto, não percebem que as crianças preparadas tiveram uma vantagem. Eles presumem que não nasceram 'pessoas da matemática', acham o assunto frustrante e não se esforçam, acreditando que as conquistas permanecerão fora de alcance devido a alguma deficiência irrecuperável.

O resultado é que 'a crença das pessoas de que a habilidade matemática não pode mudar torna-se uma profecia autorrealizável'.

Metaforicamente falando

Professores e pais também podem perpetuar o mito da pessoa matemática, mesmo quando tentam reduzir a ansiedade matemática e encorajar os alunos a terem sucesso.

Considerar Dr. Randy Palisoc . Ele afirma que as dificuldades matemáticas residem em nossa abordagem desumanizada para ensiná-lo. Ele acredita que se mostrarmos aos alunos que a matemática é uma língua 'igual ao inglês, espanhol ou chinês' e que pode ser usada para se comunicar, eles reconhecerão seus talentos naturais e abordarão o assunto com vivacidade.

Matemático Eddie Woo segue uma tática semelhante, mas relega a matemática a um sentido humano, semelhante à visão e ao toque:

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Naturalmente, algumas pessoas nascem com um senso mais aguçado do que o resto de nós; outros nascem com deficiência. Como você pode ver, tirei uma pequena palha na loteria genética no que diz respeito à minha visão. Sem meus óculos, tudo é um borrão. Lutei com esse sentido minha vida inteira, mas nunca sonharia em dizer: 'Bem, ver sempre foi uma luta para mim. Acho que não sou o tipo de pessoa que vê.

Tanto Ralisoc quanto Woo propõem reduzir a abstração no ensino de matemática - torná-lo menos hieróglifo em um quadro-negro e mais uma exploração do mundo do aluno. Essa é uma meta admirável. Eu as cito aqui apenas para mostrar como as metáforas que professores e pais podem usar para encorajar alunos despreparados, de fato, perpetram o mito genético.

O argumento de Woo enfraquece seu próprio ponto. Uma pessoa nascida com uma visão perfeita lerá sem esforço a linha 20/20 em um gráfico de olho. Mas se você nasceu com visão deficiente, o mapa visual para sempre parecerá uma pintura pós-impressionista preguiçosa. Apenas lentes corretivas, não trabalho duro, podem mudar esse fato. Ele não diria: 'Não sou o tipo de pessoa que vê', porque é uma coisa estranha de se dizer. Mas isso não o torna menos verdadeiro.

Da mesma forma, a matemática não é uma linguagem como afirma Ralisoc. A linguagem é algo que as crianças dominam sem esforço porque seus cérebros são programados com o que os linguistas chamam de ' gramática universal . ' Toda criança que fala inglês sabe que as frases são faladas no formato sujeito-verbo-objeto e que você adiciona um s para a maioria das palavras para pluralizá-las. Eles conseguem esse feito incrível sem qualquer escolaridade formal. O mesmo não pode ser dito de suas tabuadas.

Lingüista Noam Chomsky desconsiderou esta ideia : 'Dizer que a matemática é uma linguagem é apenas um uso metafórico da noção de linguagem. [...] Certamente não tem as propriedades da linguagem humana. Uma linguagem humana é um fenômeno natural [enquanto] a matemática é uma criação humana. '

Os alunos sabem disso. Eles entendem que a visão vem naturalmente e, embora possam não ter aprendido a gramática universal, têm a sensação de que a aquisição da linguagem foi fácil para eles. Eles nem mesmo tiveram que pensar sobre isso.

Metáforas como essas, mesmo quando apresentadas com incentivo, estão erradas e reforçam a crença de que ser um matemático requer nascer com um dom inato para o assunto.

A prática torna proficiente

Só a prática e o trabalho árduo podem traduzir este professor de matemática

Apenas a prática e o trabalho árduo podem traduzir o quadro-negro deste professor de matemática para os alunos.

(Foto da Wikimedia)

Mas se a matemática não está programada para nós, por que algumas pessoas se tornam matemáticas enquanto outras perdem o tempo? De acordo com Pinker, é o mesmo motivo pelo qual alguns de nós tocamos no Carnegie Hall e outros não. Prática.

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“O domínio da matemática é profundamente satisfatório”, escreve Pinker, “mas é uma recompensa pelo trabalho árduo que nem sempre é prazeroso. Sem a estima por habilidades matemáticas duramente conquistadas que é comum em outras culturas, é improvável que o domínio floresça. '

Para promover esse senso de trabalho árduo e estima, Kimball e Smith argumentam que precisamos mudar a maneira como ensinamos matemática e como nossa cultura vê a inteligência como um todo. Ou seja, precisamos mudar de matemáticos de mentalidade fixa para matemáticos de mentalidade construtiva.

Simplificando, uma mentalidade construtiva vê as habilidades e a inteligência como algo que pode ser desenvolvido. O fracasso, nessa perspectiva, é um aprendizado que permite uma reavaliação antes da próxima tentativa. Uma mentalidade fixa, por outro lado, vê as habilidades e a inteligência como algo com que você nasceu mais ou menos. O fracasso, aqui, é simplesmente evidência da própria inaptidão.

Kimball e Smith citam o trabalho dos psicólogos Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski e Carol Dweck para apoiar seu argumento. Dweck, et al., Montou um experimento em que ensinou aos alunos que a inteligência era 'altamente maleável' e poderia ser 'desenvolvida por meio de trabalho árduo'. O grupo de controle do experimento só foi ensinado como funciona a memória.

Os alunos que aprenderam que a inteligência era maleável por meio de trabalho árduo receberam notas mais altas, e aqueles que mudaram de uma mentalidade fixa para uma de crescimento mostraram as maiores melhorias. O grupo de controle não apresentou essa melhora.

Kimball e Smith também observam que muitos países do Leste Asiático - os que atualmente dominam nas pontuações de desempenho em matemática - utilizam as técnicas de trabalho árduo e uma mentalidade construtiva como parte de sua cultura.

Citando uma análise de Richard Nisbett, eles apontam que as crianças no Japão vão à escola 60 dias a mais por ano do que os estudantes nos EUA, estudam mais horas por dia e são culturalmente mais acostumadas a críticas, o que as leva a ser mais persistentes para corrigir as falhas.

“Vemos nosso país se afastando de uma cultura de trabalho árduo em direção a uma cultura de crença no determinismo genético”, concluem Kimball e Smith. 'No debate entre' natureza vs. criação ', um terceiro elemento crítico - perseverança pessoal e esforço - parece ter sido posto de lado. Queremos trazê-lo de volta e achamos que a matemática é o melhor lugar para começar. '

É verdade que prática e uma mentalidade construtiva não garantem uma posição de professor no departamento de matemática de Harvard. Se esse for o seu objetivo, você precisará de uma boa dose de inteligência bruta e sorte. Mas o que Kimball e Smith querem dizer não é que todos nós podemos nos tornar gênios da matemática.

Em vez disso, ao substituir o mito da pessoa matemática por um espírito de trabalho árduo e uma mentalidade construtiva, podemos ensinar as crianças a alcançarem o seu melhor. Para a maioria dos alunos, isso significará alcançar pelo menos proficiência no ensino médio, mas mesmo se não chegar, os ajudará a ver o fracasso como uma chance de melhorar, não uma fonte de ansiedade matemática debilitante.

Talvez nem todos possamos ser matemáticos, mas todos podemos aprender a amar e valorizar a Rainha das Ciências em nossas vidas.

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