Acha que é ruim em matemática? Há uma razão para isso.
As pessoas costumam dizer: 'Não sou apenas uma pessoa da matemática', mas a verdade é que o cérebro de ninguém está programado para a matemática.
- 'Eu simplesmente não sou uma pessoa de matemática.' Essa defesa clichê sugere que algumas pessoas não têm uma habilidade inata para ter sucesso em matemática.
- Mas a habilidade matemática não é determinada geneticamente, e esse mito apenas fortalece a crescente ansiedade da América pela matemática.
- Como as pessoas ficam tão boas em matemática? Prática.
Os americanos têm uma relação de amor e ódio com a matemática. Por um lado, entendemos que o sucesso em nosso mundo dependente de tecnologia requer proficiência em matemática, e se não cultivarmos essa proficiência nos alunos, podemos definhar atrás daqueles que o fazem. Por outro lado, somos ruins nisso.
A pesquisa parece apoiar essa visão. A Avaliação Nacional do Progresso Educacional descobriram que, em 2015, apenas 25% dos alunos do 12º ano tiveram um desempenho igual ou superior à proficiência em matemática. Nem estamos indo bem quando comparados a outros países. A pontuação de desempenho em matemática dos Estados Unidos (pontuação média de 474) fica abaixo da média para todos os países da OCDE (494). Enquanto isso, Japão, China e Cingapura estão esmagando-o (pontuações médias de 539, 540 e 564, respectivamente).
É de se admirar que o refrão 'Não sou uma pessoa de matemática' tenha se tornado banal? Essa defesa contém um subtexto preocupante: algumas pessoas nascem boas em matemática, outras não, e quem fala é o último. Isso é simplesmente falso.
Em uma conversa com Richard Dawkins, Neil deGrasse Tyson explica por quê: 'Se há alguma matéria que o maior número de pessoas diz' Nunca fui bom em inserir um tema ', será matemática. Por isso, digo a mim mesmo: 'Se nosso cérebro estivesse programado para o pensamento lógico, matemática seria a matéria mais fácil de todos e todo o resto seria mais difícil.' Sou meio forçado a concluir que nosso cérebro não está programado para a lógica.
Tyson está certo. O cérebro (principalmente) não está programado para a matemática. Mas se for esse o caso, então de onde veio o mito da pessoa da matemática e como podemos corrigi-lo?
Como sabemos que a habilidade matemática não é genética
Embora não haja habilidade matemática inata neste cérebro, com certeza há muito espaço para ansiedade matemática.
(Foto do Flickr)
A razão pela qual a habilidade em matemática não é geneticamente determinada é porque a matemática não existe há tempo suficiente para ser escrita em nossos genes. Como escreve o psicólogo do desenvolvimento Steven Pinker em Como funciona a mente :
Do ponto de vista evolutivo, seria surpreendente se as crianças estivessem mentalmente equipadas para a matemática escolar. Essas ferramentas foram inventadas recentemente na história e apenas em algumas culturas, tarde demais e locais demais para carimbar o genoma humano. As mães dessas invenções foram o registro e o comércio de excedentes agrícolas nas primeiras civilizações agrícolas.
Com isso dito, Pinker observa que viemos pré-equipados com algumas intuições matemáticas inatas. Por exemplo, as crianças podem escolher qual imagem tem menos pontos, as crianças podem dividir lanches para compartilhar e todas as culturas têm palavras para números (mesmo que esse léxico seja limitado a 1 , dois , e vários .) Todos os talentos administrados sem escolaridade formal e todos com vantagens evolutivas.
Citando o trabalho do matemático Saunders Mac Lane, Pinker especula que essas intuições podem ter fornecido a inspiração para ramos contemporâneos da matemática: agrupamento, aritmética, geometria e assim por diante.
No entanto, essas intuições não são iguais aos sistemas de regras altamente formais que começamos a aprender no ensino fundamental. Ele explica a distinção da seguinte forma: Qualquer um pode dizer que cortar um campo é mais curto do que percorrer suas bordas, mas é preciso um matemático para apontar que 'a hipotenusa é igual à soma dos quadrados nos outros dois lados'.
Embora a habilidade matemática possa não ser congênita, é importante notar que a inteligência geral é. Até certo ponto, pelo menos. A inteligência geral é influenciada por ambos fatores genéticos e ambientais , e pode ser desafiador estudar a interação complexa entre os dois. A inteligência bruta ajudará, naturalmente, a adquirir habilidades matemáticas, mas, como veremos, os fatores ambientais não devem ser subestimados.
Criando uma profecia autorrealizável
Os professores Miles Kimball e Noah Smith são altamente críticos do mito das pessoas da matemática, chamando-o de 'a ideia mais autodestrutiva na América hoje'. Escrevendo para a atlântico , eles argumentam que essa ideia perniciosa se origina de um padrão que as crianças descobrem quando entram na aula de matemática.
O padrão é assim:
Algumas crianças vêm de lares onde os pais lhes ensinam matemática desde cedo, enquanto outras são apresentadas à matemática pela primeira vez na escola. As crianças preparadas se saem bem porque já estão familiarizadas com o assunto. As crianças despreparadas lutam porque não o são.
Conforme as pontuações dos testes e deveres de casa se acumulam, as crianças preparadas começam a reconhecer seus sucessos. Eles presumem que são 'pessoas da matemática', têm orgulho de suas realizações, aprendem a gostar da matéria e se esforçam para trabalhar mais.
As crianças despreparadas, no entanto, não percebem que as crianças preparadas tiveram uma vantagem. Eles presumem que não nasceram 'pessoas da matemática', acham o assunto frustrante e não se esforçam, acreditando que as conquistas permanecerão fora de alcance devido a alguma deficiência irrecuperável.
O resultado é que 'a crença das pessoas de que a habilidade matemática não pode mudar torna-se uma profecia autorrealizável'.
Metaforicamente falando
Professores e pais também podem perpetuar o mito da pessoa matemática, mesmo quando tentam reduzir a ansiedade matemática e encorajar os alunos a terem sucesso.
Considerar Dr. Randy Palisoc . Ele afirma que as dificuldades matemáticas residem em nossa abordagem desumanizada para ensiná-lo. Ele acredita que se mostrarmos aos alunos que a matemática é uma língua 'igual ao inglês, espanhol ou chinês' e que pode ser usada para se comunicar, eles reconhecerão seus talentos naturais e abordarão o assunto com vivacidade.
Matemático Eddie Woo segue uma tática semelhante, mas relega a matemática a um sentido humano, semelhante à visão e ao toque:
Naturalmente, algumas pessoas nascem com um senso mais aguçado do que o resto de nós; outros nascem com deficiência. Como você pode ver, tirei uma pequena palha na loteria genética no que diz respeito à minha visão. Sem meus óculos, tudo é um borrão. Lutei com esse sentido minha vida inteira, mas nunca sonharia em dizer: 'Bem, ver sempre foi uma luta para mim. Acho que não sou o tipo de pessoa que vê.
Tanto Ralisoc quanto Woo propõem reduzir a abstração no ensino de matemática - torná-lo menos hieróglifo em um quadro-negro e mais uma exploração do mundo do aluno. Essa é uma meta admirável. Eu as cito aqui apenas para mostrar como as metáforas que professores e pais podem usar para encorajar alunos despreparados, de fato, perpetram o mito genético.
O argumento de Woo enfraquece seu próprio ponto. Uma pessoa nascida com uma visão perfeita lerá sem esforço a linha 20/20 em um gráfico de olho. Mas se você nasceu com visão deficiente, o mapa visual para sempre parecerá uma pintura pós-impressionista preguiçosa. Apenas lentes corretivas, não trabalho duro, podem mudar esse fato. Ele não diria: 'Não sou o tipo de pessoa que vê', porque é uma coisa estranha de se dizer. Mas isso não o torna menos verdadeiro.
Da mesma forma, a matemática não é uma linguagem como afirma Ralisoc. A linguagem é algo que as crianças dominam sem esforço porque seus cérebros são programados com o que os linguistas chamam de ' gramática universal . ' Toda criança que fala inglês sabe que as frases são faladas no formato sujeito-verbo-objeto e que você adiciona um s para a maioria das palavras para pluralizá-las. Eles conseguem esse feito incrível sem qualquer escolaridade formal. O mesmo não pode ser dito de suas tabuadas.
Lingüista Noam Chomsky desconsiderou esta ideia : 'Dizer que a matemática é uma linguagem é apenas um uso metafórico da noção de linguagem. [...] Certamente não tem as propriedades da linguagem humana. Uma linguagem humana é um fenômeno natural [enquanto] a matemática é uma criação humana. '
Os alunos sabem disso. Eles entendem que a visão vem naturalmente e, embora possam não ter aprendido a gramática universal, têm a sensação de que a aquisição da linguagem foi fácil para eles. Eles nem mesmo tiveram que pensar sobre isso.
Metáforas como essas, mesmo quando apresentadas com incentivo, estão erradas e reforçam a crença de que ser um matemático requer nascer com um dom inato para o assunto.
A prática torna proficiente
Apenas a prática e o trabalho árduo podem traduzir o quadro-negro deste professor de matemática para os alunos.
(Foto da Wikimedia)
Mas se a matemática não está programada para nós, por que algumas pessoas se tornam matemáticas enquanto outras perdem o tempo? De acordo com Pinker, é o mesmo motivo pelo qual alguns de nós tocamos no Carnegie Hall e outros não. Prática.
“O domínio da matemática é profundamente satisfatório”, escreve Pinker, “mas é uma recompensa pelo trabalho árduo que nem sempre é prazeroso. Sem a estima por habilidades matemáticas duramente conquistadas que é comum em outras culturas, é improvável que o domínio floresça. '
Para promover esse senso de trabalho árduo e estima, Kimball e Smith argumentam que precisamos mudar a maneira como ensinamos matemática e como nossa cultura vê a inteligência como um todo. Ou seja, precisamos mudar de matemáticos de mentalidade fixa para matemáticos de mentalidade construtiva.
Simplificando, uma mentalidade construtiva vê as habilidades e a inteligência como algo que pode ser desenvolvido. O fracasso, nessa perspectiva, é um aprendizado que permite uma reavaliação antes da próxima tentativa. Uma mentalidade fixa, por outro lado, vê as habilidades e a inteligência como algo com que você nasceu mais ou menos. O fracasso, aqui, é simplesmente evidência da própria inaptidão.
Kimball e Smith citam o trabalho dos psicólogos Lisa Blackwell, Kali Trzesniewski e Carol Dweck para apoiar seu argumento. Dweck, et al., Montou um experimento em que ensinou aos alunos que a inteligência era 'altamente maleável' e poderia ser 'desenvolvida por meio de trabalho árduo'. O grupo de controle do experimento só foi ensinado como funciona a memória.
Os alunos que aprenderam que a inteligência era maleável por meio de trabalho árduo receberam notas mais altas, e aqueles que mudaram de uma mentalidade fixa para uma de crescimento mostraram as maiores melhorias. O grupo de controle não apresentou essa melhora.
Kimball e Smith também observam que muitos países do Leste Asiático - os que atualmente dominam nas pontuações de desempenho em matemática - utilizam as técnicas de trabalho árduo e uma mentalidade construtiva como parte de sua cultura.
Citando uma análise de Richard Nisbett, eles apontam que as crianças no Japão vão à escola 60 dias a mais por ano do que os estudantes nos EUA, estudam mais horas por dia e são culturalmente mais acostumadas a críticas, o que as leva a ser mais persistentes para corrigir as falhas.
“Vemos nosso país se afastando de uma cultura de trabalho árduo em direção a uma cultura de crença no determinismo genético”, concluem Kimball e Smith. 'No debate entre' natureza vs. criação ', um terceiro elemento crítico - perseverança pessoal e esforço - parece ter sido posto de lado. Queremos trazê-lo de volta e achamos que a matemática é o melhor lugar para começar. '
É verdade que prática e uma mentalidade construtiva não garantem uma posição de professor no departamento de matemática de Harvard. Se esse for o seu objetivo, você precisará de uma boa dose de inteligência bruta e sorte. Mas o que Kimball e Smith querem dizer não é que todos nós podemos nos tornar gênios da matemática.
Em vez disso, ao substituir o mito da pessoa matemática por um espírito de trabalho árduo e uma mentalidade construtiva, podemos ensinar as crianças a alcançarem o seu melhor. Para a maioria dos alunos, isso significará alcançar pelo menos proficiência no ensino médio, mas mesmo se não chegar, os ajudará a ver o fracasso como uma chance de melhorar, não uma fonte de ansiedade matemática debilitante.
Talvez nem todos possamos ser matemáticos, mas todos podemos aprender a amar e valorizar a Rainha das Ciências em nossas vidas.
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