• Começa com um estrondo

Deve haver uma singularidade no centro de cada buraco negro

Nunca seremos capazes de extrair qualquer informação sobre o que está dentro do horizonte de eventos de um buraco negro. Eis por que uma singularidade é inevitável.

Principais conclusões

• Em nosso Universo, um buraco negro é formado sempre que massa e energia suficientes se acumulam em um volume de espaço pequeno o suficiente para que nada, nem mesmo a luz, possa escapar de sua gravidade.
• Na prática, entretanto, nunca podemos obter nenhuma informação sobre o que está acontecendo por trás do horizonte de eventos; só podemos acessar o que acontece dentro ou fora dele.
• No entanto, as leis da física ditam que uma singularidade central é inevitável dentro de qualquer buraco negro, já que nenhuma força que obedece à relatividade pode manter um interior contra o colapso. Aqui está o porquê.

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Quanto mais massa você coloca em um pequeno volume de espaço, mais forte fica a atração gravitacional. De acordo com a teoria geral da relatividade de Einstein, há um limite astrofísico para o quão denso algo pode ficar e ainda permanecer um objeto tridimensional macroscópico. Exceda esse valor crítico e você está destinado a se tornar um buraco negro: uma região do espaço onde a gravitação é tão forte que você cria um horizonte de eventos e uma região de onde nada pode escapar.

Não importa o quão rápido você se mova, quão rápido você acelere, ou mesmo se você se mover no limite máximo de velocidade do Universo — a velocidade da luz — você não pode sair. As pessoas sempre se perguntam se pode haver uma forma estável de matéria ultradensa dentro desse horizonte de eventos que resistirá ao colapso gravitacional e se uma singularidade é realmente inevitável. É razoável questionar, já que simplesmente não podemos acessar o interior da região para o horizonte de eventos; não podemos saber a resposta diretamente.

No entanto, se você aplicar as leis da física como as conhecemos hoje, não poderá evitar uma singularidade dentro de um buraco negro. Aqui está a ciência por trás do porquê.

Esta simulação de computador de uma estrela de nêutrons mostra partículas carregadas sendo chicoteadas pelos campos elétricos e magnéticos extraordinariamente fortes de uma estrela de nêutrons. A estrela de nêutrons de rotação mais rápida que já descobrimos é um pulsar que gira 766 vezes por segundo: mais rápido do que o nosso Sol giraria se o reduzíssemos ao tamanho de uma estrela de nêutrons. Independentemente de suas taxas de rotação, as estrelas de nêutrons podem ser os objetos físicos mais densos que a natureza pode criar sem progredir para criar uma singularidade.

Imagine o objeto mais denso e massivo que você pode criar a partir da matéria que fica um pouco abaixo do limiar para se tornar um buraco negro. Isso é, sem surpresa, algo que ocorre na natureza o tempo todo. Sempre que estrelas massivas se tornam supernovas, elas podem formar um buraco negro (se estiverem acima de um limite de massa crítica), mas, mais comumente, verão seus núcleos colapsarem para formar uma estrela de nêutrons, que é a coisa mais densa e massiva que conhecemos. sabemos que fica aquém de se tornar um buraco negro.

Uma estrela de nêutrons é basicamente um enorme núcleo atômico: uma coleção unida de nêutrons que é ainda mais massiva que o Sol, mas contida em uma região do espaço com apenas alguns quilômetros de diâmetro. É concebível que, se você exceder a densidade permitida no núcleo de uma estrela de nêutrons, ela possa passar para um estado ainda mais concentrado da matéria: um plasma quark-gluon, onde as densidades são tão grandes que não faz mais sentido considerar o a matéria lá dentro como estruturas individuais e limitadas. Nessas condições, não apenas quarks up-and-down, mas quarks mais pesados, normalmente instáveis, podem se tornar parte do interior do remanescente estelar.

Uma anã branca, uma estrela de nêutrons ou mesmo uma estranha estrela quark ainda são feitas de férmions. A pressão de degenerescência de Pauli ajuda a manter o remanescente estelar contra o colapso gravitacional, evitando a formação de um buraco negro.

Vale a pena fazer uma pergunta importante neste ponto: como é que podemos ter matéria, afinal, dentro do núcleo de um objeto tão denso?

A única maneira de isso ser possível é se algo dentro do objeto estiver exercendo uma força externa sobre o material exterior a ele, mantendo o centro contra o colapso gravitacional.

Para um objeto de baixa densidade como a Terra, a força eletromagnética é suficiente para fazê-lo. Os átomos que temos são feitos de núcleos e elétrons, e as camadas de elétrons se empurram umas contra as outras. Também temos a regra quântica do Princípio de Exclusão de Pauli , o que impede que quaisquer dois férmions idênticos (como elétrons) ocupem o mesmo estado quântico.

Sob quaisquer circunstâncias em que não haja uma fonte interna de pressão de radiação, como a pressão que surge dos processos de fusão nuclear dentro de estrelas ativas, o Princípio de Exclusão de Pauli é uma das principais maneiras pelas quais esse objeto resiste ao colapso gravitacional ainda mais. Isso vale para matéria tão densa quanto uma estrela anã branca, onde um objeto de massa estelar pode existir em um volume não maior que o tamanho da Terra.

Uma comparação precisa de tamanho/cor de uma anã branca (esquerda), a Terra refletindo a luz do nosso Sol (meio) e uma anã negra (direita). Quando as anãs brancas finalmente irradiarem o que resta de sua energia, todas acabarão se tornando anãs negras. A pressão de degeneração entre os elétrons dentro da anã branca/preta, no entanto, sempre será grande o suficiente, desde que não acumule muita massa, para evitar que entre em colapso ainda mais.

Se você colocar muita massa em uma estrela anã branca, no entanto, os próprios núcleos individuais sofrerão uma reação de fusão descontrolada, pois a sobreposição quântica de suas funções de onda se torna muito grande. Como consequência desse processo, há um limite para a massa que uma estrela anã branca pode atingir: o Limite de massa de Chandrasekhar .

Dentro de uma estrela de nêutrons, não há átomos no núcleo, mas ela se comporta como um enorme núcleo atômico, feito quase exclusivamente de nêutrons. (Os ~10% externos das estrelas de nêutrons podem ser feitos de outros núcleos, incluindo aqueles que contêm prótons, mas as porções mais internas são compostas de nêutrons ou um plasma de quark-glúon.) Os nêutrons também agem como férmions — apesar de serem partículas compostas — e as forças quânticas também trabalham para mantê-los contra o colapso gravitacional.

É possível, além disso, imaginar outro estado ainda mais denso: uma estrela de quarks, onde quarks individuais (e glúons livres) interagem entre si, obedecendo ainda à regra de que duas partículas quânticas idênticas não podem ocupar o mesmo estado quântico.

O princípio de exclusão de Pauli impede que dois férmions coexistam no mesmo sistema quântico com o mesmo estado quântico. Aplica-se apenas a férmions, no entanto, como quarks e léptons. Não se aplica a bósons e, portanto, não há limite para, digamos, o número de fótons idênticos que podem coexistir no mesmo estado quântico. É por isso que remanescentes estelares contendo férmions, como anãs brancas e estrelas de nêutrons, podem resistir ao colapso gravitacional, já que o Princípio de Exclusão de Pauli limita o volume que um número finito de férmions pode ocupar.

Mas há uma percepção chave no mecanismo que impede que a matéria se reduza a uma singularidade: as forças devem ser trocadas. O que isso significa, se você tentar visualizá-lo, é que as partículas portadoras de força (como fótons, glúons, etc.) devem ser trocadas entre os vários férmions no interior do objeto.

Aqui está uma atualização sobre os fundamentos de como nosso universo quântico funciona.

1. Toda a matéria que conhecemos é feita, fundamentalmente, de partículas quânticas discretas.
2. Essas partículas vêm em dois tipos: férmions (que obedecem à regra de Pauli) e bósons (que a ignoram), mas elétrons e quarks, assim como prótons e nêutrons, são todos férmions.
3. A gravitação, que acreditamos (mas ainda não temos certeza) é inerentemente uma força quântica, pode ser bem descrita pela Relatividade Geral até obtermos singularidades; qualquer estado não singular pode funcionar dentro da Relatividade Geral.
4. Para resistir à atração da gravidade para dentro, alguma troca quântica deve acontecer entre o interior e o exterior de um objeto contendo volume, caso contrário, tudo continuará a entrar em colapso.
5. Mas essas trocas, independentemente da força, são fundamentalmente limitadas pelas próprias leis da física: incluindo a relatividade e a mecânica quântica.

As trocas de força dentro de um próton, mediadas por quarks coloridos, só podem se mover na velocidade da luz. Embora os glúons não tenham massa, eles não podem se propagar de uma partícula para outra a velocidades superiores à velocidade da luz. Dentro do horizonte de eventos de um buraco negro, essas geodésicas semelhantes à luz são inevitavelmente atraídas para a singularidade central, mesmo aquelas que, de outra forma, se propagariam para fora em direção a partículas localizadas mais próximas do exterior do buraco negro.

O problema é que há um limite de velocidade para a velocidade com que esses portadores de força podem ir: a velocidade da luz. Se você deseja que uma interação funcione fazendo com que uma partícula interna exerça uma força externa em uma partícula externa, deve haver alguma maneira de uma partícula percorrer esse caminho externo. Se o espaço-tempo que contém suas partículas estiver abaixo do limite de densidade necessário para criar um buraco negro, não há problema: mover-se na velocidade da luz permitirá que você siga essa trajetória externa.

Mas e se o seu espaço-tempo cruzar esse limite?

E se você criar um horizonte de eventos e tiver uma região do espaço onde a gravidade é tão intensa que, mesmo se você se mover na velocidade da luz, não conseguirá escapar?

Uma maneira de visualizar isso é pensar no espaço como um fluxo, como uma cachoeira ou uma passarela rolante, e pensar nas partículas se movendo sobre o fundo do espaço que flui. Se o espaço fluir mais rápido do que suas partículas podem se mover, você será atraído para dentro, em direção ao centro, mesmo quando suas partículas tentarem fluir para fora. É por isso que o horizonte de eventos, onde as partículas são limitadas pela velocidade da luz, mas o espaço flui mais rápido do que as partículas podem se mover, é tão importante.

Dentro e fora do horizonte de eventos de um buraco negro de Schwarzschild, o espaço flui como uma passarela rolante ou uma cachoeira, dependendo de como você deseja visualizá-lo. Mas dentro do horizonte de eventos, o espaço flui mais rápido do que a velocidade com que qualquer partícula quântica pode viajar: a velocidade da luz. Como resultado, todas as forças voltadas para fora não se movem para fora, mas são atraídas para dentro em direção à singularidade central.

Agora, de dentro do horizonte de eventos, as forças de propagação para fora não se propagam para fora. De repente, não há nenhum caminho que funcione para segurar as partes externas contra o colapso! A força gravitacional trabalhará para puxar a partícula externa para dentro, mas a partícula portadora de força vinda da partícula interna simplesmente não pode se mover para fora.

Dentro de uma região densa o suficiente, mesmo as partículas sem massa não têm para onde ir, exceto para os pontos mais internos possíveis; eles não podem influenciar pontos exteriores. Assim, as partículas externas não têm escolha a não ser cair, mais perto da região central. Não importa como você o configure, inicialmente, cada partícula dentro do horizonte de eventos inevitavelmente termina em um local singular: a singularidade no centro do buraco negro.

Isso acontece mesmo que o buraco negro não seja uma massa pontual estacionária, mas tenha carga elétrica e/ou rotação e momento angular. As especificidades do problema mudam e (no caso da rotação) a singularidade central pode ser espalhada em um anel unidimensional em vez de um ponto de dimensão zero, mas não há como segurá-la. O colapso para uma singularidade é inevitável.

Quando você considera que a maioria dos buracos negros no Universo se formou a partir do colapso do interior de uma estrela massiva, pegando um objeto com uma quantidade substancial de momento angular e comprimindo-o em um volume minúsculo, não é de admirar que tantos deles vejam seu evento horizontes girando quase à velocidade da luz. Dentro do horizonte de eventos (externo), a propagação para fora não pode ocorrer, pois o espaço interno é atraído para dentro a taxas que exigiriam um movimento mais rápido que a luz para superar.

Você pode então perguntar: “Ok, então o que eu faço se quiser criar uma situação em que, dentro desse buraco negro, eu tenha algum tipo de entidade degenerada contendo volume que não colapsa completamente em uma singularidade ?”

A resposta, em todos os casos, requer que você tenha algum tipo de força ou efeito que possa se propagar para fora, afetando quanta que estão mais distantes da região central do que a partícula interior, em velocidades que excedem a velocidade da luz. Que tipo de força pode ser essa?

• Não pode ser a força nuclear forte.
• Ou a força nuclear fraca.
• Ou a força eletromagnética.
• Ou a força gravitacional.

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E isso é um problema, porque ou seja, todas as forças fundamentais conhecidas que existem. Em outras palavras, você precisa postular alguma força nova, até então não descoberta, a fim de evitar uma singularidade central dentro de seus buracos negros, e essa força precisa fazer algo que nenhuma força ou efeito conhecido pode fazer: violar o princípio da relatividade, afetando objetos ao seu redor a velocidades que excedem a velocidade da luz.

Uma das contribuições mais importantes de Roger Penrose para a física dos buracos negros é a demonstração de como um objeto realista em nosso Universo, como uma estrela (ou qualquer coleção de matéria), pode formar um horizonte de eventos e como toda a matéria ligada a ele inevitavelmente encontrará a singularidade central. Uma vez que um horizonte de eventos se forma, o desenvolvimento de uma singularidade central não é apenas inevitável, é extremamente rápido.

Simplesmente, esse cenário entra em conflito com o que é conhecido atualmente sobre nossa realidade física. Enquanto as partículas — incluindo partículas portadoras de força — são limitadas pela velocidade da luz, não há como ter uma estrutura estável e não singular dentro de um buraco negro. Se você pode inventar uma força taquiônica, ou seja, uma força mediada por partículas que se movem mais rápido que a luz, você pode ser capaz de criar uma, mas até agora nenhuma partícula real semelhante a táquions foi mostrada fisicamente. Na verdade, em todas as teorias quânticas de campos em que foram introduzidas, elas devem se dissociar da teoria (tornando-se partículas fantasmas) ou exibirão um comportamento patológico.

Sem uma nova força ou efeito mais rápido que a luz, o melhor que você pode fazer é “manchar” sua singularidade em um objeto unidimensional semelhante a um anel (devido ao momento angular), mas isso ainda não lhe dará uma estrutura tridimensional. Desde que suas partículas tenham massa positiva ou massa zero, e desde que obedeçam às regras da física que conhecemos, uma singularidade no centro de cada buraco negro é inevitável. Não pode haver partículas, estruturas ou entidades compostas reais que sobrevivam a uma jornada para um buraco negro. Segundos depois de formar um horizonte de eventos, tudo o que pode existir em seu centro é reduzido a uma mera singularidade.

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