• Começa com um estrondo

Como Einstein cometeu o maior erro de sua vida

Quando Einstein deu a Relatividade Geral ao mundo, ele incluiu uma constante cosmológica estranha. Como ocorreu seu 'maior erro'?

Principais conclusões

• A Relatividade Geral de Einstein, em sua publicação em 1915, apresentou a relação entre matéria-energia, que curva o espaço-tempo, e espaço-tempo curvo, que diz à matéria-energia como se mover.
• No entanto, Einstein também incluiu, em suas equações, um termo adicional e desnecessário: um termo constante cosmológico, com uma densidade de energia constante e diferente de zero que persiste em todos os lugares.
• Cerca de 15 anos após apresentá-lo, Einstein supostamente se referiu a ele como 'seu maior/maior erro'. Veja como até mesmo o maior gênio de nosso tempo foi desviado por seus próprios preconceitos.

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Imagine como deve ter sido estudar o Universo, em um nível fundamental, no início dos anos 1900. Por mais de 200 anos, a física de Newton parecia governar como os objetos se moviam, com a lei da gravitação universal de Newton e as leis do movimento ditando como as coisas se moviam na Terra, em nosso Sistema Solar e no Universo maior. Recentemente, no entanto, surgiram alguns desafios à imagem de Newton. Você não podia continuar acelerando objetos a velocidades arbitrárias, mas tudo era limitado pela velocidade da luz. A ótica de Newton não descrevia a luz tão bem quanto o eletromagnetismo de Maxwell, e a física quântica – ainda em sua infância – estava colocando novos conjuntos de questões para físicos em todo o mundo.

Mas talvez o maior problema tenha sido colocado pela órbita de Mercúrio, medida com precisão desde o final dos anos 1500 e desafiando as previsões de Newton. Foi sua busca para explicar essa observação que levou Albert Einstein a formular a Teoria Geral da Relatividade, que substituiu a lei da gravitação de Newton por uma relação entre matéria-e-energia, que curva o espaço-tempo, e aquele espaço-tempo curvo, que conta matéria-e -energia como se mover.

No entanto, Einstein não publicou essa versão da Relatividade Geral; ele publicou uma versão que incluía um extra para isso termo: uma constante cosmológica, adicionando artificialmente um campo extra ao Universo. Décadas depois, ele se referiria a isso como seu maior erro, mas não antes de repetir várias vezes ao longo dos anos. Veja como o homem mais inteligente da história cometeu seu maior erro de todos os tempos, com lições para todos nós.

Um mural das equações de campo de Einstein, com uma ilustração da curvatura da luz ao redor do sol eclipsado, as observações que validaram pela primeira vez a Relatividade Geral em 1919. O tensor de Einstein é mostrado decomposto, à esquerda, no tensor de Ricci e escalar de Ricci. Novos testes de novas teorias, particularmente contra as diferentes previsões da teoria predominante anteriormente, são ferramentas essenciais para testar cientificamente uma ideia.

A Relatividade Geral, mais importante, foi construída a partir de três peças de quebra-cabeça que se juntaram na mente de Einstein.

1. A relatividade especial, ou a noção de que cada observador único tinha sua própria concepção – mas mutuamente consistente entre os observadores – de espaço e tempo, incluindo a distância entre os objetos e a duração e a ordem dos eventos.
2. A reformulação de espaço e tempo de Minkowski como um tecido quadridimensional unificado conhecido como espaço-tempo, que fornece um pano de fundo para todos os outros objetos e observadores se moverem e evoluirem através dele.
3. E o princípio da equivalência, que Einstein chamou repetidamente de seu “pensamento mais feliz”, que era a noção de que um observador dentro de uma sala fechada que estava acelerando porque estava em um campo gravitacional não sentiria diferença de um observador idêntico em uma sala idêntica que estava acelerando porque houve impulso (ou uma força externa) causando a aceleração.

Essas três noções, juntas, levaram Einstein a conceber a gravidade de maneira diferente: em vez de ser governada por uma força invisível de ação infinitamente rápida que agia em todas as distâncias e em todos os momentos, a gravitação era causada pela curvatura do espaço-tempo, que em si foi induzido pela presença de matéria-e-energia dentro dele.

O comportamento idêntico de uma bola caindo no chão em um foguete acelerado (à esquerda) e na Terra (à direita) é uma demonstração do princípio da equivalência de Einstein. Se a massa inercial e a massa gravitacional forem idênticas, não haverá diferença entre esses dois cenários. Isso foi verificado em aproximadamente 1 parte em um trilhão para a matéria, e foi o pensamento que levou Einstein a desenvolver sua Teoria Geral da Relatividade.

Essas três etapas iniciais aconteceram em 1905, 1907 e 1908, respectivamente, mas a Relatividade Geral não foi publicada em sua forma final até 1915; esse foi o tempo que Einstein e seus colaboradores levaram para descobrir os detalhes corretamente. Assim que o fez, no entanto, ele divulgou um conjunto de equações - conhecidas hoje como equações de campo de Einstein - que relacionavam como matéria-energia e espaço-tempo afetavam um ao outro. Nesse papel, ele verificou que:

• A grandes distâncias de massas relativamente pequenas, suas equações poderiam ser bem aproximadas pela gravidade newtoniana.
• A pequenas distâncias de grandes massas, havia efeitos adicionais além da aproximação newtoniana, e esses efeitos poderiam, finalmente, explicar as diferenças minúsculas, mas significativas, entre o que os astrônomos observaram por centenas de anos e o que a gravidade de Newton havia previsto.
• E que haveria diferenças sutis adicionais entre as previsões da gravidade de Einstein e a gravidade de Newton que poderiam ser pesquisadas, incluindo o desvio gravitacional para o vermelho e a deflexão gravitacional da luz pelas massas.

Esse terceiro ponto levou a uma nova previsão chave: que durante um eclipse solar total, quando a luz do Sol foi bloqueada pela Lua e as estrelas seriam visíveis, que a posição aparente das estrelas localizadas atrás do Sol seria dobrada ou deslocada, pela gravidade do Sol. Depois de “perder” a chance de testar isso em 1916 por causa da Grande Guerra e perder para as nuvens em 1918, a expedição do eclipse de 1919 finalmente fez as observações críticas, confirmando as previsões da Relatividade Geral de Einstein e levando à sua ampla aceitação como um nova teoria da gravidade.

Os resultados da expedição do eclipse de Eddington em 1919 mostraram, conclusivamente, que a Teoria Geral da Relatividade descrevia a curvatura da luz das estrelas em torno de objetos maciços, derrubando a imagem newtoniana. Esta foi a primeira confirmação observacional da teoria da gravidade de Einstein.

Mas, como qualquer bom cientista formulando uma nova teoria, o próprio Einstein estava bastante incerto sobre como os experimentos e observações resultariam. Em uma carta ao físico Willem de Sitter em 1917, Einstein escreveu o seguinte:

“Para mim… era uma questão candente se o conceito de relatividade pode ser seguido até o fim ou se leva a contradições.”

Em outras palavras, claro, depois de descobrir a matemática da Relatividade Geral e como aplicá-la com sucesso a uma variedade de situações, agora chega o grande desafio: aplicá-la a todos os casos físicos em que ela deve fornecer uma descrição correta. Um grande desafio para isso, no entanto, era quando se tratava do conhecido Universo da época de Einstein.

Veja bem, naquela época ainda não se sabia se havia outras galáxias lá fora – o que os astrônomos da época chamavam de hipótese do “universo insular” – ou se tudo o que observávamos estava contido na própria Via Láctea. Houve mesmo um grande debate sobre este mesmo tema alguns anos depois, em 1920, e embora ambos os lados discutissem apaixonadamente, foi altamente inconclusivo. Era razoável, e aceito por muitos, que a Via Láctea e os objetos dentro dela eram simplesmente tudo o que existia.

O trabalho promissor do astrônomo italiano Paolo Maffei em astronomia infravermelha culminou na descoberta de galáxias — como Maffei 1 e 2, mostradas aqui — no plano da própria Via Láctea. Maffei 1, a galáxia elíptica gigante no canto inferior esquerdo, é a elíptica gigante mais próxima da Via Láctea, mas não foi descoberta até 1967. Por mais de 40 anos após o Grande Debate, nenhuma espiral no plano da Via Láctea era conhecida, devido à poeira de bloqueio de luz que é muito eficaz em comprimentos de onda visíveis.

Essa noção representava um grande problema para Einstein. Veja, um dos teoremas que foi relativamente fácil de derivar na relatividade é o seguinte:

Se você pegar qualquer distribuição inicial de massas e começar com elas em repouso, o que inevitavelmente descobrirá, após um período finito de tempo, é que essas massas acabarão colapsando em um único ponto, o que conhecemos hoje como um buraco negro.

Isso seria ruim, porque um buraco negro é uma singularidade, onde o espaço e o tempo terminam e nenhuma previsão física sensata pode ser feita. Isso trouxe exatamente o tipo de contradição que preocupava Einstein. Se nossa Via Láctea fosse simplesmente uma grande coleção de massas que se moviam muito lentamente umas em relação às outras, essas massas deveriam inevitavelmente causar o colapso do espaço-tempo em que estavam presentes. E, no entanto, nossa Via Láctea não parecia estar desmoronando e claramente não havia desmoronado sobre si mesma. Para evitar esse tipo de contradição, Einstein postulou que algo extra – algum novo ingrediente ou efeito – deve ser adicionado à equação. Caso contrário, a consequência inaceitável de um Universo instável que deveria estar em colapso (ainda, observacionalmente, não parecia estar) não poderia ser evitada.

Em um Universo que não está se expandindo, você pode preenchê-lo com matéria estacionária em qualquer configuração que desejar, mas sempre entrará em colapso em um buraco negro. Tal Universo é instável no contexto da gravidade de Einstein e deve estar se expandindo para ser estável, ou devemos aceitar seu destino inevitável.

Em outras palavras, se o Universo é estático, ele não pode simplesmente entrar em colapso; isso seria muito ruim e entraria em conflito com o que estávamos vendo. Então, como Einstein evitou isso? Ele introduziu um novo termo para as equações: o que hoje é conhecido como constante cosmológica. Em suas próprias palavras, novamente escrevendo em 1917, Einstein afirmou o seguinte:

“Para chegar a essa visão consistente, tivemos que introduzir uma extensão das equações de campo da gravitação que não é justificada por nosso conhecimento atual da gravitação… Esse termo é necessário apenas para o propósito de tornar possível uma distribuição quase estática da matéria, conforme exigido pelo fato das pequenas velocidades das estrelas.”

É muito difícil chamar isso de erro, já que sua linha de pensamento é fácil de seguir e parece razoável. Nós sabemos isso:

• um universo estático cheio de massas em alguma distribuição é instável e entrará em colapso,
• nosso Universo parece estar cheio de massas quase estáticas, mas não está entrando em colapso,
• e, portanto, deve haver algo mais lá fora para segurá-lo contra o colapso.

A única opção que Einstein encontrou foi esse termo extra que ele poderia adicionar sem introduzir mais patologias em sua teoria: um termo constante cosmológico.

Albert Einstein (à direita) é mostrado com os físicos Robert Millikan (à esquerda) e Georges Lemaître (ao centro) vários anos depois de admitir seu maior erro. Se você acha que os críticos modernos são duros, pode-se imaginar como Lemaître deve ter se sentido ao receber uma carta de Einstein chamando sua física de abominável!

Outras pessoas - devo deixar claro aqui que essas são outras muito inteligente muito competente pessoas - pegou essas equações e conceitos apresentados por Einstein e passou a derivar as consequências inevitáveis ​​deles.

Primeiro, Willem de Sitter, mais tarde em 1917, mostrou que se você pegar um universo modelo com apenas uma constante cosmológica nele (ou seja, sem outras fontes de matéria ou energia), você obtém um espaço-tempo quadridimensional vazio que se expande. eternamente a uma taxa constante.

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Em segundo lugar, em 1922, Alexander Friedmann mostrou que se você assumir, dentro da relatividade de Einstein, que todo o Universo é uniformemente preenchido com algum tipo de energia - incluindo (mas não limitado a) matéria, radiação ou o tipo de energia que produzir uma constante cosmológica - então uma solução estática é impossível, e o Universo deve expandir ou contrair. (E isso é verdade independentemente de a constante cosmológica existir ou não.)

E terceiro, em 1927, Georges Lemaître baseou-se nas equações de Friedmann, aplicando-as à combinação de distâncias galácticas medidas por Hubble (começando em 1923) e também ao movimento aparentemente grande de recessão dessas galáxias, medido anteriormente por Vesto Slipher (já em 1911). Ele concluiu que o Universo está se expandindo e não apenas apresentou um artigo sobre isso, mas também escreveu pessoalmente a Einstein sobre isso.

Uma foto de Ethan Siegel na hiperparede da American Astronomical Society em 2017, junto com a primeira equação de Friedmann à direita. A primeira equação de Friedmann detalha a taxa de expansão do Hubble ao quadrado no lado esquerdo, que governa a evolução do espaço-tempo. O lado direito inclui todas as diferentes formas de matéria e energia, juntamente com a curvatura espacial (no termo final), que determina como o Universo evoluirá no futuro. Esta tem sido considerada a equação mais importante em toda a cosmologia e foi derivada por Friedmann em sua forma essencialmente moderna em 1922.

A razão pela qual a constante cosmológica é frequentemente chamada de “o maior erro de Einstein” não é por causa do motivo pelo qual ele a formulou originalmente; é por causa de sua reação imerecida, irracional e talvez até desequilibrada às críticas válidas e conclusões contrárias de todos os outros. Einstein extensivamente, e incorretamente, criticou as derivações de de Sitter, sendo provado errado em todos os aspectos por de Sitter e Oskar Klein em uma série de cartas ao longo de 1917 e 1918. Einstein criticou incorretamente o trabalho de Friedmann em 1922, chamando-o de incompatível com as equações de campo ; Friedmann apontou corretamente o erro de Einstein, que Einstein ignorou até que seu amigo, Yuri Krutkov, o explicou a ele, momento em que ele retirou suas objeções.

E ainda, em 1927, quando Einstein tomou conhecimento da obra de Lemaître, ele retorquiu , “Vos calculs sont corrects, mas votre physique est abominable”, que se traduz como “Seus cálculos estão corretos, mas sua física é abominável”. Ele manteve essa postura em 1928, quando Howard Robertson chegou independentemente às mesmas conclusões de Lemaître com dados aprimorados, e não mudou de ideia com a demonstração esmagadora de Hubble (e, mais tarde, de Humason) de que objetos mais distantes (com distâncias determinadas usando o lendário método de Henrietta Leavitt método) estavam se afastando mais rapidamente em 1929. Hubble escreveu que a descoberta poderia “representar o efeito de Sitter” e “portanto, introduzir o elemento do tempo” no Universo.

O gráfico original de Edwin Hubble de distâncias galácticas versus desvio para o vermelho (esquerda), estabelecendo o Universo em expansão, versus uma contraparte mais moderna de aproximadamente 70 anos depois (direita). De acordo com a observação e a teoria, o Universo está se expandindo e a inclinação da linha que relaciona a distância à velocidade de recessão é uma constante.

Ao longo de tudo isso, Einstein não mudou sua postura em nada. Ele sustentou que o Universo deve ser estático e a constante cosmológica é obrigatória. E, porque ele era Einstein, muitas pessoas - incluindo Hubble - tentaram interpretar esses dados como implicando a expansão do Universo. Não seria até 1931, quando Lemaître escreveu uma carta muito influente para a Nature , onde juntou as peças completamente: que o Universo poderia estar evoluindo no tempo se partisse de um estado menor e mais denso e se expandisse desde então. Foi apenas depois disso que Einstein finalmente admitiu que, talvez, tivesse se precipitado ao introduzir uma constante cosmológica com o único motivo de manter o Universo estático.

Em retrospectiva, a constante cosmológica é agora uma parte muito importante da cosmologia moderna, pois é a melhor explicação que temos para os efeitos da energia escura em nosso universo em expansão. Mas se Einstein não a tivesse introduzido e continuado a defendê-la e defendê-la como o fez - se tivesse simplesmente seguido as equações - poderia ter derivado o Universo em expansão como consequência de suas equações, assim como Friedmann fez e, mais tarde , Lemaître, Robertson e outros.

Foi um pequeno erro introduzir um termo estranho e desnecessário em suas equações, mas seu maior erro foi defender seu erro diante de evidências esmagadoras. Como todos devemos aprender, dizer “eu estava errado” quando nos mostram que estamos errados é a única maneira de crescer.

O autor reconhece a palestra plenária de Dan Scolnic no 242º encontro da American Astronomical Society por revelar muitos desses fatos e citações.

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