Pergunte a Ethan: Por que há um limite para o que a física pode prever?
Impressão artística de um buraco negro. O que acontece fora do buraco negro é bem compreendido, mas dentro, esbarramos nos limites da física fundamental… e potencialmente, nas leis que governam o próprio Universo. Crédito da imagem: XMM-Newton, ESA, NASA.
Há uma escala menor e um tempo mais curto em que a física faz algum sentido. O que define esse limite?
Há um limite de quanta informação você pode manter engarrafada.
– Dick Gregory
Se você dividir a matéria no Universo em constituintes cada vez menores, eventualmente atingirá um limite quando atingir uma partícula fundamental e indivisível. Todos os objetos macroscópicos podem ser divididos em moléculas, depois átomos, depois elétrons (que são fundamentais) e núcleos, depois prótons e nêutrons e, finalmente, dentro deles, há quarks e glúons. Elétrons, quarks e glúons são exemplos de partículas fundamentais que não podem ser divididas em tamanho menor. Mas como é possível que o próprio espaço e o tempo tenham esses mesmos limites? Derek Kueter quer saber:
Por que existem essas unidades (unidades Planck) que você não pode dividir mais?
Para entender de onde vem uma unidade de Planck, é preciso pensar nas duas leis que regem a realidade: a Relatividade Geral e a Física Quântica.
O tecido do espaço-tempo, ilustrado, com ondulações e deformações devido à massa. A constante gravitacional, G, e a velocidade da luz, c, são fundamentais para a Relatividade Geral.
A Relatividade Geral relaciona a matéria e a energia presentes no Universo com a curvatura e deformação do tecido do espaço-tempo. A física quântica descreve como diferentes partículas e campos interagem entre si dentro do tecido do espaço-tempo, inclusive em escalas muito pequenas. Existem duas constantes físicas fundamentais que desempenham um papel na Relatividade Geral: G , a constante gravitacional do Universo, e c , A velocidade da luz. G aparece porque define a quantidade que o espaço-tempo se deforma devido à matéria e à energia; c aparece porque a interação gravitacional se propaga através do espaço-tempo na velocidade da luz.
Todas as partículas sem massa viajam na velocidade da luz, incluindo o fóton, glúon e ondas gravitacionais, que carregam as interações eletromagnética, nuclear forte e gravitacional, respectivamente. Crédito da imagem: NASA/Sonoma State University/Aurore Simonnet.
Na mecânica quântica, também existem duas constantes fundamentais que aparecem: c e h , onde esta é a constante de Planck. c é o limite de velocidade de todas as partículas, a velocidade na qual todas as partículas sem massa devem viajar e a velocidade mais rápida na qual qualquer interação pode se propagar. constante de Planck, h , foi incrivelmente importante para descrever como os níveis de energia quântica, as interações entre partículas e o número de resultados possíveis são quantizados ou contáveis. Um elétron orbitando um próton pode ter qualquer número de níveis de energia, mas eles ocorrem em etapas discretas, onde o tamanho dessas etapas é determinado por h .
Os níveis de energia e funções de onda de elétrons que correspondem a diferentes estados dentro de um átomo de hidrogênio. Os níveis de energia são quantizados em uma fórmula dependente da constante de Planck. Crédito da imagem: PoorLeno do Wikimedia Commons.
Coloque essas três constantes juntas: G , c , e h , e você pode usar várias combinações deles para construir uma escala de comprimento, uma massa e um período de tempo. Estes são conhecidos, respectivamente, como comprimento de Planck, massa de Planck e tempo de Planck. (Você pode construir outras quantidades, também como uma energia de Planck, temperatura de Planck e assim por diante.) Estas são, genericamente, as escalas de comprimento, massa e tempo nas quais - na ausência de qualquer outra informação - você esperaria efeitos quânticos se tornem importantes. Há boas razões para acreditar que isso é verdade, e é muito fácil entender o porquê.
Embora as observações de raios-X tenham estabelecido limites na granularidade do espaço, elas não sondaram em qualquer lugar próximo à escala de Planck. Crédito da imagem: Raio-X: NASA/CXC/FIT/E. Perlman; Ilustração (abaixo): CXC/M. Weiss.
Imagine que você tenha uma partícula de uma certa massa. Você pode se perguntar, se minha partícula tivesse essa massa, quão pequeno de volume ela precisaria ser comprimida para se tornar um buraco negro? Você também pode perguntar, se eu tivesse um buraco negro desse tamanho, quanto tempo levaria uma partícula se movendo na velocidade da luz para percorrer essa mesma distância? A massa de Planck, o comprimento de Planck e o tempo de Planck correspondem exatamente a esses valores: um buraco negro da massa de Planck tem um tamanho físico do comprimento de Planck e teria um tempo de viagem da luz nessa distância do tempo de Planck.
Embora os efeitos gravitacionais quânticos possam aparecer em buracos negros, seria necessário um buraco negro muito, muito pequeno para ter uma chance infalível de observar esses efeitos. Crédito da imagem: NASA/Ames Research Center/C. Henze.
Mas a massa de Planck é muito, muito mais massiva do que qualquer partícula que já criamos; é cerca de 10¹⁹ vezes mais pesado que o próton! O comprimento de Planck, da mesma forma, é talvez 10¹⁴ vezes menor do que qualquer escala de distância que já sondamos, enquanto o tempo de Planck é 10²⁵ vezes menor do que qualquer medida direta. Essas escalas não foram diretamente acessíveis a nós, mas são importantes por outro motivo: a energia de Planck (que você pode obter colocando a massa de Planck em E = mc ²) é a escala na qual os efeitos gravitacionais quânticos devem se tornar importantes.
Onde a curvatura do espaço-tempo se torna grande o suficiente, os efeitos quânticos também se tornam grandes; grande o suficiente para invalidar nossas abordagens normais para problemas de física. Crédito da imagem: SLAC National Accelerator Laboratory.
Isso significa que em energias tão altas – ou equivalentemente, escalas de tempo menores que o tempo de Planck ou escalas de comprimento menores que o comprimento de Planck – nossas leis atuais da física devem ser quebradas. Os efeitos gravitacionais quânticos tornam-se importantes, o que significa que as previsões da Relatividade Geral se tornam não confiáveis. A curvatura do espaço torna-se muito grande, o que significa que o fundo que usamos para calcular quantidades quânticas também não é confiável. A relação de incerteza energia/tempo significa que as incertezas se tornam maiores do que as coisas que sabemos calcular. Em suma, a física como a conhecemos não funciona mais.
Um evento de bóson de Higgs visto no detector Compact Muon Solenoid no Large Hadron Collider. Esta colisão espetacular está 15 ordens de magnitude abaixo da energia de Planck. Crédito da imagem: Colaboração CERN/CMS.
Isso não é um grande problema para o nosso Universo. Essas escalas de energia são 10¹⁵ vezes maiores do que o Grande Colisor de Hádrons pode atingir, aproximadamente 100.000.000 vezes maiores do que as partículas mais energéticas que o próprio Universo cria (os raios cósmicos de maior energia), e até um fator de cerca de 10.000 maior do que o Universo alcançado imediatamente após a grande explosão. Mas se quiséssemos sondar esses limites, há um lugar onde eles podem ser importantes: nas singularidades localizadas nos centros dos buracos negros.
Um buraco negro é famoso por absorver matéria e ter um horizonte de eventos do qual nada pode escapar, mas a física mais interessante e inexplorada acontece na singularidade central. Crédito da imagem: Raio-X: NASA/CXC/UNH/D.Lin et al, Óptico: CFHT, Ilustração: NASA/CXC/M.Weiss.
Nesses locais, massas que excedem em muito a massa de Planck são comprimidas em um tamanho teoricamente menor que o comprimento de Planck. Se há algum lugar no Universo onde cruzamos essas linhas e entramos no regime de Planck, é este. Não podemos acessá-los hoje, porque eles estão protegidos pelo horizonte de eventos de um buraco negro e, portanto, são inacessíveis. Mas se formos pacientes o suficiente - e isso requer um muito de paciência - o Universo nos dará a nossa oportunidade.
Após aproximadamente 1⁰⁶⁷-to-1⁰¹⁰⁰ anos, todos os buracos negros do Universo evaporarão completamente devido à radiação Hawking, dependendo da massa do buraco negro. Crédito da imagem: NASA.
Buracos negros, você vê, decaem muito lentamente ao longo do tempo. A combinação da teoria quântica de campos no espaço-tempo curvo da Relatividade Geral significa que uma pequena quantidade de radiação é emitida no espaço fora do horizonte de eventos, e a energia para essa radiação sai da massa do buraco negro. Com o tempo, a massa do buraco negro encolhe, o horizonte de eventos encolhe e, após cerca de 10⁶⁷ anos, um buraco negro de massa solar evaporará completamente. Se pudéssemos acessar toda a radiação que deixa um buraco negro, inclusive naqueles momentos finais, sem dúvida seríamos capazes de descobrir se havia algum efeito quântico que nossas teorias atuais não previam.
Um exemplo de radiação Hawking deixando um buraco negro próximo ao horizonte de eventos. (Somente ilustração qualitativa!) Crédito da imagem: E. Siegel.
Não é necessariamente o caso de que o espaço não possa ser dividido em unidades menores que o comprimento de Planck, nem que o tempo não possa ser dividido em unidades menores que o tempo de Planck. Simplesmente sabemos que nossa descrição do Universo, incluindo nossas leis da física, não pode ser tudo o que existe nessas escalas. O espaço é realmente quantizado? O tempo é fundamentalmente contínuo e fluindo? E o que fazemos com o fato de que todas as partículas fundamentais conhecidas no Universo têm massas muito, muito menores do que a massa de Planck? Estas são questões não resolvidas em física. A escala de Planck não é tanto um limite fundamental para o Universo, mas um limite presente em nossa compreensão do Universo. Por isso investigamos! Talvez, à medida que nosso conhecimento aumenta, as respostas para a questão de saber se há um limite fundamental para o espaço e o tempo emergirão algum dia.
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