Desvio de fim de semana: a lógica que surpreendeu Brooklyn Nine Nine
Crédito da imagem: Fox / Fremulon, do Brooklyn Nine Nine.
O quebra-cabeça lógico mais famoso da melhor comédia policial da televisão e como (finalmente) resolvê-lo!
Fiz a descoberta mais importante da minha carreira, a descoberta mais importante da minha vida: é apenas nas misteriosas equações do amor que qualquer lógica ou razão pode ser encontrada. – John Forbes Nash, Jr.
Quando se trata do poder da dedução, a lógica é indiscutivelmente a ferramenta mais poderosa para resolver problemas. Ao começar apenas com as regras do sistema, muitas vezes é possível deduzir o caminho para a solução sem aplicar nada além de puro pensamento. Dê uma escutada A Canção Lógica de Supertramp ,
enquanto você considera o enigma colocado pelo equivalente policial/comédia de Mr. Spock de Star Trek, Capitão Holt de Andre Braugher:
Crédito da imagem: Fox/Fremulon.
Há 12 homens em uma ilha. 11 pesam exatamente a mesma quantidade, mas um deles é um pouco mais leve ou mais pesado. Você deve descobrir qual. A ilha não tem escapatória, mas há uma gangorra. A captura emocionante? Você só pode usá-lo três vezes.
Crédito da imagem: E. Siegel, da configuração e dos materiais iniciais.
Então aqui está o negócio: você tem 12 pessoas, 11 pesam o mesmo, uma é mais pesada ou mais leve, e você precisa descobrir qual delas tem peso desigual e se elas são mais pesadas ou mais leves que as outras, e você só tem três usos da gangorra para fazer isso. Não foi o suficiente para encontrar para solução, então eu fui e encontrei tudo possível soluções. Sem mais delongas, veja como você resolve isso.
Crédito da imagem: E. Siegel, do uso de gangorra #1.
Pesando #1: escolha oito ilhéus e pese-os quatro contra quatro em cada lado da gangorra . Este é o único primeiro passo possível que definitivamente o levará a uma solução. Se você pesar qualquer outra combinação, você perde com apenas mais duas pesagens à sua disposição. Veja como as outras combinações falham:
- Se você pesar um número ímpar, não terá informações suficientes.
- Se você pesa cinco contra cinco ou mais, não poderá determinar quem é a pessoa com peso desigual e se ela é mais leve ou mais pesada no caso de a balança não equilibrar.
- E se você pesar três contra três ou menos, se a balança estiver equilibrada, você não poderá determinar necessariamente a identidade da pessoa com peso desigual e se ela é mais pesada ou mais leve. Seis ou mais no grupo final é demais.
Então, você deve fazer quatro contra quatro na primeira etapa, e você tem dois resultados:
Crédito das imagens: E. Siegel.
dicas de escala em uma direção ou outra, ensinando que alguém no grupo pesado de quatro é mais pesado ou alguém no grupo leve de quatro é mais leve, ou a balança se equilibra , ensinando a você que alguém no grupo não pesado de quatro é mais pesado ou mais leve. Então, é para a segunda pesagem, mas como você pesa depende do resultado. Primeiro, considere o caso em que o primeiro grupo se equilibrou e o que precisaremos fazer com esse grupo de quatro para descobrir quem é o ilhéu com peso estranho e se ele é pesado ou leve.
Crédito da imagem: E. Siegel.
Pesagem #2a: se a balança estiver equilibrada durante a primeira pesagem, escolha três dos ilhéus não pesados e um dos ilhéus pesados (peso normal) e pese-os dois contra dois . Isso terá três resultados possíveis, cada um dos quais lhe ensinará informações suficientes para resolver o enigma com mais uma pesagem:
Crédito das imagens: E. Siegel.
- Se a balança inclinar para o lado com dois ilhéus desconhecidos, um deles é pesado ou o ilhéu desconhecido do outro lado é leve.
- Se a balança inclinar para o lado de um ilhéu desconhecido, ou esse é pesado ou um dos dois do outro lado é leve.
- E se a balança se equilibrar, então o ilhéu duplamente não pesado é pesado ou leve.
Estamos tão perto de encerrar esta situação, então vamos terminá-la de todas as três maneiras possíveis.
Crédito das imagens: E. Siegel.
Pesagem #3a: se a balança inclinou na pesagem anterior, pese os dois ilhéus que estavam do lado duplamente desconhecido um contra o outro, um contra um; se a balança não inclinar, pese o ilhéu duplamente não pesado contra qualquer outro ilhéu . Isso vai te dizer Ambas qual ilhéu é o de peso estranho e sejam eles mais pesados ou mais leves. Aqui está o detalhamento completo:
Crédito das imagens: E. Siegel.
- Se o lado com dois ilhéus pesou pesado na segunda pesagem, a gangorra pode estar desequilibrada ou equilibrada. Se desequilibrado, o lado mais pesado é a pessoa com peso estranho, e essa pessoa é mais pesada. Se equilibrar, o ilhéu desconhecido do lado da luz na segunda pesagem é a pessoa de peso estranho e leve.
Crédito das imagens: E. Siegel.
- Se o lado com dois ilhéus pesou leve na segunda pesagem, a gangorra novamente se equilibrará ou se desequilibrará. Se desequilibrado, o lado mais leve tem a pessoa com peso estranho, e essa pessoa é mais leve. Se equilibrar, porém, o ilhéu desconhecido do lado pesado na segunda pesagem é a pessoa com peso estranho e pesado.
Crédito das imagens: E. Siegel.
- E, finalmente, se a segunda pesagem for equilibrada, você saberá quem é o ilhéu de peso estranho. Pese essa pessoa contra qualquer outra, e se esse ilhéu é leve ou pesado lhe diz a última informação.
Então é assim que se resolve se sua pesagem inicial de quatro contra quatro estiver equilibrada. Mas e se não equilibrar? Você sabe que ou alguém em um grupo de quatro é pesado ou alguém em outro grupo de quatro é leve, mas é isso. Na verdade, você tem algumas opções para levá-lo à solução, mas todas elas têm algumas coisas em comum. Aqui está o que você faz a seguir.
Crédito da imagem: E. Siegel, de uma das seis possíveis permutações de pesagem para chegar à solução.
Pesando #2b: isso precisa ser uma pesagem de três contra três, e precisa envolver um total de cinco ou seis ilhéus com peso desconhecido. Poderia envolver todas as quatro pessoas de um lado - dividir dois contra dois - e uma ou duas pessoas do outro lado, dividir um contra um (se dois) ou (se um) pesado contra um conhecido. ilhéu de peso médio; ou três de um lado, dividir dois contra um, e dois do outro, dividir um contra um, com um ilhéu de peso médio adicionado para torná-lo três contra três . Não importa se você pesa:
Crédito das imagens: E. Siegel, dos seis cenários para a segunda pesagem se a balança não se equilibrasse na primeira pesagem.
- dois pesados e um leve vs. dois pesados e um leve,
- dois pesados e um leve vs. dois pesados e um médio,
- dois leves e um pesado vs. dois leves e um pesado,
- dois leves e um pesado vs. dois leves e um médio,
- dois leves e um pesado vs. um leve, um pesado e um médio, ou
- dois pesados e um leve contra um leve, um pesado e um médio.
Todos os seis irão levá-lo à solução. A chave é que ou a gangorra vai tombar, e você terá apenas duas a três opções de quem é a pessoa estranhamente ponderada (e você já saberá se ela é pesada ou leve), ou a ver -saw não vai tombar, e você só terá duas a três opções de quem é a pessoa com peso estranho, ainda sabendo se ela é pesada ou leve. Para maior abrangência, vamos passar por todos os seis cenários:
Crédito das imagens: E. Siegel.
- 2H + 1L vs. 2H + 1L: se inclinar para a esquerda, você sabe que é um dos pesados da esquerda ou da luz da direita; se inclinar para a direita, você sabe que é um dos pesados da direita ou a luz da esquerda; se não inclinar, você sabe que é uma das duas luzes sem peso.
Crédito das imagens: E. Siegel.
- 2H + 1L vs. 2H + 1A: se inclinar para a esquerda, você sabe que é um dos mais pesados da esquerda; se inclinar para a direita, você sabe que é um dos pesados da direita ou a luz da esquerda; se não inclinar, é uma das três luzes sem peso.
Crédito das imagens: E. Siegel.
- 2L + 1H vs. 2L + 1H: se inclinar para a esquerda, você sabe que é a esquerda pesada ou uma das duas luzes direitas; se inclinar para a direita, você sabe que é o pesado direito ou uma das duas luzes esquerdas; se não inclinar, é um dos dois pesos pesados não pesados.
Crédito das imagens: E. Siegel.
- 2L + 1H vs. 2L + 1A: se inclinar para a esquerda, você sabe que é a esquerda pesada ou uma das duas luzes direitas; se inclinar para a direita, você sabe que é uma das duas luzes da esquerda; se não inclinar, é um dos três pesos pesados não pesados.
Crédito das imagens: E. Siegel.
- 2L + 1H vs. 1L + 1H + 1A: se inclinar para a esquerda, é o pesado esquerdo ou o leve direito; se inclinar para a direita, é o pesado direito ou uma das duas luzes esquerdas; se não inclinar, é a luz não pesada ou um dos dois pesados não pesados. Ou, finalmente,
Crédito da imagem: E. Siegel.
- 2H + 1L vs. 1L + 1H + 1A: se inclinar para a esquerda, é um dos dois pesados da esquerda ou a luz da direita; se inclinar para a direita, é o pesado direito ou o leve esquerdo; se não inclinar, é o pesado não pesado ou uma das duas luzes não pesadas.
Observe como - depois todo dessas situações - você reduziu para três possíveis candidatos: um de dois pesados, um de três pesados, um de dois leves, um de três leves, um pesado ou um leve, dois pesados ou um leve, ou um leve e dois pesados.
Neste ponto, você tem uma pesagem restante e há apenas duas coisas possíveis que você precisa fazer para chegar a uma solução.
Crédito da imagem: E. Siegel, na terceira pesagem, quando você tem três ou menos opções de cores conhecidas.
Pesando #3b: se você tem dois+ pesados ou dois+ leves, pese (dois deles) um contra um na gangorra final; se você tiver apenas um pesado e um leve, escolha um e pese-os contra uma pessoa de peso médio . É isso! Se a gangorra se equilibra, deve ser a única pessoa que não estava na gangorra que é o indivíduo com peso estranho, e você já sabe se é mais leve ou mais pesado desde a primeira pesagem. Se a gangorra não balança, você sabe quem é porque já sabe se ela é leve ou pesada.
E é isso!
Se você conseguiu resolvê-lo, conseguiu fazer o que o Capitão Holt, Amy Santiago, Terry Jeffords e o resto do Nine-Nine não conseguiram: evitar um trágico #nerdfail.
Crédito da imagem: Fox/Fremulon.
Você pode, a propósito, sempre adicionar dois ilhéus conhecidos de peso igual a qualquer pesagem, um de cada lado, apenas para envolver mais pessoas ou encontrar uma solução alternativa, como quiser. Agora, sim, estou ciente de que o próprio programa lançou um vídeo do próprio Capitão Holt anunciando a solução, mas a solução é falha e incompleta; Veja se consegue descobrir:
https://www.youtube.com/watch?v=5K2WE9z4zL4
Espero que você tenha gostado deste quebra-cabeça lógico - e sua solução - e espero vê-lo de volta aqui na próxima semana para mais maravilhas e alegrias do Universo!
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