• Começa com um estrondo

Pergunte a Ethan: De onde vem a incerteza quântica?

Não importa quão bons sejam nossos dispositivos de medição, certas propriedades quânticas sempre possuem uma incerteza inerente. Podemos descobrir por quê?

Principais conclusões

• Não importa como você tente medir ou calcular certas propriedades quânticas, sempre haverá alguma incerteza inerente, impossibilitando o conhecimento completo de tal sistema.
• Mas de onde vem essa incerteza? É uma propriedade inerente às partículas ou existe alguma outra causa subjacente que ainda não conseguimos descobrir?
• Poderia ter algo a ver com os campos quânticos inerentes ao próprio espaço vazio? Ou isso apenas lança o problema conhecido em território desconhecido?

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Talvez a propriedade mais bizarra que descobrimos sobre o Universo seja que nossa realidade física não parece ser governada por leis puramente deterministas. Em vez disso, em um nível quântico fundamental, as leis da física são apenas probabilísticas: você pode calcular a probabilidade dos possíveis resultados experimentais que ocorrerão, mas somente medindo a quantidade em questão você pode realmente determinar o que seu sistema específico está fazendo em naquele instante no tempo. Além disso, o próprio ato de medir/observar certas quantidades leva a um aumento da incerteza em certas propriedades relacionadas: o que os físicos chamam de variáveis ​​conjugadas .

Embora muitos tenham apresentado a ideia de que essa incerteza e indeterminismo podem ser apenas aparentes e podem ser devido a algumas variáveis ​​“ocultas” invisíveis que realmente são deterministas, ainda precisamos encontrar um mecanismo que nos permita prever com sucesso quaisquer resultados quânticos. Mas poderiam os campos quânticos inerentes ao espaço ser o culpado final? Essa é a pergunta desta semana de Paul Marinaccio, que quer saber:

“Eu me pergunto há muito tempo: o vácuo quântico fornece o que quer que seja para as vibrações do pacote de ondas de partículas. Ele age... da maneira que as pessoas pensavam que o éter agia? Eu sei que esta é uma maneira muito simplificada de fazer a pergunta, mas não sei como colocá-la em termos matemáticos.”

Vamos dar uma olhada no que o Universo tem a dizer sobre essa ideia. Aqui vamos nós!

Trajetórias de uma partícula em uma caixa (também chamada de poço quadrado infinito) na mecânica clássica (A) e na mecânica quântica (B-F). Em (A), a partícula se move com velocidade constante, saltando para frente e para trás. Em (B-F), as soluções de função de onda para a Equação de Schrodinger dependente do tempo são mostradas para a mesma geometria e potencial. Há uma incerteza inerente de onde essa partícula estará localizada a qualquer momento: uma característica inerente, mas não explicada pelas regras quânticas que governam o Universo.

Na física quântica, existem duas maneiras principais de pensar sobre a incerteza. Uma é: “Criei meu sistema com essas propriedades específicas e, quando voltar mais tarde, o que posso dizer sobre essas propriedades?” Para algumas propriedades – como a massa de uma partícula estável, a carga elétrica de uma partícula, o nível de energia de um elétron ligado ao estado fundamental de seu átomo, etc. – essas propriedades permanecerão inalteradas. Enquanto não houver mais interações entre a partícula quântica e seus arredores ambientais, essas propriedades cairão claramente no domínio do conhecido, sem incerteza.

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Mas outras propriedades são menos certas. Coloque um elétron livre no espaço em uma posição precisamente conhecida e, quando você voltar mais tarde, a posição do elétron não poderá mais ser conhecida definitivamente: a função de onda que descreve sua posição se espalha ao longo do tempo. Se você quiser saber se uma partícula instável decaiu, você só pode descobrir medindo as propriedades dessa partícula e vendo se ela decaiu ou não. E se você perguntar qual era a massa de uma partícula instável que decaiu radioativamente, que você pode reconstruir medindo a energia e o momento de cada uma das partículas em que decaiu, você obterá uma resposta ligeiramente diferente de evento para evento, incerto dependente do tempo de vida da partícula.

A largura inerente, ou metade da largura do pico na imagem acima quando você está a meio caminho da crista do pico, é medida como 2,5 GeV: uma incerteza inerente de cerca de +/- 3% da massa total. A massa da partícula em questão, o bóson Z, tem um pico de 91,187 GeV, mas essa massa é inerentemente incerta por uma quantidade significativa devido ao seu tempo de vida excessivamente curto.

Essa é uma forma de incerteza que surge por causa da evolução do tempo: porque a natureza quântica da realidade garante que certas propriedades só possam ser conhecidas com certa precisão. Com o passar do tempo, essa incerteza se propaga no futuro, levando a um estado físico que não pode ser arbitrariamente conhecido.

Mas há outra maneira pela qual a incerteza surge: porque certos pares de quantidades - aqueles variáveis ​​conjugadas – estão relacionados de maneiras em que conhecer um com maior precisão reduz inerentemente o conhecimento que você pode possuir sobre o outro. Isso decorre diretamente da Princípio da incerteza de Heisenberg , e eleva sua cabeça em uma ampla variedade de situações.

O exemplo mais comum é entre posição e momento. Quanto melhor você medir onde uma partícula está, menos inerentemente você será capaz de saber qual é seu momento: quão rápido e em que direção é sua “quantidade de movimento”. Isso faz sentido se você pensar em como uma medição de posição é feita: causando uma interação quântica entre a partícula que você está medindo com outro quantum, com ou sem massa de repouso. De qualquer jeito, a partícula pode receber um comprimento de onda , com partículas mais energéticas tendo comprimentos de onda mais curtos e, portanto, sendo capazes de medir uma posição com mais precisão.

As escalas de tamanho, comprimento de onda e temperatura/energia que correspondem a várias partes do espectro eletromagnético. Você tem que ir para energias mais altas e comprimentos de onda mais curtos, para sondar as menores escalas. Nas maiores escalas de comprimento de onda, apenas quantidades muito pequenas de energia são necessárias para codificar uma grande quantidade de informação. Mesmo as partículas de matéria têm comprimentos de onda dependentes de sua energia, pois a natureza quântica da existência dá às partículas um comprimento de onda de Broglie que lhes permite sondar a estrutura em uma variedade de escalas.

Mas se você estimular uma partícula quântica fazendo com que ela interaja com outra partícula quântica, haverá uma troca de momento entre elas. Quanto maior a energia da partícula que interage:

• quanto menor for o comprimento de onda,
• levando a uma posição mais conhecida,
• mas também levando a uma maior quantidade de energia e momento transmitidos à partícula,
• o que leva a uma maior incerteza em seu momento.

Você pode pensar que pode fazer algo inteligente para “enganar” isso, como medir o momento da partícula de saída que você usou para determinar a posição da partícula, mas, infelizmente, essa tentativa não o salva.

Há uma quantidade mínima de incerteza que é sempre preservada: o produto de sua incerteza em cada uma das duas quantidades deve ser sempre maior ou igual a um valor específico. Não importa quão bem você meça a posição (Δ x ) e/ou momento (Δ p ) de cada partícula envolvida nessas interações, o produto de sua incerteza (Δ x D p ) é sempre maior ou igual a metade do constante de Planck reduzida , h /dois.

Este diagrama ilustra a relação de incerteza inerente entre posição e momento. Quando um é conhecido com mais precisão, o outro é inerentemente menos capaz de ser conhecido com precisão. Cada vez que você mede com precisão um, você garante uma maior incerteza na quantidade complementar correspondente.

Existem muitas outras grandezas que exibem essa relação de incerteza, não apenas posição e momento. Esses incluem:

• orientação e momento angular,
• energia e tempo,
• o spin de uma partícula em direções mutuamente perpendiculares,
• potencial elétrico e carga elétrica livre,
• potencial magnético e corrente elétrica livre,

assim como muitos outros .

É verdade que vivemos em um universo quântico e, portanto, faz sentido, intuitivamente, perguntar se não há algum tipo de variável oculta subjacente a toda essa “estranheza” quântica. Afinal, muitos filosofaram sobre se essas noções quânticas de que essa incerteza é inevitável são inerentes, o que significa que é uma propriedade inextricável da própria natureza, ou se há uma causa subjacente que simplesmente não conseguimos identificar. A última abordagem, favorecida por muitas grandes mentes ao longo da história (incluindo Einstein), é comumente conhecida como variáveis ​​ocultas suposição.

A ilustração deste artista mostra como a estrutura espumosa do espaço-tempo pode aparecer, mostrando pequenas bolhas quatrilhões de vezes menores que o núcleo de um átomo. Essas flutuações constantes persistem por apenas pequenas frações de segundo cada uma, e há um limite para quão pequenas elas podem ser antes que a física entre em colapso: a escala de Planck, que corresponde a distâncias de 10^-35 metros e tempos de 10^-43 segundos .

A maneira como eu gosto de imaginar variáveis ​​ocultas é como ter o Universo, e todas as partículas nele, sentadas em cima de uma placa de vibração rápida e caótica ajustada para a configuração de amplitude mais baixa. Quando você está olhando para o Universo em grandes escalas macroscópicas, você não consegue ver os efeitos dessa vibração; parece que o “pano de fundo” do Universo em que todas as partículas existem é estável, constante e desprovido de flutuações.

Mas ao olhar para escalas cada vez menores, você percebe que existem essas propriedades quânticas presentes. As quantidades flutuam; as coisas não permanecem perfeitamente estáveis ​​e imutáveis ​​ao longo do tempo; e quanto mais persistentemente você tentar definir qualquer propriedade quântica em particular, maior será a incerteza em sua quantidade conjugada associada.

Você pode facilmente imaginar, com base no fato de que existem campos quânticos permeando todo o espaço, mesmo o espaço completamente vazio, que são esses campos subjacentes que são a fonte de tudo isso. A incerteza que estamos vendo, talvez, surja como consequência do vácuo quântico.

Mesmo no vácuo do espaço vazio, desprovido de massas, cargas, espaço curvo e quaisquer campos externos, as leis da natureza e os campos quânticos subjacentes a elas ainda existem. Se você calcular o estado de energia mais baixa, poderá descobrir que não é exatamente zero; a energia do ponto zero (ou vácuo) do Universo parece ser positiva e finita, embora pequena.

Definitivamente, não é uma ideia fácil de descartar, dado que o fato da incerteza quântica está “embutido” em nossa compreensão fundamental de partículas e campos. Toda formulação (que funciona) da mecânica quântica e da teoria quântica de campos a inclui, e a inclui em um nível fundamental, não apenas como um para isso adição após o fato. Na verdade, nem sabemos como usar a teoria quântica de campos para calcular qual é a contribuição geral para o vácuo quântico para cada uma das forças fundamentais; só sabemos, através da nossa medição da energia escura, qual deve ser a contribuição total. Quando tentamos fazer tal cálculo, as respostas que obtemos não fazem sentido, não nos fornecendo nenhuma informação significativa.

Mas existem algumas informações que seriam difíceis de explicar com a ideia de que as flutuações no próprio espaço subjacente são responsáveis ​​pela incerteza quântica e pela propagação do pacote de ondas que observamos. Por um lado, basta considerar o que acontece quando você pega uma partícula quântica que tem um momento angular inerente (spin), você permite que ela se mova pelo espaço e aplica um campo magnético a ela.

No experimento de Stern-Gerlach, ilustrado aqui, uma partícula quântica com spin finito passa por um campo magnético, o que faz com que o spin fique bem determinado nessa direção: positivo (spin up) ou negativo (spin down). Cada partícula segue um caminho ou outro, e daí em diante não há mais incerteza em seu spin ao longo do eixo do campo magnético aplicado; você obtém um conjunto de valores discretos (5), não um continuum de valores (4), como seria de esperar se os spins fossem orientados aleatoriamente no espaço tridimensional.

Essa partícula será defletida por uma quantidade positiva ou negativa: dependendo da direção do campo magnético que você aplicar a ela e se o spin dessa partícula estiver orientado na direção positiva ou negativa. A deflexão ocorre ao longo da mesma dimensão em que o campo magnético é aplicado.

Agora vá e aplique um campo magnético em uma direção perpendicular diferente. Você já determinou qual era a rotação em uma direção específica, então o que você acha que acontecerá se você aplicar esse campo magnético em uma direção diferente?

A resposta é que a partícula irá defletir novamente, com uma probabilidade de 50/50 de a deflexão estar alinhada com a direção do campo ou ser antialinhada com a direção do campo.

Mas essa não é a parte interessante. A parte interessante é que o ato de fazer essa medição, de aplicar esse campo extra perpendicular, na verdade destruiu a informação que você obteve anteriormente ao aplicar esse primeiro campo magnético. Se você aplicar o campo idêntico que você aplicou de volta durante a primeira parte do experimento, essas partículas, mesmo que todas estivessem orientadas positivamente anteriormente, terão giros aleatórios novamente: 50/50 alinhados versus antialinhados com o campo.

Quando uma partícula com spin quântico passa por um ímã direcional, ela se divide em pelo menos 2 direções, dependendo da orientação do spin. Se outro ímã for configurado na mesma direção, nenhuma outra divisão ocorrerá. No entanto, se um terceiro ímã for inserido entre os dois em uma direção perpendicular, não apenas as partículas se dividirão na nova direção, mas a informação que você obteve sobre a direção original será destruída, deixando as partículas se dividirem novamente quando passarem. o ímã final.

É muito difícil entender isso sob a suposição de que o próprio vácuo quântico é responsável por toda a incerteza quântica. Nesse caso, o comportamento da partícula depende do campo externo que você aplicou a ela e das interações subsequentes que ela experimentou, não das propriedades do espaço vazio pelo qual ela passou. Se você remover o segundo ímã da configuração acima mencionada - aquele que foi orientado perpendicularmente ao primeiro e terceiro ímãs - não haveria incerteza quanto ao spin da partícula no momento em que chegasse ao terceiro ímã.

É difícil ver como o próprio “espaço vazio”, ou “o vácuo quântico”, se você preferir, pode ser responsável pela incerteza quântica com base no que os resultados deste experimento mostram. São as interações (ou a falta delas) que um sistema quântico experimenta que dita como a incerteza quântica surge, não qualquer propriedade inerente aos campos que permeiam todo o espaço.

Goste ou não, a realidade do que você observa depende de como e se você o observa; você simplesmente obtém resultados experimentais diferentes devido às especificidades do seu aparelho de medição.

Talvez o mais assustador de todos os experimentos quânticos seja o experimento da fenda dupla. Quando uma partícula passa pela dupla fenda, ela pousará em uma região cujas probabilidades são definidas por um padrão de interferência. Com muitas dessas observações plotadas juntas, o padrão de interferência pode ser visto se o experimento for realizado corretamente; se você, em vez disso, medir “por qual fenda cada partícula passou?” você obterá duas pilhas em vez de um padrão de interferência.

Até o momento, não existe uma teoria de variáveis ​​ocultas que tenha resultado em qualquer evidência experimental ou observacional de que existe uma realidade objetiva subjacente que seja independente de nossas medidas. Muitas pessoas suspeitam que isso seja verdade, mas isso é baseado em intuição e raciocínio filosófico: nenhum dos quais é admissível como razões cientificamente válidas para tirar uma conclusão de qualquer tipo.

Isso não significa que as pessoas não devam continuar formulando tais teorias ou tentando projetar experimentos que possam revelar ou descartar a presença de variáveis ​​ocultas; isso faz parte de como a ciência avança. Mas até agora, todas essas formulações levaram apenas a restrições e invalidações de classes específicas de teorias de variáveis ​​ocultas. A noção de que “existem variáveis ​​ocultas e todas elas estão codificadas no vácuo quântico” não pode ser descartada.

Mas se eu fosse apostar em onde olhar a seguir, notaria que na teoria (newtoniana) da gravidade, também existem variáveis ​​conjugadas presentes: potencial gravitacional e densidade de massa. Se a analogia com o eletromagnetismo (entre potencial elétrico e carga elétrica livre) se mantiver, o que esperamos, isso significa que também podemos extrair uma relação de incerteza para a gravidade.

A gravitação é uma força inerentemente quântica? Algum dia, poderemos determinar experimentalmente se essa incerteza quântica também existe para a gravitação. Se sim, teremos nossa resposta.

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