Na velocidade da luz, as equações de Einstein se quebram e nada faz sentido
Tudo em todos os lugares ao mesmo tempo.
- A relação da luz com o tempo não é intuitiva.
- Os limites matemáticos nos permitem descobrir o que acontece com os fótons na velocidade exata da luz onde as equações de Einstein falham.
- Na velocidade da luz, os relógios param – e o Universo é reduzido ao tamanho zero.
A teoria da relatividade especial de Einstein prevê alguns fenômenos malucos, nenhum deles mais não intuitivo do que a ideia de que os relógios em movimento funcionam mais lentamente do que os estacionários. À medida que os relógios se aproximam da velocidade da luz, eles marcam cada vez mais lentamente, chegando cada vez mais perto de não funcionar.
Então, isso levanta uma questão interessante: uma vez que objetos em movimento rápido experimentam o tempo mais lentamente e a velocidade da luz é o limite máximo de velocidade, a luz “experimenta” o tempo? Nos fóruns de bate-papo sobre física on-line, muitas respostas são dadas. Mas qual é a verdade?
Diante disso, a ideia de que a luz não experimenta o tempo parece meio boba. Afinal, vemos a luz passar do Sol para a Terra. Podemos até cronometrar quanto tempo leva. (Cerca de oito minutos.) Portanto, parece bastante óbvio que a luz experimenta o tempo. Mas essa é a hora nós experiência. O que a luz experimenta?
Responder a esta pergunta é um pouco complicado. A física é uma ciência experimental, e a maneira definitiva de responder a perguntas é fazer experimentos. Poderíamos projetar um experimento no qual um relógio é ligado a um fóton. O único problema com essa ideia é que é completamente impossível. Afinal, apenas objetos sem massa (como fótons de luz) podem viajar na velocidade da luz, e objetos com massa devem viajar mais devagar. Os relógios certamente têm massa, então nenhum relógio pode viajar ao lado da luz para nos permitir fazer o experimento.
O poder dos limites
Como estamos proibidos de fazer o experimento definitivo, devemos nos voltar para considerações teóricas. O que as equações de Einstein nos dizem?
Aqui, a história fica um pouco mais complicada. As equações relacionadas ao tempo de Einstein se aplicam a objetos viajando com velocidade zero até, mas não incluindo, a velocidade da luz. Na velocidade exata da luz, eles se decompõem. Assim, essas equações não se aplicam à própria luz – apenas para objetos que viajam mais devagar que a luz.
Se não podemos fazer um experimento e nossas equações não se aplicam à velocidade da luz, estamos presos? Bem, até certo ponto, sim. Por outro lado, embora as equações de Einstein não se apliquem a 100% da velocidade da luz, nada nos impede de fazer a mesma pergunta para objetos que viajam a 99,999999% da velocidade da luz. E se você quiser jogar mais alguns 9 lá, vá em frente; as equações funcionam muito bem.
Então, vamos usar a abordagem de limites, frequentemente usada em aulas de cálculo. Se você não consegue resolver um problema exatamente para um valor específico de algum parâmetro, pode usar outros valores desse parâmetro e perguntar o que acontece quando você se aproxima do valor que deseja. Muitas vezes, a tendência que você vê diz o que acontecerá quando você chegar ao valor proibido.
Podemos usar essa abordagem aqui. O que acontece se você pegar um objeto com massa e movê-lo cada vez mais rápido? Como esse objeto experimenta o tempo?
Aproximando-se da velocidade da luz
Aqui, estamos em bases muito mais firmes. Os cientistas vêm fazendo esse experimento há décadas. Podemos pegar partículas subatômicas e acelerá-las a velocidades muito altas – velocidades muito próximas da velocidade da luz. Além disso, essas partículas têm seu próprio relógio. Podemos usar esses minúsculos relógios para examinar o que acontece quando os fazemos ir cada vez mais rápido.
Como é que isso funciona? Como exemplo, vamos considerar uma partícula subatômica chamada píon. Os píons são como prótons de baixa massa. Eles também são instáveis, decaindo em 28 × 10 -9 segundos. Este tempo de vida foi medido com uma precisão incrível. Se você tivesse um píon e o acelerasse hipoteticamente até a velocidade da luz, que é de aproximadamente 300.000 km/s (186.000 mi/s), ele deveria viajar pouco mais de 8 metros (27 pés) antes de decair. Mas isso é em um Universo no qual todos os relógios funcionam igualmente - isto é, um relógio humano estacionário e um 'relógio pião' em movimento marcam a mesma velocidade. Eles não, no entanto.
Quando os cientistas criam píons viajando a 99,99% da velocidade da luz, eles descobrem que viajam cerca de 600 metros (1920 pés) antes de decair. Isso só pode acontecer se os píons em movimento rápido experimentarem o tempo mais lentamente do que os estacionários.
A propósito, 99,99% da velocidade da luz não é o recorde para aceleradores de partículas. Os cientistas podem acelerar partículas subatômicas a velocidades muito mais altas. O recorde foi alcançado em um acelerador de partículas localizado na Europa no qual os elétrons foram acelerados a uma velocidade de cair o queixo de 99,9999999987% da velocidade da luz. Naquele ambiente incrível, as equações de Einstein ainda funcionavam perfeitamente. Nessas velocidades, um relógio hipotético acompanhando os elétrons funcionaria um pouco mais de 200.000 vezes mais lento do que um relógio próximo a um elétron estacionário.
Dada a eficácia das equações de Einstein e o fato de que o único limite para a velocidade de um elétron é a velocidade da luz, podemos ver que quanto mais aceleramos um relógio da velocidade da luz, mais lento ele funciona. Se pudesse atingir a velocidade da luz, o relógio pararia.
Sem tempo ou espaço
Então, o que isso significa? Da perspectiva de um fóton, ele pode passar por todo o Universo sem experimentar o tempo. Bilhões e bilhões de anos-luz podem voar, em muito menos do que um piscar de olhos.
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Tem mais. Embora o assunto deste artigo seja a passagem do tempo experimentada por um fóton de luz, a teoria da relatividade também nos diz como o espaço é experimentado. À medida que os objetos vão mais rápido, o Universo encolhe na direção em que estão viajando. Usando as mesmas técnicas descritas aqui, também podemos ver que, para um fóton, o Universo é reduzido ao tamanho zero. Bilhões de anos-luz desaparecem, o que significa que, do ponto de vista do fóton, ele existe simultaneamente em todos os lugares ao longo de sua trajetória.
Relatividade é certamente uma teoria não intuitiva e faz algumas previsões muito bizarras. No entanto, talvez o mais bizarro de tudo seja que a luz não experimenta tempo nem espaço, existindo em todos os lugares e em todos os tempos ao mesmo tempo. Esse resultado que parece maluco nos lembra que as leis que governam o Universo são estranhas e maravilhosas – e isso nos dá muito o que refletir.
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