• Começa com um estrondo

A razão quântica pela qual os átomos neutros se formaram pela primeira vez

Se não fosse pelas intrincadas regras da física quântica, não teríamos formado átomos neutros 'apenas' ~380.000 anos após o Big Bang.

Principais conclusões

• Nos estágios iniciais do Big Bang quente, não havia átomos neutros, apenas núcleos atômicos, elétrons e um número enorme de fótons de alta energia.
• Cada vez que um átomo neutro se formava, emitia outro fóton ionizante, garantindo que, por centenas de milhares de anos, o Universo permanecesse ionizado.
• Isso teria continuado por muito mais tempo, exceto por uma peculiaridade fascinante da mecânica quântica. Por causa disso, o Universo formou átomos neutros apenas 380.000 anos após o início do Big Bang quente.

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Para você existir, muitas coisas tiveram que acontecer de antemão. O planeta Terra precisava vir à existência, completo com os ingredientes orgânicos dos quais a vida poderia surgir. Para ter esses ingredientes, precisamos que muitas gerações anteriores de estrelas tenham vivido e morrido, reciclando os elementos formados dentro delas de volta ao meio interestelar. Para essas estrelas viverem, grandes quantidades de gás molecular neutro tiveram que se acumular em um lugar, colapsando sob sua própria gravidade para se fragmentar e formar estrelas em primeiro lugar. Mas, para fazer essas estrelas – mesmo as primeiras estrelas – primeiro precisamos que o Universo crie átomos estáveis ​​e neutros.

Em um Universo que começa com um Big Bang quente, isso não é necessariamente tão fácil! Poucos minutos após o quente Big Bang, nosso Universo estava cheio de prótons e uma pequena mas importante população de núcleos atômicos leves mais complexos, um número igual de elétrons ao número total de prótons, um grande número de neutrinos que não interagem com qualquer um deles, e cerca de 1,4 bilhão de fótons para cada próton ou nêutron presente. (Há também matéria escura e energia escura, mas como os neutrinos, eles não são importantes para esta parte da história.)

Então, quanto tempo leva para esses prótons e outros núcleos se combinarem com os elétrons, formando átomos neutros de forma estável? Incríveis 380.000 anos. Mas isso é apenas por causa de uma razão quântica muito especial. Sem ela, as coisas teriam demorado muito mais. Aqui está a ciência por trás disso.

A única previsão do modelo do Big Bang é que haveria um brilho residual de radiação permeando todo o Universo em todas as direções. A radiação estaria apenas alguns graus acima do zero absoluto, teria a mesma magnitude em todos os lugares e obedeceria a um espectro de corpo negro perfeito. Essas previsões foram confirmadas espetacularmente bem, eliminando alternativas, mas apontando para um estado muito inicial, quente e denso, onde esses fótons eram suficientemente energéticos para, por um tempo, impedir a formação estável de quaisquer átomos neutros.

Nos estágios iniciais do Universo, as coisas eram muito densas, muito uniformes e muito quentes. Essa última parte — muito quente — tem duas consequências importantes que não podemos ignorar.

1. Partículas com massas de repouso diferentes de zero se movem muito rapidamente, mesmo perto da velocidade da luz, e quando colidem umas com as outras, são colisões de alta energia, capazes de quebrar qualquer coisa que não esteja unida o suficiente.
2. Partículas sem massa, como os fótons, embora sempre se movam na velocidade da luz, também possuem quantidades muito grandes de energia cinética, o que significa que têm comprimentos de onda muito curtos e também iniciam colisões de alta energia que são capazes de romper qualquer limite estruturas com as quais se deparam.

Isso é importante porque existem muitos fótons para cada próton, núcleo atômico e elétron no Universo. A maneira de fazer átomos é fazer com que um elétron se ligue de forma estável a um núcleo em número igual ao número de prótons em seu núcleo, e então a maneira de manter esses átomos é fazer com que eles sobrevivam a colisões entre partículas e interações com fótons sem serem destruídos. separado.

No quente Universo primitivo, uma vez que os núcleos atômicos foram criados, fazer um átomo neutro é fácil, mas destruir esse átomo neutro e convertê-lo de volta em um núcleo nu e elétrons livres é inevitável e rápido. Átomos neutros são formados, mas não são estáveis ​​neste ambiente.

Embora normalmente concebamos os átomos como núcleos com elétrons orbitando-os, se o ambiente em que um átomo é colocado for muito energético, todos os elétrons serão arrancados do átomo e ionizados, criando um núcleo atômico nu e elétrons livres. Este estado de plasma deve esfriar e liberar energia, tremendamente, para tornar os átomos neutros novamente.

Isso mudará se o Universo esfriar o suficiente para que, assim que você formar um átomo neutro, eles não sejam imediatamente destruídos novamente em núcleos nus e elétrons livres. A maior parte da matéria normal do Universo é feita de hidrogênio - na verdade, se você contar os átomos por número, 92% de todos os átomos do Universo neste momento são átomos de hidrogênio - e o hidrogênio é um dos átomos mais bem estudados da todos.

Uma das coisas incríveis sobre isso?

A maneira como é diferente de um próton e elétron não ligados. Quando os elétrons são soltos dos prótons, os fótons - partículas de luz - de absolutamente qualquer comprimento de onda e energia podem interagir e se espalhar dos elétrons. Um elétron livre em um mar de fótons (muito mais numerosos) é jogado constantemente, como uma bola de fliperama.

Quando você tem um átomo estável e neutro, no entanto, tudo isso muda. Apenas os fótons de um conjunto muito específico de comprimentos de onda podem ser absorvidos, porque os possíveis estados de energia de um elétron dentro de um átomo vinculado são finitos em número e seguem um conjunto específico de padrões e regras. Em outras palavras, eles são quantificado .

Uma variedade de níveis de energia e regras de seleção para transições de elétrons em um átomo de ferro. Há apenas um conjunto específico de comprimentos de onda que podem ser emitidos ou absorvidos por qualquer átomo, molécula ou rede cristalina. Embora cada átomo tenha um espectro único de energias, todos os átomos compartilham certas propriedades quânticas.

O problema é o seguinte: se você atingir um átomo neutro com um fóton com energia alta o suficiente, independentemente das regras quânticas que regem os níveis de energia desse átomo, o elétron absorverá o fóton e será expulso do átomo inteiramente. , ionizando-o novamente.

Para um átomo de hidrogênio, o limite de energia chave que irá ionizar até mesmo um elétron do estado fundamental ligado ao seu próton central é bem conhecido: 13,6 elétron-volts, ou 13,6 eV para abreviar.

Um atalho tentador (mas incorreto!) é dizer: “A-ha, eu sei sobre a constante de Boltzmann, e isso fornece um fator de conversão entre energia e temperatura. Portanto, tudo o que tenho a fazer é converter a energia de que preciso – 13,6 eV – em temperatura, usando a constante de Boltzmann, e assim que o Universo esfriar além desse ponto, farei átomos neutros.”

Se você pegar esse atalho, obterá uma temperatura para o Universo de ~ 158.000 K e concluirá que, acima dessa temperatura, todo o seu hidrogênio é ionizado, enquanto abaixo dessa temperatura, tudo se torna neutro. Contando a partir do Big Bang, essa temperatura é alcançada apenas ~ 220 anos após o Big Bang quente. Mas se olhássemos para o Universo naquela época, descobriríamos que não apenas todos os átomos não eram neutros e estáveis, mas absolutamente nenhum deles era.

No Universo inicial quente, antes da formação de átomos neutros, os fótons se espalham dos elétrons (e, em menor grau, dos prótons) a uma taxa muito alta, transferindo momento quando o fazem. Depois que os átomos neutros se formam, devido ao resfriamento do Universo abaixo de um certo limite crítico, os fótons simplesmente viajam em linha reta, afetados apenas no comprimento de onda pela expansão do espaço.

Nosso atalho nos desviou, e a razão é esta: os fótons são como qualquer outra partícula, e quando você tem um grande número deles ricocheteando nas outras partículas em seu sistema, eles não têm exatamente a mesma energia. Em vez disso, há uma distribuição de energias que eles seguem, algumas delas com energia acima da média e outras abaixo da média. Claro, é verdade que, quando olhamos para o Universo ~220 anos após o início do Big Bang quente, a temperatura média do Universo é de ~158.000 K e a energia média de cada fóton é de 13,6 eV. Mas nessas condições, 100% dos átomos do Universo permanecem ionizados.

Não se esqueça: há pouco mais de 1,4 bilhão de fótons para cada elétron no Universo, e as colisões elétron-fóton são extremamente rápidas quando o Universo é quente e denso. Se apenas um em cada bilhão de fótons cruzar esse limite de energia chave – se ele carregar mais de 13,6 eV de energia – e atingir um átomo de hidrogênio neutro, esse átomo imediatamente se tornará ionizado novamente.

Você pode querer esquecer tudo sobre átomos e apenas esperar até que o Universo se torne esparso o suficiente para que os fótons não encontrem mais elétrons com eficiência suficiente para ricochetear neles regularmente. Mas sem átomos, o Universo não cairia para uma densidade baixa o suficiente para se tornar transparente aos fótons dentro dele até mais de 1 bilhão de anos após o Big Bang.

Esta animação simplificada mostra como a luz muda para o vermelho e como as distâncias entre os objetos não vinculados mudam ao longo do tempo no Universo em expansão. Observe que os objetos começam mais próximos do que a quantidade de tempo que a luz leva para viajar entre eles, a luz muda para o vermelho devido à expansão do espaço e as duas galáxias terminam muito mais distantes do que o caminho de viagem da luz percorrido pelo fóton trocado. entre eles.

Em vez disso, você pode considerar a questão: “Tudo bem, o que acontece se eu esperar o tempo suficiente para que menos de 1 em 1,4 bilhão de fótons exceda o limite crítico de 13,6 eV? Agora formarei átomos neutros de forma estável?”

À medida que o Universo continua envelhecendo, ele também se expande, o que aumenta o comprimento de onda de cada fóton que passa por ele. Se quisermos perguntar quantos anos tem o Universo quando apenas 1 em 1,4 bilhão de fótons atinge ou excede 13,6 eV em energia, esse limite é ultrapassado quando o Universo tem apenas pouco mais de 100.000 anos. Mas ainda assim, quando examinamos o Universo naquele momento, os átomos neutros que são formados não são estáveis, mas são destruídos novamente em pouco tempo.

Por que é isso?

A mesma regra irritante sobre mecânica quântica e níveis de energia nos átomos agora voltou para nos assombrar. Você tem que lembrar que, sim, se você atingir um elétron com um fóton da energia certa, ele vai excitar o elétron para um estado de energia mais alto ou, com energia suficiente, vai derrubá-lo do átomo ao qual está ligado. para. Mas o inverso também é verdadeiro: sempre que um elétron se liga a um núcleo, ele desce espontaneamente pelos vários níveis de energia, emitindo fótons de comprimentos de onda específicos.

As transições de elétrons no átomo de hidrogênio, juntamente com os comprimentos de onda dos fótons resultantes, mostram o efeito da energia de ligação e a relação entre o elétron e o próton na física quântica. A transição mais forte do hidrogênio é Lyman-alpha (n = 2 para n = 1), mas qualquer transição para o estado fundamental (n = 1) produzirá um fóton que, se absorvido por outro átomo de hidrogênio, torna-o muito fácil de ionizar.

Duas coisas são, então, de suma importância saber sobre os átomos em um estado excitado.

1. Eles são muito mais vulneráveis ​​a serem ionizados por fótons, pois mesmo o próximo ao estado fundamental requer apenas um fóton de 3,4 eV para ionizar o hidrogênio, em oposição a 13,6 eV no estado fundamental. Para permanecer estável contra a ionização, os átomos precisam atingir o estado fundamental; até que o façam, eles não estão seguros.
2. Mas, para atingir o estado fundamental, os elétrons precisam ser desexcitados de um nível de energia mais alto, e o ato de desexcitação produz um fóton de alta energia - entre 10,2 e 13,6 eV - que pode ser facilmente reabsorvido pelo próximo átomo de hidrogênio no estado fundamental que ele encontra.

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Em outras palavras, mesmo quando o Universo esfria o suficiente para que os fótons de fundo deixados pelo Big Bang não ionizem um átomo de hidrogênio, os átomos de hidrogênio recém-formados são vulneráveis ​​aos fótons produzidos pelo ato de outros átomos de hidrogênio se tornarem neutros. A chave não é apenas formar hidrogênio neutro; a chave é formar hidrogênio neutro que seja estável: que não seja reionizado em pouco tempo a partir da radiação circundante, mesmo da radiação que vem da produção de outros átomos de hidrogênio neutros.

Nos primeiros tempos (esquerda), os fótons se espalham dos elétrons e têm energia alta o suficiente para colocar qualquer átomo de volta em um estado ionizado. Uma vez que o Universo esfria o suficiente e é desprovido de fótons de alta energia (à direita), eles não podem interagir com os átomos neutros e, em vez disso, simplesmente fluir livremente, pois têm o comprimento de onda errado para excitar esses átomos a um nível de energia mais alto. No entanto, quando você faz um átomo neutro no estado fundamental, você emite um fóton de alta energia desse processo e, se um novo átomo absorve esse fóton, ele fica excitado e torna-se facilmente ionizado. Esse “gargalo” deve ser superado e a expansão cósmica ajuda, mas não é o único (nem mesmo o dominante) fator.

“A-ha”, você pode pensar. 'Isso é fácil; apenas espere até que a distância média entre os átomos se torne grande o suficiente para que, enquanto o fóton de alta energia produzido por um átomo neutro viaje em direção ao próximo átomo, a expansão cósmica o desloque para um comprimento de onda maior: longo o suficiente para que não possa ser reabsorvido.'

Desta vez, seu pensamento é muito bom, porque esse processo realmente ocorre e contribui para que uma fração dos átomos de hidrogênio presentes no Universo se tornem neutros. Desta vez, se este fosse o único processo em que dependíamos para produzir átomos de hidrogênio neutros, chegaríamos mais perto da resposta real, calculando que levaria algo em torno de 800.000 anos para os átomos do Universo se tornarem neutros. Isso corresponde a uma temperatura do Universo de cerca de ~1900 K, que é pelo menos um valor razoável.

Mas não está certo. O Universo, conforme observado por muitos instrumentos terrestres, telescópios, receptores e satélites baseados no espaço, tornou-se neutro quando o Universo tinha apenas ~ 380.000 anos de idade e estava mais para ~ 3.000 K em temperatura. É um processo gradual, levando mais de 100.000 anos para ser concluído, mas acontece muito mais rapidamente do que simplesmente dobrar na expansão cósmica e a física atômica levaria você a acreditar.

Os níveis de energia e funções de onda de elétrons que correspondem a diferentes estados dentro de um átomo de hidrogênio, embora as configurações sejam extremamente semelhantes para todos os átomos. Os níveis de energia são quantizados em múltiplos da constante de Planck, mas os tamanhos dos orbitais e átomos são determinados pela energia do estado fundamental e pela massa do elétron. Apenas dois elétrons, um spin up e um spin down, podem ocupar cada um desses níveis de energia devido ao princípio de exclusão de Pauli, enquanto outros elétrons devem ocupar orbitais mais altos e volumosos. Quando você cai de um nível de energia mais alto para um mais baixo, você deve mudar o tipo de orbital em que está se for emitir apenas um fóton, caso contrário, violará certas leis de conservação que não podem ser quebradas.

Isso porque o Universo tem um truque na manga: fazer uma transição quântica “impossível” acontecer.

Você deve se lembrar de que não existem apenas diferentes níveis de energia dentro dos átomos, mas também diferentes orbitais dentro dos níveis de energia.

• O nível de energia mais baixo pode conter apenas 2 elétrons e possui apenas orbitais s (esféricos).
• O segundo nível de energia pode conter até 8 elétrons, tendo orbitais s e também orbitais p (perpendiculares).
• O terceiro nível de energia contém até 18 elétrons, com orbitais s, orbitais p e orbitais d.

E assim por diante. Mas você não pode simplesmente fazer a transição de qualquer nível de energia superior para qualquer nível de energia inferior. Há uma restrição quântica por causa das leis de conservação, e a restrição é esta: se você vai emitir um fóton (spin-1), seu elétron precisa pular de um orbital em um nível de energia para outro diferente orbital em um nível de energia mais baixo. Se você estiver em um orbital 2p, está tudo pronto: pular para o orbital 1s não é problema. Mas se você estiver no orbital 2s, você está preso! Você não pode descer para o orbital 1s, porque isso violaria nossas regras quânticas.

Ou você está?

Acontece que de qualquer orbital s de energia mais alta, você pode fazer a transição para o orbital 1s (o estado fundamental) emitindo dois fótons em vez de um, aproveitando uma transição “virtual” para um orbital p de energia mais alta. orbital ou d-orbital. Lembre-se de que na mecânica quântica há uma probabilidade pequena, mas diferente de zero, de ocupar estados energeticamente proibidos, permitindo que você crie um túnel quântico para o estado fundamental. No caso da transição para o estado fundamental do hidrogênio, isso significa que em raras ocasiões - cerca de uma vez a cada 100 milhões de transições - em vez de emitir um fóton da série Lyman quando você atinge o estado fundamental, você emite dois fótons de apenas metade da energia necessária .

Quando você faz a transição de um orbital “s” para um orbital “s” de menor energia, você pode, em raras ocasiões, fazê-lo através da emissão de dois fótons de energia igual. Essa transição de dois fótons ocorre mesmo entre o estado 2s (primeiro excitado) e o estado 1s (fundamental), cerca de uma vez em cada 100 milhões de transições, e é o principal mecanismo pelo qual os átomos do Universo se tornam neutros.

Desta vez, não há “reação reversa”, pois a absorção de dois fótons simultaneamente não ocorrerá, e não há “estado intermediário” onde apenas um fóton é absorvido: é uma situação “ambos ou nenhum”. Sempre que ocorre essa transição de dois fótons, você sempre acaba criando um átomo de hidrogênio neutro extra sobre o que você começou. Mesmo que seja um processo quântico proibido, e mesmo que ocorra raramente, isso realmente representa a forma dominante que a maioria dos átomos no Universo finalmente tornar-se neutro.

Se não houvesse átomos, levaria mais de um bilhão de anos para que o Universo se tornasse transparente à luz. Se não fosse pela possibilidade da mecânica quântica de haver uma transição de dois fótons, levaria quase um milhão de anos para o Universo se tornar transparente para formar átomos neutros e se tornar transparente à luz. Mas com as leis reais da mecânica quântica e um Universo que se expandiu e esfriou desde o quente Big Bang, são apenas meros 380.000 anos até que praticamente todos os átomos dentro dele sejam neutros e estáveis, e a luz (agora infravermelha) presente dentro ele pode simplesmente fluir livremente pelo espaço. Ele prepara o cenário para a formação das primeiras estrelas, e uma vez que a gravitação, a fusão nuclear e o tempo fazem suas coisas, planetas, vida e organismos complexos podem surgir, reconstruindo o que aconteceu todos esses bilhões de anos antes!

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