Física existencial: o que está acontecendo “agora” é relativo
Na relatividade especial, a afirmação de que dois eventos aconteceram ao mesmo tempo não tem sentido.
- Sempre vemos as coisas como elas eram um pouco antes, mas normalmente não percebemos isso na vida cotidiana. Mas fica ainda mais estranho.
- Na relatividade especial, a afirmação de que dois eventos aconteceram ao mesmo tempo não tem sentido.
- Todo evento é 'agora' para alguém.
Extraído com permissão de Física existencial: um guia do cientista para as maiores questões da vida, escrito por Sabine Hossenfelder e publicado pela Viking.
O fato de a passagem do tempo não ser universal já é bastante alucinante, mas há mais. Como a velocidade da luz é muito rápida, mas finita, leva tempo para a luz chegar até nós, então, estritamente falando, sempre vemos as coisas como elas eram um pouco antes. Novamente, porém, normalmente não notamos isso na vida cotidiana. A luz viaja tão rápido que não importa nas curtas distâncias que vemos na Terra. Por exemplo, se você olhar para cima e observar as nuvens, você realmente vê as nuvens do jeito que elas pareciam um milionésimo de segundo atrás. Isso não faz muita diferença, não é mesmo? Vemos o Sol como ele era há oito minutos, mas como o Sol normalmente não muda muito em poucos minutos, o tempo de viagem da luz não faz grande diferença. Se você olhar para a Estrela do Norte, verá como era há 434 anos. Mas, sim, você pode dizer, e daí?
É tentador atribuir esse intervalo de tempo entre o momento em que algo acontece e nossa observação como uma limitação da percepção, mas tem consequências de longo alcance. Mais uma vez, a questão é que a passagem do tempo não é universal. Se você perguntar o que aconteceu “ao mesmo tempo” em outro lugar – por exemplo, exatamente o que você estava fazendo quando o Sol emitiu a luz que você vê agora – não há resposta significativa para a pergunta.
Esse problema é conhecido como relatividade da simultaneidade , e foi bem ilustrado por O próprio Einstein . Para ver como isso acontece, ajuda fazer alguns desenhos do espaço-tempo. É difícil desenhar quatro dimensões, então espero que você me desculpe se eu usar apenas uma dimensão de espaço e uma dimensão de tempo. Um objeto que não se move em relação ao sistema de coordenadas escolhido é descrito por uma linha reta vertical neste diagrama (figura 1). Essas coordenadas também são chamadas de quadro de descanso do objeto. Um objeto movendo-se com velocidade constante faz uma linha reta inclinada em um ângulo. Por convenção, os físicos usam um ângulo de 45 graus para a velocidade da luz. A velocidade da luz é a mesma para todos os observadores e, como não pode ser excedida, os objetos físicos precisam se mover em linhas inclinadas a menos de 45 graus.
Einstein agora argumentou da seguinte forma. Digamos que você queira construir uma noção de simultaneidade usando pulsos de feixes de laser que refletem em espelhos que estão em repouso em relação a você. Você envia um pulso para a direita e outro para a esquerda e muda sua posição entre os espelhos até que os pulsos retornem para você no mesmo momento (veja a figura 2a). Então você sabe que está exatamente no meio e os raios laser atingem os dois espelhos ao mesmo tempo.
Depois de fazer isso, você sabe exatamente em que momento do seu próprio tempo o pulso do laser atingirá os dois espelhos, mesmo que você não possa vê-lo porque a luz desses eventos ainda não chegou até você. Você pode olhar para o seu relógio e dizer: “Agora!” Dessa forma, você construiu uma noção de simultaneidade que, em princípio, poderia abranger todo o universo. Na prática, você pode não ter paciência para esperar dez bilhões de anos para que o pulso do laser retorne, mas isso é física teórica para você.
Inscreva-se para receber histórias contra-intuitivas, surpreendentes e impactantes entregues em sua caixa de entrada todas as quintas-feirasAgora imagine que sua amiga Sue se move em relação a você e tenta fazer a mesma coisa (figura 2b). Digamos que ela se mova da esquerda para a direita. Sue também usa dois espelhos, um à direita e outro à esquerda, e os espelhos se movem junto com ela na mesma velocidade - portanto, os espelhos estão em repouso em relação a Sue, como seus espelhos estão em relação a você. Como você, ela envia pulsos de laser em ambas as direções e se posiciona para que os pulsos voltem para ela de ambos os lados ao mesmo tempo. Assim como você, ela sabe que os pulsos atingem os dois espelhos ao mesmo tempo e pode calcular exatamente a qual momento corresponde em seu próprio relógio.
O problema é que ela obtém um resultado diferente do que você. Dois eventos que Sue acha que acontecem ao mesmo tempo não aconteceriam ao mesmo tempo de acordo com você. Isso porque, da sua perspectiva, ela está se movendo em direção a um dos espelhos e se afastando do outro. Para você, parece que o tempo que o pulso leva para alcançar o espelho à sua esquerda é menor do que o tempo que leva para o outro pulso alcançar o espelho à sua direita. Só que a Sue não percebe, pois nas trajetórias de retorno dos pulsos dos espelhos acontece o contrário. O pulso do espelho à direita de Sue leva mais tempo para alcançá-la, enquanto o pulso do espelho à esquerda chega mais rápido.
Você diria que Sue está cometendo um erro, mas, de acordo com Sue, você está cometendo o erro porque, para ela, você é quem está se movendo. Ela diria que, na verdade, seus pulsos de laser não atingem seus espelhos ao mesmo tempo (figuras 2c e 2d).
Quem está certo? Nenhum de vocês. Este exemplo mostra que na relatividade especial a afirmação de que dois eventos aconteceram ao mesmo tempo não tem sentido.
Vale ressaltar que esse argumento funciona apenas porque a luz não precisa de um meio para viajar, e a velocidade da luz (no vácuo) é a mesma para todos os observadores. Esse argumento não funciona com ondas sonoras, por exemplo (ou qualquer outro sinal que não seja luz no vácuo), porque então a velocidade do sinal realmente não será a mesma para todos os observadores; em vez disso, dependerá do meio em que está viajando. Nesse caso, um de vocês estaria objetivamente certo e o outro errado. Que sua noção de agora possa não ser a mesma que a minha é uma percepção que devemos a Albert Einstein.
Acabamos de estabelecer que dois observadores que se movem um em relação ao outro não concordam sobre o que significa dois eventos acontecerem ao mesmo tempo. Isso não é apenas estranho, mas corrói inteiramente nossa noção intuitiva de realidade.
Para ver isso, suponha que você tenha dois eventos que não estão em contato causal um com o outro, o que significa que você não pode enviar um sinal de um para o outro, nem mesmo na velocidade da luz. Diagramaticamente, “sem contato causal” significa apenas que se você traçar uma linha reta através dos dois eventos, o ângulo entre a linha e a horizontal é menor que 45 graus. Mas olhe para a figura 2b novamente. Para dois eventos que não estão em contato causal, você sempre pode imaginar um observador para quem tudo nesta linha reta é simultâneo. Você só precisa escolher a velocidade do observador para que os pontos de retorno dos pulsos de laser fiquem na linha. Mas se quaisquer dois pontos que não estão causalmente conectados acontecem ao mesmo tempo para alguém, então todo evento é “agora” para alguém.
Para ilustrar o último passo, digamos que um evento é o seu nascimento e o outro evento é uma explosão de supernova (veja a figura 3). A explosão está causalmente desconectada de seu nascimento, o que significa que a luz dela não havia chegado à Terra no momento em que você nasceu. Você pode então imaginar que sua amiga Sue, a viajante espacial, vê esses eventos ao mesmo tempo, então eles aconteceram simultaneamente de acordo com ela.
Suponha ainda que, quando você morrer, a luz da supernova ainda não tenha chegado à Terra. Então seu amigo Paul poderia encontrar uma maneira de viajar no meio entre você e a supernova para que ele visse sua morte e a supernova ao mesmo tempo. Ambos aconteceram simultaneamente de acordo com Paulo.
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