As Montanhas Invisíveis da Terra
Crédito da imagem: Revista MotorTrend 2015, via http://www.motortrend.com/roadtests/suvs/1110_mopar_underground_jeep_and_ram_run_wild_at_moab/photo_06.html.
Como a gravidade nos ensina que as montanhas que vemos se estendem até o subsolo.
Os jornalistas costumam me perguntar quando vou a campo: 'O que você espera encontrar?' E minha resposta sempre é: 'O inesperado', porque estamos apenas olhando para a ponta do iceberg; acabamos de arranhar a superfície. – Donald Johannson
Imagine-se na superfície da Terra, medindo a aceleração devido à gravidade da Terra. Existem várias boas maneiras de fazer isso:
- medir a velocidade de um objeto em queda livre,
- medir o período de um pêndulo de comprimento fixo,
- ou simplesmente para cronometrar quanto tempo leva para cair uma certa distância,
entre muitos outros. E se você estiver disposto a usar a tecnologia moderna mais avançada, basta carregar um acelerômetro com você.
Crédito da imagem: Bill Hammack (ou seja, The Engineer Guy), via https://www.youtube.com/watch?v=KZVgKu6v808 .
Você pode ter aprendido - em alguma aula de física há muito tempo - que todos os objetos na superfície da Terra aceleram para baixo, em direção ao centro da Terra, a 9,81 m/s^2 (ou 32 pés/s^2), sem falhas . Mas, como se vê, isso é apenas o média aceleração somada sobre todos os pontos na superfície da Terra. Na realidade, há alguma variação substancial e há quatro razões para isso.
Três deles fazem muito sentido, mas o final é um pouco menos intuitivo e faz toda a diferença do mundo. Vamos descobrir o que está acontecendo.
Crédito da imagem: space50.com, via http://space50.com/solar-system/earth/8078-earth-s-shape.html .
1.) A Terra está girando . Este é um dos mais fáceis. Se a Terra fosse estacionária e não girando em tudo, você pode imaginar que seríamos apenas uma esfera perfeita. Mas quanto mais rápido você nos gira, mais inchamos no equador e ficamos comprimidos em torno dos polos. Ao invés de formar um plenisfera , ou um objeto perfeitamente redondo, a Terra se assemelha mais a um esferóide oblato, onde nosso raio equatorial é cerca de 31 quilômetros maior que nosso raio polar.
A Terra nem gira tão rápido, no que diz respeito aos mundos do nosso Sistema Solar.
Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Kwamikagami , via c.c.-by-s.a.-3.0.
O planeta anão Haumea , por exemplo, tem um raio equatorial estimado em Duplo seu raio polar, graças à sua rotação incrivelmente rápida. Como os pólos estão mais próximos do centro do planeta - e, portanto, mais próximos do centro da massa densa do planeta - a força gravitacional é mais forte lá e mais fraca no equador. Embora seja menos pronunciado na Terra, a mesma coisa acontece aqui.
Na Terra, a aceleração gravitacional no Pólo Norte está ligeiramente acima da média em 9,83 m/s^2, enquanto no equador é apenas 9,79 m/s^2. Não é uma diferença enorme, mas mensurável: o suficiente para derrubar um relógio de pêndulo em mais de uma hora ao longo de um mês!
Crédito da imagem: Chaisson e McMillen.
2.) A Terra sofre a ação de outros corpos gravitacionais . As forças de maré não são apenas para os oceanos. Claro, nossos oceanos líquidos - com formas indeterminadas, mas volumes fixos - são muito mais fácil empurrar, puxar e deformar do que a rocha sólida da Terra, mas as forças das marés também afetam a forma da crosta do nosso planeta. Não é uma grande diferença, mas essas forças existem. Em mundos como Io – a lua gigante mais próxima de Júpiter – as forças das marés são tão grandes que a crosta do mundo é rotineiramente dilacerada, inundada com lava e ressurgida, como um grande zamboni cósmico.
Crédito da imagem: NASA/JPL/Universidade do Arizona, espaçonave Galileo.
É a razão pela qual, de todas as luas do nosso Sistema Solar, Io é a única que não mostra crateras de impacto em sua superfície. Aqui na Terra, são realmente apenas a Lua e o Sol que afetam a forma da Terra. Mesmo que esses efeitos sejam pequenos, eles são mensuráveis e contribuem da mesma forma que a rotação da Terra contribui: movendo-nos para mais perto ou mais longe do centro da Terra e, portanto, alterando nossa aceleração gravitacional.
Crédito da imagem: 1999–2014 Michael Pidwirny, via http://www.physicalgeography.net/fundamentals/10k.html .
3.) A Terra tem características geológicas interessantes . O que conta como interessante? Coisas como montanhas e vales, que mudam nossa distância do centro da Terra. Lembre-se de como funciona a lei da gravitação universal de Newton: a força entre quaisquer dois objetos (e, portanto, a aceleração, uma vez que F = m para ) fica mais fraco conforme o quadrado da distância entre eles. Adicione algo como 1% à distância e a força entre esses objetos diminui aproximadamente dois% . (Você pode descobrir por si mesmo se não acredita em mim.)
Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons DNA Dennis .
Então, quando você está no topo de uma montanha gigante, você está mais longe do centro da Terra do que quando está no nível do mar. Quando você está no fundo do oceano, você está mais perto ao centro da Terra do que quando você está ao nível do mar.
E isso pode fazer você pensar em outra coisa: que diferentes camadas da Terra têm densidades diferentes. Se você está no topo de uma montanha, tem toda a massa da montanha sob seus pés, e certamente isso contribuirá para sua aceleração gravitacional, certo? Se você está na superfície do oceano, você tem o oceano inteiro abaixo de você. E mesmo se você estiver voando pelo ar, toda a massa de ar abaixo de você também o puxará para o centro da Terra. Então, o que podemos fazer é voar satélites acima da superfície da Terra e mapear sua gravidade superficial, medindo a força gravitacional enquanto orbitamos sobre absolutamente todos os pontos.
O que encontramos não é surpreendente: os lugares onde a elevação da Terra é mais baixa (mais perto do centro da Terra) experimentam a maior aceleração gravitacional, e os lugares onde a elevação da Terra é mais alta (mais longe do centro do planeta) experimentam a menor aceleração. Você esperaria isso, porque a densidade da Terra aumenta drasticamente à medida que você vai em direção ao centro.
Crédito das imagens: http://education.com/ (EU); Jean Anastasia (R).
Enquanto as rochas que compõem as montanhas – as rochas da crosta terrestre – têm uma densidade de cerca de 2,7 g/cm^3, ou um pouco menos de três vezes a densidade da água, a densidade geral da Terra é Duplo aquele. Se você descer até o núcleo interno, espera-se que a densidade seja cinco vezes maior do que na superfície.
Mas se você levar tudo isso em consideração: a estrutura do interior da Terra, as montanhas que vemos, os oceanos, a atmosfera etc., algo não bate certo. Veja bem, se você realmente fizer as contas e medir a gravidade no topo das montanhas e no fundo dos oceanos, encontrará algo estranho: há muito menos massa do que você esperaria nas montanhas! O que traz à tona o último e mais inesperado ponto.
Crédito da imagem: Christoph Reigber, Roland Schmidt, Frank Flechtner, Rolf König, Ulrich Meyer, Karl-Hans Neumayer, Peter Schwintzer, Sheng Yuan Zhu (2005): Um modelo de campo gravitacional da Terra completo para grau e pedido 150 de GRACE: EIGEN-GRACE02S , Journal of Geodynamics 39(1),1–10.
4.) A crosta terrestre flutua sobre o manto e as montanhas funcionam como icebergs flutuantes: há muito mais crosta por baixo as montanhas do que há nos oceanos ! Precisa levar em conta a atmosfera ou a atmosfera que é deslocada por oceanos ou montanhas? Essa é a correção ao ar livre. Precisa levar em conta o fato de que há uma montanha extra (ou qualquer massa de terra) acima do nível do mar? Essa é a correção Bouguer.
Mas e o fato de que a crosta é de baixa densidade? Se você quer uma montanha bem acima do nível do mar, você tem que lembrar que a crosta está no topo do manto, o que significa que o mais grosso crosta da Terra ocorre onde estão as montanhas mais altas, e o mais fino crosta é onde estão as fossas oceânicas mais profundas!
Crédito da imagem: Patrice Rey, via http://www.geosci.usyd.edu.au/users/prey/Teaching/Geos-3003/Lectures/geos3003_IsostasySld1.html .
Curiosamente, se quiséssemos alcançar o manto da Terra, nossa melhor aposta seria mergulhar no fundo do oceano e cavar lá; só teríamos que passar por talvez 3 km de crosta, em oposição a mais de 25 km no topo do Himalaia. Este conceito é conhecido como compensação isostática, e na verdade foi descoberto pelo famoso astrônomo britânico George Airy .
Então, de forma bastante contra-intuitiva, se você quisesse o ao menos quantidade de massa sob seus pés, você escalaria até o pico da montanha mais alta.
A maior parte das montanhas mais altas que podemos ver estão no subsolo, roubando um volume valioso do interior da Terra do manto. Se você quer saber por que há um limite para a altura que uma montanha pode chegar, é porque há um limite para a profundidade do manto que a crosta pode penetrar, antes que tudo o que possa fazer é começar a se espalhar.
Mesmo para algo tão simples quanto a gravidade de Newton, quando você a aplica a uma nova situação – como as camadas da Terra – isso nos mostra que a ciência ainda está cheia de surpresas contra-intuitivas. (Para mais leitura, confira o Washington Post e Jonah Miller nas montanhas.)
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