Pergunte a Ethan: Por que o universo é plano?

Em um modelo hipertoro do Universo, o movimento em linha reta o levará de volta à sua localização original, mesmo em um espaço-tempo não curvo (plano). O Universo também poderia ser fechado e curvado positivamente: como uma hiperesfera. (USUÁRIO ESO E DEVIANTART INTHESTARLIGHTGARDEN)



Poderia ter qualquer curvatura. Então porque é plano?


Qual é a forma do Universo? Se você tivesse surgido antes de 1800, provavelmente nunca teria ocorrido a você que o próprio Universo poderia ter uma forma. Como todo mundo, você teria aprendido geometria a partir das regras de Euclides, onde o espaço nada mais é do que uma grade tridimensional. Então você teria aplicado as leis da física de Newton e presumido que coisas como forças entre dois objetos quaisquer agiriam ao longo da única linha reta conectando isso. Mas percorremos um longo caminho em nossa compreensão desde então, e não apenas o próprio espaço pode ser curvado pela presença de matéria e energia, mas podemos testemunhar esses efeitos. No entanto, de alguma forma, quando se trata do Universo como um todo, o próprio espaço parece indistinguível de perfeitamente plano. Por que é isso? É isso que Stan Echols quer saber, escrevendo para perguntar:

Por que o universo é relativamente plano em vez de ter a forma de uma esfera? O universo também não se expande perpendicularmente à superfície relativamente plana?



Vamos começar com a antiga definição de espaço, que provavelmente é o que a maioria de nós imagina: algum tipo de grade tridimensional.

Frequentemente visualizamos o espaço como uma grade 3D, mesmo que isso seja uma simplificação excessiva dependente do quadro quando consideramos o conceito de espaço-tempo. Na realidade, o espaço-tempo é curvado pela presença de matéria e energia, e as distâncias não são fixas, mas podem evoluir à medida que o Universo se expande ou se contrai. (REUNMEDIA / STORYBLOCKS)

Na geometria euclidiana, que é a geometria que a maioria de nós aprende, existem cinco postulados que nos permitem derivar tudo o que conhecemos deles.



  1. Quaisquer dois pontos podem ser conectados por um segmento de linha reta.
  2. Qualquer segmento de linha pode ser estendido infinitamente em uma linha reta.
  3. Qualquer segmento de linha reta pode ser usado para construir um círculo, onde uma extremidade do segmento de linha é o centro e a outra extremidade varre radialmente ao redor.
  4. Todos os ângulos retos são iguais entre si e contêm 90° (ou π/2 radianos).
  5. E que quaisquer duas linhas paralelas entre si sempre permanecerão equidistantes e nunca se cruzarão.

Tudo o que você já desenhou em um pedaço de papel quadriculado obedece a essas regras, e o pensamento era que nosso Universo apenas obedece a uma versão tridimensional da geometria euclidiana com a qual todos estamos familiarizados.

Mas isso não é necessariamente assim, e é culpa do quinto postulado. Para entender o porquê, basta olhar para as linhas de longitude em um globo.

Este diagrama de um globo está centrado na Linha Internacional de Data da Terra (IDL) e também mostra linhas de latitude e longitude. No equador, todas as linhas de longitude são paralelas, mas todas essas linhas longitudinais também se cruzam em dois lugares: nos pólos norte e sul. (DEA/D'ARCO EDITORI/De Agostini via Getty Images)

Cada linha de longitude que você pode desenhar faz um círculo completo ao redor da Terra, cruzando o equador e fazendo um ângulo de 90° onde quer que seja. Como o equador é uma linha reta e todas as linhas de longitude são linhas retas, isso nos diz que – pelo menos no equador – as linhas de longitude são paralelas. Se o quinto postulado de Euclides fosse verdadeiro, então quaisquer duas linhas de longitude nunca poderiam se cruzar.



Mas as linhas de longitude se cruzam. Na verdade, cada linha de longitude se cruza em dois pontos: os pólos norte e sul.

A razão é a mesma razão pela qual você não pode descascar uma esfera e colocá-la plana para fazer um quadrado: a superfície de uma esfera é fundamentalmente curva e não plana. Na verdade, existem três tipos de superfícies espaciais fundamentalmente diferentes. Existem superfícies de curvatura positiva, como uma esfera; há superfícies de curvatura negativa, como a sela de um cavalo; existem superfícies de curvatura zero, como uma folha plana de papel. Se você quiser saber qual é a curvatura da sua superfície, tudo o que você precisa fazer é desenhar um triângulo nela - e a curvatura será mais fácil de medir quanto maior for o seu triângulo - e depois medir os três ângulos desse triângulo e adicionar eles juntos.

Os ângulos de um triângulo somam diferentes quantidades dependendo da curvatura espacial presente. Um Universo positivamente curvado (superior), negativamente curvado (meio) ou plano (inferior) terá os ângulos internos de um triângulo somando mais, menos ou exatamente igual a 180 graus, respectivamente. (EQUIPE DE CIÊNCIAS DA NASA / WMAP)

A maioria de nós está familiarizada com o que acontece se desenharmos um triângulo em uma folha de papel plana e não curva: os três ângulos internos desse triângulo sempre somarão 180°. Mas se você tiver uma superfície de curvatura positiva, como uma esfera, seus ângulos somarão um número maior que 180°, com triângulos maiores (comparados ao raio da esfera) excedendo esse número de 180° em quantidades maiores. E da mesma forma, se você tiver uma superfície de curvatura negativa, como uma sela ou um hiperbolóide, os ângulos internos sempre somarão menos de 180°, com triângulos maiores caindo cada vez mais longe da marca.

Essa percepção – que você pode ter uma superfície fundamentalmente curva que não obedece ao quinto postulado de Euclides, onde as linhas paralelas podem se cruzar ou divergir – levou ao campo de geometria não euclidiana, agora com quase 200 anos. Matematicamente, geometrias não-euclidianas autoconsistentes foram demonstradas como existindo independentemente, em 1823, por Nicolai Lobachevsky e Janos Bolyai. Eles foram desenvolvidos por Bernhard Riemman, que estendeu essas geometrias para um número arbitrário de dimensões e escreveu o que conhecemos como tensor métrico hoje, onde os vários parâmetros descreviam como qualquer geometria específica era curvada.



No início do século 20, Albert Einstein usou o tensor métrico de Riemann para desenvolver a Relatividade Geral: uma teoria quadridimensional do espaço-tempo e da gravitação.

Uma ilustração de lentes gravitacionais mostra como as galáxias de fundo – ou qualquer caminho de luz – são distorcidas pela presença de uma massa intermediária, mas também mostra como o próprio espaço é dobrado e distorcido pela presença da própria massa em primeiro plano. Quando vários objetos de fundo são alinhados com a mesma lente de primeiro plano, vários conjuntos de várias imagens podem ser vistos por um observador devidamente alinhado. (NASA/ESA)

Em termos diretos, Einstein percebeu que pensar em espaço e tempo em termos absolutos – onde eles não mudam sob nenhuma circunstância – não fazia sentido. Na relatividade especial, se você viajasse a velocidades próximas à da luz, o espaço se contrairia ao longo da direção do movimento e o tempo se dilataria, com os relógios funcionando mais devagar para dois observadores se movendo em velocidades relativas diferentes. Existem regras de como o espaço e o tempo se transformam de forma dependente do observador, e isso era apenas na relatividade especial: para um universo onde a gravitação não existia.

Mas nosso Universo tem gravidade. Em particular, a presença não apenas de massa, mas de todas as formas de energia fará com que o tecido do espaço-tempo se curve de uma maneira particular. Demorou uma década inteira para Einstein, de 1905 (quando a relatividade especial foi publicada) até 1915 (quando a Relatividade Geral, que inclui a gravidade, foi apresentada em sua forma final e correta), para descobrir como incorporar a gravidade à relatividade, confiando em grande parte no trabalho anterior de Riemann. O resultado, nossa teoria da Relatividade Geral, passou em todos os testes experimentais até hoje.

O que é notável nisso é o seguinte: quando aplicamos as equações de campo da Relatividade Geral ao nosso Universo – nosso universo cheio de matéria e energia, em expansão, isotrópico (a mesma densidade média em todas as direções) e homogêneo (a mesma densidade média em todos os locais ) Universo — descobrimos que há uma relação intrincada entre três coisas:

  • a quantidade total de todos os tipos de matéria e energia no Universo, combinados,
  • a taxa na qual o Universo está se expandindo em geral, nas maiores escalas cósmicas,
  • e a curvatura do Universo (observável).

Uma foto minha na hiperparede da American Astronomical Society em 2017, junto com a primeira equação de Friedmann à direita. A primeira equação de Friedmann detalha a taxa de expansão de Hubble ao quadrado como o termo mais à esquerda no lado esquerdo, que governa a evolução do espaço-tempo. Os termos mais à direita desse lado incluem todas as diferentes formas de matéria e energia, enquanto o lado direito detalha a curvatura espacial, que determina como o Universo evolui no futuro. Esta tem sido chamada de equação mais importante em toda a cosmologia, e foi derivada por Friedmann essencialmente em sua forma moderna em 1922. (PERIMETER INSTITUTE / HARLEY THRONSON)

O Universo, nos primeiros momentos do quente Big Bang, era extremamente quente, extremamente denso e também se expandindo extremamente rapidamente. Porque, na Relatividade Geral, a forma como o próprio tecido do espaço-tempo evolui é tão completamente dependente da matéria e energia dentro dele, que existem apenas três possibilidades de como um Universo como este pode evoluir ao longo do tempo.

  1. Se a taxa de expansão for muito baixa para a quantidade de matéria e energia em seu Universo, os efeitos gravitacionais combinados da matéria e energia diminuirão a taxa de expansão, farão com que ela pare e, em seguida, faça com que ela pare. direções inversas, levando a uma contração. Em pouco tempo, o Universo entrará em colapso em um Big Crunch.
  2. Se a taxa de expansão for muito alta para a quantidade de matéria e energia em seu Universo, a gravitação não só não será capaz de parar e reverter a expansão, como também pode não ser capaz de desacelerá-la substancialmente. O perigo de o Universo experimentar uma expansão descontrolada é muito grande, muitas vezes impossibilitando a formação de galáxias, estrelas ou mesmo átomos.
  3. Mas se eles equilibrarem bem – a taxa de expansão e a densidade total de matéria e energia – você pode acabar com um Universo que se expande para sempre e forma muita estrutura rica e complexa.

Esta última opção descreve o nosso Universo, onde tudo está bem equilibrado, mas requer uma densidade total de matéria e energia que corresponde à taxa de expansão primorosamente desde tempos muito antigos.

O intrincado equilíbrio entre a taxa de expansão e a densidade total no Universo é tão precário que mesmo uma diferença de 0,00000000001% em qualquer direção tornaria o Universo completamente inóspito para qualquer vida, estrelas ou até mesmo moléculas existentes em qualquer ponto no tempo. (TUTORIAL DE COSMOLOGIA DE NED WRIGHT)

O fato de nosso Universo existir com as propriedades que observamos nos diz que, muito cedo, o Universo tinha que ser pelo menos muito próximo de um plano. Um Universo com muita matéria e energia para sua taxa de expansão terá curvatura positiva, enquanto um com muito pouco terá curvatura negativa. Apenas o caso perfeitamente equilibrado será plano.

Mas é possível que o Universo possa ser curvo em escalas extremamente grandes: talvez até maior do que a parte do Universo que podemos observar. Você pode pensar em desenhar um triângulo entre nossa própria localização e duas galáxias distantes, somando os ângulos internos, mas a única maneira de fazer isso envolveria viajar para essas galáxias distantes, o que ainda não podemos fazer. Atualmente, estamos limitados, tecnologicamente, ao nosso pequeno canto do Universo. Assim como você não pode realmente obter uma boa medida da curvatura da Terra confinando-se ao seu próprio quintal, não podemos fazer um triângulo grande o suficiente quando estamos restritos ao nosso próprio Sistema Solar.

Felizmente, existem dois grandes testes observacionais que podemos realizar que revelam a curvatura do Universo, e ambos apontam para a mesma conclusão.

O aparecimento de diferentes tamanhos angulares de flutuações no CMB resulta em diferentes cenários de curvatura espacial. Atualmente, o Universo parece ser plano, mas medimos apenas cerca de 0,4%. Em um nível mais preciso, podemos descobrir algum nível de curvatura intrínseca, afinal, mas o que observamos é suficiente para nos dizer que, se o Universo é curvo, ele só é curvo em escalas que são ~(250)³ vezes ( ou mais de 15 milhões de vezes) maior do que o nosso Universo atualmente observável. (GRUPO SMOOT NO LAWRENCE BERKELEY LABS)

1.) O tamanho angular das flutuações de temperatura que aparecem no Fundo de Microondas Cósmica . Nosso Universo era muito uniforme nos estágios iniciais do quente Big Bang, mas não perfeitamente uniforme. Havia pequenas imperfeições: regiões ligeiramente mais ou menos densas que a média. Há uma combinação de efeitos que ocorrem entre a gravidade, que trabalha para atrair preferencialmente matéria e energia para as regiões mais densas, e a radiação, que empurra de volta a matéria. Como resultado, acabamos com um conjunto de padrões de flutuações de temperatura que são impressos na radiação que é observável, remanescente do Big Bang quente: o fundo cósmico de micro-ondas.

Essas flutuações têm um espectro particular: mais quente ou mais frio por uma certa quantidade em escalas de distância específicas. Em um Universo plano, essas escalas aparecem como são, enquanto em um Universo curvo, essas escalas parecem maiores (em um Universo curvado positivamente) ou menores (em um Universo curvado negativamente). Com base nos tamanhos aparentes das flutuações que vemos, do satélite Planck e de outras fontes, podemos determinar que o Universo não é apenas plano, mas é plano com pelo menos 99,6% de precisão.

Isso nos diz que, se o Universo é curvo, a escala em que sua curva é pelo menos ~ 250 vezes maior do que a parte do Universo que é observável para nós, que já tem ~ 92 bilhões de anos-luz de diâmetro.

Podemos olhar arbitrariamente para trás no Universo se nossos telescópios permitirem, e o agrupamento de galáxias deve revelar uma escala de distância específica – a escala acústica – que deve evoluir com o tempo de uma maneira particular. Se o Universo tiver curvatura espacial positiva, negativa ou plana, esse tipo de análise detalhada irá revelá-la. (E.M. HUFF, A EQUIPE DO SDSS-III E A EQUIPE DO TELESCÓPIO DO PÓLO SUL; GRÁFICO DE ZOSIA ROSTOMIAN)

2.) As aparentes separações angulares entre galáxias que se aglomeram em diferentes épocas do Universo . Da mesma forma, há uma escala de distância específica na qual as galáxias são mais propensas a se agruparem. Se você colocar o dedo em qualquer galáxia no Universo hoje e se afastar uma certa distância, poderá fazer a pergunta: qual a probabilidade de eu encontrar outra galáxia a essa distância? Você descobriria que seria mais provável encontrar uma muito próxima, e essa distância diminuiria de uma maneira particular à medida que você se afastasse, com um aprimoramento excepcional: seria um pouco mais provável encontrar uma galáxia com cerca de 500 milhões de luz -anos de distância do que 400 ou 600 milhões de anos-luz de distância.

Essa escala de distância se expandiu à medida que o Universo se expandiu, de modo que a distância de aprimoramento é menor no Universo inicial. No entanto, haveria um efeito adicional sobreposto a ele se o Universo fosse curvado positiva ou negativamente, pois isso afetaria a escala angular aparente desse agrupamento. O fato de vermos um resultado nulo, principalmente se o combinarmos com os resultados cósmicos de fundo em micro-ondas, nos dá uma restrição ainda mais rigorosa: o Universo é plano com precisão de ~ 99,75%.

Em outras palavras, se o Universo não é curvo - por exemplo, se é realmente uma hiperesfera (o análogo quadridimensional de uma esfera tridimensional) - essa hiperesfera tem um raio pelo menos ~400 vezes maior que o nosso Universo observável .

As flutuações quânticas que ocorrem durante a inflação de fato se estendem pelo Universo, mas também causam flutuações na densidade total de energia. Essas flutuações de campo causam imperfeições de densidade no Universo primitivo, que então levam às flutuações de temperatura que experimentamos no fundo cósmico de micro-ondas. As flutuações, de acordo com a inflação, devem ser de natureza adiabática. (E. SIEGEL / ALÉM DA GALÁXIA)

Tudo isso nos diz como sabemos que o Universo é plano. Mas para entender por que é plano, temos que olhar para a teoria de nossas origens cósmicas que configuraram o Big Bang: inflação cósmica. A inflação tomou o Universo, como quer que tenha sido anteriormente, e o esticou em escalas enormes. No momento em que a inflação acabou, ela era muito, muito maior: tão grande que qualquer parte dela que restasse é indistinguível da plana nas escalas que podemos observá-la.

A única exceção à planicidade é causada pela soma de todas as flutuações quânticas que podem se estender pelo cosmos durante a própria inflação. Com base em nossa compreensão de como essas flutuações funcionam, isso leva a uma nova previsão que ainda precisa ser testada com precisão suficiente: nosso Universo observável deve realmente partir da planicidade perfeita em um nível entre 1 parte em 10.000 e 1- parte em 1.000.000.

As flutuações quânticas que ocorrem durante a inflação se estendem por todo o Universo e, quando a inflação termina, elas se tornam flutuações de densidade. Isso leva, ao longo do tempo, à estrutura em grande escala do Universo hoje, bem como às flutuações de temperatura observadas na CMB. Novas previsões como essas são essenciais para demonstrar a validade de um mecanismo de ajuste fino proposto. (E. SIEGEL, COM IMAGENS DERIVADAS DA ESA/PLANCK E DA FORÇA-TAREFA INTERAGÊNCIA DO DOE/NASA/NSF NA PESQUISA CMB)

No momento, medimos apenas a curvatura até um nível de 1 parte em 400 e descobrimos que é indistinguível de plana. Mas se pudéssemos chegar a essas precisões ultrassensíveis, teríamos a oportunidade de confirmar ou refutar as previsões da principal teoria de nossas origens cósmicas como nunca antes. Não podemos saber qual é sua verdadeira forma, mas podemos medir e prever sua curvatura.

Embora pareça indistinguível do plano hoje, ainda pode ter uma pequena, mas significativa, quantidade de curvatura diferente de zero. Uma ou duas gerações a partir de agora, dependendo do nosso progresso científico, podemos finalmente saber exatamente quanto nosso Universo não é perfeitamente plano, afinal.


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Começa com um estrondo é escrito por Ethan Siegel , Ph.D., autor de Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .

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