Pergunte a Ethan: Variáveis ocultas podem salvar a física quântica?
Pode haver variáveis além daquelas que identificamos e sabemos como medir. Mas eles não conseguem se livrar da estranheza quântica.- Desde que os primeiros experimentos começaram a revelar a natureza quântica do Universo, as pessoas se perguntam se o indeterminismo é fundamental ou apenas uma medida de nossa ignorância.
- Essa última linha de pensamento, favorecida por mentes tão brilhantes quanto Einstein, leva a considerar a possibilidade de variáveis ocultas: que algo que não conseguimos perceber determina nossa realidade.
- Acontece que não podemos descartar variáveis ocultas, mas podemos impor restrições tremendas a elas, mostrando que a realidade é fundamentalmente, bem, estranha.
Desde a descoberta do comportamento bizarro dos sistemas quânticos, fomos forçados a reconhecer uma verdade aparentemente incômoda. Por alguma razão, parece que o que percebemos como realidade — onde estão os objetos e quais propriedades eles possuem — não é fundamentalmente determinado. Enquanto você não medir ou interagir com seu sistema quântico, ele existirá em um estado indeterminado; podemos apenas falar das propriedades que possui e dos resultados de quaisquer medições potenciais em um sentido estatístico e probabilístico.
Mas isso é uma limitação fundamental da natureza, onde existe um indeterminismo inerente até que uma medição seja feita ou uma interação quântica ocorra? Ou poderia haver uma “realidade oculta” completamente previsível, compreensível e determinista subjacente ao que vemos? É uma possibilidade fascinante, preferida por nada menos que uma figura titânica como Albert Einstein. também é a questão Apoiador do Patreon William Blair, que quer saber:
“Simon Kochen e Ernst Specker provaram, puramente por argumentos lógicos, que as chamadas variáveis ocultas não podem existir na mecânica quântica. Eu pesquisei isso, mas [ esses artigos ] estão além dos meus... níveis de matemática e física. Você poderia nos esclarecer?”
A realidade é uma coisa complicada, especialmente quando se trata de fenômenos quânticos. Vamos começar com o exemplo mais famoso de indeterminismo quântico: o Princípio da incerteza de Heisenberg .
Este diagrama ilustra a relação de incerteza inerente entre posição e momento. Quando um é conhecido com mais precisão, o outro é inerentemente menos capaz de ser conhecido com precisão. Outros pares de variáveis conjugadas, incluindo energia e tempo, rotação em duas direções perpendiculares, ou posição angular e momento angular, também exibem essa mesma relação de incerteza.No mundo macroscópico clássico, não existe um problema de medição. Se você pegar qualquer objeto de que goste - um jato, um carro, uma bola de tênis, uma pedrinha ou até mesmo um grão de poeira -, poderá não apenas medir qualquer uma de suas propriedades que desejar, mas também com base nas leis da física que sabemos, podemos extrapolar quais serão essas propriedades arbitrariamente no futuro. Todas as equações de Newton, Einstein e Maxwell são totalmente determinísticas; se você puder me dizer as localizações e movimentos de cada partícula em seu sistema ou até mesmo em seu Universo, posso dizer exatamente onde elas estarão e como se moverão em qualquer ponto no futuro. As únicas incertezas que teremos são definidas pelos limites do equipamento que estamos usando para fazer nossas medições.
Mas no mundo quântico, isso não é mais verdade. Há uma incerteza inerente sobre quão bem, simultaneamente, você pode conhecer uma ampla variedade de propriedades juntas. Se você tentar medir, por exemplo, uma partícula:
- posição e momento,
- energia e tempo de vida,
- girar em quaisquer duas direções perpendiculares,
- ou sua posição angular e momento angular,
você descobrirá que há um limite para o quão bem você pode conhecer ambas as quantidades simultaneamente: o produto de ambas não pode ser menor que algum valor fundamental, proporcional à constante de Planck.
Um feixe de partículas disparado através de um ímã pode produzir resultados quânticos e discretos (5) para o momento angular de rotação das partículas ou, alternativamente, valores clássicos e contínuos (4). Esse experimento, conhecido como experimento de Stern-Gerlach, demonstrou vários fenômenos quânticos importantes.De fato, no instante em que você mede uma dessas quantidades com uma precisão muito fina, a incerteza na outra, complementar, aumentará espontaneamente, de modo que o produto seja sempre maior do que um valor específico. Uma ilustração disso, mostrada acima, é a Experiência de Stern-Gerlach . Partículas quânticas como elétrons, prótons e núcleos atômicos têm um momento angular inerente a elas: algo que chamamos de “spin” quântico, embora nada esteja realmente girando fisicamente em torno dessas partículas. No caso mais simples, essas partículas têm um spin de ½, que pode ser orientado positivamente (+½) ou negativamente (-½) em qualquer direção que você medir.
Agora, é aqui que fica bizarro. Digamos que eu atiro essas partículas — no original, eles usavam átomos de prata — através de um campo magnético orientado em uma determinada direção. Metade das partículas será desviada em uma direção (para o spin = caso +½) e metade será desviada na outra (correspondente ao spin = caso -½). Se você agora passar essas partículas por outro aparelho de Stern-Gerlach orientado da mesma maneira, não haverá mais divisão: as partículas +½ e as partículas -½ irão “lembrar” de que maneira elas se dividiram.
Mas se você os passar por um campo magnético orientado perpendicularmente ao primeiro, eles se dividirão mais uma vez nos sentidos positivo e negativo, como se ainda houvesse essa incerteza de quais eram +½ e quais eram -½ neste novo direção. E agora, se você voltar à direção original e aplicar outro campo magnético, eles voltarão a se dividir nas direções positiva e negativa novamente. De alguma forma, medir seus giros na direção perpendicular não apenas “determinou” esses giros, mas de alguma forma destruiu as informações que você sabia anteriormente sobre a direção de divisão original.
Quando você passa um conjunto de partículas por um único ímã de Stern-Gerlach, elas se desviam de acordo com seu spin. Se você os passar por um segundo ímã perpendicular, eles se dividirão novamente na nova direção. Se você voltar para a primeira direção com um terceiro ímã, eles se dividirão novamente, provando que a informação determinada anteriormente foi randomizada pela medição mais recente.A maneira como concebemos isso, tradicionalmente, é reconhecer que existe um indeterminismo inerente ao mundo quântico que nunca pode ser completamente eliminado. Quando você determina exatamente o spin de sua partícula em uma dimensão, a incerteza correspondente nas dimensões perpendiculares deve se tornar infinitamente grande para compensar, caso contrário, a desigualdade de Heisenberg seria violada. Não há como “trapacear” o princípio da incerteza; você só pode obter conhecimento significativo sobre o resultado real do seu sistema por meio de medições.
Mas há muito tempo existe um pensamento alternativo sobre o que está acontecendo: a ideia de variáveis ocultas. Em um cenário de variáveis ocultas, o Universo é realmente determinístico, e os quanta têm propriedades intrínsecas que nos permitiriam prever com precisão onde eles terminariam e qual seria o resultado de qualquer experimento quântico com antecedência, mas algumas das variáveis que governam o comportamento deste sistema não pode ser medido por nós em nossa realidade atual. Se pudéssemos, entenderíamos que esse comportamento “indeterminado” que observamos é apenas nossa própria ignorância do que realmente está acontecendo, mas se pudéssemos encontrar, identificar e entender o comportamento dessas variáveis que realmente fundamentam a realidade, o Afinal, o universo quântico não pareceria tão misterioso.
Embora, no nível quântico, a realidade pareça ser instável, indeterminada e inerentemente incerta, muitos acreditam firmemente que pode haver propriedades que são invisíveis para nós, mas que, no entanto, determinam o que uma realidade objetiva, independente do observador, realmente pode ser. ser. Não encontramos nenhuma evidência para essa afirmação até o final de 2022.A maneira como sempre concebi as variáveis ocultas é imaginar que o Universo, nas escalas quânticas, tem alguma dinâmica que o governa que não entendemos, mas cujos efeitos podemos observar. É como imaginar que nossa realidade está ligada a uma placa vibratória no fundo, e podemos observar os grãos de areia que ficam em cima da placa.
Se tudo o que você pode ver são os grãos de areia, parecerá a você que cada um deles vibra com uma certa quantidade de aleatoriedade inerente a ele, e que padrões ou correlações em grande escala podem até existir entre os grãos de areia. No entanto, como você não pode observar ou medir a placa vibratória abaixo dos grãos, você não pode conhecer o conjunto completo de dinâmicas que governam o sistema. Seu conhecimento é o que está incompleto, e o que parece ser aleatório na verdade tem uma explicação subjacente, embora não entendamos completamente.
Esta é uma ideia divertida de explorar, mas como todas as coisas em nosso universo físico, devemos sempre confrontar nossas ideias com medições, experimentos e observações de dentro de nosso universo material.
Os resultados do experimento de fenda dupla 'mascarado'. Observe que quando a primeira fenda (P1), a segunda fenda (P2) ou ambas as fendas (P12) estão abertas, o padrão que você vê é muito diferente dependendo se uma ou duas fendas estão disponíveis.Um desses experimentos — na minha opinião, o experimento mais importante em toda a física quântica — é o experimento da dupla fenda. Quando você pega uma única partícula quântica e a dispara em uma fenda dupla, pode medir, em uma tela de fundo, onde essa partícula cai. Se você fizer isso ao longo do tempo, centenas, milhares ou mesmo milhões de vezes, eventualmente poderá ver como é o padrão que surge.
Aqui é onde fica estranho, no entanto.
- Se você não medir por qual das duas fendas a partícula passa, obtém um padrão de interferência: pontos onde é muito provável que a partícula caia e pontos intermediários onde é muito improvável que ela caia. Mesmo que você envie essas partículas uma de cada vez, o efeito de interferência ainda persiste, como se cada partícula estivesse interferindo em si mesma.
- Mas se você medir por qual fenda cada partícula passa — como com um contador de fótons, uma bandeira ou por meio de qualquer outro mecanismo — esse padrão de interferência não aparece. Em vez disso, você vê apenas dois aglomerados: um correspondente às partículas que passaram pela primeira fenda e outro correspondente às que passaram pela segunda.
E, se quisermos tentar definir ainda mais o que realmente está acontecendo no Universo, podemos realizar outro tipo de experimento: um experimento quântico de escolha retardada .
Esta imagem ilustra um dos experimentos de escolha retardada de Wheeler. Na versão superior, um fóton é enviado através de um divisor de feixe, onde seguirá o caminho vermelho ou azul e atingirá um detector ou outro. Na versão inferior, existe um segundo divisor de feixe na extremidade, produzindo um padrão de interferência quando os caminhos são combinados. Atrasar a escolha da configuração não tem efeito sobre o resultado experimental.Um dos maiores físicos do século 20 foi John Wheeler. Wheeler estava pensando sobre essa “estranheza” quântica, sobre como esses quanta às vezes se comportam como partículas e às vezes como ondas, quando ele começou a criar experimentos que tentavam pegar esses quanta agindo como ondas quando esperamos um comportamento semelhante a partícula e vice-versa. Talvez o mais ilustrativo desses experimentos seja mostrado acima: passar um fóton por um divisor de feixe e entrar em um interferômetro, um com duas configurações possíveis, “aberto” e “fechado”.
Os interferômetros funcionam enviando luz em duas direções diferentes e, em seguida, recombinando-as no final, produzindo um padrão de interferência dependente da diferença nos comprimentos do caminho (ou o tempo de viagem da luz) entre as duas rotas.
- Se a configuração for “aberta” (topo), você simplesmente detectará os dois fótons individualmente e não obterá um padrão de interferência recombinado.
- Se a configuração estiver “fechada” (parte inferior), você verá os efeitos de onda na tela.
O que Wheeler queria saber é se esses fótons “sabiam” como deveriam se comportar com antecedência. Ele iniciaria o experimento em uma configuração e, logo antes de os fótons chegarem ao final do experimento, “abriria” ou “fecharia” (ou não) o aparato no final. Se a luz soubesse o que iria fazer, você seria capaz de capturá-la no ato de ser uma onda ou partícula, mesmo quando mudasse o resultado final.
Trajetórias de uma partícula em uma caixa (também chamada de poço quadrado infinito) na mecânica clássica (A) e na mecânica quântica (B-F). Em (A), a partícula se move com velocidade constante, quicando para frente e para trás. Em (B-F), soluções de função de onda para a Equação de Schrödinger dependente do tempo são mostradas para a mesma geometria e potencial. O eixo horizontal é a posição, o eixo vertical é a parte real (azul) ou parte imaginária (vermelho) da função de onda. Esses estados estacionários (B, C, D) e não estacionários (E, F) fornecem apenas probabilidades para a partícula, em vez de respostas definitivas para onde ela estará em um determinado momento.Em todos os casos, no entanto, os quanta fazem exatamente o que você espera quando chegam. Nos experimentos de fenda dupla, se você interagir com eles enquanto passam por uma fenda, eles se comportam como partículas, mas se não, eles se comportam como ondas. No experimento de escolha retardada, se o dispositivo final para recombinar os fótons estiver presente quando eles chegarem, você obterá o padrão de interferência semelhante a uma onda; caso contrário, você apenas obtém os fótons individuais sem interferência. Como Niels Bohr — o grande rival de Einstein no tópico da incerteza na mecânica quântica — afirmou corretamente,
Viaje pelo Universo com o astrofísico Ethan Siegel. Os assinantes receberão a newsletter todos os sábados. Todos a bordo!“... não pode fazer diferença, com relação aos efeitos observáveis obtidos por um arranjo experimental definido, se nossos planos para construir ou manusear os instrumentos são fixados de antemão ou se preferimos adiar a conclusão de nosso planejamento até um momento posterior, quando a partícula já está passando de um instrumento para outro.”
Mas isso descarta a ideia de que poderia haver variáveis ocultas governando o Universo quântico? Não exatamente. Mas o que ele faz é impor restrições significativas à natureza dessas variáveis ocultas. Como muitos demonstraram ao longo dos anos, começando com John Stewart Bell em 1964, se você tentar salvar uma explicação de “variáveis ocultas” para nossa realidade quântica, algo mais significativo terá que acontecer.
Uma variedade de interpretações quânticas e suas diferentes atribuições de uma variedade de propriedades. Apesar de suas diferenças, não há experimentos conhecidos que possam distinguir essas várias interpretações umas das outras, embora certas interpretações, como aquelas com variáveis ocultas locais, reais e determinísticas, possam ser descartadas.Na física, temos esta ideia de localidade: que nenhum sinal pode se propagar mais rápido que a velocidade da luz e que a informação só pode ser trocada entre dois quanta na velocidade da luz ou abaixo. O que Bell mostrou pela primeira vez foi que, se você deseja formular uma teoria de variáveis ocultas da mecânica quântica que concorda com todos os experimentos que realizamos, essa teoria deve ser inerentemente não local e algumas informações devem ser trocadas em velocidades maiores do que a velocidade de luz. Devido à nossa experiência com sinais sendo transmitidos apenas em velocidades finitas, não é tão difícil aceitar que, se exigimos uma teoria de “variáveis ocultas” da mecânica quântica, a localidade é algo de que devemos desistir.
Bem, e quanto a o teorema de Kochen-Specker , que surgiu apenas alguns anos após a teoria original de Bell? Ele afirma que você não precisa apenas desistir da localidade, mas precisa desistir do que é chamado de não contextualidade quântica . Em termos simples, significa que qualquer experimento que você realizar que lhe dê um valor medido para qualquer propriedade quântica do seu sistema não está simplesmente “revelando valores pré-existentes” que já foram determinados com antecedência.
Em vez disso, quando você mede um observável quântico, os valores obtidos dependem do que chamamos de “contexto de medição”, o que significa que os outros observáveis são medidos simultaneamente com aquele que você procura especificamente. O teorema de Kochen-Specker foi a primeira indicação de que a contextualidade quântica — que o resultado da medição de quaisquer observáveis depende de todos os outros observáveis dentro do sistema — é uma característica inerente da mecânica quântica. Em outras palavras, você não pode atribuir valores às quantidades físicas subjacentes que são reveladas por experimentos quânticos sem destruir as relações entre elas que são essenciais para o funcionamento do Universo quântico.
Uma configuração de experimento de borracha quântica, onde duas partículas emaranhadas são separadas e medidas. Nenhuma alteração de uma partícula em seu destino afeta o resultado da outra. Você pode combinar princípios como o apagador quântico com o experimento da fenda dupla e ver o que acontece se você mantiver ou destruir, ou olhar ou não olhar, a informação que você cria medindo o que ocorre nas próprias fendas.O que sempre devemos lembrar, quando se trata do Universo físico, é que não importa o quão certo estejamos de nosso raciocínio lógico e solidez matemática, o árbitro final da realidade vem na forma de resultados experimentais. Quando você pega os experimentos que realizamos e tenta deduzir as regras que os regem, você deve obter uma estrutura autoconsistente. Embora haja uma miríade de interpretações da mecânica quântica que são igualmente bem-sucedidas em descrever a realidade, nenhuma jamais discordou das previsões da interpretação original (Copenhague). As preferências por uma interpretação sobre outra — que muitos possuem, por razões que não consigo explicar — não passam de ideologia.
Se você deseja impor um conjunto subjacente adicional de variáveis ocultas que realmente governam a realidade, não há nada que o impeça de postular a existência delas. O que o teorema de Kochen-Specker nos diz, porém, é que, se essas variáveis existem, elas não pré-determinam os valores revelados pelos resultados experimentais independentemente das regras quânticas que já conhecemos. Essa percepção, conhecida como contextualidade quântica , é agora uma rica área de pesquisa no campo dos fundamentos quânticos, com implicações para a computação quântica, particularmente nos domínios da aceleração de cálculos e da busca pela supremacia quântica. Não é que variáveis ocultas não possam existir, mas sim que este teorema nos diz que, se você deseja invocá-las, eis que tipo de trapaça você deve fazer.
Não importa o quanto não gostemos, há uma certa quantidade de “estranheza” inerente à mecânica quântica da qual simplesmente não conseguimos nos livrar. Você pode não se sentir confortável com a ideia de um Universo fundamentalmente indeterminado, mas as interpretações alternativas, incluindo aquelas com variáveis ocultas, não são, à sua maneira, menos bizarras.
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