Pergunte a Ethan #43: Órbitas Gravitacionais Decadentes
Crédito da imagem: NASA, via http://www.nasa.gov/multimedia/imagegallery/image_feature_1768.html.
Se você pensou que os planetas se movem em torno do sol em elipses, espere até ler isso.
Prefiro a crítica mais aguda de um único homem inteligente à aprovação impensada das massas. – Johannes Kepler, 1601
Quando se trata de perguntas e sugestões que eu recebo para Ask Ethan, alguns deles realmente mergulham profundamente no limite da ciência e do conhecimento científico. Como teórico, nosso objetivo é criar modelos que sejam complexos o suficiente para prever com precisão todos os fenômenos relevantes em um sistema, mas simples o suficiente para que possamos resolvê-los. Bem, a pergunta desta semana vem de Alex B., editor do RealClearScience , que pergunta o seguinte:
O decaimento orbital (por exemplo, fusão de estrelas binárias) indica que há algo errado com as leis de Newton e Kepler? A relatividade ajuda a explicá-la?
Vamos voltar ao início e chegar até as leis de Newton e Kepler.
Crédito da imagem: Petr Scheirich, 2005, via http://sajri.astronomy.cz/asteroidgroups/groups.htm .
Ao tratar o Sol como um ponto fixo e estacionário no espaço, poderíamos rastrear o movimento astronômico de todos os corpos celestes – planetas, asteroides e cometas – ao redor do Sol. Usando os melhores dados disponíveis para o mundo na época (mais de 400 anos atrás), Kepler descobriu que cada um dos planetas não se movia em um círculo centrado no Sol, mas em uma trajetória elíptica com o Sol. em um foco. Mais de meio século depois, Newton descobriu a lei gravitacional que faria com que essas órbitas acontecessem: Lei da gravitação universal de Newton .
Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Dennis Nilsson , via c.c.-by-3.0.
Agora, essa lei não se aplicava apenas aos planetas que orbitam o Sol ou aos objetos no espaço, nem apenas a objetos em queda aqui na Terra. Não, essa lei foi chamada de universal porque se aplicava igualmente a qualquer objeto com massa em todo o Universo.
Em outras palavras, se você soubesse, a qualquer momento, as localizações e massas de tudo o que está presente no Universo, você seria capaz de prever deterministicamente como tudo evoluiria sob a influência da gravidade infinitamente no futuro. Esse é o poder total da lei de Newton.
Crédito da imagem: Pittsburgh Supercomputing Center, Carnegie Mellon University, University of Pittsburgh, via http://www.psc.edu/science/2006/blackhole/ .
Mas não precisamos simular todo o Universo, na verdade, isso é um Terrível ideia! Por um lado, seria necessário um computador tão poderoso quanto o Universo inteiro para executar essa simulação com a mesma precisão que o próprio Universo a executa. O que preferimos fazer, em vez de calcular essa força individualmente para todas as partículas subatômicas pontuais do Universo e a maneira como elas interagem umas com as outras, é fazer um modelo simples.
E daí se pegarmos um sistema muito simples: nosso Sistema Solar com somente os planetas e o Sol, e aplicar as leis de Newton a isso?
Crédito da imagem: Chaisson, Eric; McMillan, Steve, ASTRONOMY, 2004. Você pode ignorar o cinturão de asteróides e Plutão para nossos propósitos.
Você pode pensar que, com essas nove massas separadas por grandes distâncias, teríamos oito elipses se movendo em torno de um Sol estacionário.
Bem, isso é o que você obteria se fizesse o seguinte conjunto de suposições:
- Todos os planetas e o Sol podem ser tratados como massas pontuais.
- A órbita de cada planeta é determinada só pela força que o Sol exerce sobre ela. E finalmente,
- Que as leis de Newton são tão absolutas que não existem coisas como Invariância de Lorentz (ou que as leis da física não se importam com a rapidez com que você está se movendo, neste caso em particular).
Na realidade, é claro, Nenhum dessas coisas são verdadeiras.
Crédito da imagem: Observatório Solar e Heliosférico da NASA, missão conjunta NASA / ESA, via http://sohowww.nascom.nasa.gov/ .
Os planetas e o Sol não são de forma alguma pontuais. Embora as distâncias que os separam sejam muito grandes em comparação com seus tamanhos físicos, seus tamanhos reais variam de gigante (Mercúrio tem 4.879 km de diâmetro) a gigantesco (o do Sol tem 1.391.684 km). Suas massas são todas desigualmente distribuídas, sendo mais densas em seu núcleo e menos densas à medida que nos movemos radialmente para fora, e todos os corpos do Sistema Solar giram com algum momento angular intrínseco diferente de zero.
Mantenha esta última parte sobre a rotação em mente à medida que avançamos; vamos precisar dele novamente daqui a pouco.
Crédito da imagem: fonte original Michael Richmond; modificações por mim.
Os outros planetas fazem uma grande diferença, especialmente por longos períodos de tempo, nas órbitas uns dos outros! Na realidade, nenhum dos planetas faz elipses perfeitas e o Sol não é estacionário. As forças gravitacionais que os planetas exercem uns sobre os outros e também sobre o Sol garantem que essas órbitas não sejam constantes no tempo, mas sim que - se formos precisos o suficiente em nossos cálculos e medições - poderemos ver que as previsões orbitais de Kepler são apenas uma aproximação.
Na realidade, as órbitas planetárias nunca formam uma elipse fechada, e pequenas quantidades de energia orbital são perdidas ao longo do tempo à medida que fenômenos ainda mais complexos, como colisões com outras partículas, são levados em consideração.
Mas é o último que é um assassino, e foi notado pela primeira vez antes que a relatividade fosse desenvolvida: por Oliver Heaviside em 1893 .
Crédito da imagem: Joe Bergeron da revista Sky & Telescope.
Digamos que você tenha uma massa central que cria um campo gravitacional ao seu redor. Além disso, essa massa está se movendo de alguma forma (lembre-se, o Sol está não estacionário), de modo que o campo gravitacional vai mudar ao longo do tempo. E finalmente, você tem outra partícula massiva se movendo através desse campo gravitacional. Bem, o que vai acontecer?
Tudo bem não saber. Você vê, na mesma época, os cientistas estavam considerando o problema do que acontece quando um carregado eletricamente partícula se move através de um campo elétrico. Em particular, eles imaginaram o átomo como um núcleo carregado positivamente orbitado por um elétron carregado negativamente. Você sabe o que acontece lá?
Crédito das imagens: A Controladora (L), via http://www.parentcompany.com/creation_explanation/cx6a.htm ; Instituto de Física (R), via http://tap.iop.org/atoms/duality/507/page_47057.html .
A partícula em movimento rápido emitirá radiação eletromagnética, que transporta energia. A órbita, portanto, decair ao longo do tempo e, portanto, a matéria deve ser instável! Rutherford descobriu esse problema para o eletromagnetismo e não foi resolvido até que a mecânica quântica surgiu décadas depois.
Mas para a gravitação, é aqui que nos deparamos com os limites do que as leis de Newton podem prever. Porque a gravidade newtoniana não se importa qual é a sua velocidade, ele prevê que não deve haver radiação gravitacional à medida que você acelera (ou seja, muda sua direção) em órbita em um campo gravitacional. Essa é a falha de uma teoria que não é invariante de Lorentz. (Eletromagnetismo, ao contrário, é invariante de Lorentz.)
Mas assim como há eletromagnetismo, deve haver gravitamagnetismo também, desde que a gravitação seja realmente invariante de Lorentz. Você pode ter ouvido muita comoção em torno Sonda de Gravidade B , mas, na verdade, já existe uma medida mais precisa do gravitomagnetismo que está prontamente disponível há algum tempo.
Crédito da imagem: Tom Murphy da UC San Diego, via http://physics.ucsd.edu/~tmurphy/apollo/basics.html .
Ao medir a posição da Lua com precisão usando laser – algo que fazemos há cerca de 45 anos – conseguimos não apenas confirmar o efeito gravitomagnetismo (o mesmo efeito responsável pelos decaimentos orbitais), mas descobrir que ele concorda com as previsões da Relatividade Geral para 99,9% de confiança, com 0,1% de incerteza.
Para um sistema como a Terra, levará 10^150 anos para nosso planeta espiralar em direção ao Sol, muito mais do que a vida útil do nosso Sistema Solar . Mas para um sistema como o pulsar binário, está condenado apenas algumas centenas de milhões de anos , devido apenas a este efeito de radiação gravitacional!
Crédito da imagem: NASA (L), Instituto Max Planck de Radioastronomia / Michael Kramer, via http://www.mpg.de/7644757/W002_Physics-Astronomy_048-055.pdf .
Portanto, há um componente das leis de Newton que explica o afastamento de elipses fechadas e perfeitas quando se trata de órbitas, mas se você quiser explicar totalmente os decaimentos orbitais que observamos, você precisa de uma teoria que seja invariante de Lorentz - que mantenha as leis da física é a mesma, independentemente da sua velocidade - e a Relatividade Geral, mesmo depois de todos esses anos, ainda é a que funciona melhor!
Então, obrigado por uma ótima pergunta, Alex, e espero que você tenha aprendido algo novo sobre gravitomagnetismo. Se você tem um pergunta ou sugestão você gostaria de ver em destaque no Ask Ethan, envie-o e o próximo pode ser seu!
Deixe seus comentários em o fórum Starts With A Bang em Scienceblogs .
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