Torre de Hanói

Torre de Hanói , também chamado Torres de Hanói ou Torres de Brahma , puzzle envolvendo três pinos verticais e um conjunto de discos de diferentes tamanhos com orifícios no centro. A torre de Hanói é amplamente considerado como tendo sido inventado em 1883 pelo matemático francês Édouard Lucas, embora seu papel na invenção tenha sido contestado. Sempre popular, feita de madeira ou plástico, a Torre de Hanói pode ser encontrada em lojas de brinquedos em todo o mundo.

Torre de Hanói.

Torre de Hanói. Encyclopædia Britannica, Inc.



O conjunto de brinquedos típico consiste em três pinos presos a um pedestal e em oito discos, cada um com um orifício no centro. Os discos, todos de raios diferentes, são inicialmente colocados em um dos pinos, com o maior disco na parte inferior e o menor no topo. A tarefa é transferir a pilha para um dos outros pinos sujeitos a duas regras: apenas discos individuais podem ser movidos, e nenhum disco pode ser colocado em um disco menor.



Pode-se mostrar que para uma torre de n discos, serão necessários 2 n - 1 transferência de discos individuais para mudar a torre completamente para outro pino. Assim, para 8 discos, o quebra-cabeça requer 28- 1 ou 255 transferências. Se a agulha original (estaca) fosse uma torre com 64 discos, o número de transferências seria 264- 1, ou 18.446.744.073.709.551.615; este é exatamente o mesmo número necessário para preencher um tabuleiro de xadrez 8 × 8 com grãos de trigo, 1 no primeiro quadrado, 2 no segundo, 4 no próximo, então 8, 16, 32 e assim por diante.

De acordo com um lenda de origem obscura, existe um templo ou mosteiro vietnamita (ou, às vezes, indiano) onde os padres têm mexido discos de ouro entre três pinos por muitos séculos. Quando os padres finalmente conseguirem transferir todos os discos, o mundo acabará. Em algumas versões da lenda, os sacerdotes só têm permissão para um movimento por dia, embora permitir um movimento por segundo exigiria mais de 500 bilhões de anos para completar a tarefa.



A implausibilidade de terminar tal tarefa foi usada para efeito cômico em Now Inhale, um clássico de 1959 ficção científica história do americano Eric Frank Russell, na qual o protagonista pode jogar um jogo da Terra antes de ser executado em um planeta alienígena.

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