• Começa com um estrondo

“Singularidades não existem”, afirma o pioneiro dos buracos negros, Roy Kerr

A mente brilhante que descobriu a solução do espaço-tempo para buracos negros em rotação afirma que as singularidades não existem fisicamente. Ele está certo?

Principais conclusões

• Em 1963, Roy Kerr tornou-se a primeira pessoa a escrever a solução exata, na relatividade geral, para um buraco negro rotativo e realista. 60 anos depois, ainda é usado em todos os lugares.
• Embora Roger Penrose tenha ganhado o Prêmio Nobel de Física há apenas alguns anos por demonstrar como os buracos negros passaram a existir em nosso Universo, com singularidades e tudo, o assunto não está encerrado.
• Nunca olhamos além do horizonte de eventos e não temos como detectar o que está dentro dele. Usando um poderoso argumento matemático, Kerr argumenta que singularidades não deveriam existir fisicamente. Ele pode estar certo.

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Aqui em nosso Universo, sempre que você reunir massa suficiente em um volume de espaço suficientemente pequeno, você acabará cruzando um limite: onde a velocidade com a qual você precisaria viajar para escapar da atração gravitacional dentro daquela região excede o velocidade da luz. Sempre que isso ocorre, é inevitável que se forme um horizonte de eventos em torno dessa região, que parece, age e se comporta exatamente como um buraco negro visto de fora. Enquanto isso, por dentro, toda essa matéria é inexoravelmente atraída para a região central dentro desse buraco negro. Com quantidades finitas de massa comprimidas a um volume infinitesimal, a existência de uma singularidade está praticamente garantida.

As previsões sobre o que deveríamos observar fora do horizonte de eventos correspondem extraordinariamente bem às observações, uma vez que não só vimos muitos objetos luminosos em órbita em torno de buracos negros, mas também já observámos imagens diretas dos horizontes de eventos de múltiplos buracos negros. O teórico que lançou as bases para a formação realista dos buracos negros no Universo, Roger Penrose, posteriormente ganhou o Prêmio Nobel de Física em 2020 por suas contribuições à física, inclusive pela noção de que deve existir uma singularidade no centro de cada buraco negro.

Mas, numa reviravolta surpreendente, o lendário físico que descobriu a solução do espaço-tempo para buracos negros em rotação – Roy Kerr, em 1963 – descobriu acabei de escrever um novo artigo desafiando essa ideia com alguns argumentos muito convincentes. Eis por que, talvez, singularidades podem não existir dentro de cada buraco negro, e quais são as principais questões nas quais todos deveríamos estar pensando.

Depois de cruzar o limiar para formar um buraco negro, tudo dentro do horizonte de eventos se reduz a uma singularidade que é, no máximo, unidimensional. Nenhuma estrutura 3D pode sobreviver intacta. Essa é a sabedoria convencional e tem sido tratada como comprovada há mais de 50 anos. Mas com a rotação adicionada à mistura, um dos pressupostos da “prova” parece desmoronar-se.

Fazendo um buraco negro ideal

Se você quiser fazer um buraco negro, na relatividade geral de Einstein, tudo o que você precisa fazer é pegar qualquer distribuição de massa sem pressão – o que os relativistas chamam de “poeira” – que começa na mesma vizinhança e está inicialmente em repouso, e deixá-la gravitar. . Com o tempo, ele irá se contrair cada vez mais para volumes menores, até que um horizonte de eventos se forme a uma distância específica do centro: dependendo unicamente da quantidade total de massa com a qual você começou. Isto produz o tipo mais simples de buraco negro conhecido: um buraco negro de Schwarzschild, que tem massa, mas não tem carga elétrica ou momento angular.

Einstein apresentou pela primeira vez a relatividade geral, em sua forma final, no final de 1915. Apenas dois meses depois, no início de 1916, Karl Schwarzschild elaborou a solução matemática para um espaço-tempo que corresponde a esta situação: um espaço-tempo que está completamente vazio, exceto por um massa pontiaguda. Na realidade, a matéria do nosso Universo não é poeira sem pressão, mas sim feita de átomos e partículas subatômicas. No entanto, através de processos realistas como:

• o colapso do núcleo de estrelas massivas,
• as fusões de duas estrelas de nêutrons com massa suficiente,
• ou o colapso direto de uma grande quantidade de matéria, seja estelar ou gasosa,

buracos negros certamente se formam em nosso Universo. Nós os observamos e temos certeza de que existem. Porém, permanece um grande mistério: o que acontece dentro deles, no seu interior, onde não podemos observar?

Comparação do tamanho dos dois buracos negros fotografados pela Colaboração Event Horizon Telescope (EHT): M87*, no coração da galáxia Messier 87, e Sagitário A* (Sgr A*), no centro da Via Láctea. Embora o buraco negro de Messier 87 seja mais fácil de visualizar devido à lenta variação do tempo, aquele em torno do centro da Via Láctea é o maior visto da Terra. É certo que estes buracos negros têm horizontes de eventos, tal como os imaginámos.

O argumento para uma singularidade

Há um argumento simples que você pode apresentar para entender por que pensamos que todos os buracos negros, pelo menos sob o conjunto de suposições de Schwarzschild, deveriam ter uma singularidade em seus centros. Imagine que você cruzou o horizonte de eventos e agora está “dentro” do buraco negro. Para onde você pode ir a partir daqui?

• Se você disparar seus propulsores diretamente na singularidade, você chegará lá mais rápido, então isso não é bom.
• Se você disparar seus propulsores perpendicularmente à direção da singularidade, você ainda será atraído para dentro e não há como se afastar da singularidade.
• E se você disparar seus propulsores diretamente para longe da singularidade, descobrirá que ainda está se aproximando da singularidade cada vez mais rápido com o passar do tempo.

A razão porque? Porque o próprio espaço está fluindo: como uma cachoeira ou uma esteira rolante sob seus pés. Mesmo que você acelere a ponto de se mover arbitrariamente perto da velocidade da luz, a taxa com que o espaço flui é tão grande que, não importa em que direção você se mova, a singularidade parece estar “para baixo” em todas as direções. . Você pode desenhar a forma de onde você tem permissão para ir , e mesmo que forme uma estrutura matematicamente interessante conhecida como cardióide , todos os caminhos levam até você terminando no centro deste objeto. Com tempo suficiente, todos esses buracos negros deverão ter uma singularidade em seus centros.

Quando a matéria entra em colapso, pode inevitavelmente formar um buraco negro. Roger Penrose foi o primeiro a elaborar a física do espaço-tempo, aplicável a todos os observadores em todos os pontos do espaço e em todos os instantes do tempo, que governa um sistema como este. Sua concepção tem sido o padrão-ouro na relatividade geral desde então. No entanto, embora se aplique de forma robusta a buracos negros não rotativos, pode haver uma falha no raciocínio que o prevê para buracos negros rotativos realistas.

O avanço Kerr: adicionando rotação

Mas aqui no Universo real, o caso ideal de ter uma massa sem rotação não é exatamente um bom modelo físico da realidade. Considere isso:

• existem muitas massas no Universo,
• essas massas, com o tempo, se atraem gravitacionalmente,
• fazendo com que eles se movam um em relação ao outro,
• o que leva à aglomeração e agrupamento de matéria de uma forma não uniforme,
• e que, à medida que aglomerados de matéria se movem uns em relação aos outros e interagem gravitacionalmente, eles exercerão não apenas forças, mas também torques uns sobre os outros,
• que os torques causam rotação,
• e que à medida que os objetos em rotação entram em colapso, sua taxa de rotação aumenta devido à conservação do momento angular,

faz sentido que todos os buracos negros fisicamente realistas estejam girando.

Acontece que, embora perguntar como seria um espaço-tempo se você tivesse apenas um único ponto de massa em seu Universo, fosse um problema relativamente simples de resolver na relatividade geral de Einstein - afinal, Karl Schwarzschild o resolveu em apenas alguns minutos. meses - a questão de como será o espaço-tempo se você tiver uma massa que gira é muito mais complicada. Na verdade, muitos físicos brilhantes trabalharam neste problema e não conseguiram resolvê-lo: durante meses, anos e até décadas.

Mas então, em 1963, o físico neozelandês Roy Kerr finalmente o decifrou. Sua solução para o espaço-tempo que descreve buracos negros rotativos realistas – a métrica de Kerr – tem sido o padrão ouro para o que os relativistas têm usado para descrevê-lo desde então.

A solução exata para um buraco negro com massa e momento angular foi encontrada por Roy Kerr em 1963 e revelou, em vez de um único horizonte de eventos com uma singularidade pontual, um horizonte de eventos interno e externo, bem como um horizonte de eventos interno e externo, bem como um horizonte de eventos interno e externo. ergosfera externa, além de uma singularidade em forma de anel de raio substancial. Um observador externo não pode ver nada além do horizonte de eventos externo, e se você substituir a singularidade do anel por um objeto não singular, o espaço-tempo fora do horizonte não será afetado.

Rotação e realidade

Quando você adiciona rotação, a situação de como o espaço-tempo se comporta de repente se torna muito mais complicada do que era no caso não rotativo. Em vez de um horizonte de eventos esférico marcando a delimitação entre onde é possível escapar do buraco negro (fora) versus onde escapar é impossível (dentro), e em vez de todos os caminhos “internos” que levam a uma singularidade no centro, a estrutura matemática de um buraco negro em rotação (Kerr) parece extremamente diferente.

Em vez de uma única superfície esférica descrevendo o horizonte de eventos e uma singularidade pontual no centro, a adição de rotação faz com que haja vários fenômenos importantes que não são aparentes no caso não rotativo.

• Em vez de uma única solução para a localização do horizonte de eventos, como no caso de Schwarzschild, a equação obtida no caso de Kerr é quadrática, fornecendo duas soluções separadas: um horizonte de eventos “externo” e “interno”.
• Em vez do horizonte de eventos marcar o local onde o componente temporal da métrica inverte o sinal, existem agora duas superfícies que são diferentes dos horizontes de eventos internos e externos - as ergosferas interna e externa - que delineiam esses locais em todo o espaço.
• E em vez de uma singularidade pontual e de dimensão zero no centro, o momento angular presente suaviza essa singularidade numa superfície unidimensional: um anel, com o eixo de rotação do buraco negro passando perpendicularmente pelo centro do anel.

Nas proximidades de um buraco negro, o espaço flui como uma esteira rolante ou uma cachoeira, dependendo de como você deseja visualizá-lo. Ao contrário do caso não rotativo, o horizonte de eventos se divide em dois, enquanto a singularidade central se estende em um anel unidimensional. Ninguém sabe o que ocorre na singularidade central, mas ela só deve existir se todos os caminhos possíveis levarem inevitavelmente a ela. Isto é verdade no caso não rotativo, mas é verdade no caso rotativo?

Isso leva a uma variedade de efeitos, digamos, menos que intuitivos que ocorrem dentro de um espaço-tempo de Kerr e que não ocorrem dentro de um espaço-tempo de Schwarzschild (não rotativo).

Como a própria métrica tem uma rotação intrínseca e se acopla a todo o espaço fora dos horizontes de eventos e das ergosferas, todos os referenciais inerciais externos experimentarão uma rotação induzida: uma arrastar quadro efeito. Isto é semelhante à indução eletromagnética, mas para a gravitação.

Devido à natureza não esfericamente simétrica do sistema, onde agora temos uma das nossas três dimensões espaciais representando um eixo de rotação e onde há uma direção (sentido horário ou anti-horário, por exemplo) para essa rotação, uma partícula que orbita este buraco negro não formará uma elipse fechada que permanece no mesmo plano (ou uma elipse de decaimento lento e precessão, se você levar em conta todos os efeitos da relatividade geral), mas sim se moverá por todas as três dimensões, eventualmente preenchendo um volume delimitado por um toro.

E, talvez o mais importante, se acompanharmos a evolução de qualquer partícula que caia neste objeto vinda do exterior, ela não irá simplesmente cruzar para o interior do horizonte e dirigir-se inexoravelmente em direção à singularidade central. Em vez disso, ocorrem outros efeitos importantes que podem funcionar para “congelar” estas partículas no lugar, ou de outra forma impedi-las de viajar até à singularidade teórica do “anel” no centro. É aí que devemos a nós mesmos dar uma boa olhada no que Roy Kerr, que pensa sobre esse quebra-cabeça há mais tempo do que qualquer outra pessoa viva, tem a dizer sobre isso .

Uma animação da órbita de uma única partícula de teste fora da órbita estável mais interna de um buraco negro Kerr (em rotação). Observe que a partícula tem uma extensão radial diferente do centro do buraco negro, dependendo da orientação: se você está alinhado ou perpendicular ao eixo de rotação do buraco negro. Observe também que a partícula não permanece num único plano, mas preenche o volume de um toro enquanto orbita o buraco negro.

Revisitando o argumento a favor de uma singularidade

O maior argumento para explicar por que deve existir uma singularidade dentro dos buracos negros vem de duas figuras titânicas da física do século XX: Roger Penrose e Stephen Hawking.

1. A primeira parte do argumento, de Penrose sozinho , é que onde quer que você tenha o que é chamado de superfície aprisionada - um limite do qual nada físico pode escapar, por exemplo, um horizonte de eventos - qualquer raio de luz interior a essa superfície aprisionada possuirá uma propriedade matemática conhecida como tendo comprimento afim finito.
2. Esta “luz de comprimento afim finito”, ou FALL, para cada raio de luz implica então que a luz deve terminar em uma singularidade real, que é a segunda parte do argumento de Penrose e Hawking .
3. Você pode então mostrar que qualquer objeto que entre na região entre os horizontes de eventos externo e interno deve “cair” para o interior.
4. E, como é necessária uma fonte para gerar o espaço-tempo, é necessária a existência de uma singularidade em anel.

Pelo menos é assim que funciona o argumento tradicional. A terceira e a quarta partes do argumento são herméticas na relatividade geral: se as partes um e dois são verdadeiras, então você precisa de uma singularidade no centro. Mas as partes um e dois são verdadeiras? Isso e onde O novo artigo de Kerr entra em jogo, afirmando que Não , este é um erro que cometemos há mais de meio século.

Uma simulação matemática da distorção do espaço-tempo perto de duas estrelas de nêutrons em fusão que resulta na criação de um buraco negro. As faixas coloridas são picos e vales de ondas gravitacionais, com as cores ficando mais brilhantes à medida que a amplitude da onda aumenta. As ondas mais fortes, que transportam a maior quantidade de energia, surgem imediatamente antes e durante o próprio evento de fusão. O que ocorre fora do horizonte de eventos não é praticamente afetado pelo fato de haver uma singularidade em anel no centro ou algum outro objeto estendido que não seja singular.

O que Kerr mostrou é que se você voltar à sua formulação original e generalizada de coordenadas para buracos negros de Kerr, o Coordenadas do escudo Kerr , através de cada ponto no interior do buraco negro de Kerr, você pode desenhar raios de luz que são:

• tangencial (ou seja, aproxima-se, mas não se cruza) a um dos dois horizontes de eventos,
• não têm pontos finais (ou seja, continuam a viajar para sempre),
• e ainda assim têm comprimentos afins finitos (ou seja, são FALLs).

Além disso, se você fizer a pergunta-chave: “Quão comuns são esses raios de luz?” a resposta é que há um número infinito deles e que metade desses raios está na região entre os dois horizontes de eventos, com pelo menos dois passando por cada ponto dessa região.

O problema, como Kerr conseguiu mostrar, está no ponto 2 do argumento acima mencionado. Claro, você tem uma superfície aprisionada no espaço-tempo de Kerr, e todos os raios de luz dentro dessa superfície aprisionada têm comprimento afim finito. Mas é necessário que essa luz termine numa singularidade? De jeito nenhum. Na verdade, ao demonstrar a presença destes raios de luz que são tangenciais a um horizonte de eventos e que não têm pontos finais, ele forneceu um contra-exemplo a essa noção. Em As próprias palavras de Kerr :

“Não foi provado que uma singularidade, e não apenas uma QUEDA, seja inevitável quando um horizonte de eventos se forma em torno de uma estrela em colapso.”

Sombra (preto), horizontes e ergosferas (branco) de um buraco negro em rotação. A quantidade de a, mostrada variando na imagem, tem a ver com a relação entre o momento angular do buraco negro e sua massa. Como a matéria real deve entrar em colapso para formar este buraco negro, e porque as condições que necessariamente levam a uma singularidade não são satisfeitas neste cenário, a existência de uma singularidade não é garantida.

O problema com Hawking e Penrose

É notável, se você voltar na história, perceber o quanto a nossa aceitação da existência de uma singularidade depende de uma afirmação não comprovada. Em 1970, Hawking e Penrose escreveram um artigo chamado As singularidades do colapso gravitacional e da cosmologia , e dentro dele observe que há outras possibilidades a serem consideradas além das singularidades tradicionais (curvatura) quando se trata de buracos negros realistas.

Com a refutação que Kerr demonstrou, algumas pessoas afirmaram que é necessário considerar as extensões máximas do espaço de Kerr, e você encontrará aí a necessidade de uma singularidade. Por exemplo, na extensão Boyer-Lindquist do espaço-tempo Kerr, você tem uma coleção de cópias das partes separadas da métrica Kerr original e, como não há estrelas internas colapsadas, é certo que será singular.

Mas novamente, como Kerr aponta, você deve assumir que cada seção interior do espaço-tempo, mesmo no Extensão Boyer-Lindquist , contém uma estrela (recolhida) e, portanto, encontra o mesmo problema. Outras extensões (como Kruskal) foram propostas, mas Kerr também rejeitou essas tentativas de contornar esse problema, demonstrando . Como Kerr coloca isso :

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“Essas extensões podem ser analíticas, mas na melhor das hipóteses são construídas a partir de cópias dos espaços originais juntamente com alguns pontos fixos. Estes serão não singulares dentro de cada cópia do interior original se o mesmo for verdadeiro dentro do Kerr original e, portanto, as extensões são irrelevantes para os teoremas de singularidade. Quem não acredita nisso precisa fornecer uma prova. Eles são todos fisicamente irrelevantes, uma vez que os buracos negros reais começam em um momento finito no passado, com o colapso de uma estrela ou concentração excessivamente densa de matéria semelhante, e não como o buraco branco das extensões Kruskal ou Boyer-Lindquist.”

Simplificando: uma QUEDA não significa necessariamente uma singularidade, e Kerr atribui a confusão aos físicos que fundem distância/comprimento geodésico com distância/comprimento afim: dois conceitos que não são, de fato, idênticos. Kerr também salienta que se houvesse um objeto não singular, como um cadáver esticado de uma estrela de nêutrons, dentro do buraco negro de Kerr, ele também geraria o espaço-tempo de Kerr que observamos. Por outras palavras, há boas razões para revisitar a noção de que deve existir uma singularidade dentro de cada buraco negro rotativo e realista.

Quando um observador entra num buraco negro não giratório, não há como escapar: você é esmagado pela singularidade central. No entanto, em um buraco negro em rotação (Kerr), é possível passar pelo centro do disco delimitado pela suposta singularidade do anel e, embora possa levá-lo a uma parte extensa do espaço conhecida como antiverso, também pode ser que a “singularidade do anel” é apenas um fantasma.

Pensamentos finais

Temos de nos lembrar de um aspecto importante da relatividade geral que quase todas as pessoas – leigos e físicos – muitas vezes ignoram: “a relatividade geral trata de forças, não de geometria”. A pessoa que disse isso não era um maluco; foi o próprio Einstein. a relatividade geral não é simplesmente matemática pura; é uma descrição do Universo físico, colocada em bases matemáticas sólidas. Você não pode simplesmente “escrever um espaço-tempo” e esperar que, para descrever a realidade, você tenha que começar a partir de um conjunto de condições fisicamente motivadas e mostrar como essa solução de espaço-tempo (por exemplo, um buraco negro em rotação) surge. Se a única maneira de “provar” a existência de uma singularidade for ignorando a criação física do objeto, sua prova não é válida.

No entanto, demonstrar um contra-exemplo à sua tentativa de prova, tanto física como matematicamente, é uma excelente forma de falsificar qualquer afirmação feita. Com o trabalho mais recente de Kerr – 60 anos depois de ter derivado pela primeira vez a métrica de Kerr – temos de ter em conta o facto de que os nossos melhores “teoremas de singularidade” que defendem a sua necessidade no centro de um buraco negro realista se baseiam numa suposição inválida.

Além disso, uma vez que você passa para dentro do horizonte de eventos interno no espaço-tempo de Kerr, mais uma vez se torna possível viajar em qualquer direção entre a singularidade do anel teorizada e o horizonte de eventos interno. A “superfície aprisionada” só existe entre os horizontes de eventos interno e externo, e não interior ao horizonte de eventos interno: onde supostamente existe a singularidade do anel. Quem sabe o que existe naquela região? O problema é que existe um enorme número de soluções matemáticas para este problema, e “uma singularidade” é apenas uma delas. Na verdade, ainda pode haver uma singularidade no interior, mas também pode haver algo completamente diferente. Kerr, atualmente com 89 anos, não tem problema em nos dizer o que pensa, escrevendo que ele :

“Não tem dúvidas, e nunca teve, de que quando a relatividade e a mecânica quântica forem fundidas, será demonstrado que não existem singularidades em parte alguma. Quando a teoria prevê singularidades, a teoria está errada!”

O que podemos ter certeza é que não podemos mais contar com a “prova” há muito aceita de que buracos negros em rotação devem ter singularidades. (Você pode baixe e leia o artigo mais recente de Kerr gratuitamente aqui .)

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