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O fracasso científico do universo elegante original

Os oito planetas do nosso Sistema Solar e o nosso Sol, para escalar em tamanho, mas não em termos de distâncias orbitais. Mercúrio é o planeta mais difícil de ver a olho nu; todos os planetas estão se movendo não em órbitas circulares de qualquer tipo, mas em órbitas elípticas. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons WP.

Elegância, beleza e precisão matemática fazem uma história convincente e um modelo requintado. Mas não dá certo.

As teorias científicas, na melhor das hipóteses, são simples, diretas, cheias de poder preditivo e contêm uma elegância ou beleza própria. simples de Newton F = m para e de Einstein E = mc² são equações simples que abrigam verdades profundas e permitem tanto derivar; o modelo quark e a Relatividade Geral são simples de descrever, mas teorias incrivelmente profundas que governam as interações das partículas; ideias como supersimetria, grande unificação e teoria das cordas estendem as simetrias físicas conhecidas a níveis ainda maiores. Muitos físicos pensam que o caminho para novas e profundas verdades sobre a existência é através de mais simetrias e maior elegância. Ao aplicar novos caminhos da matemática ao Universo, buscamos uma verdade mais profunda da realidade do que nossa compreensão atual. Mas o modelo original do universo elegante, o Mysterium Cosmographicum de Kepler, era simétrico, bonito e baseado em matemática nunca antes aplicada. Em um grande conto de advertência, também foi um enorme fracasso científico.

Um dos grandes quebra-cabeças dos anos 1500 era como os planetas se moviam de maneira aparentemente retrógrada. Isso pode ser explicado através do modelo geocêntrico de Ptolomeu (L), ou heliocêntrico de Copérnico (R). No entanto, obter os detalhes com precisão arbitrária era algo que nenhum dos dois podia fazer. Crédito da imagem: Ethan Siegel / Além da Galáxia.

Antes do Kepler, havia três sistemas principais descrevendo o Universo:

1. O modelo ptolomaico, onde a Terra era estacionária, e tudo orbitava a Terra em uma série de círculos, usando a matemática de equantes, deferentes e epiciclos.
2. O modelo copernicano, onde o Sol era estacionário, e a Terra era apenas um dos seis planetas que orbitavam o Sol de forma circular, também usando epiciclos.
3. O modelo Tychoniano, onde o Sol orbitava a Terra e depois todos os outros planetas orbitavam o Sol, todos em círculos, todos usando epiciclos.

Escrevendo décadas antes de Galileu ganhar destaque, Kepler achava que as ideias heliocêntricas eram promissoras, mas precisavam de algo mais do que apenas círculos. Eles precisavam de uma estrutura matemática elegante para apoiá-los. Em um golpe de brilhantismo, com apenas 24 anos de idade, Kepler publicou o que ele achava ser a ideia mais bonita que já teve.

Por ter cada planeta orbitando em uma esfera que era sustentada por um (ou dois) dos cinco sólidos platônicos, Kepler teorizou que deve haver exatamente seis planetas com órbitas precisamente definidas. Crédito da imagem: J. Kepler, Mysterium Cosmographicum (1596).

Com seis planetas orbitando o Sol (nenhum além de Saturno seria descoberto até quase 200 anos depois), Kepler reconheceu que deve haver seis órbitas únicas: uma para cada um dos planetas. Mas por que seis? Por que não mais; por que não menos? E por que eles tinham os espaçamentos que observamos? A conexão entre essas órbitas e a matemática foi sua ideia para o universo elegante:

Proponho mostrar que Deus, ao criar o universo e dispor as esferas, tinha em vista os cinco sólidos regulares da geometria e fixou por suas dimensões o número, as proporções e os movimentos das esferas.

Veja, em três dimensões, existem exatamente cinco sólidos que você pode construir a partir de polígonos regulares: nem mais, nem menos. Descobertos pelos antigos gregos mais de 2.000 anos antes e conhecidos como os cinco sólidos platônicos (embora sejam substancialmente anteriores a Platão), Kepler imaginou uma série de esferas aninhadas, circunscritas e inscritas em torno de cada um dos cinco sólidos, resultando em seis órbitas esféricas para os planetas. para seguir em frente.

Os cinco sólidos platônicos são as únicas cinco formas poligonais em três dimensões que são feitas de polígonos regulares 2D. Crédito da imagem: página da Wikipédia em inglês para Platonic Solids.

A esfera de Mercúrio seria a mais interna, inscrita dentro de um octaedro, o polígono regular formado por oito triângulos equiláteros. Circunscrita em torno dela está a esfera segurando Vênus, que está inscrita dentro de um icosaedro, um polígono de 20 lados feito de triângulos equiláteros. Ao redor está a esfera da Terra, que está inscrita em um dodecaedro, que tem 12 lados, cada um feito de um pentágono. Circundando o dodecaedro está a esfera de Marte, que então está inscrita no tetraedro: um polígono de quatro lados onde cada lado é um triângulo equilátero. Ao redor do tetraedro está a esfera de Júpiter, que está inscrita dentro de um cubo: o sólido final. Por fim, encerrando o cubo está uma esfera final, onde orbita o planeta Saturno.

De acordo com o Mysterium Cosmographicum de Kepler, deveria haver previsões exatas para os raios relativos dos planetas. No entanto, estas não são confirmadas pela observação (observe a óbvia falha das esferas Júpiter/Marte no caso do tetraedro), e Kepler teve que abandonar seu modelo. Crédito da imagem: ThatsMaths, artigo 223 / Mathematica.

A ideia de Kepler foi nada menos que brilhante, e cada uma das razões para os raios planetários foi prevista exatamente por seu modelo. O problema surgiu quando você os comparou com observações. Enquanto as proporções de Mercúrio para Vênus, Vênus para Terra e Terra para Marte se alinharam muito bem, os dois últimos mundos não conseguiram aderir às proporções previstas de Kepler. Em particular, sua órbita de Marte e sua falha em se conformar a um círculo de qualquer tipo foi a queda do modelo de Kepler. Embora Kepler tenha continuado a trabalhar nele, mesmo publicando uma segunda edição mais de 20 anos depois, sua contribuição mais notável veio de fazer o que a maioria dos cientistas nunca consegue fazer: abandonar sua hipótese mais querida.

NASA / JPL

As órbitas dos planetas no sistema solar interno não são exatamente circulares, mas são bastante próximas, com Mercúrio e Marte tendo as maiores partidas e as maiores elipticidades. Além disso, objetos como cometas e asteroides também fazem elipses e obedecem ao resto das leis de Kepler, desde que estejam ligados ao Sol.

Não foram as esferas aninhadas que previram o movimento planetário corretamente, mas as elipses. As três leis de Kepler, que os planetas se movem em elipses ao redor do Sol, que varrem áreas iguais em tempos iguais, e que a razão entre os quadrados do período orbital e o cubo do semieixo maior são constantes para qualquer massa central, ambas contradisse e substituiu seu Mysterium Cosmographicum. O sucesso de suas órbitas elípticas abriu caminho para a lei da gravitação universal de Newton e deu início à ciência da astrofísica. Apesar de seu amor eterno por sua ideia mais brilhante, era o modelo menos elegante que melhor descrevia nosso Universo. Deixando de lado suas próprias esperanças e deixando os dados serem seu guia, ele foi capaz de fazer o avanço que uma mente inferior não teria conseguido descobrir.

As três leis de Kepler, de que os planetas se movem em elipses com o Sol em um foco, que varrem áreas iguais em tempos iguais e que o quadrado de seus períodos é proporcional ao cubo de seus semieixos maiores, aplicam-se igualmente a qualquer sistema como eles fazem para o nosso próprio Sistema Solar. Crédito da imagem: RJHall / Paint Shop Pro.

Há uma tentação ao reducionismo na física: descrever o máximo possível com o mínimo possível. A ideia de que existe uma teoria de tudo, ou uma única teoria que pode prever e descrever tudo o que pode ser previsto ou descrito no Universo com a máxima precisão possível, é o sonho final de muitos cientistas. No entanto, não há garantia, mesmo em princípio, de que seja possível que esse sonho se torne realidade. Como o famoso físico Lincoln Wolfenstein colocou :

A lição de Kepler não é que devemos nos abster de fazer perguntas que parecem ser fundamentais; a lição é que não podemos saber se existe uma resposta simples ou de onde ela pode vir.

Elegância, beleza e reducionismo podem oferecer algumas oportunidades tremendas para prever com sucesso novos fenômenos físicos, mas não há garantia de que essas previsões serão confirmadas na realidade. Quando se trata de descobrir o próximo grande avanço na ciência fundamental, nossas esperanças e sonhos de que estaremos mais perto de uma teoria unificada de tudo por meio da beleza matemática e simetria adicional são comuns, mas não são uma certeza. Que todos nós estejamos tão abertos a tudo o que os dados nos dizem quanto Kepler estava, e estejamos dispostos a segui-los, não importa onde isso nos leve.

Começa com um estrondo é agora na Forbes , e republicado no Medium graças aos nossos apoiadores do Patreon . Ethan é autor de dois livros, Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .

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