• Começa com um estrondo

Pergunte a Ethan: Como a radiação Hawking leva à evaporação do buraco negro?

Em 1974, Stephen Hawking mostrou que mesmo os buracos negros não vivem para sempre, mas emitem radiação e eventualmente evaporam. Aqui está como.

Principais conclusões

• Os buracos negros são os objetos mais densos de todo o Universo, com tanta massa em um local que o espaço se torna tão severamente curvo que nenhum sinal, nem mesmo a luz, pode escapar.
• Mas em 1974, Stephen Hawking mostrou que um conjunto de processos quânticos, quando combinados com o espaço-tempo de fundo em torno de um buraco negro, faz com que eles evaporem.
• A consequência, a evaporação do buraco negro e o processo subjacente da radiação Hawking, são tão mal compreendidos que até Hawking explicou incorretamente. Aqui está o que aconteceu em vez disso.

Ethan Siegel Compartilhar Pergunte a Ethan: Como a radiação Hawking leva à evaporação dos buracos negros? no Facebook Compartilhar Pergunte a Ethan: Como a radiação Hawking leva à evaporação dos buracos negros? no Twitter Compartilhar Pergunte a Ethan: Como a radiação Hawking leva à evaporação dos buracos negros? no LinkedIn

É realmente uma maravilha a rapidez com que nossa compreensão do Universo avançou durante o século 20. No início dos anos 1900, estávamos apenas começando a descobrir a natureza quântica da realidade, ainda não tínhamos ultrapassado os limites da gravidade newtoniana e não tínhamos noção da existência de objetos astrofísicos como buracos negros. Na chegada da década de 1970, progredimos para um Universo governado pela Relatividade Geral que começou com um Big Bang quente, cheio de galáxias, estrelas e remanescentes estelares, onde o Universo era fundamentalmente quântico, descrito com notável precisão pelo que hoje é conhecido como o Modelo Padrão.

E em 1974, Stephen Hawking apresentou um artigo revolucionário que nos ensinou que os buracos negros não viveriam para sempre, mas sim evaporariam por um processo inerentemente quântico e relativista, agora chamado de radiação Hawking. Mas como isso ocorre? É isso que Ralph Welz quer saber, perguntando:

“Achei que tinha entendido: na fronteira do horizonte de eventos, [um] elétron e um par de pósitrons são criados por um breve momento [via] o Princípio da Incerteza. O elétron simplesmente escapa, o pósitron é sugado… e voilá, há uma massa de elétron que desapareceu do buraco negro. Mas agora [não] o buraco negro engordou por outra massa de pósitrons? Onde está meu mal-entendido?”

É difícil culpá-lo por esse mal-entendido. Afinal, se você ler o famoso livro de Hawking, Uma breve História do Tempo , é assim que ele — incorretamente, veja bem — explica. Então, qual é a verdade real?

Vista polarizada do buraco negro em M87. As linhas marcam a orientação da polarização, que está relacionada ao campo magnético ao redor da sombra do buraco negro. Observe o quanto essa imagem parece mais espiralada do que a original, que era mais parecida com uma bolha. É totalmente esperado que todos os buracos negros supermassivos exibam assinaturas de polarização impressas em sua radiação, um cálculo que requer a interação da Relatividade Geral com o eletromagnetismo para prever. Além disso, fora do horizonte de eventos, uma pequena quantidade de radiação é constantemente emitida devido à própria curvatura do espaço: radiação Hawking, que acabará por ser responsável pelo decaimento deste buraco negro.

Vamos começar com a própria noção de um buraco negro físico em si. Existem algumas maneiras de formar um buraco negro:

• do colapso direto de uma grande quantidade de gás,
• do colapso do núcleo de uma estrela extremamente massiva,
• da acreção de matéria para um denso remanescente estelar que leva a um colapso da estrutura nuclear da matéria,
• ou da fusão de duas estrelas de nêutrons,

entre outros. Uma vez que massa suficiente é reunida em um volume pequeno o suficiente, um horizonte de eventos se forma. Dentro desse horizonte de eventos, nenhum sinal pode se propagar além dele, nem mesmo se eles se moverem na velocidade máxima permitida dentro do Universo: a velocidade da luz.

De fora do buraco negro, qualquer coisa que cruze o horizonte de eventos será inevitavelmente atraído para a singularidade central. Mas qualquer objeto fora do buraco negro, com energia e/ou velocidade suficientes (na direção certa), tem a possibilidade de escapar de sua atração gravitacional. Isso inclui partículas reais como fótons, elétrons, prótons e muito mais, é claro. Mas em um universo quântico, também existem campos quânticos que existem em todo o espaço, mesmo perto da fronteira do próprio horizonte de eventos. Uma visualização comum das flutuações nesses campos quânticos é a criação espontânea de pares partícula-antipartícula, que aproveitam a relação de incerteza de energia-tempo para criar brevemente essas entidades em períodos de tempo extremamente curtos.

Uma visualização do QCD ilustra como os pares partícula/antipartícula saem do vácuo quântico por períodos de tempo muito pequenos como consequência da incerteza de Heisenberg. O vácuo quântico é interessante porque exige que o próprio espaço vazio não seja tão vazio, mas seja preenchido com todas as partículas, antipartículas e campos em vários estados que são exigidos pela teoria quântica de campos que descreve nosso Universo. Junte tudo isso e você descobrirá que o espaço vazio tem uma energia de ponto zero que na verdade é maior que zero.

Essas flutuações de campo são muito reais e ocorrem mesmo na ausência de partículas “reais”. No contexto da teoria quântica de campos, o estado de energia mais baixa de um campo quântico corresponde a nenhuma partícula existente. Mas estados excitados, ou estados que correspondem a energias mais altas, correspondem a partículas ou antipartículas. Uma visualização que é comumente usada é pensar no espaço vazio como sendo verdadeiramente vazio, mas preenchido por pares partícula-antipartícula (por causa das leis de conservação) que surgem brevemente, apenas para aniquilar de volta ao vácuo do nada depois de um curto período de tempo.

É aqui que a famosa foto de Hawking - sua foto grosseiramente incorreta - entra em cena. Em todo o espaço, ele afirma, esses pares partícula-antipartícula estão surgindo e desaparecendo. Dentro do buraco negro, ambos os membros ficam lá, aniquilam-se, e nada acontece. Longe do buraco negro, é a mesma coisa. Mas bem perto do horizonte de eventos, um membro pode cair enquanto o outro escapa, levando consigo a energia real. E é por isso, ele proclama, que os buracos negros perdem massa, decaem, e é daí que surge a radiação Hawking.

A explicação mais comum e incorreta de como a radiação Hawking surge é uma analogia com os pares partícula-antipartícula. Se um membro com energia negativa cai no horizonte de eventos do buraco negro, enquanto o outro membro com energia positiva escapa, o buraco negro perde massa e a radiação que sai do buraco negro. Essa explicação desinformou gerações de físicos e veio do próprio Hawking.

Essa foi a primeira explicação que eu, um astrofísico teórico, já ouvi sobre como os buracos negros decaem. Se essa explicação fosse verdadeira, isso significaria:

1. A radiação Hawking era composta por uma mistura 50/50 de partículas e antipartículas, pois qual membro cai e qual escapa será aleatório,
2. que toda a radiação Hawking, que causa a decadência dos buracos negros, será emitida a partir do próprio horizonte de eventos, e
3. que cada quantum de radiação Hawking emitido pelo buraco negro deve possuir uma tremenda quantidade de energia: o suficiente para escapar da incrível atração gravitacional do buraco negro logo fora do horizonte de eventos.

Notavelmente, cada um desses três pontos são falsos. A radiação Hawking é feita quase exclusivamente de fótons, não uma mistura de partículas e antipartículas. Ele é emitido de uma grande região fora do horizonte de eventos que se estende por cerca de 10 a 20 vezes o raio do horizonte de eventos, não apenas na superfície. E os quanta individuais emitidos têm pequenas energias cinéticas que abrangem várias ordens de magnitude, não grandes valores de energia quase idênticos.

Tanto dentro quanto fora do horizonte de eventos de um buraco negro de Schwarzschild, o espaço flui como uma esteira rolante ou uma cachoeira, dependendo de como você deseja visualizá-lo. Mas fora do horizonte de eventos, devido à curvatura do espaço, a radiação é gerada, levando energia e fazendo com que a massa do buraco negro encolha lentamente ao longo do tempo.

Por que Hawking escolheu essa analogia incrivelmente falha e errônea é um segredo que ele levou para o túmulo com ele. É uma escolha estranha, já que não tem nada a ver com a explicação real (correta) que ele deu nos artigos científicos que escreveu. Se alguém seguir essa explicação incorreta, você obterá o tipo errado de partículas emitidas, o espectro errado para sua energia e o local errado para onde você pode encontrar as partículas emitidas. Além disso, talvez em uma ofensa ainda maior, levou gerações de leigos e físicos a pensar incorretamente no processo subjacente à radiação Hawking. Uma pena, porque a história científica real, embora um pouco mais complicada, é muito mais esclarecedora.

O espaço vazio realmente tem campos quânticos por toda parte, e esses campos realmente têm flutuações em seus valores de energia. Há um germe de verdade na analogia da “produção de par partícula-antipartícula” e é o seguinte: na teoria quântica de campos, você pode modelar a energia do espaço vazio adicionando diagramas que incluem a produção dessas partículas. Mas é apenas uma técnica de cálculo; as partículas e antipartículas não são reais, mas virtuais. Eles não são realmente produzidos, não interagem com partículas reais e não são detectáveis ​​de forma alguma.

Alguns termos que contribuem para a energia do ponto zero na eletrodinâmica quântica. O desenvolvimento dessa teoria, devido a Feynman, Schwinger e Tomonaga, levou-os a receber o Prêmio Nobel em 1965. Esses diagramas podem fazer parecer que partículas e antipartículas estão surgindo e desaparecendo, mas isso é apenas um ferramenta de cálculo; essas partículas não são reais.

As mesmas leis da física, governadas pelas mesmas equações e pelas mesmas constantes fundamentais, aplicam-se a cada local e a cada momento, igualmente, em todo o Universo. Portanto, para qualquer observador dentro do Universo, essa “energia do espaço vazio” que surge desses campos quânticos, que chamamos de energia do ponto zero, parecerá ter o mesmo valor, não importa onde estejam. No entanto, uma das regras da relatividade é que diferentes observadores perceberão diferentes realidades entre si e os outros. Em particular:

• observadores em movimento relativo entre si,
• e observadores em regiões do espaço onde a curvatura do espaço-tempo difere,

discordarão entre si no que diz respeito às propriedades do espaço e do tempo.

Se você estiver infinitamente longe de todas as fontes de massa no Universo, se não estiver acelerando e sua curvatura do espaço-tempo for insignificante, você experimentará uma certa energia de ponto zero. Se outra pessoa estiver localizada no horizonte de eventos de um buraco negro, mas estiver em queda livre, ela terá uma certa energia de ponto zero que medirá para ter o mesmo valor que você tinha quando estava infinitamente longe desse evento horizonte. Mas se vocês dois tentarem reconciliar seu valor medido um com o outro, mapeando sua energia de ponto zero para sua energia de ponto zero (ou vice-versa), os dois valores não concordarão. Das perspectivas um do outro, a energia do ponto zero do espaço vazio é diferente entre os dois locais, dependendo de quão severamente os dois espaços são curvados um em relação ao outro.

Uma ilustração do espaço-tempo fortemente curvo para uma massa pontual, que corresponde ao cenário físico de estar localizado fora do horizonte de eventos de um buraco negro. À medida que você se aproxima cada vez mais da localização da massa no espaço-tempo, o espaço se torna mais severamente curvado, levando a um local de dentro do qual nem a luz pode escapar: o horizonte de eventos. Observadores em diferentes locais discordarão sobre qual é a energia do ponto zero do vácuo quântico.

Esse é o principal insight por trás da radiação Hawking e o cálculo principal que precisava ocorrer para derivar a radiação Hawking. Os cálculos da teoria quântica de campos são normalmente realizados sob a suposição de que o espaço subjacente é plano e não curvo, o que geralmente é uma excelente aproximação, mas não tão perto do horizonte de eventos de um buraco negro. O próprio Stephen Hawking sabia disso, e em 1974, quando ele derivou a radiação Hawking pela primeira vez, esse foi exatamente o cálculo que ele fez : calcular a diferença na energia do ponto zero em campos quânticos do espaço curvo ao redor de um buraco negro para o espaço plano infinitamente distante.

Os resultados desse cálculo permitem determinar as propriedades da radiação que emana de um buraco negro.

1. A radiação surge não exclusivamente do horizonte de eventos, mas de todo o espaço curvo ao seu redor.
2. A temperatura da radiação torna-se dependente da massa do buraco negro, com buracos negros de maior massa produzindo radiação de temperatura mais baixa.
3. Este cálculo prevê o espectro da radiação: um corpo negro perfeito, indicando a distribuição de energia dos fótons e — se há energia suficiente disponível via E = mc² — partículas massivas e antipartículas, como neutrinos/antineutrinos e elétrons/pósitrons também.

O horizonte de eventos de um buraco negro é uma região esférica ou esferoidal da qual nada, nem mesmo a luz, pode escapar. Mas fora do horizonte de eventos, prevê-se que o buraco negro emita radiação. O trabalho de Hawking de 1974 foi o primeiro a demonstrar isso, e foi sem dúvida sua maior conquista científica.

Esse primeiro ponto é particularmente subestimado: que a radiação Hawking não se origina exclusivamente do próprio horizonte de eventos do buraco negro, mas de dentro de uma região estendida ao redor do buraco negro, onde a curvatura do espaço é significativamente diferente do espaço plano e não curvo. Enquanto a maioria das imagens e visualizações mostram 100% da radiação Hawking de um buraco negro sendo emitida do próprio horizonte de eventos, é mais preciso descrevê-la como sendo emitida em um volume que abrange cerca de 10 a 20 raios de Schwarzschild (o raio até o horizonte de eventos) , onde a radiação diminui gradualmente à medida que se afasta.

Este tipo de radiação surge onde quer que você tenha um horizonte; não apenas em torno dos horizontes de eventos dos buracos negros. Como um exemplo espetacular, o Universo possui um horizonte cosmológico : uma região onde, além de um certo ponto, o acesso é cortado devido à expansão do Universo. Devido à presença e propriedades da energia escura, haverá uma quantidade contínua de radiação térmica emitida da perspectiva de qualquer observador estacionário. Mesmo arbitrariamente distante no futuro, isso implica que o Universo sempre será preenchido com uma pequena quantidade de radiação de corpo negro, chegando a uma temperatura minúscula de 10 ^-30 K.

Assim como um buraco negro produz consistentemente radiação térmica de baixa energia na forma de radiação Hawking fora do horizonte de eventos, um Universo acelerado com energia escura (na forma de uma constante cosmológica) produzirá consistentemente radiação de uma forma completamente análoga: Unruh radiação devido a um horizonte cosmológico.

O cerne do problema com a explicação de “partículas e antipartículas surgem e desaparecem espontaneamente” de Hawking, uma explicação excessivamente simplificada de sua própria teoria, é que ele confunde o que é útil como ferramenta de cálculo com algo que realmente existe como parte de nossa própria teoria. realidade física. A radiação emitida da vizinhança de um buraco negro existe; pares partícula-antipartícula que são arrancados do vácuo quântico não. Não há partículas virtuais (ou antipartículas) com energia negativa caindo no buraco negro; de fato, não há partículas massivas reais sendo emitidas como parte da radiação Hawking até que o buraco negro esteja quase completamente evaporado e existam energias suficientemente altas para permitir sua produção. Quando o fazem, partículas e antipartículas devem ser criadas em números iguais, com as leis da física não parecendo preferir um tipo ao outro.

Viaje pelo Universo com o astrofísico Ethan Siegel. Os assinantes receberão a newsletter todos os sábados. Todos a bordo!

O que realmente está acontecendo é que o espaço curvo ao redor do buraco negro está constantemente emitindo radiação devido ao gradiente de curvatura ao seu redor, e a fonte dessa energia é o próprio buraco negro. Como resultado, o horizonte de eventos do buraco negro diminui lentamente ao longo do tempo, aumentando a temperatura da radiação Hawking emitida no processo.

Embora nenhuma luz possa escapar de dentro do horizonte de eventos de um buraco negro, o espaço curvo fora dele resulta em uma diferença entre o estado de vácuo em diferentes pontos próximos ao horizonte de eventos, levando à emissão de radiação por meio de processos quânticos. É daí que vem a radiação Hawking e, para os buracos negros de menor massa já descobertos, a radiação Hawking levará ao seu completo decaimento em ~ 10 ^ 68 anos. Mesmo para os buracos negros de maior massa, a sobrevivência além de 10^103 anos ou mais é impossível devido a esse processo exato.

Os buracos negros não estão decaindo porque há uma partícula virtual em queda carregando energia negativa; essa é outra fantasia inventada por Hawking para “salvar” sua analogia insuficiente. Em vez disso, os buracos negros estão decaindo e perdendo massa ao longo do tempo, porque a energia emitida por essa radiação Hawking está reduzindo lentamente a curvatura do espaço nessa região. Uma vez que o tempo passa, e essa duração varia de aproximadamente 10 ⁶⁸ a 10 ¹⁰³ anos para buracos negros de massas realistas, esses buracos negros terão evaporado completamente.

É definitivamente verdade que o espaço-tempo é curvo, bastante severamente, fora do horizonte de eventos de um buraco negro. Também é verdade que a incerteza quântica é uma parte intrínseca da existência do nosso Universo. Mas a radiação Hawking não é a emissão de partículas e antipartículas do horizonte de eventos. Não envolve um membro do par que cai para dentro carregando energia negativa. E nem deveria ser exclusivo dos buracos negros. O próprio Hawking sabia de tudo isso, mas escolheu a explicação que fez de qualquer maneira, e agora todos temos que viver com as consequências dessa decisão. No entanto, a verdade física sempre vence no final, e agora você conhece a história mais completa e verdadeira de onde vem a radiação que faz com que os buracos negros evaporem!

Envie suas perguntas Ask Ethan para beginwithabang no gmail ponto com !

Compartilhar: