• Começa Com Um Estrondo

Esta fórmula de 40 anos poderia ser a chave para ir além do modelo padrão?

Os quarks, antiquarks e glúons do modelo padrão possuem uma carga de cor, além de todas as outras propriedades como massa e carga elétrica que outras partículas e antipartículas possuem. Todas essas partículas, até onde podemos dizer, são realmente pontuais e vêm em três gerações. Em energias mais altas, é possível que ainda existam tipos adicionais de partículas, mas elas vão além da descrição do Modelo Padrão. (E. SIEGEL / ALÉM DA GALÁXIA)

Por que as massas de repouso das partículas fundamentais estão relacionadas assim?

Quando se trata da natureza da matéria no Universo, o Modelo Padrão descreve perfeitamente bem as partículas elementares conhecidas e sem exceção, pelo menos até agora. Existem duas classes de partículas fundamentais:

• os férmions, que todos possuem massas de repouso diferentes de zero, spins semi-inteiros e podem ser carregados sob as interações forte, eletromagnética e fraca,
• e os bósons, que podem ser maciços ou sem massa, possuem spins inteiros e mediam as interações forte, eletromagnética e fraca.

Os férmions vêm em três gerações e são divididos entre os seis tipos de quarks e léptons, enquanto entre os bósons não há gerações, mas apenas números diferentes deles, dependendo da natureza da força que está sendo mediada. Há apenas um bóson (o fóton sem massa) para a força eletromagnética, três (os massivos bósons W e Z) para a força fraca, oito (glúons sem massa) e um (massivo) bóson de Higgs.

Ao todo, o Modelo Padrão fornece a estrutura para todas as partículas fundamentais conhecidas e descobertas, mas não tem como fornecer valores esperados para quais massas cada partícula deve possuir. Na verdade, de as constantes fundamentais necessárias para descrever o nosso Universo , um total de 15 deles - mais da metade - pertencem às massas restantes dessas partículas. E, no entanto, uma fórmula muito simples parece relacionar muitos deles entre si, sem explicação do porquê. Eis a intrigante história do Fórmula Koide .

Os resultados finais de muitos experimentos com aceleradores de partículas mostraram definitivamente que o bóson Z decai para léptons carregados cerca de 10% do tempo, léptons neutros cerca de 20% e hádrons (partículas contendo quarks) cerca de 70% do tempo. Isso é consistente com 3 gerações de partículas e nenhum outro número. (COLABORAÇÃO CERN / LEP)

O início da década de 1980 foi um período extremamente bem-sucedido para a física de partículas. As peças finais do Modelo Padrão foram recentemente colocadas em prática, com o mecanismo de Higgs, quebra de simetria eletrofraca e liberdade assintótica tendo sido todos trabalhados teoricamente. Do lado experimental, o advento de novos colisores poderosos revelou recentemente o lépton τ (tau), bem como os quarks charm e bottom, fornecendo evidências empíricas para uma terceira geração de partículas. Com o anel principal funcionando no Fermilab e o super próton síncrotron coletando os dados que levariam à descoberta dos bósons W-e-Z em 1983, o Modelo Padrão estava quase completo.

Os quarks são observáveis ​​apenas indiretamente: como partes de estados ligados que compõem mésons (pares quark-antiquark), bárions (combinações de três quarks) e anti-bárions (combinações de três antiquarks), exigindo um conjunto de ferramentas teóricas sofisticadas para extrair seu resto massas. Os léptons, no entanto, são observáveis ​​diretamente, e suas massas de repouso foram facilmente reconstruídas a partir da energia e momentos de seus produtos de decaimento. Para os três léptons carregados, suas massas são:

• elétron: 511 keV/c²,
• muão: 105,7 MeV/c²,
• capacidade: 1.777 GeV/c².

Pode parecer, na superfície, que não há relação entre essas três massas, mas em 1981, físico Yoshio Koide sugeriu que poderia haver um, afinal.

Uma interpretação geométrica da fórmula Koide, mostrando a relação relativa entre as três partículas que obedecem a sua relação matemática particular. Aqui, como era sua intenção original, é aplicado aos léptons carregados: as partículas de elétron, múon e tau. (МИХАИЛ КРУГЛОВ / WIKIMEDIA COMMONS)

O elétron é a partícula carregada mais leve no Modelo Padrão e a mais leve de todas as partículas massivas, exceto os neutrinos. O múon, seu primo mais pesado, é idêntico em termos de carga elétrica, spin e inúmeras outras propriedades quânticas, mas sua massa é ~207 vezes maior e é fundamentalmente instável, com um tempo médio de decaimento de ~2,2 microssegundos. O tau – a contraparte de terceira geração do elétron e do múon – é semelhante, mas ainda mais pesado e de vida mais curta, com uma massa que é cerca de 17 vezes a massa do múon e uma vida média de apenas ~ 290 femtossegundos, sobrevivendo a menos de um milionésimo do quantidade de tempo que um múon vive.

Sem relação, certo?

É aí que entra Koide. Talvez seja apenas uma coincidência numérica, mas é bem conhecido – pelo menos, na física quântica – que sempre que duas partículas têm números quânticos idênticos, elas vão se misturar em algum nível; você terá um estado misto em vez de um estado puro . Embora isso não seja necessariamente aplicável às massas dos léptons carregados (ou quaisquer partículas), é uma possibilidade que pode valer a pena explorar. E é essa mesma estrutura matemática que Koide aproveitou quando propôs uma fórmula muito simples:

• que se você somar as três massas relevantes,
• e divida sua soma pelo quadrado da soma de suas raízes quadradas,
• você obtém uma constante simples,

que matematicamente deve situar-se entre ⅓ e 1. No caso desses léptons carregados, acontece de ser uma fração simples: ⅔, quase exatamente.

A fórmula Koide, aplicada às massas dos léptons carregados. Embora três números quaisquer possam ser inseridos na fórmula, garantindo um resultado entre 1/3 e 1, o fato de o resultado estar bem no meio, a 2/3 do limite de nossas incertezas experimentais, sugere que pode haver algo interessante esta relação. (E. SIEGEL, DERIVADO DA WIKIPÉDIA)

Agora, existem muitas, muitas relações que se pode criar entre vários números ou valores que não são realmente representativos de uma relação subjacente, mas apenas aparecem como uma coincidência numérica. No início, as pessoas pensavam que a constante de estrutura fina poderia ser exatamente igual a 1/136; um pouco mais tarde, que foi revisto para 1/137. Hoje, no entanto, é medido em 1/137,0359991, e é conhecido por aumentar em força em energias mais altas: até ~ 1/128 em escalas eletrofracas. Muitos relacionamentos sugestivos e tentadores acabaram sendo nada mais do que coincidências.

E, no entanto, medimos precisamente valores não apenas para os léptons carregados, mas também para cada um dos quarks: os quarks up, down, strange, charm, bottom e top. Os três primeiros são os quarks mais leves, os três últimos são os mais pesados. Usando os melhores dados atualmente disponíveis , suas massas (mostradas sem incertezas) são:

• para cima: 2,32 MeV/c²,
• para baixo: 4,71 MeV/c²,
• estranho: 92,9 MeV/c²,
• charme: 1,28 GeV/c²,
• inferior: 4,18 GeV/c²,
• e superior: 173,0 GeV/c².

Curiosamente, podemos tentar aplicar a fórmula Koide a essas seis massas – em dois agrupamentos separados – para ver o que sai.

As massas de repouso das partículas fundamentais no Universo determinam quando e sob quais condições elas podem ser criadas, e também descrevem como elas irão curvar o espaço-tempo na Relatividade Geral. As propriedades das partículas, campos e espaço-tempo são todas necessárias para descrever o Universo que habitamos. (FIG. 15-04A DE UNIVERSE-REVIEW.CA)

Notavelmente, para os quarks up, down e strange, você obtém um valor de aproximadamente 0,562, que é muito próximo de outra fração simples: 5/9, ou 0,55555…, e é permitido dentro das incertezas publicadas.

Da mesma forma, podemos fazer uma análise comparável para os quarks charm, bottom e top juntos, produzindo um valor de 0,669, que é novamente muito próximo de uma fração simples de 2/3: 0,666666…, com o valor exato, novamente , permitido dentro das incertezas publicadas.

E, se quiséssemos ser extremamente ousados, poderíamos passar para os bósons e verificar qual é a relação entre os três únicos bósons massivos que temos:

• o bóson W: 80,38 GeV/c²,
• o bóson Z: 91,1876 GeV/c²,
• e o bóson de Higgs : 125,35 GeV/c².

Aplicando a mesma fórmula a essas três massas produz um valor de 0,3362, que parece ser consistente com uma simples fração de 1/3: 0,33333…, que mais uma vez parece uma coincidência notável, quase perfeita, embora neste caso, a os erros são pequenos o suficiente para que a relação exata não possa ser salva.

As partículas do modelo padrão, com massas (em MeV) no canto superior direito. Os férmions compõem as três colunas da esquerda; os bósons povoam as duas colunas da direita. Embora todas as partículas tenham uma antipartícula correspondente, apenas os férmions podem ser matéria ou antimatéria. (WIKIMEDIA COMMONS USER MISSMJ, PBS NOVA, FERMILAB, ESCRITÓRIO DE CIÊNCIA, DEPARTAMENTO DE ENERGIA DOS ESTADOS UNIDOS, GRUPO DE DADOS DE PARTÍCULAS)

É importante reconhecer que esses valores são apenas para as massas polares , que é o equivalente da massa de repouso na relatividade. Na física quântica, as únicas medidas que você pode fazer são baseadas em interações entre vários quanta, e essas interações sempre ocorrem em uma energia específica maior que zero. No entanto, aplicando apropriadamente as técnicas teóricas corretas, você pode separar o que é a massa do pólo da massa inferida que suas medições fornecem. Embora as massas medidas mudem - ou funcionem - com o aumento da energia, o limite de energia zero permanece o mesmo.

De fato, embora as incertezas nos valores medidos das massas de neutrinos tenham apenas gerado restrições em suas massas, com tudo dependente de os detalhes ainda não medidos de como os vários estados de neutrinos se misturam, há razões para acreditar que existe algum tipo de hierarquia entre os estados de massa dos três tipos diferentes de neutrinos: elétron, múon e tau. É eminentemente possível, uma vez que essas massas possam ser inferidas, que elas também forneçam um valor interessante e simples para a fórmula de Koide.

Ainda não medimos as massas absolutas dos neutrinos, mas podemos dizer as diferenças entre as massas das medições de neutrinos solares e atmosféricos. Uma escala de massa de cerca de ~0,01 eV parece se ajustar melhor aos dados, e quatro parâmetros totais (para a matriz de mistura) são necessários para entender as propriedades dos neutrinos. Os resultados do LSND e do MiniBooNe, no entanto, são incompatíveis com esse quadro simples, e devem ser confirmados ou desmentidos nos próximos meses. (HAMISH ROBERTSON, NO SIMPÓSIO CAROLINA DE 2008)

Também houve tentativas de estender a fórmula Koide de várias maneiras, incluindo para todos os seis quarks ou léptons simultaneamente , com sucessos variados: você pode obter uma relação simples para os quarks, mas não para os léptons. Outros tentaram provocar relações matemáticas mais profundas aquele poderia sustentar as massas de descanso das partículas fundamentais, mas neste ponto, essas relações só eram conhecidas após o fato, e não poderiam ter sido usadas para prever com precisão quaisquer massas desconhecidas em qualquer ponto no tempo .

No entanto, esses padrões definitivamente persistem em todas as aplicações, desde os léptons carregados até os quarks leves, os quarks pesados ​​e, possivelmente, os bósons massivos e os neutrinos também. Isso leva a uma questão notável cuja resposta ainda não é conhecida: a fórmula Koide é algo de grande importância, e fornece uma sugestão de alguma estrutura nova que pode estar subjacente a alguma propriedade da natureza que o Modelo Padrão não pode explicar? Ou, alternativamente, é simplesmente uma combinação de coincidência numérica (ou pior, uma quase coincidência) e a propensão humana para ver padrões, mesmo onde não existem?

As partículas e forças do Modelo Padrão. A matéria escura não interage através de nenhuma das forças padrão, exceto gravitacionalmente, e é um dos muitos mistérios que o Modelo Padrão não pode explicar, juntamente com a assimetria matéria-antimatéria, energia escura e os valores das constantes fundamentais. (PROJETO DE EDUCAÇÃO FÍSICA CONTEMPORÂNEA / DOE / NSF / LBNL)

Esta última opção deve ser seriamente levada em consideração antes de investirmos demais nessa ideia. A constante de estrutura fina é apenas um exemplo de uma relação numérica que parece promissora quando você a observa de maneira grosseira, mas desmorona quando você observa as coisas com mais detalhes. As primeiras tentativas de usar propriedades de mistura de quarks para prever as massas do quark top deu uma estimativa inicial de ~14 GeV/c² como a massa, enquanto sua massa real acabou sendo mais de 12 vezes maior que esse valor.

Há pouco mais de uma década, foi feita uma tentativa de use gravidade assintoticamente segura para prever a massa do bóson de Higgs , alguns anos antes de ser realmente descoberto no Grande Colisor de Hádrons. A previsão foi surpreendentemente precisa: uma massa de ~126 GeV/c², com uma incerteza de apenas ~1–2 GeV/c² nessa energia. Quando a descoberta real foi anunciada, com um valor de ~125 GeV/c², parecia justificar o cálculo, mas havia um porém: nesse intervalo, vários parâmetros do Modelo Padrão foram melhor medidos, e isso assintoticamente o cálculo seguro agora produziu um valor mais próximo de 129–130 GeV/c². Apesar do fato de que a previsão original acabou sendo confirmada por experimentos, o raciocínio por trás dela não se sustenta mais.

A primeira detecção robusta de 5 sigma do bóson de Higgs foi anunciada há alguns anos pelas colaborações CMS e ATLAS. Mas o bóson de Higgs não faz um único “pico” nos dados, mas sim um aumento espalhado, devido à sua incerteza inerente na massa. Seu valor médio de massa de 125 GeV/c² é um enigma para a física teórica, mas os experimentalistas não precisam se preocupar: ele existe, podemos criá-lo e agora podemos medir e estudar suas propriedades também. (A COLABORAÇÃO CMS, OBSERVAÇÃO DO DIPHOTON DECAY DO BÓSON DE HIGGS E MEDIÇÃO DE SUAS PROPRIEDADES, (2014))

Isso nos coloca em uma posição particularmente precária. Temos uma fórmula - simples em estrutura - que parece funcionar em qualquer lugar de marginalmente bem a extremamente bem em fornecer uma relação entre uma certa propriedade fundamental da matéria, massa em repouso, que não pode ser prevista por nenhum meio teórico conhecido hoje. De muitas maneiras, chegamos ao limite do Modelo Padrão da física de partículas, pois todas as previsões significativas que podem ser extraídas da teoria sobre quantidades observáveis ​​já foram reveladas.

E, no entanto, a natureza misteriosa da massa exibe essas relações aproximadas. Existe alguma razão fundamental pela qual os férmions em nosso Universo vêm em exatamente três cópias? Existe uma razão pela qual os bósons não? Existe uma razão pela qual os quarks pesados ​​e os léptons carregados dão a mesma constante de 2/3 para a fórmula Koide, mas os quarks leves estão mais próximos de 5/9 e os bósons massivos estão mais próximos (mas inconsistentes com exatamente) um valor de 1/3? E o que exatamente são as massas fundamentais dos neutrinos e que tipo de hierarquia elas exibem?

Uma escala logarítmica mostrando as massas dos férmions do Modelo Padrão: os quarks e léptons. Observe a pequenez das massas de neutrinos. Com os últimos resultados do KATRIN, o neutrino do elétron tem menos de 1 eV em massa, enquanto a partir de dados do Universo primitivo, a soma de todas as três massas de neutrinos não pode ser maior que 0,17 eV. Estes são os nossos melhores limites superiores para a massa de neutrinos. (HITOSHI MURAYAMA)

Ao fazer a soma de três números quaisquer, dividindo-os simultaneamente pelo quadrado da soma de cada uma de suas raízes quadradas, você sempre obterá um número entre 1/3 e 1, sem exceção. Quando todos os três números são iguais, você obtém 1/3; se um número é muito, muito maior que os outros dois, você obtém 1. No Modelo Padrão, temos precisamente três gerações de férmions. Então, por que, então, tanto para os léptons carregados quanto para os três quarks mais pesados, obtemos um valor precisamente entre esses dois: de 2/3, enquanto os quarks leves dão 5/9 e os bósons massivos nos dão um valor apenas um pouco maior que 1/3?

Neste ponto, não temos ideia. Tudo pode ser uma simples coincidência numérica, sem rima ou razão além do fato de que esses valores correspondem apenas aproximadamente à correlação implícita. Ou, talvez, seja uma dica de 40 anos do que pode sustentar ou mesmo nos levar além do Modelo Padrão: uma possível relação de massa entre partículas fundamentais para a qual o próprio Modelo Padrão não oferece explicação. Um dos maiores mistérios da física é por que as partículas têm as propriedades que têm. Se a fórmula de Koide estiver de alguma forma ligada à propriedade da massa de repouso, podemos ter visto uma dica impecável para nos guiar pela estrada desconhecida que está diante de nós.

Começa com um estrondo é escrito por Ethan Siegel , Ph.D., autor de Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .

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