Métodos de pesquisa de amostra
Conforme observado acima na seção Estimativa, estatística inferência é o processo de usar dados de uma amostra para fazer estimativas ou testar hipóteses sobre uma população. O campo dos métodos de pesquisa por amostragem se preocupa com formas eficazes de obter dados amostrais. Os três tipos mais comuns de pesquisas por amostragem são pesquisas por correio, pesquisas por telefone e pesquisas por entrevista pessoal. Tudo isso envolve o uso de um questionário, para o qual existe um grande corpo de conhecimento sobre a formulação, sequenciamento e agrupamento de perguntas. Existem outros tipos de pesquisas por amostragem que não envolvem um questionário. Por exemplo, a amostragem de registros contábeis para auditorias e o uso de um computador para amostrar um grande banco de dados são pesquisas por amostragem que usam a observação direta das unidades amostradas para coletar os dados.
Um objetivo na concepção de inquéritos por amostragem é obter uma amostra que seja representativa da população de forma precisa inferências pode ser feito. O erro de amostragem é a diferença entre uma população parâmetro e uma estatística de amostra usada para estimá-lo. Por exemplo, a diferença entre a média da população e a média da amostra é o erro de amostragem. O erro de amostragem ocorre porque uma parte, e não toda a população, é pesquisada.Amostragem probabilísticamétodos, onde a probabilidade de cada unidade aparecer na amostra é conhecida, permitem que os estatísticos façam declarações de probabilidade sobre o tamanho do erro de amostragem. Métodos de amostragem de não probabilidades, que são baseados na conveniência ou julgamento ao invés de probabilidade, são freqüentemente usados para vantagens de custo e tempo. No entanto, deve-se ser extremamente cuidadoso ao fazer inferências a partir de uma amostra de não probabilidade; se a amostra é representativa ou não depende do julgamento dos indivíduos que planejam e conduzem a pesquisa e não de princípios estatísticos sólidos. Além disso, não há base objetiva para estabelecer limites no erro de amostragem quando uma amostra de não probabilidade foi usada.
A maioria das pesquisas de votação governamentais e profissionais emprega amostragem probabilística. Geralmente, pode-se presumir que qualquer pesquisa que relata uma margem de erro positiva ou negativa foi conduzida usando amostragem probabilística. Os estatísticos preferem métodos de amostragem probabilística e recomendam que sejam usados sempre que possível. Uma variedade de métodos de amostragem de probabilidade estão disponíveis. Alguns dos mais comuns são analisados aqui.
Amostragem aleatória simples fornece a base para muitos métodos de amostragem de probabilidade. Com amostragem aleatória simples, todas as amostras possíveis de tamanho n tem a mesma probabilidade de ser selecionado. Este método foi discutido acima na seção Estimativa.
Amostragem aleatória simples estratificada é uma variação da amostragem aleatória simples em que a população é dividida em homogêneo grupos chamados estratos e uma amostra aleatória simples é selecionada de cada estrato. Os resultados dos estratos são então agregado para fazer inferências sobre a população. Um benefício colateral desse método é que também podem ser feitas inferências sobre a subpopulação representada por cada estrato.
A amostragem de clusters envolve o particionamento da população em grupos separados chamados clusters. Ao contrário do caso da amostragem aleatória simples estratificada, é desejável que os clusters sejam compostos por heterogêneo unidades. Na amostragem por conglomerado de estágio único, uma amostra aleatória simples de conglomerados é selecionada e os dados são coletados de cada unidade nos conglomerados amostrados. Na amostragem por conglomerados em dois estágios, uma amostra aleatória simples de conglomerados é selecionada e, em seguida, uma amostra aleatória simples é selecionada a partir das unidades em cada conglomerado amostrado. Uma das principais aplicações da amostragem por conglomerados é chamada de amostragem de área, onde os conglomerados são condados, municípios, quarteirões ou outras seções geográficas bem definidas da população.
Análise de decisão
A análise de decisão, também chamada de teoria estatística da decisão, envolve procedimentos para escolher as decisões ideais em face da incerteza. Na situação mais simples, um tomador de decisão deve escolher a melhor decisão de um conjunto finito de alternativas quando há dois ou mais eventos futuros possíveis, chamados estados da natureza, que podem ocorrer. A lista de possíveis estados da natureza inclui tudo o que pode acontecer, e os estados da natureza são definidos para que apenas um dos estados ocorra. O resultado resultante da combinação de uma decisão alternativo e um particular Estado natural é conhecido como recompensa.
Quando probabilidades pois os estados de natureza estão disponíveis, probabilísticos critério pode ser usado para escolher a melhor alternativa de decisão. A abordagem mais comum é usar as probabilidades para calcular o valor esperado de cada alternativa de decisão. O valor esperado de uma alternativa de decisão é a soma dos payoffs ponderados da decisão. O peso de um payoff é a probabilidade do estado de natureza associado e, portanto, a probabilidade de que o payoff ocorra. Para um problema de maximização, a alternativa de decisão com o maior valor esperado será escolhida; para um problema de minimização, será escolhida a alternativa de decisão com o menor valor esperado.
A análise de decisão pode ser extremamente útil em situações de tomada de decisão sequencial - ou seja, situações em que uma decisão é tomada, um evento ocorre, outra decisão é tomada, outro evento ocorre e assim por diante. Por exemplo, uma empresa que está tentando decidir se deve ou não comercializar um novo produto pode primeiro decidir testar a aceitação do produto usando um painel de consumidor. Com base nos resultados do painel do consumidor, a empresa decidirá se deve ou não prosseguir com o marketing de teste adicional; depois de analisar os resultados do teste de marketing, os executivos da empresa decidirão se produzirão ou não o novo produto. Uma árvore de decisão é um dispositivo gráfico útil na estruturação e análise de tais problemas. Com a ajuda de árvores de decisão, uma estratégia de decisão ótima pode ser desenvolvida. Uma estratégia de decisão é um contingência plano que recomenda a melhor alternativa de decisão, dependendo do que aconteceu no início do processo sequencial.
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