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Por que o caos e os sistemas complexos merecem absolutamente o Prêmio Nobel de Física de 2021

Não é para a ciência do clima e física da matéria condensada. É para avançar nossa compreensão além das vacas esféricas.

A diferença entre um sólido desordenado e amorfo (vidro, à esquerda) e um sólido ordenado, cristalino/reticulado (quartzo, à direita). Observe que mesmo feitos dos mesmos materiais com a mesma estrutura de ligação, um desses materiais oferece mais complexidade e mais configurações possíveis do que o outro. (Crédito: Jdrewitt/Wikipedia, domínio público)

Principais conclusões

• Na ciência, tentamos modelar sistemas da forma mais simples possível, sem perder os efeitos relevantes.
• Mas para sistemas complexos, interativos e de muitas partículas, é preciso um esforço hercúleo para extrair o comportamento necessário para fazer previsões significativas.
• Os ganhadores do Nobel de física de 2021 – Klaus Hasselmann, Syukuro Manabe e Giorgio Parisi – revolucionaram seus campos exatamente dessa maneira.

Uma das piadas mais antigas da física é que você deve começar imaginando uma vaca esférica. Não, os físicos não pensam que as vacas são esféricas; sabemos que esta é uma aproximação ridícula. No entanto, há casos em que é uma aproximação útil, pois é muito mais fácil prever o comportamento de uma massa esférica do que uma em forma de vaca. Na verdade, contanto que certas propriedades realmente não importem para o problema que você está tentando resolver, essa visão simplista do universo pode nos ajudar a chegar a respostas precisas o suficiente com rapidez e facilidade. Mas quando você vai além de partículas individuais (ou vacas) para sistemas caóticos, interativos e complexos, a história muda significativamente.

Por centenas de anos, antes mesmo da época de Newton, abordamos problemas modelando uma versão simples dele que poderíamos resolver e, em seguida, modelando complexidade adicional sobre ela. Infelizmente, esse tipo de simplificação excessiva nos faz perder as contribuições de vários efeitos importantes:

• caóticos que surgem de interações de muitos corpos que se estendem até os limites do sistema
• efeitos de feedback que surgem da evolução do sistema, afetando ainda mais o próprio sistema
• inerentemente quânticos que podem se propagar por todo o sistema, em vez de permanecer confinados a um único local

Em 5 de outubro de 2021, o Prêmio Nobel de Física foi concedido a Syukuro Manabe, Klaus Hasselmann e Giorgio Parisi por seu trabalho em sistemas complexos. Embora possa parecer que a primeira metade do prêmio, indo para dois cientistas climáticos, e a segunda metade, indo para um teórico da matéria condensada, são completamente independentes, o guarda-chuva de sistemas complexos é mais do que grande o suficiente para conter todos eles. Aqui está a ciência do porquê.

Embora a órbita da Terra sofra mudanças periódicas e oscilatórias em várias escalas de tempo, também há mudanças muito pequenas de longo prazo que se somam ao longo do tempo. Embora as mudanças na forma da órbita da Terra sejam grandes em comparação com essas mudanças de longo prazo, as últimas são cumulativas e, portanto, importantes. ( Crédito : NASA/JPL-Caltech)

Imagine, se quiser, que você tem um sistema muito simples: uma partícula se movendo em círculo. Há uma variedade de razões físicas pelas quais uma partícula pode ser compelida a se mover ao longo de um caminho circular contínuo, incluindo:

• a partícula faz parte de um corpo circular rotativo, como um disco de vinil,
• a partícula está sendo atraída para o centro enquanto se move, como um planeta orbitando o sol,
• ou a partícula está confinada a uma pista circular e é proibida de seguir qualquer outro caminho.

Independentemente dos detalhes de sua configuração, seria completamente razoável supor que, se você tivesse muitas versões (ou cópias) desse sistema todas acopladas, você simplesmente veria o comportamento desse sistema simples repetido muitas vezes. Mas este não é necessariamente o caso, porque cada sistema simples pode interagir com todos os outros sistemas simples e/ou com o ambiente, levando a uma vasta gama de resultados possíveis. Na verdade, existem três maneiras principais pelas quais um sistema de muitos corpos pode exibir um comportamento complexo de uma maneira que um sistema simples e isolado não pode. Para entender o que é o Prêmio Nobel de Física de 2021, aqui estão as três coisas que precisamos ter em mente.

Uma série de partículas se movendo ao longo de caminhos circulares pode parecer criar uma ilusão macroscópica de ondas. Da mesma forma, moléculas de água individuais que se movem em um padrão específico podem produzir ondas de água macroscópicas, e as ondas gravitacionais que vemos provavelmente são feitas de partículas quânticas individuais que as compõem: grávitons. (Crédito: Dave Whyte/Bees & Bombs)

1.) Sistemas complexos podem exibir comportamentos agregados que só emergem da interação de muitos sistemas menores e mais simples . É um feito notável que podemos pegar o mesmo sistema simples que estávamos considerando – uma partícula se movendo ao longo de um caminho circular – e, combinando o suficiente deles, podemos observar um comportamento complexo e agregado que nenhuma parte individual revelaria. Mesmo que o caminho circular que cada partícula percorre seja estático e imóvel, como acima, os comportamentos coletivos de cada componente, quando tomados em conjunto, podem resumir algo espetacular.

Em sistemas físicos realistas, existem certas propriedades que permanecem fixas mesmo enquanto outras evoluem. O fato de certas propriedades permanecerem inalteradas não é indicação de que todo o sistema permanecerá constante; propriedades que mudam em um local podem levar a mudanças dramáticas que podem ocorrer em outros lugares ou em geral. A chave é fazer o maior número possível de aproximações simplificadoras sem simplificar demais seu modelo e correr o risco de perder ou alterar o comportamento relevante. Embora esta não seja uma tarefa fácil, é necessária se quisermos entender o comportamento de sistemas complexos.

Mesmo com precisões iniciais simples, três chips Plinko descartados com as mesmas condições iniciais (vermelho, verde, azul) levarão a resultados muito diferentes no final, desde que as variações sejam grandes o suficiente, o número de passos para o seu quadro Plinko é grande o suficiente, e o número de resultados possíveis é grande o suficiente. Com essas condições, os resultados caóticos são inevitáveis. (Crédito: E. Siegel)

2.) Pequenas mudanças nas condições de um sistema, inicialmente ou gradualmente ao longo do tempo, podem levar a resultados totalmente diferentes no final . Isso não é surpresa para quem balançou um pêndulo duplo, tentou rolar uma bola por uma encosta cheia de magnatas ou jogou um chip Plinko em uma prancha Plinko. Diferenças minúsculas, minúsculas ou até microscópicas na velocidade ou na posição de como você inicia seu sistema podem levar a resultados dramaticamente díspares. Haverá um certo ponto até o qual você pode fazer previsões com confiança sobre seu sistema e, em seguida, um ponto além disso, onde você ultrapassou os limites de seu poder preditivo.

Algo tão pequeno quanto reverter o giro de uma única partícula quântica – ou, para ter um ponto de vista mais poético, o bater das asas de uma borboleta distante – pode ser a diferença entre a quebra de uma ligação atômica, cujos sinais podem então se propagar para outras átomos. Mais a jusante, essa pode ser a diferença entre ganhar US$ 10.000 ou US$ 0, se uma barragem se mantém unida ou se desfaz, ou se duas nações acabam entrando em guerra ou permanecem em paz.

Um sistema caótico é aquele em que mudanças extraordinariamente pequenas nas condições iniciais (azul e amarelo) levam a um comportamento semelhante por um tempo, mas esse comportamento diverge após um período de tempo relativamente curto. ( Crédito : HellISP/Wikimedia Commons; XaosBits)

3.) Mesmo que os sistemas caóticos não sejam perfeitamente previsíveis, o comportamento agregado significativo ainda pode ser entendido . Esta é talvez a característica mais notável de sistemas caóticos e complexos: apesar de todas as incertezas que estão presentes e todas as interações que ocorrem, ainda há um conjunto provável e previsível de resultados probabilísticos que podem ser quantificados. Existem também alguns comportamentos gerais que às vezes podem ser extraídos, apesar da variabilidade intrínseca e da complexidade do sistema.

Mantenha estas três coisas em mente:

• um sistema complexo é composto por muitos componentes mais simples atuando juntos,
• é sensível às condições iniciais, evolução e limites do sistema,
• apesar do caos, ainda podemos fazer previsões gerais importantes,

Agora, estamos prontos para mergulhar na ciência que sustenta o Prêmio Nobel de Física de 2021.

Usando uma variedade de métodos, os cientistas podem agora extrapolar a concentração atmosférica de CO2 por centenas de milhares de anos. Os níveis atuais são sem precedentes na história recente da Terra. ( Crédito : NASA/NOAA)

O clima da Terra é um dos sistemas mais complexos com os quais lidamos rotineiramente. A radiação solar incidente atinge a atmosfera, onde parte da luz é refletida, parte é transmitida e parte é absorvida, e então tanto a energia quanto as partículas são transportadas, onde o calor é reirradiado de volta ao espaço. Há uma interação entre a terra sólida, os oceanos e a atmosfera, bem como nossos orçamentos de energia de entrada e saída e os sistemas biológicos presentes em nosso mundo. Você pode suspeitar que essa complexidade tornaria extraordinariamente difícil extrair qualquer tipo de previsão de causa e efeito de ponta a ponta. Mas Syukuro Manabe foi talvez o primeiro a fazê-lo com sucesso para um dos problemas mais prementes que a humanidade enfrenta hoje: o aquecimento global.

Em 1967, Manabe foi coautor de um artigo com Richard Wetherald que conectou a radiação solar de entrada e a radiação térmica de saída não apenas à atmosfera e à superfície da Terra, mas também a:

• os oceanos
• vapor de água
• cobertura de nuvens
• as concentraes de vrios gases

O artigo de Manabe e Wetherald não apenas modelou esses componentes, mas também seus feedbacks e inter-relações, mostrando como eles contribuem para a temperatura média geral da Terra. Por exemplo, à medida que o conteúdo atmosférico muda, o mesmo acontece com a umidade absoluta e relativa, que alteram a cobertura global total de nuvens, afetando o conteúdo de vapor de água e a ciclagem e convecção da atmosfera.

Manabe, que construiu o primeiro modelo climático que poderia prever a quantidade de aquecimento a partir das mudanças nas concentrações de CO2, acaba de ganhar uma parte do Prêmio Nobel por seu trabalho em sistemas complexos. Ele é coautor do que é geralmente considerado o artigo mais importante da história da ciência climática. ( Crédito : Nobel Media/Royal Swedish Academy of Science)

O enorme avanço do artigo de Manabe e Wetherald foi mostrar que se você começa com um estado inicialmente estável – como o que a Terra experimentou nos milhares de anos anteriores à revolução industrial – você pode mexer com um único componente, como o CO_doisconcentração e modelar como o restante do sistema evolui. ( Wetherald morreu em 2011 , então ele não era elegível para o Prêmio Nobel.) primeiro modelo climático previu com sucesso a magnitude e a taxa de variação temporal da temperatura média global da Terra correlacionada com o CO_doisníveis: uma previsão que foi confirmada ao longo de mais de meio século. Seu trabalho se tornou a base para o desenvolvimento dos modelos climáticos atuais.

Em 2015, os principais autores e revisores do relatório do IPCC daquele ano foram convidados a indicar suas escolhas para artigos sobre mudanças climáticas mais influentes de todos os tempos . O jornal de Manabe e Wetherald recebeu oito indicações; nenhum outro jornal recebeu mais de três. No final da década de 1970, Klaus Hasselmann estendeu o trabalho de Manabe ao vincular a mudança climática ao sistema caótico e complexo do clima. Antes do trabalho de Hasselmann, muitos apontavam para padrões climáticos caóticos como evidência de que as previsões de modelos climáticos eram fundamentalmente não confiáveis. O trabalho de Hasselmann respondeu a essa objeção, levando a melhorias do modelo, incertezas reduzidas e maior poder preditivo.

As previsões de vários modelos climáticos ao longo dos anos em que eles fizeram previsões (linhas coloridas) em comparação com a temperatura média global observada em comparação com a média de 1951-1980 (linha preta e grossa). Observe como até mesmo o modelo original de 1970 de Manabe se ajusta aos dados. ( Crédito : Z. Hausfather et ai., Geophys. Res. Let., 2019)

Mas talvez o maior avanço que o trabalho de Hasselmann permitiu veio de seus métodos para identificar as impressões digitais que os fenômenos naturais e a atividade humana deixam nos registros climáticos. Foram seus métodos que foram aproveitados para demonstrar que a causa do recente aumento das temperaturas na atmosfera da Terra se deve à emissão de dióxido de carbono causada pelo homem. De muitas maneiras, Manabe e Hasselmann são os dois cientistas vivos mais importantes, cujo trabalho abriu o caminho para nossa compreensão moderna de como a atividade humana causou os problemas contínuos e relacionados do aquecimento global e das mudanças climáticas globais.

Em uma aplicação muito diferente da física a sistemas complexos, a outra metade do Prêmio Nobel de Física de 2021 foi para Giorgio Parisi por seu trabalho em sistemas complexos e desordenados. Embora Parisi tenha feito muitas contribuições vitais para uma variedade de áreas da física, os padrões ocultos que ele descobriu em materiais complexos e desordenados são sem dúvida os mais importantes. É fácil imaginar extrair o comportamento geral de um sistema regular e ordenado composto de componentes individuais, como:

• tensões dentro de um cristal
• ondas de compressão viajando através de uma rede
• o alinhamento de dipolos magnéticos individuais em um ímã permanente (ferro)

Mas o que você pode não esperar é que em materiais desordenados e aleatórios – como sólidos amorfos ou uma série de dipolos magnéticos orientados aleatoriamente – a memória do que você faz com eles pode durar muito tempo.

Ilustração dos spins dos átomos, orientados aleatoriamente, dentro de um vidro de spin. O grande número de configurações possíveis e as interações entre as partículas giratórias tornam a obtenção de um estado de equilíbrio uma proposta difícil e dúbia a partir de condições iniciais aleatórias. ( Crédito : Nobel Media/Royal Swedish Academy of Science)

Em analogia com o primeiro sistema que consideramos – onde um sistema de partículas organizadas se move em círculo – imagine que as posições de cada partícula em seu material são fixas, mas elas podem girar em qualquer orientação que escolherem. A questão é esta: dependendo dos spins das partículas adjacentes, cada partícula vai querer alinhar ou anti-alinhar com seus vizinhos, dependendo de qual configuração produz o estado de energia mais baixa.

Mas algumas configurações de partículas – como três delas em um triângulo equilátero, onde as únicas direções de rotação permitidas são para cima e para baixo – não têm uma configuração única de energia mais baixa para a qual o sistema tenderá. Em vez disso, o material é o que chamamos de frustrado: ele tem que escolher a opção menos pior disponível para ele, que muito raramente é o verdadeiro estado de energia mais baixa.

Combine desordem e o fato de que essas partículas nem sempre estão organizadas em uma rede limpa e surge um problema. Se você iniciar seu sistema em qualquer lugar que não seja o estado de energia mais baixa, ele não retornará ao equilíbrio. Em vez disso, ele se reconfigurará lentamente e, na maioria das vezes, de forma ineficaz: o que físico Steve Thompson chama a paralisia da opção. Isso torna esses materiais incrivelmente difíceis de estudar e faz previsões sobre em que configuração eles acabarão e como eles chegarão lá, extraordinariamente complexos.

Mesmo algumas partículas com configurações de spin interativas podem ficar frustradas ao tentar alcançar o equilíbrio se as condições iniciais estiverem longe o suficiente desse estado procurado. ( Crédito : N. G. Berloff et al., Nature Research, 2017)

Assim como Manabe e Hasselmann nos ajudaram a chegar a esse ponto para a ciência climática, Parisi nos ajudou a chegar lá não apenas pelos materiais específicos conhecidos por exibir essas propriedades, ou seja, vidro giratório , mas também um enorme número de problemas matematicamente semelhantes . O método usado pela primeira vez para encontrar uma solução de equilíbrio para um modelo solúvel de vidro de spin foi iniciado por Parisi em 1979 com um método então novo conhecido como o método de réplica . Hoje, esse método tem aplicações que vão desde redes neurais e ciência da computação até econofísica e outros campos de estudo.

A lição mais importante do Prêmio Nobel de Física de 2021 é que existem sistemas incrivelmente complexos por aí – sistemas complexos demais para fazer previsões precisas simplesmente aplicando as leis da física às partículas individuais dentro deles. No entanto, ao modelar seu comportamento adequadamente e alavancar uma variedade de técnicas poderosas, podemos extrair previsões importantes sobre como esse sistema se comportará e podemos até fazer previsões bastante gerais sobre como a mudança das condições de uma maneira específica alterará os resultados esperados.

Parabéns a Manabe, Hasselmann e Parisi, aos subcampos da ciência climática e atmosférica e sistemas de matéria condensada, e a qualquer um que estude ou trabalhe com sistemas físicos complexos, desordenados ou variáveis. Apenas três indivíduos podem ganhar o Prêmio Nobel em um determinado ano. Mas quando a compreensão da humanidade sobre o mundo ao nosso redor avança, todos nós ganhamos.

Neste artigo, física de partículas

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