Diversão de fim de semana: Superman vs. Beisebol
Crédito da imagem: Superman (1980), estrelado por Christopher Reeve.
Com velocidade, força e precisão sobre-humanas, quão longe o homem de aço poderia acertar uma bola de beisebol?
Se eu tivesse que escolher um super-herói para ser, eu escolheria o Super-Homem. Ele é tudo o que eu não sou. – Stephen Hawking
E, no entanto, com todas as suas habilidades sobre-humanas, o que sempre destacou o Superman na minha imaginação foi sua sabedoria, bondade e compaixão. Foi como ele usado suas habilidades. Pode ser Ferro e Vinho pensou a mesma coisa, quando cobriu o Lábios Flamejantes ' bela musica, Esperando por um super-homem .
Mas com sua visão incrivelmente precisa, sua velocidade e força incomparáveis, você deve se perguntar, de vez em quando, como o Superman se sairia em uma tarefa relativamente humana. Você sabe, como bater uma bola de beisebol.
Crédito da imagem: DC Comics.
Você pode pensar que ele poderia colocar uma bola de beisebol em órbita, em outra galáxia ou além da borda do Universo, mas mesmo o Super-Homem é limitado por algumas coisas, incluindo as leis da física.
Vamos supor, para responder a esta pergunta, que o Superman basicamente tem força e velocidade ilimitadas, mas é limitado pelas seguintes coisas:
- Ele tem que usar um taco de madeira regular para acertar a bola de beisebol.
- Ele não pode pausa ou o taco ou a bola. (Isso é o que você quer; um taco quebrado não transmite muita energia à bola e uma bola quebrada... bem, esse é o fim do seu beisebol.)
- Não use super-sopro, raios laser de seus olhos ou quaisquer outros superpoderes para interferir.
- E, finalmente, que embora ele ainda é o superman , a bola de beisebol ainda está sujeita às leis normais da física.
Então, dadas todas essas coisas, até que ponto o Superman deve ser capaz de acertar uma bola de beisebol?
Vamos começar com algumas noções básicas do cara que pesquisa a física do beisebol : Dan Russel. Podemos aprender imediatamente algumas coisas maravilhosas que são independente das habilidades do Superman. Primeiro, o morcego típico da liga principal tem uma massa de cerca de 0,9 kg, embora possa ser tão grande quanto cerca de 1,5 kg. A bola tem entre 142 e 149 gramas, conforme Regulamentos da MLB . Em segundo lugar, a diferença de velocidade entre a bola e o taco, no final, é determinada pela velocidade do arremesso, não a velocidade do bastão. Para uma bola de beisebol lançada a 90 milhas por hora (40 metros/segundo), a diferença entre as velocidades finais da bola e do taco será 0,55 vezes a diferença entre as velocidades iniciais da bola e do taco.
E para um ser humano normal (pelo menos, um rebatedor normal da liga principal), já houve um estudo feito onde eles não apenas derivaram uma fórmula para a velocidade final da bola dependente das velocidades iniciais do taco e da bola:
Crédito da imagem: A. Nathan, 2003.
Mas eles também determinaram qual é o peso ideal do taco e o swing para alguém que pode fazer contato com uma bola de beisebol, cuja única preocupação é a rapidez com que eles podem acertar a bola. Dê uma olhada no gráfico abaixo.
Crédito da imagem: A. Nathan, 2003.
Claro, isso é para alguém que é, você sabe, um pessoa normal . Alguém que pode balançar um taco pesado mais devagar do que pode balançar um mais leve.
É por isso que a melhor parte é agora, quando nos divertimos. Não estamos lidando com Babe Ruth, Hank Aaron ou Barry Bonds aqui. Estamos lidando com o Super-Homem. Se um humano normal pode deformar uma bola de beisebol assim:
Crédito da imagem: UMass Lowell Baseball Research Center.
então é lógico que o Super-Homem terá que adiar, ou o taco (e a bola, aliás) serão destruídos pelas forças incríveis que ele pode exercer. Uma informação importante é que o tempo de contato entre a bola e o taco é tipicamente de apenas 0,0007 segundos, e vamos supor que para o Superman seja a mesma coisa. O força média na bola e no taco? Essa massa multiplicada pela mudança na velocidade, tudo dividido pelo tempo de contato.
E então o que dizer do pico força? Fácil o suficiente: é o dobro disso. Então, se pudermos descobrir quanta força destruirá um taco ou bola, e exigir que o Superman não balance mais forte do que isso, podemos determinar a rapidez com que ele lança esse otário.
Crédito da imagem: Copyright 2011 Annex Baseball, via http://annexbaseballblog.com/archives/46 .
Cinza branca, o material de que são feitos os tacos de beisebol, vai romper se você aplicar mais de 15.000 libras de força por polegada quadrada contra ela. Dado que uma bola de beisebol tem uma área de superfície de 26,4 polegadas quadradas, e como você pode ver em uma câmera em câmera lenta de uma bola de beisebol atingida, cerca de um sexto da bola entra em contato com o taco (e isso está sendo um pouco generoso) , isso significa que o taco pode exercer um máximo de 66.000 libras de força na bola sem quebrar, ou 295.000 Newtons. Isso significa que podemos obter uma força média de cerca de metade disso, ou uma mudança máxima na velocidade da bola de 712 metros/segundo.
Isso pressupõe que o Super-Homem acerte a bola perfeitamente, bem no centro do ponto ideal do taco. (E por que não, realmente; afinal, ele é Superman.) Isso significa que a velocidade com que a bola deixa o taco é, no máximo, cerca de 672 metros/segundo, ou em torno de Mach 2. Você sabe, o mesmo que a velocidade máxima do Concorde.
Crédito da imagem: Alexander Jonsson, via http://en.wikipedia.org/wiki/File:Air_France_Concorde_Jonsson.jpg .
Nessas velocidades, a resistência do ar é definitivamente importante e não pode ser negligenciada. Na verdade, a velocidade terminal de uma bola de beisebol é apenas cerca de 33 metros/segundo , e estamos falando de uma velocidade maior do que vinte vezes aquele! Sem a resistência do ar, a bola viajaria cerca de 46 quilômetros antes de descer à Terra, um feito realmente incrível. No entanto, a resistência do ar diminui a velocidade disso muito rapidamente, como você pode descobrir por si mesmo trabalhando com as (horríveis) equações ou observando uma simulação simples que mostra a diferença (velocidade normal) entre trajetórias com e sem resistência do ar.
Crédito da imagem: 2011 Physics of Baseball, via http://baseball.physics.illinois.edu/carry.html .
Se você considerar a resistência do ar ao nível do mar, lançando a bola de beisebol a 672 m/s em um ângulo de 45 graus, a bola desce após cerca de 50 segundos e aterrissa a apenas 900 metros de onde começou, ou cerca de 3.000 pés. um jeito. Embora seja um home run titânico, não importa como você o corte, isso não é nem um quilômetro um jeito! Ainda assim, é cerca de seis vezes mais longo do que qualquer home run rebatido em qualquer temporada recente (veja os home runs de 2011, abaixo e à esquerda), e cerca de cinco vezes mais distante do que o lendário (e talvez apócrifo) home run de Mickey Mantle em 1953 (abaixo, à direita ).
Crédito das imagens: Hardball Times (L), via http://www.hardballtimes.com/who-consistently-hit-the-longest-home-runs-in-2011/ ; usuário shoelessjoelives de smoaky.com (R), via http://www.smoaky.com/forum/index.php?showtopic=19620 .
Por causa dessa intensa resistência do ar, porém, ângulos menores se saem melhor. Ao diminuir o ângulo para apenas cerca de 10 a 15 graus, você pode fazer com que a bola vá um pouco mais longe: cerca de 1.300 metros de distância, ou cerca de uma milha. Se você estiver jogando no Coors Field em Denver, graças à elevação aumentada (e à pressão atmosférica reduzida resultante), você pode aumentar cerca de 50% a essa distância.
Crédito da imagem: ChatSports Staff, via http://www.chatsports.com/mlb/a/MustSee-Aerial-Views-of-Every-Major-League-Ballpark-10-207-1118 . Se o diamante estivesse voltado para a direção oposta, o Super-Homem seria capaz de alcançar todos os arranha-céus desta imagem.
Então, para a verdade, justiça, o jeito americano e um lugar certo em Cooperstown, certifique-se de escolher o homem de aço primeiro quando o rascunho chegar. Mas mesmo em um mundo ideal, seu beisebol não é indo tão longe quanto você poderia ter imaginado!
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