Os erros matemáticos de Platão nos enganam ainda

Prato

Platão recentemente tuitou seu 10 maiores erros (canalizado via Rebecca Goldstein, autora de Platão no Googleplex ) Dois erros dizem respeito à matemática e a uma fé quase irracional em seus poderes:

1. Os erros matemáticos de Platão são: “ Bela matemática nos leva direto à verdade ”e“ Uma vez que a estrutura de a realidade é matemática , a observação é amplamente irrelevante. ”



2. Mas a beleza matemática pode enganar . Mesmo na astronomia, onde já foi útil 'muito bonito ... para estar errado' recentemente fracassado .



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3. A economia costuma arriscar, como diz Krugman, ' Confundindo Beleza com Verdade . ” De alguma forma, ideias econômicas que funcionam perfeitamente na matemática sobreviver observações contraditórias.

4. Muitos “suspeitam que há uma bela teoria da economia lá fora ”aguardando descoberta. A fé encantadora de Platão de que o 'tecido da realidade' é matemático continua forte entre os físicos e seus imitadores.



5. A fé na própria matemática foi abalada. Gödel, talvez o maior lógico desde Aristóteles (aluno estrela de Platão), provou que tem lacunas internas. Gödel's Teorema da Incompletude diz mais ou menos que os sistemas de deduções de axiomas podem ter verdades que não podem ser provadas. (veja os comentários abaixo para mais leituras).

6. A matemática também está externamente incompleta. Muitos padrões reconhecíveis ou nomeados (e sua lógica) permanecem além de seu alcance. A matemática pode ajudar a entender a frase ou história média? Ou os padrões chamados tartan ou tragédia? Semântico, visual e matemático padrões são cognitivamente distintos .

7. Os padrões semânticos e visuais podem ser parcialmente descritíveis matematicamente. Mas muito significado linguístico ou visual não pode ser capturado matematicamente (e a matemática está muito além das palavras).



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8. Matematicamente descritivo - preditivo útil. Ver ' Padrão de Newton vs padrão de Darwin . '

9. As pessoas (e as ciências sociais e humanas) enfrentam incertezas que a física e sua poderosa matemática (e metáforas) nunca encontram. Como resumido aqui não somos 'bolas de bilhar biológicas'.

10. Mesmo estatísticas e probabilidade nem sempre podem ajudar. Eles são basicamente históricos e limitados pela necessidade de variáveis ​​independentes e relacionamentos estáveis ​​(que muitas vezes faltam nas ciências sociais).

A matemática pode resumir todos os padrões? Essa é uma fé “racional”?

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Ilustração de Julia Suits, cartunista do The New Yorker e autora do Catálogo Extraordinário de Invenções Peculiares.

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