• Começa com um estrondo

Pergunte a Ethan: Como a matéria pode ser principalmente espaço vazio?

Praticamente toda a matéria que vemos e com a qual interagimos é feita de átomos, que são principalmente espaços vazios. Então por que a realidade é tão... sólida?

Principais conclusões

• Em um nível fundamental, todas as estruturas macroscópicas que vemos e com as quais interagimos são compostas pelas mesmas poucas partículas subatômicas, cujas interações são conhecidas.
• No entanto, o átomo, o bloco de construção de todos os materiais sólidos, líquidos, gasosos e outros, encontrados na Terra e além, é principalmente espaço vazio, com muito pouco volume ocupado por partículas 'substantivas'.
• E, no entanto, nossa realidade macroscópica clássica é de alguma forma exatamente o que parece, apesar da natureza minúscula dos componentes que a compõem. Como isso é possível?

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Uma coisa que você pode ter certeza, ao medir e observar o Universo ao seu redor, é esta: os objetos físicos que você vê, toca e interage de outra forma ocupam um volume de espaço. Seja na forma de sólido, líquido, gasoso ou qualquer outra fase da matéria, custa energia para reduzir o volume que qualquer material tangível ocupa, como se os próprios componentes da matéria fossem capazes de resistir ao ímpeto de ocupar um lugar. menor quantidade de espaço tridimensional.

E, no entanto, aparentemente paradoxalmente, os constituintes fundamentais da matéria – as partículas do Modelo Padrão – não ocupam nenhum volume mensurável; são simplesmente partículas pontuais. Então, como substâncias feitas de entidades sem volume podem ocupar o espaço, criando o mundo e o Universo como o observamos? É sobre isso que Pete Sand está curioso, perguntando:

“Como essa cadeira pode ser uma cadeira e também uma probabilidade quântica e também um espaço vazio?

Como essas diferentes realidades coexistem?

Como o mesmo “objeto” pode seguir um conjunto de física em escala convencional e outro conjunto de física em escala quântica?”

Vamos começar detalhando o assunto com o qual estamos familiarizados, passo a passo, até chegarmos às regras quânticas que sustentam nossa existência. Finalmente, podemos trabalhar nosso caminho a partir daí.

As escalas de tamanho, comprimento de onda e temperatura/energia que correspondem a várias partes do espectro eletromagnético, juntamente com objetos físicos de tamanho comparável. Uma das maneiras de medir o tamanho de um objeto é incidir sobre ele uma luz de comprimento de onda apropriado; comprimentos de onda mais longos serão transparentes para esses objetos, enquanto comprimentos de onda mais curtos serão absorvidos por ele.

Se você quer entender o volume, precisa entender a forma como fazemos as medições que revelam o tamanho de um objeto. A maneira como você determina o tamanho de uma entidade macroscópica é tipicamente compará-la a algum padrão de referência cujo tamanho é conhecido: uma régua ou outro medidor, a quantidade de força que uma mola (ou objeto semelhante a uma mola) é deslocada devido a esse objeto, o tempo de viagem da luz que leva para atravessar a extensão de um objeto, ou mesmo através de experimentos que atingem um objeto com uma partícula ou fóton de um determinado comprimento de onda. Assim como a luz tem um comprimento de onda da mecânica quântica definido por sua energia, as partículas da matéria têm um comprimento de onda equivalente – seu comprimento de onda de Broglie – independentemente de suas outras propriedades, incluindo sua natureza fundamental/composta.

Quando decompomos a própria matéria, descobrimos que tudo com o qual estamos familiarizados é, na verdade, feito de constituintes menores. Um ser humano, por exemplo, pode ser dividido em seus órgãos individuais, que por sua vez são feitos de unidades individuais conhecidas como células. Um adulto humano totalmente crescido pode ter entre 80 e 100 trilhões de células no total, onde apenas cerca de 4 trilhões delas compõem o que você normalmente considera seu corpo: seu sistema musculoesquelético, tecido conjuntivo, sistema circulatório e todo o seu corpo. órgãos vitais. Outros 40 trilhões ou mais são células sanguíneas, enquanto metade das células em seu corpo não possui seu material genético. Em vez disso, eles são feitos de organismos unicelulares, como bactérias que vivem em grande parte em seus intestinos; de um certo ponto de vista, metade de suas células nem é você!

Embora os seres humanos sejam feitos de células, em um nível mais fundamental, somos feitos de átomos. Ao todo, existem cerca de ~ 10 ^ 28 átomos em um corpo humano, principalmente hidrogênio em número, mas principalmente oxigênio e carbono em massa.

As próprias células são relativamente pequenas, geralmente medindo apenas ~ 100 mícrons de diâmetro e geralmente exigindo um microscópio para resolver individualmente. No entanto, as células não são fundamentais, mas podem ser divididas em constituintes menores. As células mais complexas contêm organelas: componentes celulares que desempenham funções biológicas específicas. Cada um desses componentes, por sua vez, é composto por moléculas, que variam em tamanho de nanômetros para cima; uma única molécula de DNA, embora muito fina, pode ser maior que um dedo humano quando esticada em linha reta!

As moléculas, por sua vez, são compostas de átomos, onde os átomos têm aproximadamente apenas um Ångstrom de diâmetro, e normalmente exibem simetria esférica, tendo a mesma extensão em todas as três dimensões. Durante muito tempo, no século XIX, assumiu-se que os átomos eram fundamentais; seu próprio nome, átomo, significa “incapaz de ser cortado”. Mas experimentos posteriores mostraram que os próprios átomos eram feitos de constituintes ainda menores: elétrons e núcleos atômicos. Ainda hoje, os elétrons não podem ser divididos em constituintes menores, mas os núcleos atômicos têm um tamanho finito, afinal: eles são tipicamente alguns femtômetros de diâmetro, existindo em escalas de distância ~ 100.000 vezes menores que o próprio átomo.

Embora, em volume, um átomo seja principalmente espaço vazio, dominado pela nuvem de elétrons, o núcleo atômico denso, responsável por apenas 1 parte em 10^15 do volume de um átomo, contém ~ 99,95% da massa de um átomo. As reações entre os componentes internos de um núcleo podem ser mais precisas e ocorrer em escalas de tempo mais curtas, bem como em diferentes energias, do que as transições restritas aos elétrons de um átomo.

Mas mesmo os núcleos atômicos não são partículas elementares; eles são compostos de entidades ainda menores. O núcleo de cada átomo é feito de um único próton ou uma mistura de prótons e nêutrons, onde um próton individual (ou nêutron) foi medido entre 0,84 e 0,88 femtômetros de diâmetro. Os próprios prótons e nêutrons podem ser divididos em componentes: quarks e glúons. Por fim – pelo menos de acordo com os melhores resultados experimentais e observacionais atuais – chegamos às entidades fundamentais que compõem a maior parte da matéria normal com a qual interagimos em nossas vidas diárias: elétrons, glúons e quarks.

Experimentos de física de alta energia envolvendo colisores de partículas colocaram as restrições mais rígidas sobre quão grandes ou pequenas essas partículas elementares podem ser. Devido ao Grande Colisor de Hádrons no CERN, podemos afirmar definitivamente que, se alguma dessas partículas tiver um tamanho finito e/ou for composta de constituintes ainda menores, nosso acelerador e colisor mais poderoso não conseguiu quebrar eles abertos. Seus tamanhos físicos devem ser menores que ~ 100 zeptômetros ou 10 ^-19 metros.

De alguma forma, os constituintes fundamentais que compõem tudo com que interagimos não têm tamanho mensurável, comportando-se como partículas pontuais verdadeiramente adimensionais, e ainda assim eles se unem para produzir o conjunto completo de entidades que encontramos em todas as escalas: prótons e nêutrons, núcleos atômicos , átomos, moléculas, componentes celulares, células, órgãos e seres vivos entre eles.

Das escalas macroscópicas às subatômicas, os tamanhos das partículas fundamentais desempenham apenas um pequeno papel na determinação dos tamanhos das estruturas compostas. Ainda não se sabe se os blocos de construção são partículas verdadeiramente fundamentais e/ou pontuais, mas entendemos o Universo desde grandes escalas cósmicas até pequenas escalas subatômicas.

Então, como isso funciona? Como podem partículas pontuais – partículas de tamanho possivelmente infinitesimal – combinarem-se para fazer objetos físicos que têm um tamanho positivo, finito e diferente de zero?

Existem três aspectos para isso, e todos os três são necessários para entender o Universo ao nosso redor.

A primeira é o fato de que existe uma regra quântica – o Princípio de Exclusão de Pauli – que impede que duas partículas quânticas idênticas de um certo tipo ocupem o mesmo estado quântico. As partículas vêm em duas variedades, férmions e bósons, e embora não haja restrições sobre quantos bósons idênticos podem ocupar o mesmo estado quântico no mesmo local físico, o Princípio de Exclusão de Pauli se aplica a todos os férmions. Dado que cada tipo de quark e cada elétron é um férmion, essa regra exclui mesmo partículas infinitesimalmente pequenas da coexistência no mesmo volume de espaço. Apenas com base nessa regra, você pode ver como várias partículas, mesmo que não tenham um “tamanho”, precisam ser separadas umas das outras por uma distância finita.

Este diagrama exibe a estrutura do modelo padrão (de uma forma que exibe os relacionamentos e padrões principais de forma mais completa e menos enganosa do que na imagem mais familiar baseada em um quadrado de partículas 4×4). Em particular, este diagrama descreve todas as partículas no Modelo Padrão (incluindo seus nomes de letras, massas, spins, lateralidade, cargas e interações com os bósons de calibre: ou seja, com as forças forte e eletrofraca). Também descreve o papel do bóson de Higgs e a estrutura da quebra de simetria eletrofraca, indicando como o valor esperado do vácuo de Higgs quebra a simetria eletrofraca e como as propriedades das partículas restantes mudam como consequência. As massas de neutrinos permanecem inexplicadas.

O segundo aspecto é que essas partículas têm propriedades fundamentais inerentes a elas, e essas propriedades incluem coisas como carga elétrica, isospin fraco e hipercarga fraca e carga de cor. Partículas fermiônicas – aquelas sujeitas ao Princípio de Exclusão de Pauli – que possuem uma carga elétrica experimentarão a força eletromagnética, acoplando-se ao fóton. Partículas fermiônicas com isospin fraca e hipercarga fraca experimentam a força nuclear fraca, acoplando-se aos bósons W e Z. E as partículas fermiônicas com uma carga de cor experimentam a força nuclear forte, acoplando-se aos glúons.

Como se vê, quarks e elétrons (junto com os dois primos mais pesados ​​e fundamentais do elétron, as partículas de múon e tau) têm cargas elétricas, o que significa que todos experimentam a interação eletromagnética. No eletromagnetismo, cargas semelhantes (+ + ou – -) se repelem, enquanto cargas opostas (+ – ou – +) se atraem, com a força ficando mais forte à medida que os objetos se aproximam. Todos os quarks possuem uma carga de cor, o que significa que todos experimentam a força nuclear forte. A força nuclear forte é sempre atrativa, mas se comporta de uma maneira menos intuitiva: em separações de partículas muito pequenas, a força forte vai para zero, mas aumenta quanto mais distantes dois objetos carregados de cores estão um do outro. Se dois objetos compostos são de cor neutra em geral, mas são compostos de entidades que possuem uma carga de cor – como o próton e o nêutron – eles exibem o que é chamado de força forte residual: uma força que atrai objetos próximos com componentes carregados de cor, mas que diminui para zero muito rapidamente à medida que a distância entre eles aumenta.

O princípio de exclusão de Pauli impede que dois férmions coexistam no mesmo sistema quântico com o mesmo estado quântico. No entanto, só se aplica a férmions, como quarks e léptons. Não se aplica a bósons e, portanto, não há limite para, digamos, o número de fótons idênticos que podem coexistir no mesmo estado quântico.

Enquanto isso, todos os férmions fundamentais têm algum tipo de carga fraca (isospin e/ou hipercarga), mas essa força pode ser ignorada com segurança ao considerar o tamanho de um objeto.

Finalmente, o terceiro aspecto que governa os tamanhos dos objetos no Universo é uma propriedade quântica fundamental diferente inerente a todos os férmions (e alguns bósons) no Universo: a massa. Se um objeto não tem massa – isto é, sua massa é zero – ele não pode permanecer parado, mas deve permanecer sempre não apenas em movimento, mas em movimento na velocidade mais rápida permitida no Universo: a velocidade da luz. Os fótons não têm massa, os glúons não têm massa e as ondas gravitacionais não têm massa. Todos eles podem transportar energia, mas não possuem massa inerente a eles e, como resultado, sempre se movem na velocidade máxima permitida: a velocidade da luz.

Felizmente, existem muitas entidades no Universo que têm massa, incluindo todos os quarks, os elétrons e os primos (mais pesados) do elétron: as partículas múon e tau. Os elétrons são partículas extremamente leves, enquanto os quarks variam de “um pouco mais pesados” que o elétron no caso dos quarks up e down até “a partícula fundamental mais pesada conhecida de todas” no caso do quark top. Ter uma massa exige que as partículas se movam mais lentamente do que a velocidade da luz e até permite que elas descansem nas condições certas. Se não fosse pela natureza massiva dos quarks e elétrons - e pelo campo de Higgs que dá a essas partículas suas massas - formando estados ligados a partir desses objetos como prótons, núcleos atômicos, átomos e tudo o que é posteriormente construído a partir deles seria totalmente impossível!

A força forte, operando como funciona devido à existência de “carga de cor” e a troca de glúons, é responsável pela força que mantém os núcleos atômicos juntos. Quanto mais distantes dois quarks estiverem, mais forte será a força da mola forte, confinando os três quarks dentro de um volume específico. Isso define o tamanho de prótons e nêutrons individuais.

Com esses três aspectos firmemente em mente:

• dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico no mesmo local,
• partículas têm cargas e essas cargas ditam o tipo e a magnitude da(s) força(s) que elas experimentam,
• e algumas partículas têm uma massa de repouso finita, positiva e diferente de zero,

podemos finalmente começar a construir objetos de tamanhos específicos e finitos a partir de constituintes de tamanho infinitesimal.

Vamos começar com prótons e nêutrons: entidades feitas de quarks e glúons. Os quarks dentro de cada próton e nêutron têm cargas elétricas e de cor. A força elétrica entre quarks semelhantes (up-up ou down-down) causa repulsão, enquanto a força elétrica entre quarks diferentes (up-down ou down-up) é atrativa. Quando os quarks ficam muito próximos, a força forte é insignificante, o que significa que, se eles estivessem se movendo um em direção ao outro, eles simplesmente passariam um pelo outro. No entanto, quanto mais distantes eles ficam, maior a força atrativa entre eles, evitando que eles se afastem demais. De fato, uma vez que os quarks dentro de um próton ou nêutron atingem uma distância crítica de separação um do outro, a força forte faz com que eles “retornem” um para o outro, assim como uma mola esticada faria.

Como os quarks dentro de um próton e/ou nêutron têm massas diferentes de zero, esses quarks devem sempre se mover mais lentamente que a velocidade da luz, permitindo que eles acelerem, desacelerem e até (temporariamente) parem dentro dessa estrutura composta. Combinadas, as forças fortes e eletromagnéticas entre os quarks criam prótons e nêutrons de tamanhos finitos – pouco menos de 1 femtômetro cada – enquanto a energia de ligação entre os quarks, devido à força forte, acaba sendo responsável pela maioria dos prótons e/ou ou a massa total do nêutron. Apenas ~ 1% da massa de um próton/nêutron surge dos quarks dentro dele, enquanto os outros ~ 99% vêm dessa energia de ligação.

Prótons e nêutrons individuais podem ser entidades incolores, mas os quarks dentro deles são coloridos. Os glúons podem não apenas ser trocados entre os glúons individuais dentro de um próton ou nêutron, mas em combinações entre prótons e nêutrons, levando à ligação nuclear. No entanto, cada troca deve obedecer ao conjunto completo de regras quânticas, e essas interações de força forte são simétricas de inversão de tempo: você não pode dizer se o filme animado aqui é mostrado avançando ou retrocedendo no tempo.

Os núcleos atômicos são um pouco mais simples: o volume do núcleo de um átomo é aproximadamente igual ao volume de seus prótons e nêutrons constituintes combinados. Mas para os próprios átomos – núcleos atômicos orbitados por elétrons – as coisas ficam um pouco mais complicadas. A força eletromagnética é agora a responsável pelo tamanho de um átomo, pois o núcleo massivo, carregado positivamente, ancora o átomo, e os elétrons, muito menos massivos, carregados negativamente, orbitam o núcleo. Por terem cargas opostas entre si, os núcleos atômicos e os elétrons sempre se atraem mutuamente, mas como cada próton individual tem 1836 vezes a massa de cada elétron individual, os elétrons se movem rapidamente ao redor do núcleo de cada átomo. Para surpresa de ninguém, o átomo mais simples é o hidrogênio, onde apenas um elétron orbita em torno de um próton solitário, mantido unido pela força eletromagnética.

Viaje pelo Universo com o astrofísico Ethan Siegel. Os assinantes receberão a newsletter todos os sábados. Todos a bordo!

Agora, lembre-se do Princípio de Exclusão de Pauli: dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico no mesmo local. O átomo de hidrogênio é pequeno porque seu elétron está no estado de energia mais baixo permitido, o estado fundamental, e tem apenas um elétron. Núcleos atômicos mais pesados, no entanto – como carbono, oxigênio, fósforo ou ferro – têm mais prótons em seus núcleos, exigindo maior número de elétrons dentro deles. Se os estados quânticos de energia mais baixa estão todos cheios de elétrons, os elétrons subsequentes devem ocupar estados de energia mais alta, levando a órbitas eletrônicas maiores (em média) e átomos “mais inchados” que ocupam volumes maiores. Os átomos de carbono têm seis elétrons cada, os átomos de oxigênio têm oito, os átomos de fósforo têm quinze e os átomos de ferro têm vinte e seis elétrons cada.

Quanto mais prótons você tem no núcleo do seu átomo, mais elétrons você tem orbitando nos arredores do seu átomo. Quanto mais elétrons você tiver, maior será o número de estados de energia que devem ser ocupados. E quanto maior o estado de energia dos elétrons de maior energia dentro de seu átomo, maior a quantidade de volume físico que seu átomo deve ocupar. Um átomo de hidrogênio pode ter apenas cerca de ~ 1 Ångstrom de diâmetro, mas átomos mais pesados ​​podem ser substancialmente maiores: até vários Ångstroms de diâmetro.

Os níveis de energia e funções de onda de elétrons que correspondem a diferentes estados dentro de um átomo de hidrogênio, embora as configurações sejam extremamente semelhantes para todos os átomos. Os níveis de energia são quantizados em múltiplos da constante de Planck, mas os tamanhos dos orbitais e átomos são determinados pela energia do estado fundamental e pela massa do elétron. Apenas dois elétrons, um com spin para cima e outro para baixo, podem ocupar cada um desses níveis de energia devido ao princípio de exclusão de Pauli, enquanto outros elétrons devem ocupar orbitais mais altos e volumosos.

Embora os átomos frequentemente se reúnam para formar estruturas maiores, o volume ocupado pela maioria dos objetos pode ser explicado principalmente pela compreensão do volume ocupado pelos próprios átomos constituintes de um objeto. A razão é simples: o Princípio de Exclusão de Pauli, afirmando que dois férmions idênticos não podem ocupar o mesmo estado quântico, impede que os elétrons de átomos adjacentes infrinjam o volume que o outro ocupa. Usando um ser humano como exemplo, somos feitos principalmente de carbono, oxigênio, hidrogênio e nitrogênio, com fósforo, cálcio, ferro e outros elementos modestamente pesados ​​​​compreendendo a maior parte do resto. Dado que existem cerca de 10 ²⁸ átomos em um corpo humano adulto típico, se você assumir que um átomo típico tem cerca de ~ 2 Ångstroms de lado, isso se traduz em um volume de cerca de 80 litros para um humano adulto: aproximadamente do tamanho de ~ 180 libras (80 kg) adulto.

Em circunstâncias excepcionais, é claro, essas regras podem variar um pouco. Em uma estrela anã branca, por exemplo, há tantos átomos agrupados em um local que os elétrons em órbita em torno de seus núcleos atômicos são esmagados pelas forças gravitacionais compressivas que os cercam, obrigando-os a ocupar volumes substancialmente menores do que o normal. Em átomos muônicos – onde os elétrons de um átomo são substituídos pelo primo mais pesado do elétron, o múon – os átomos têm apenas cerca de 1/200 do diâmetro dos átomos baseados em elétrons, pois os múons são aproximadamente 200 vezes mais massivos que os elétrons. Mas para o assunto convencional que compõem nossas experiências familiares, são os efeitos cumulativos de:

• a massa baixa, mas diferente de zero do elétron,
• a forte carga elétrica negativa do elétron,
• e o núcleo atômico maciço, carregado positivamente,
• combinado com o Princípio de Exclusão de Pauli,

que dão aos átomos e, portanto, a todos os objetos aqui na Terra, os volumes que ocupam. De entidades quânticas fundamentais até o mundo macroscópico em que habitamos, é assim que objetos fundamentalmente minúsculos, talvez até pontuais, acabam ocupando tanto espaço!

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