A equação mais importante do universo
Uma ilustração da nossa história cósmica, desde o Big Bang até ao presente, no contexto do Universo em expansão. A primeira equação de Friedmann descreve todas essas épocas, da inflação ao Big Bang até o presente e o futuro distante, com perfeita precisão, até hoje. (Equipe científica da NASA / WMAP)
Apenas uma equação relaciona a expansão do espaço com toda a matéria e energia que temos. Se você sabe disso, você pode saber o destino do Universo.
Na semana passada, o Perimeter Institute executou um recurso onde eles pediram a 14 cientistas qual era a equação favorita deles , e porque. Houve muitas grandes respostas de muitas áreas diferentes de pesquisa, da termodinâmica à matemática pura. Muitas pessoas optaram por equações fundamentais, como a lei da gravidade, a famosa F = ma , ou a equação de Schrödinger, que governa as partículas quânticas. Tive a honra de ser incluído nesta lista, e a resposta que dei foi nenhuma dessas. Em vez disso, a equação que escolhi foi muito específica: a primeira equação de Friedmann , que é derivado da Relatividade Geral de Einstein sob um conjunto específico de circunstâncias.
Uma foto de Ethan Siegel na hiperparede da American Astronomical Society em 2017, junto com a primeira equação de Friedmann à direita. (Instituto Perimeter / Harley Thronson)
Quando eles perguntaram por que eu escolhi essa equação, aqui está o que eu disse:
A primeira equação de Friedmann descreve como, com base no que existe no universo, sua taxa de expansão mudará ao longo do tempo. Se você quer saber de onde o Universo veio e para onde está indo, tudo o que você precisa medir é como ele está se expandindo hoje e o que está nele. Esta equação permite que você preveja o resto!
A história de Friedmann, sua equação e o que ela nos ensina sobre nosso Universo é uma história que todo entusiasta da ciência deveria conhecer.
Inúmeros testes científicos da teoria geral da relatividade de Einstein foram realizados, submetendo a ideia a algumas das restrições mais rigorosas já obtidas pela humanidade. A primeira solução de Einstein foi para o limite do campo fraco em torno de uma única massa, como o Sol; ele aplicou esses resultados ao nosso Sistema Solar com sucesso dramático. (Colaboração científica LIGO / T. Pyle / Caltech / MIT)
Em 1915, Einstein apresentou sua teoria da Relatividade Geral, que relacionava a curvatura do espaço-tempo, por um lado, à presença de matéria e energia no Universo, por outro. Como John Wheeler colocou muitos anos depois, o espaço-tempo diz à matéria como se mover; a matéria diz ao espaço-tempo como se curvar. A teoria de Einstein, de uma só vez, reproduziu todos os sucessos anteriores da gravidade de Newton, explicou os meandros da órbita de Mercúrio (o que a teoria de Newton não conseguia) e fez uma nova previsão para a curvatura da luz das estrelas, que foi espetacularmente confirmada durante o período total. eclipse solar de 1919. O único problema? Para evitar que o Universo colapsasse sobre si mesmo, Einstein precisou adicionar uma constante cosmológica - uma para isso corrigir o fato de que os espaços-tempos estáticos eram instáveis na Relatividade Geral - para sua teoria. Era feio, bem afinado e não tinha outra motivação.
Alexander Friedmann tinha apenas 33 anos quando escreveu as equações de Friedmann e previu um Universo em expansão. Três anos depois, sua vida seria tragicamente interrompida por uma doença. (E. A. Tropp, V. Ya. Frenkel & A. D. Chernin; Cambridge University Press)
Entra Friedmann. Em 1922, apenas três anos após a confirmação do eclipse, Friedmann encontrou uma maneira elegante de salvar o Universo e, ao mesmo tempo, eliminar a constante cosmológica: não assuma que é estático. Em vez disso, argumentou Friedmann, suponha que seja como o observamos, cheio de matéria e radiação, e permitido ser curvado. Suponha, além disso, que seja aproximadamente isotrópico e homogêneo, que são palavras matemáticas que significam o mesmo em todas as direções e o mesmo em todos os locais. Se você fizer essas suposições, duas equações aparecerão: as equações de Friedmann . Eles dizem que o Universo não é estático, mas sim que ele se expande ou se contrai dependendo da taxa de expansão e do conteúdo do seu Universo. O melhor de tudo, eles te dizem quão o Universo evolui com o tempo, arbitrariamente distante no futuro ou no passado.
Os destinos esperados do Universo (três ilustrações principais) correspondem a um Universo onde a matéria e a energia lutam contra a taxa de expansão inicial. Em nosso Universo observado, uma aceleração cósmica é causada por algum tipo de energia escura, que até agora é inexplicável. (E. Siegel / Além da Galáxia)
O que é notável é que Friedmann divulgou isso antes de descobrirmos que o Universo estava se expandindo; antes mesmo do Hubble descobrir que havia galáxias além da Via Láctea no Universo! Não seria até o próximo ano que o Hubble identificaria estrelas variáveis Cefeidas em Andrômeda, nos ensinando sua distância e colocando-a muito fora de nossa própria galáxia. Além disso, não seria até o final da década de 1920 que Georges Lemaître e, mais tarde, independentemente, Hubble, juntariam os números de desvio para o vermelho e distância para concluir que o Universo estava se expandindo. Naquela época, o jovem Friedmann já havia morrido tragicamente de febre tifóide, que contraíra ao retornar de sua lua de mel em 1925.
A descoberta do Hubble de uma variável Cefeida na galáxia de Andrômeda, M31, abriu o Universo para nós, dando-nos a evidência observacional de que precisávamos para galáxias além da Via Láctea e levando ao Universo em expansão. (E. Hubble, NASA, ESA, R. Gendler, Z. Levay e o Hubble Heritage Team)
No entanto, seu legado científico foi indiscutível e se tornou ainda mais à medida que passamos a entender melhor a cosmologia. A primeira equação de Friedmann é a mais importante das duas, pois é a mais fácil e direta de vincular às observações. De um lado, você tem o equivalente à taxa de expansão (quadrado), ou o que é coloquialmente conhecido como constante de Hubble. (Não é realmente uma constante, pois pode mudar à medida que o Universo se expande ou se contrai ao longo do tempo.) Ela informa como o tecido do Universo se expande ou se contrai em função do tempo.
A primeira equação de Friedmann, como convencionalmente escrita hoje (em notação moderna), onde o lado esquerdo detalha a taxa de expansão do Hubble e a evolução do espaço-tempo, e o lado direito inclui todas as diferentes formas de matéria e energia, juntamente com a curvatura espacial. (LaTeX / domínio público)
Do outro lado está literalmente todo o resto. Há toda a matéria, radiação e quaisquer outras formas de energia que compõem o Universo. Existe a curvatura intrínseca ao próprio espaço, dependendo se o Universo é fechado (curvo positivo), aberto (curvo negativo) ou plano (não curvo). E há também o termo Λ: uma constante cosmológica, que pode ser uma forma de energia ou uma propriedade intrínseca do espaço.
Uma ilustração de como o espaço-tempo se expande quando é dominado pela Matéria, Radiação ou energia inerente ao próprio espaço. Todas essas três soluções são deriváveis das equações de Friedmann. (E. Siegel)
De qualquer forma, esta é a equação que relaciona como o Universo se expande, quantitativamente, com o que compõe a matéria e a energia dentro dele. Meça o que está em seu Universo hoje e quão rápido ele está se expandindo hoje, e você pode extrapolar para frente ou para trás em quantidades arbitrárias. Você pode saber como o Universo estava se expandindo no passado distante ou imediatamente após o Big Bang. Você pode saber se ele vai entrar em colapso ou não (não vai), ou se a taxa de expansão vai assíntota a zero (não vai) ou se permanecerá positiva para sempre (vai).
O Universo não apenas se expande uniformemente, mas tem pequenas imperfeições de densidade dentro dele, que nos permitem formar estrelas, galáxias e aglomerados de galáxias com o passar do tempo. Adicionar heterogeneidades de densidade à primeira equação de Friedmann é o ponto de partida para entender como o Universo se parece hoje. (E.M. Huff, a equipe do SDSS-III e a equipe do South Pole Telescope; gráfico de Zosia Rostomian)
E talvez o mais espetacular, você pode adicionar imperfeições sobre esse plano de fundo suave. As imperfeições de densidade que você coloca em seu Universo lhe dizem como a estrutura em grande escala cresce e se forma, o que crescerá em uma galáxia/aglomerado e o que não, e o que se tornará gravitacionalmente vinculado versus o que será separado.
Tudo isso pode ser derivado de uma única equação: a primeira equação de Friedmann.
Há um grande conjunto de evidências científicas que apoiam a imagem do Universo em expansão e do Big Bang. O pequeno número de parâmetros de entrada e o grande número de sucessos e previsões observacionais que foram verificados posteriormente estão entre as características de uma teoria científica bem-sucedida. A equação de Friedmann descreve tudo. (NASA/GSFC)
Embora a vida de Friedmann tenha sido curta, sua influência não pode ser exagerada. Ele foi o primeiro a derivar a solução da Relatividade Geral que descreve nosso Universo: um Universo em expansão cheio de matéria. Embora tenha sido derivado independentemente, mais tarde, por três outros - Georges Lemaître, Howard Robertson e Arthur Walker - Friedmann percebeu plenamente suas implicações e aplicações, e até mesmo apresentou as primeiras soluções para espaços curvos exóticos. Ele também foi um professor influente; seu aluno mais famoso foi George Gamow, que mais tarde aplicaria o trabalho de Friedmann ao Universo em expansão para criar a Teoria do Big Bang de nossa origem cósmica.
Uma história visual do Universo em expansão inclui o estado quente e denso conhecido como Big Bang e o crescimento e formação da estrutura subsequente. George Gamow, um aluno de Friedmann, foi claramente influenciado por ele ao apresentar a ideia do Big Bang de onde esta imagem deriva. (NASA / CXC / M. Weiss)
Quase um século depois de seu trabalho mais famoso, as equações de Friedmann foram estendidas para um Universo contendo uma origem inflacionária, matéria escura, neutrinos e energia escura. No entanto, eles ainda são perfeitamente válidos, sem acréscimos ou modificações necessárias para explicar esses tremendos avanços. Embora todos possamos discutir sobre os méritos relativos de Einstein, Newton, Maxwell, Feynman, Boltzmann, Hawking e muitos outros, quando se trata do Universo em expansão, a primeira equação de Friedmann é a única que você precisa. Ele conecta a matéria e a energia presentes à taxa de expansão hoje, no passado e no futuro, e permite que você conheça o destino e a história do Universo a partir de medições que podemos fazer hoje. No que diz respeito ao tecido do nosso Universo, esta equação toma a coroa como a mais importante.
Começa com um estrondo é agora na Forbes , e republicado no Medium graças aos nossos apoiadores do Patreon . Ethan é autor de dois livros, Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .
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