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O grande problema teórico da física no centro do quebra-cabeça 'Muon g-2'

O eletroímã Muon g-2 no Fermilab, pronto para receber um feixe de partículas muônicas. Esse experimento começou em 2017 e levará dados por um total de 3 anos, reduzindo significativamente as incertezas. Embora um total de significância de 5 sigma possa ser alcançado, os cálculos teóricos devem levar em conta todos os efeitos e interações da matéria possíveis para garantir que estamos medindo uma diferença robusta entre teoria e experimento. (REIDAR HAHN/FERMILAB)

O grande problema teórico da física no centro do quebra-cabeça 'Muon g-2'

No início de abril de 2021, a comunidade de física experimental anunciou uma enorme vitória : eles mediram o momento magnético do múon com uma precisão sem precedentes. Com a extraordinária precisão alcançado pela colaboração experimental Muon g-2 , eles foram capazes de medir o momento magnético de rotação do múon não apenas não era 2, como originalmente previsto por Dirac, mas era mais precisamente 2,00116592040. Há uma incerteza nos dois dígitos finais de ±54, mas não maior. Portanto, se a previsão teórica difere muito por essa quantidade medida, deve haver uma nova física em jogo: uma possibilidade tentadora que excitou justificadamente muitos físicos.

A melhor previsão teórica que temos, de fato, é mais como 2,0011659182, que está significativamente abaixo da medida experimental. Dado que o resultado experimental confirma fortemente uma medição muito anterior da mesma quantidade de g-2 para o múon pelo experimento Brookhaven E821 , há todos os motivos para acreditar que o resultado experimental se sustentará com dados melhores e erros reduzidos. Mas o resultado teórico é muito duvidoso, por razões que todos devem apreciar. Vamos ajudar todos – físicos e não físicos – a entender o porquê.

Os primeiros resultados do Muon g-2 do Fermilab são consistentes com os resultados experimentais anteriores. Quando combinados com os dados anteriores de Brookhaven, eles revelam um valor significativamente maior do que o Modelo Padrão prevê. No entanto, embora os dados experimentais sejam requintados, essa interpretação do resultado não é a única viável. (COLABORAÇÃO FERMILAB/MUON G-2)

O Universo, como o conhecemos, é fundamentalmente de natureza quântica. Quântico, como o entendemos, significa que as coisas podem ser divididas em componentes fundamentais que obedecem a regras probabilísticas, em vez de determinísticas. Determinístico é o que acontece com objetos clássicos: partículas macroscópicas como rochas. Se você tivesse duas fendas próximas e jogasse uma pequena pedra nela, você poderia fazer uma das duas abordagens, ambas válidas.

1. Você poderia jogar a pedra nas fendas e, se conhecesse bem as condições iniciais da pedra - seu momento e posição, por exemplo - poderia calcular exatamente onde ela pousaria.
2. Ou você pode jogar a pedra nas fendas e simplesmente medir onde ela cai um certo tempo depois. Com base nisso, você poderia inferir sua trajetória em todos os pontos ao longo de sua jornada, incluindo por qual fenda ela passou e quais eram suas condições iniciais.

Mas para objetos quânticos, você não pode fazer nenhum desses. Você só poderia calcular uma distribuição de probabilidade para os vários resultados que poderiam ter ocorrido. Você pode calcular as probabilidades de onde as coisas iriam pousar ou a probabilidade de várias trajetórias terem ocorrido. Qualquer medição adicional que você tente fazer, com o objetivo de coletar informações extras, alteraria o resultado do experimento.

Os elétrons exibem propriedades de onda, bem como propriedades de partículas, e podem ser usados ​​para construir imagens ou sondar tamanhos de partículas tão bem quanto a luz. Esta compilação mostra um padrão de onda de elétrons, que emerge cumulativamente depois que muitos elétrons passam por uma fenda dupla. (THIERRY DUGNOLLE)

Essa é a estranheza quântica a que estamos acostumados: a mecânica quântica. A generalização das leis da mecânica quântica para obedecer às leis da relatividade especial de Einstein levou à previsão original de Dirac para o momento magnético de spin do múon: que haveria um fator multiplicativo da mecânica quântica aplicado à previsão clássica, g, e que g seria exatamente igual a 2. Mas, como todos sabemos agora, g não é exatamente igual a 2, mas um valor ligeiramente superior a 2. Em outras palavras, quando medimos a quantidade física g-2, estamos medindo os efeitos cumulativos de tudo o que Dirac perdeu .

Então, o que ele perdeu?

Ele perdeu o fato de que não são apenas as partículas individuais que compõem o Universo que são de natureza quântica, mas também os campos que permeiam o espaço entre essas partículas também devem ser quânticos. Esse enorme salto – da mecânica quântica para a teoria quântica de campos – nos permitiu calcular verdades mais profundas que não são iluminadas pela mecânica quântica.

Linhas de campo magnético, como ilustrado por um ímã de barra: um dipolo magnético, com um pólo norte e sul unidos. Esses ímãs permanentes permanecem magnetizados mesmo após a retirada de quaisquer campos magnéticos externos. Se você 'encaixar' um ímã de barra em dois, ele não criará um pólo norte e sul isolado, mas sim dois novos ímãs, cada um com seus próprios pólos norte e sul. Os mésons “encaixam” de maneira semelhante. (NEWTON HENRY BLACK, HARVEY N. DAVIS (1913) FÍSICA PRÁTICA)

A ideia da teoria quântica de campos é simples. Sim, você ainda tem partículas carregadas em alguma variedade:

• partículas com massa e/ou energia com carga gravitacional,
• partículas com cargas elétricas positivas ou negativas,
• partículas que se acoplam à interação nuclear fraca e têm uma carga fraca,
• ou partículas que compõem núcleos atômicos tendo uma carga de cor sob a força nuclear forte,

mas eles não criam apenas campos ao seu redor com base em coisas como sua posição e momento, como fizeram sob a gravidade de Newton/Einstein ou o eletromagnetismo de Maxwell.

Se coisas como a posição e o momento de cada partícula têm um incerteza quântica inerente associados a eles, então o que isso significa para os campos associados a eles? Isso significa que precisamos de uma nova maneira de pensar sobre campos: uma formulação quântica. Embora tenha levado décadas para acertar, vários físicos descobriram independentemente um método bem-sucedido de realizar os cálculos necessários.

Uma visualização do QCD ilustra como os pares partícula/antipartícula saem do vácuo quântico por períodos de tempo muito pequenos como consequência da incerteza de Heisenberg. Se você tiver uma grande incerteza na energia (ΔE), o tempo de vida (Δt) da(s) partícula(s) criada(s) deve ser muito curto. (DEREK B. LEINWEBER)

O que muitas pessoas esperavam que acontecesse – embora não funcione dessa maneira – é que seríamos capazes de simplesmente dobrar todas as incertezas quânticas necessárias nas partículas carregadas que geram esses campos quânticos, e isso nos permitiria calcular o comportamento de campo. Mas isso perde uma contribuição crucial: o fato de que esses campos quânticos existem e, de fato, permeiam todo o espaço, mesmo onde não há partículas carregadas dando origem ao campo correspondente.

Campos eletromagnéticos existem mesmo na ausência de partículas carregadas, por exemplo. Você pode imaginar ondas de todos os comprimentos de onda diferentes permeando todo o espaço, mesmo quando nenhuma outra partícula está presente. Tudo bem do ponto de vista teórico, mas gostaríamos de provas experimentais de que essa descrição estava correta. Nós já temos isso em algumas formas.

• O Efeito Casimiro : você pode colocar duas placas paralelas condutoras juntas no vácuo e medir uma força elétrica devido à falta de certos comprimentos de onda (já que são proibidos por condições de contorno eletromagnéticas) entre as duas placas.
• Birrefringência a vácuo : em regiões com campos magnéticos muito fortes, como em torno de pulsares, a luz intermediária torna-se polarizada, pois o próprio espaço vazio deve ser magnetizado.

À medida que as ondas eletromagnéticas se propagam para longe de uma fonte cercada por um forte campo magnético, a direção de polarização será afetada devido ao efeito do campo magnético no vácuo do espaço vazio: birrefringência do vácuo. Ao medir os efeitos dependentes do comprimento de onda da polarização em torno de estrelas de nêutrons com as propriedades corretas, podemos confirmar as previsões de partículas virtuais no vácuo quântico. (N. J. SHAVIV / SCIENCEBITS)

Na verdade, os efeitos experimentais de campos quânticos são sentidos desde 1947 , quando o experimento Lamb-Retherford demonstrou sua realidade. O debate não é mais sobre se:

• existem campos quânticos; eles fazem.
• as várias medidas, interpretações ou imagens da teoria quântica de campos são equivalentes entre si; eles estão.
• ou se as técnicas que usamos para calcular esses efeitos, que foram objeto de inúmeros debates sobre matemática e física matemática, são robustas e válidas; eles estão.

Mas o que temos que reconhecer é – como no caso de muitas equações matemáticas que sabemos escrever – que não podemos calcular tudo com a mesma abordagem direta e de força bruta.

A maneira como realizamos esses cálculos em eletrodinâmica quântica (QED), por exemplo, é fazer o que é chamado de expansão perturbativa. Imaginamos como seria para duas partículas interagirem — como um elétron e um elétron, um múon e um fóton, um quark e outro quark, etc. interação.

Hoje, os diagramas de Feynman são usados ​​no cálculo de todas as interações fundamentais abrangendo as forças forte, fraca e eletromagnética, inclusive em condições de alta energia e baixa temperatura/condensadas. As interações eletromagnéticas, mostradas aqui, são todas governadas por uma única partícula portadora de força: o fóton. (DE CARVALHO, VANUILDO S. ET AL. NUCL.PHYS. B875 (2013) 738–756)

Essa é a ideia da teoria quântica de campos que normalmente é encapsulada por sua ferramenta mais comumente vista para representar as etapas de cálculo que devem ser tomadas: diagramas de Feynman, como acima. Na teoria da eletrodinâmica quântica – onde partículas carregadas interagem por meio da troca de fótons, e esses fótons podem se acoplar através de quaisquer outras partículas carregadas – realizamos esses cálculos por:

• começando com o diagrama em nível de árvore, que assume apenas as partículas externas que interagem e não possui loops internos presentes,
• adicionando todos os diagramas de um loop possíveis, onde uma partícula adicional é trocada, permitindo que um número maior de diagramas de Feynman seja desenhado,
• em seguida, construir sobre eles para permitir que todos os diagramas de dois loops possíveis sejam desenhados, etc.

A eletrodinâmica quântica é uma das muitas teorias de campo que podemos escrever onde essa abordagem, à medida que vamos para ordens de loop progressivamente mais altas em nossos cálculos, fica cada vez mais precisa quanto mais calculamos. Os processos em jogo no momento magnético de spin do múon (ou do elétron ou do tau) foram calculados além da ordem de cinco loops recentemente, e há muito pouca incerteza nisso.

Através de um esforço hercúleo por parte dos físicos teóricos, o momento magnético do múon foi calculado até a ordem de cinco voltas. As incertezas teóricas estão agora no nível de apenas uma parte em dois bilhões. Esta é uma tremenda conquista que só pode ser feita no contexto da teoria quântica de campos e depende fortemente da constante de estrutura fina e suas aplicações. (2012 SOCIEDADE FÍSICA AMERICANA)

A razão pela qual essa estratégia funciona tão bem é porque o eletromagnetismo tem duas propriedades importantes.

1. A partícula que carrega a força eletromagnética, o fóton, não tem massa, o que significa que tem um alcance infinito.
2. O força do acoplamento eletromagnético , que é dado pela constante de estrutura fina, é pequeno comparado a 1.

A combinação desses fatores garante que podemos calcular a força de qualquer interação eletromagnética entre quaisquer duas partículas no Universo com mais e mais precisão, adicionando mais termos aos nossos cálculos da teoria quântica de campos: indo para ordens de loop cada vez mais altas.

O eletromagnetismo, é claro, não é a única força que importa quando se trata de partículas do Modelo Padrão. Há também a força nuclear fraca, que é mediada por três partículas portadoras de força: a Bósons W-e-Z . Esta é uma força de alcance muito curto, mas felizmente, a força do acoplamento fraco ainda é pequena e as interações fracas são suprimidas por grandes massas possuídas pelos bósons W-e-Z. Embora seja um pouco mais complicado, o mesmo método – de expandir para diagramas de loop de ordem superior – também funciona para calcular as interações fracas. (O Higgs também é semelhante.)

Em altas energias (correspondentes a pequenas distâncias), a força de interação da força forte cai para zero. A grandes distâncias, aumenta rapidamente. Essa ideia é conhecida como “liberdade assintótica”, que foi confirmada experimentalmente com grande precisão. (S. BETHKE; PROG.PART.NUCL.PHYS.58:351–386,2007)

Mas a força nuclear forte é diferente. Ao contrário de todas as outras interações do Modelo Padrão, a força forte fica mais fraca em distâncias curtas em vez de mais forte: ela age como uma mola e não como a gravidade. Chamamos essa propriedade de liberdade assintótica: onde a força atrativa ou repulsiva entre partículas carregadas se aproxima de zero à medida que elas se aproximam da distância zero uma da outra. Isso, juntamente com a grande força de acoplamento da interação forte, torna esse método de ordem de loop comum descontroladamente inadequado para a interação forte. Quanto mais diagramas você calcular, menos preciso será.

Isso não significa que não temos nenhum recurso para fazer previsões para as interações fortes, mas significa que temos que adotar uma abordagem diferente da normal. Ou podemos tentar calcular as contribuições das partículas e campos sob a interação forte de forma não perturbativa - como por meio dos métodos de QCD de Malha (onde QCD significa cromodinâmica quântica, ou a teoria quântica de campos que governa a força forte) – ou você pode tentar usar os resultados de outros experimentos para estimar a força das interações fortes em um cenário diferente.

À medida que o poder computacional e as técnicas Lattice QCD melhoraram ao longo do tempo, também aumentou a precisão com que várias quantidades sobre o próton, como suas contribuições de spin componentes, podem ser calculadas. (LABORATOIRE DE PHYSIQUE DE CLERMONT / COLABORAÇÃO ETM)

Se o que pudéssemos medir, a partir de outros experimentos, fosse exatamente o que não sabemos no cálculo do Muon g-2, não haveria necessidade de incertezas teóricas; poderíamos apenas medir o desconhecido diretamente. Se não conhecêssemos uma seção transversal, uma amplitude de espalhamento ou uma propriedade particular de decaimento, essas são coisas que os experimentos de física de partículas são excelentes em determinar. Mas para as contribuições de força forte necessárias para o momento magnético de spin do múon, essas são propriedades que são inferidas indiretamente de nossas medidas, não medidas diretamente. Há sempre um grande perigo de que um erro sistemático esteja causando a incompatibilidade entre teoria e observação de nossos métodos teóricos atuais.

Por outro lado, o método Lattice QCD é brilhante: ele imagina o espaço como uma grade em três dimensões. Você coloca as duas partículas em sua rede para que elas fiquem separadas por uma certa distância, e então elas usam um conjunto de técnicas computacionais para somar a contribuição de todos os campos quânticos e partículas que temos. Se pudéssemos tornar a rede infinitamente grande e o espaçamento entre os pontos da rede infinitamente pequeno, obteríamos a resposta exata para as contribuições da força forte. Claro, temos apenas poder computacional finito, então o espaçamento da rede não pode ir abaixo de uma certa distância, e o tamanho da rede não vai além de um certo intervalo.

Chega um ponto em que nossa rede fica grande o suficiente e o espaçamento fica pequeno o suficiente, no entanto, para obtermos a resposta certa. Certos cálculos já renderam ao Lattice QCD que não renderam a outros métodos, como os cálculos das massas dos mésons e bárions leves, incluindo o próton e o nêutron. Depois de muitas tentativas de prever quais deveriam ser as contribuições da força forte para a medição do g-2 do múon nos últimos anos, as incertezas estão finalmente caindo para se tornarem competitivas com as experimentais. Se o último grupo a realizar esse cálculo finalmente deu certo, não há mais tensão com os resultados experimentais.

O método R-ratio (vermelho) para calcular o momento magnético do múon levou muitos a notar a incompatibilidade com o experimento (o intervalo 'sem nova física'). Mas as melhorias recentes no QCD de Lattice (pontos verdes, e particularmente o topo, ponto verde sólido) não apenas reduziram substancialmente as incertezas, mas favoreceram um acordo com o experimento e um desacordo com o método R-ratio. (SZ. BORSANYI ET AL., NATUREZA (2021))

Supondo que o resultados experimentais da colaboração Muon g-2 aguente – e há todos os motivos para acreditar que sim, incluindo o sólido acordo com os resultados anteriores de Brookhaven – todos os olhos se voltarão para os teóricos. Temos duas maneiras diferentes de calcular o valor esperado do momento magnético de spin do múon, onde uma concorda com os valores experimentais (dentro dos erros) e a outra não.

Todos os grupos de QCD da Lattice convergirão para a mesma resposta e demonstrarão que não apenas sabem o que estão fazendo, mas que, afinal, não há anomalia? Ou os métodos Lattice QCD revelarão um desacordo com os valores experimentais, da mesma forma que atualmente discordam do outro método teórico que temos e que discorda tão significativamente dos valores experimentais que temos: usar insumos experimentais em vez de cálculos teóricos?

É muito cedo para dizer, mas até que tenhamos uma resolução para esta importante questão teórica, não saberemos o que está quebrado: o Modelo Padrão, ou a maneira como estamos calculando as mesmas quantidades que estamos medindo precisão inigualável.

Começa com um estrondo é escrito por Ethan Siegel , Ph.D., autor de Além da Galáxia , e Treknology: A ciência de Star Trek de Tricorders a Warp Drive .

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